Subgroups — #396×#595 #17963116

Order 4352.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	3	yes	maximal
3	#14543971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543969	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14543967	C₂	1	3	yes	maximal
6	#95×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
13	C₄⋊C₄×#595	—	2	12	no	—
14	C₂²⋊C₄×#595	—	2	12	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
22	#11762733	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762732	C₄	1	3	yes	complemented
24	#11762731	C₄	1	3	yes	complemented
25	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	—	2	6	no	—
29	C₂³×#595	—	2	6	no	—
30	C₂³×#595	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄×#595	D₄	1	12	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	3	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587502	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	3	no	—
78	C₂²×#595	—	2	3	no	—
79	C₂²×#595	—	2	3	no	—
80	C₂²×#595	—	2	3	no	—
81	C₂²×#595	—	2	3	no	—
82	C₂²×#595	—	2	3	no	—
83	C₂²×#595	—	2	3	no	—
84	C₂²×#595	—	2	3	no	—
85	C₂²×#595	—	2	3	no	—
86	C₂²×#595	—	2	3	no	—
87	C₂²×#595	—	2	3	no	—
88	C₂²×#595	—	2	3	no	—
89	C₂²×#595	—	2	3	no	—
90	C₂²×#595	—	2	3	no	—
91	C₂²×#595	—	2	24	no	—
92	C₂²×#595	—	4	12	no	—
93	C₂²×#595	—	4	4	no	—
94	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	#41	1	6	yes	—
99	C₂²×#595	#41	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	6	yes	—
116	C₂²⋊#595	—	2	24	no	—
117	C₄⋊#595	—	2	24	no	—
118	C₄×#595	—	2	24	no	—
119	C₄×#595	—	4	12	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
123	#63227	—	2	6	no	—
124	#63227	—	2	6	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
126	#63225	—	2	6	no	—
127	#63225	—	2	6	no	—
128	C₄×#396	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
131	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
152	C₂×#595	—	2	6	no	—
153	C₂×#595	—	2	6	no	—
154	C₂×#595	—	2	6	no	—
155	C₂×#595	—	2	6	no	—
156	C₂×#595	—	2	6	no	—
157	C₂×#595	—	2	6	no	—
158	C₂×#595	—	2	6	no	—
159	C₂×#595	—	4	3	no	—
160	C₂×#595	—	4	3	no	—
161	C₂×#595	—	4	3	no	—
162	C₂×#595	—	4	3	no	—
163	C₂×#595	—	4	1	no	—
164	C₂×#595	—	4	3	no	—
165	C₂×#595	—	4	3	no	—
166	C₂×#595	—	4	3	no	—
167	C₂×#595	—	4	3	no	—
168	C₂×#595	—	4	3	no	—
169	C₂×#595	—	4	16	no	—
170	C₂×#595	#121	1	12	yes	—
171	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
172	C₂×#595	#126	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
185	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
193	C₂×#396	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
195	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
196	#1443	—	17	1	no	—
197	#1441	—	17	3	no	—
198	#1439	—	17	3	no	—
199	C₄×#95	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	3	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
214	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
215	C₂×D₁₇	#525	1	3	yes	—
216	C₂×D₁₇	#525	1	3	yes	—
217	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#529	1	3	yes	—
219	C₂×D₁₇	#529	1	3	yes	—
220	C₂×D₁₇	#529	1	3	yes	—
221	C₂×D₁₇	#532	1	3	yes	—
222	C₂×D₁₇	#533	1	3	yes	—
223	#595	—	4	2	no	—
224	#595	—	4	6	no	—
225	#595	—	4	6	no	—
226	#595	#396	1	8	yes	direct product factor
227	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
229	Dic₁₇	—	2	6	no	—
230	Dic₁₇	—	4	3	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
238	#396	—	17	3	no	—
239	#396	—	17	3	no	—
240	#396	—	17	1	no	—
241	#396	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
244	C₂×#95	—	17	1	no	—
245	C₂×#95	—	17	3	no	—
246	C₂×#95	—	17	3	no	—
247	C₂×#95	—	17	3	no	—
248	C₂×#95	—	17	3	no	—
249	C₂×#95	—	17	3	no	—
250	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	3	yes	—
252	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
253	C₂×C₁₇	C₄×#126	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	4	2	no	—
255	D₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	#2392	1	3	yes	—
257	D₁₇	#2396	1	3	yes	—
258	D₁₇	#2401	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁵	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	—
287	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
293	#95	—	17	3	no	—
294	#95	—	34	6	no	—
295	#95	—	34	6	no	—
296	#95	—	34	6	no	—
297	#95	—	34	6	no	—
298	#95	—	34	6	no	—
299	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₁₇	C₄×#396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂⁴	—	17	2	no	—
303	C₂⁴	—	17	2	no	—
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂⁴	—	34	3	no	—
306	C₂⁴	—	34	3	no	—
307	C₂⁴	—	34	3	no	—
308	C₂⁴	—	34	3	no	—
309	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
359	C₄²	—	34	24	no	—
360	C₄²	—	68	12	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	3	no	—
363	C₂³	—	17	3	no	—
364	C₂³	—	17	3	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	17	3	no	—
368	C₂³	—	17	3	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	34	6	no	—
371	C₂³	—	34	6	no	—
372	C₂³	—	34	6	no	—
373	C₂³	—	34	6	no	—
374	C₂³	—	34	3	no	—
375	C₂³	—	34	3	no	—
376	C₂³	—	68	3	no	—
377	C₂³	—	68	1	no	—
378	C₂³	—	68	3	no	—
379	C₂³	—	68	3	no	—
380	C₂³	—	68	3	no	—
381	C₂³	—	68	3	no	—
382	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄	—	17	12	no	—
390	C₂×C₄	—	17	12	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	6	no	—
393	C₂×C₄	—	34	6	no	—
394	C₂×C₄	—	34	6	no	—
395	C₂×C₄	—	34	6	no	—
396	C₂×C₄	—	34	6	no	—
397	C₂×C₄	—	34	3	no	—
398	C₂×C₄	—	34	3	no	—
399	C₂×C₄	—	34	6	no	—
400	C₂×C₄	—	34	6	no	—
401	C₂×C₄	—	34	6	no	—
402	C₂×C₄	—	34	6	no	—
403	C₂×C₄	—	34	6	no	—
404	C₂×C₄	—	34	6	no	—
405	C₂×C₄	—	34	6	no	—
406	C₂×C₄	—	34	3	no	—
407	C₂×C₄	—	34	3	no	—
408	C₂×C₄	—	34	3	no	—
409	C₂×C₄	—	68	3	no	—
410	C₂×C₄	—	68	3	no	—
411	C₂×C₄	—	68	3	no	—
412	C₂×C₄	—	68	3	no	—
413	C₂×C₄	—	68	16	no	—
414	C₂×C₄	—	68	3	no	—
415	C₂×C₄	—	68	3	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	3	no	—
418	C₂×C₄	—	68	3	no	—
419	C₂×C₄	—	68	3	no	—
420	C₂×C₄	—	68	3	no	—
421	C₂×C₄	—	68	3	no	—
422	C₂×C₄	—	68	3	no	—
423	C₂×C₄	—	68	3	no	—
424	C₂×C₄	D₄×#595	1	6	yes	—
425	C₂²	—	2	6	no	—
426	C₂²	—	4	3	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	17	3	no	—
429	C₂²	—	17	3	no	—
430	C₂²	—	17	3	no	—
431	C₂²	—	17	3	no	—
432	C₂²	—	17	3	no	—
433	C₂²	—	17	3	no	—
434	C₂²	—	17	3	no	—
435	C₂²	—	17	3	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	3	no	—
438	C₂²	—	34	6	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	6	no	—
441	C₂²	—	68	6	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	3	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
446	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#41×#595	1	3	yes	—
448	C₄	—	2	6	no	—
449	C₄	—	4	3	no	—
450	C₄	—	17	8	no	—
451	C₄	—	34	6	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	68	6	no	—
454	C₄	—	68	6	no	—
455	C₄	—	68	3	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	17	1	no	—
458	C₂	—	17	3	no	—
459	C₂	—	17	3	no	—
460	C₂	—	17	1	no	—
461	C₂	—	68	2	no	—
462	C₂	#121×#595	1	3	yes	—
463	C₂	C₂²⋊Q₈×#595	1	3	yes	—
464	C₂	#126×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#396	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#396	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#396
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	semidirect
3. #14543971	C₂	semidirect
4. #14543969	C₂	semidirect
6. #95×#595	C₂	semidirect
22. #11762733	C₄	semidirect
23. #11762732	C₄	semidirect
24. #11762731	C₄	semidirect
26. C₁₇×#396	C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
67. #10587502	C₂×C₄	semidirect
226. #595	#396	direct (N × H)
241. #396	#595	direct (N × H)
277. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
299. #95	C₂×#595	semidirect
300. C₁₇	C₄×#396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
#14543971	2
#14543969	2
#14543967	2
#95×#595	2
D₁₇×#396	2
C₄×#396	17