Subgroups — #392×#595 #17963108

Order 4352.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14543972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543967	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14543966	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	24	no	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	12	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²⋊C₄×#595	—	2	12	no	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
22	#11762719	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762718	C₄	1	3	yes	complemented
24	#11762717	C₄	1	3	yes	complemented
25	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂³×#595	—	2	6	no	—
29	C₂³×#595	—	2	12	no	—
30	C₂³×#595	—	2	12	no	—
31	C₂³×#595	—	2	6	no	—
32	C₂³×#595	D₄	1	12	yes	complemented
33	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
52	D₄×#595	—	2	96	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	12	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	12	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	12	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
67	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587502	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂³×D₁₇	#41	1	6	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	6	no	—
83	C₂²×#595	—	2	3	no	—
84	C₂²×#595	—	2	6	no	—
85	C₂²×#595	—	2	6	no	—
86	C₂²×#595	—	2	3	no	—
87	C₂²×#595	—	2	3	no	—
88	C₂²×#595	—	2	3	no	—
89	C₂²×#595	—	2	3	no	—
90	C₂²×#595	—	2	3	no	—
91	C₂²×#595	—	2	6	no	—
92	C₂²×#595	—	2	48	no	—
93	C₂²×#595	—	2	24	no	—
94	C₂²×#595	—	4	12	no	—
95	C₂²×#595	—	4	24	no	—
96	C₂²×#595	—	4	12	no	—
97	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	6	yes	—
123	C₂²⋊#595	—	2	48	no	—
124	C₂²⋊#595	—	2	24	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	24	no	—
126	C₄×#595	—	2	24	no	—
127	C₄×#595	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
130	#63227	—	2	6	no	—
131	#63227	—	2	6	no	—
132	C₄×#392	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
162	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
168	C₂×#595	—	2	6	no	—
169	C₂×#595	—	2	12	no	—
170	C₂×#595	—	2	6	no	—
171	C₂×#595	—	2	6	no	—
172	C₂×#595	—	2	6	no	—
173	C₂×#595	—	2	6	no	—
174	C₂×#595	—	4	3	no	—
175	C₂×#595	—	4	6	no	—
176	C₂×#595	—	4	6	no	—
177	C₂×#595	—	4	3	no	—
178	C₂×#595	—	4	1	no	—
179	C₂×#595	—	4	3	no	—
180	C₂×#595	—	4	6	no	—
181	C₂×#595	—	4	48	no	—
182	C₂×#595	#120	1	12	yes	—
183	C₂×#595	#121	1	12	yes	—
184	C₂×#595	#127	1	4	yes	—
185	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
193	D₆₈	—	2	24	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
199	C₂²×C₄×D₄	—	17	3	no	—
200	C₂×#392	—	17	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
202	#1444	—	17	1	no	—
203	#1439	—	17	3	no	—
204	#1438	—	17	3	no	—
205	C₄×#95	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
225	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	3	yes	—
226	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
227	C₂×D₁₇	#525	1	6	yes	—
228	C₂×D₁₇	#525	1	3	yes	—
229	C₂×D₁₇	#525	1	3	yes	—
230	C₂×D₁₇	#529	1	3	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#532	1	3	yes	—
233	C₂×D₁₇	#532	1	3	yes	—
234	#595	—	4	6	no	—
235	#595	—	4	6	no	—
236	#595	—	4	2	no	—
237	#595	#392	1	8	yes	direct product factor
238	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	6	no	—
241	Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	34	12	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	34	24	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	#392	—	17	3	no	—
253	#392	—	17	3	no	—
254	#392	—	17	1	no	—
255	#392	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
257	C₂×#95	—	17	1	no	—
258	C₂×#95	—	17	3	no	—
259	C₂×#95	—	17	3	no	—
260	C₂×#95	—	17	3	no	—
261	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
262	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	3	yes	—
263	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	3	yes	—
264	C₂×C₁₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	4	6	no	—
266	D₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	#2388	1	3	yes	—
268	D₁₇	#2392	1	3	yes	—
269	D₁₇	#2397	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁵	—	17	3	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
289	C₄×D₄	—	34	96	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
304	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
307	#95	—	17	3	no	—
308	#95	—	34	6	no	—
309	#95	—	34	6	no	—
310	#95	—	34	6	no	—
311	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₁₇	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	1	no	—
314	C₂⁴	—	17	6	no	—
315	C₂⁴	—	17	6	no	—
316	C₂⁴	—	17	3	no	—
317	C₂⁴	—	34	3	no	—
318	C₂⁴	—	34	6	no	—
319	C₂⁴	—	34	6	no	—
320	C₂⁴	—	34	3	no	—
321	C₂⁴	—	34	3	no	—
322	C₂⁴	—	34	3	no	—
323	C₂⁴	—	34	6	no	—
324	C₂⁴	—	34	6	no	—
325	C₂⁴	C₂²×#595	1	3	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	12	no	—
327	C₂×D₄	—	2	6	no	—
328	C₂×D₄	—	34	12	no	—
329	C₂×D₄	—	34	12	no	—
330	C₂×D₄	—	34	24	no	—
331	C₂×D₄	—	34	24	no	—
332	C₂×D₄	—	34	48	no	—
333	C₂×D₄	—	34	12	no	—
334	C₂×D₄	—	34	12	no	—
335	C₂×D₄	—	34	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	24	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
374	C₄²	—	34	24	no	—
375	C₄²	—	68	4	no	—
376	C₂³	—	2	3	no	—
377	C₂³	—	2	6	no	—
378	C₂³	—	2	6	no	—
379	C₂³	—	2	3	no	—
380	C₂³	—	17	3	no	—
381	C₂³	—	17	3	no	—
382	C₂³	—	17	3	no	—
383	C₂³	—	17	3	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	6	no	—
387	C₂³	—	34	12	no	—
388	C₂³	—	34	6	no	—
389	C₂³	—	34	6	no	—
390	C₂³	—	34	12	no	—
391	C₂³	—	34	12	no	—
392	C₂³	—	34	12	no	—
393	C₂³	—	34	6	no	—
394	C₂³	—	34	6	no	—
395	C₂³	—	34	3	no	—
396	C₂³	—	34	6	no	—
397	C₂³	—	34	6	no	—
398	C₂³	—	34	3	no	—
399	C₂³	—	68	3	no	—
400	C₂³	—	68	6	no	—
401	C₂³	—	68	3	no	—
402	C₂³	—	68	3	no	—
403	C₂³	—	68	6	no	—
404	C₂³	—	68	6	no	—
405	C₂³	—	68	6	no	—
406	C₂³	—	68	6	no	—
407	C₂³	—	68	3	no	—
408	C₂³	—	68	6	no	—
409	C₂³	D₄×#595	1	6	yes	complemented
410	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	2	24	no	—
412	D₄	—	34	24	no	—
413	D₄	—	34	48	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	2	3	no	—
416	C₂×C₄	—	17	12	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	12	no	—
419	C₂×C₄	—	17	6	no	—
420	C₂×C₄	—	34	6	no	—
421	C₂×C₄	—	34	6	no	—
422	C₂×C₄	—	34	12	no	—
423	C₂×C₄	—	34	6	no	—
424	C₂×C₄	—	34	6	no	—
425	C₂×C₄	—	34	12	no	—
426	C₂×C₄	—	34	6	no	—
427	C₂×C₄	—	34	6	no	—
428	C₂×C₄	—	34	6	no	—
429	C₂×C₄	—	34	6	no	—
430	C₂×C₄	—	34	3	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	3	no	—
433	C₂×C₄	—	68	48	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	3	no	—
436	C₂×C₄	—	68	6	no	—
437	C₂×C₄	—	68	3	no	—
438	C₂×C₄	—	68	3	no	—
439	C₂×C₄	—	68	6	no	—
440	C₂×C₄	—	68	6	no	—
441	C₂×C₄	D₄×#595	1	6	yes	complemented
442	C₂²	—	2	12	no	—
443	C₂²	—	2	6	no	—
444	C₂²	—	4	3	no	—
445	C₂²	—	4	6	no	—
446	C₂²	—	4	3	no	—
447	C₂²	—	17	3	no	—
448	C₂²	—	17	6	no	—
449	C₂²	—	17	3	no	—
450	C₂²	—	17	3	no	—
451	C₂²	—	17	3	no	—
452	C₂²	—	17	3	no	—
453	C₂²	—	17	3	no	—
454	C₂²	—	17	1	no	—
455	C₂²	—	17	3	no	—
456	C₂²	—	34	12	no	—
457	C₂²	—	34	6	no	—
458	C₂²	—	68	6	no	—
459	C₂²	—	68	12	no	—
460	C₂²	—	68	6	no	—
461	C₂²	—	68	6	no	—
462	C₂²	—	68	6	no	—
463	C₂²	—	68	12	no	—
464	C₂²	—	68	3	no	—
465	C₂²	—	68	6	no	—
466	C₂²	—	68	3	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
468	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
469	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	6	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	17	8	no	—
473	C₄	—	34	6	no	—
474	C₄	—	68	6	no	—
475	C₄	—	68	6	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	1	no	—
478	C₂	—	4	6	no	—
479	C₂	—	17	1	no	—
480	C₂	—	17	3	no	—
481	C₂	—	17	1	no	—
482	C₂	—	17	3	no	—
483	C₂	—	68	6	no	—
484	C₂	#120×#595	1	3	yes	—
485	C₂	#121×#595	1	3	yes	—
486	C₂	#127×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#392	C₄
prime radical	D₁₇×#392	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#392	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#595	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	semidirect
3. #14543972	C₂	semidirect
4. #14543967	C₂	semidirect
5. #14543966	C₂	semidirect
6. #95×#595	C₂	semidirect
22. #11762719	C₄	semidirect
23. #11762718	C₄	semidirect
24. #11762717	C₄	semidirect
26. C₁₇×#392	C₄	semidirect
32. C₂³×#595	D₄	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
68. #10587502	C₂×C₄	semidirect
137. C₂³×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
161. C₂²×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
188. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
192. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
237. #595	#392	direct (N × H)
255. #392	#595	direct (N × H)
277. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
303. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
311. #95	C₂×#595	semidirect
312. C₁₇	C₄×#392	semidirect
409. C₂³	D₄×#595	semidirect
441. C₂×C₄	D₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
#14543972	2
#14543967	2
#14543966	2
#95×#595	2
D₁₇×#392	2
C₄×#392	17