Subgroups — #17963099

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543972	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543970	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14543969	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
16	#11763745	—	2	4	no	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
135	C₄×#595	—	2	8	no	—
136	C₄×#595	—	2	8	no	—
137	C₄×#595	—	4	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	#13848	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×#595	—	2	4	no	—
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	8	no	—
163	C₂×#595	—	2	8	no	—
164	C₂×#595	—	2	8	no	—
165	C₂×#595	—	2	8	no	—
166	C₂×#595	—	2	8	no	—
167	C₂×#595	—	4	4	no	—
168	C₂×#595	—	4	2	no	—
169	C₂×#595	—	4	4	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	—	4	4	no	—
172	C₂×#595	—	4	4	no	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	2	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
218	C₂×#376	—	17	1	no	—
219	#1444	—	17	2	no	—
220	#1442	—	17	2	no	—
221	#1441	—	17	4	no	—
222	C₄×#95	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	#529	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₇	#529	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#533	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₇	#533	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#533	1	2	yes	—
240	#595	—	4	4	no	—
241	#595	—	4	8	no	—
242	#595	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#376	—	34	4	no	—
270	C₂×#95	—	17	1	no	—
271	C₂×#95	—	17	1	no	—
272	C₂×#95	—	17	4	no	—
273	C₂×#95	—	17	4	no	—
274	C₂×#95	—	17	2	no	—
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	17	4	no	—
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2290	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2295	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	#2392	1	2	yes	—
284	D₁₇	#2396	1	2	yes	—
285	D₁₇	#2399	1	2	yes	—
286	D₁₇	#2402	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	#95	—	17	2	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	—	17	1	no	—
329	#95	—	17	1	no	—
330	#95	—	34	4	no	—
331	#95	—	34	4	no	—
332	#95	—	34	4	no	—
333	#95	—	34	8	no	—
334	#95	—	34	8	no	—
335	#95	—	34	8	no	—
336	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₁₇	#13848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	17	4	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	17	4	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	34	8	no	—
400	C₄²	—	34	8	no	—
401	C₄²	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	68	8	no	—
403	C₄²	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	1	no	—
406	C₂³	—	17	4	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	4	no	—
412	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	17	2	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	17	4	no	—
472	C₂²	—	17	1	no	—
473	C₂²	—	17	1	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	17	4	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	17	2	no	—
480	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	17	4	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	34	4	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	—	68	4	no	—
494	C₄	—	68	8	no	—
495	C₄	—	68	4	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	#11763760	1	4	yes	—
498	C₂	—	17	2	no	—
499	C₂	—	17	2	no	—
500	C₂	—	17	2	no	—
501	C₂	—	17	2	no	—
502	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14545238	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14545243	1	2	yes	—
506	C₂	#14545244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₄×#63225	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
29. #11762660	C₄	semidirect
30. #11762660	C₄	semidirect
33. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
140. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
268. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
338. C₁₇	#13848	semidirect
403. C₄²	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763745	2
#14543972	2
#14543970	2
#14543969	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13848	17