Finite Group Databasebeta

← #17963124

Subgroups — #17963124

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C212yesmaximal, complemented
2C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763750C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763750C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543968C212yesmaximal, complemented
7#14543967C212yesmaximal, complemented
8#14543965C212yesmaximal, complemented
9#14543958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊#595C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#595C2212yes—
16C22×C22⋊#595C2212yes—
17C22×C22⋊#595C2212yes—
18C22×C22⋊#595C2212yes—
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2212yescomplemented
22#11763759—28no—
23#11763751—24no—
24#11763750—24no—
25#11763750—24no—
26C4×C22⋊#595—24no—
27C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
28C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
29C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
30C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
31C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
32C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
33C25×D17C2211yescharacteristic
34C23×C4×D17C2211yescharacteristic
35C23×C4×D17C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic17C411yescharacteristic, complemented
37C22×#63227C411yescharacteristic, complemented
38C22×#63227C411yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D17—28no—
40C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C411yescharacteristic, complemented
49C25×C17C2×C411yescharacteristic
50C24×D17—24no—
51C24×D17—24no—
52C24×D17—22no—
53C24×D17—22no—
54C24×D17—22no—
55C24×D17—22no—
56C24×D17—22no—
57C24×D17—22no—
58C24×D17—42no—
59C24×D17—42no—
60C24×D17C2×C411yescharacteristic
61C24×D17C2×C411yescharacteristic
62C24×D17C2×C411yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C24×D17C2311yescharacteristic
66C23×#595C2312yes—
67C23×#595C2312yes—
68C23×#595C2312yes—
69C23×#595C2312yes—
70C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
71C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—22no—
77C22×C4×D17—22no—
78C22×C4×D17—24no—
79C22×C4×D17—24no—
80C22×C4×D17—42no—
81C22×C4×D17—42no—
82C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—22no—
92C2×C22⋊#595—22no—
93C2×C22⋊#595—22no—
94C2×C22⋊#595—22no—
95C2×C22⋊#595—22no—
96C2×C22⋊#595—22no—
97C2×C22⋊#595—24no—
98C2×C22⋊#595—24no—
99C2×C22⋊#595—24no—
100C2×C22⋊#595—24no—
101C2×C22⋊#595—22no—
102C2×C22⋊#595—22no—
103C2×C22⋊#595—22no—
104C2×C22⋊#595—24no—
105C2×C22⋊#595—24no—
106C2×C22⋊#595—24no—
107C2×C22⋊#595—24no—
108C2×C22⋊#595—42no—
109C2×C22⋊#595—42no—
110C2×C22⋊#595—42no—
111C2×C22⋊#595—42no—
112C2×C22⋊#595D414yes—
113C2×C22⋊#595D414yes—
114C2×C4⋊#595—24no—
115C2×C4⋊#595—24no—
116C2×C4⋊#595—42no—
117C2×C4×#595—24no—
118C2×C4×#595—24no—
119C2×C4×#595—42no—
120C2×C22⋊C4×C17—24no—
121C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic17—24no—
126C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227—24no—
131C2×#63227—24no—
132C2×#63227C2×C411yescharacteristic
133C2×#63227C2×C411yescharacteristic
134C2×#63227C2×C411yescharacteristic
135C2×#63227C2×C411yescharacteristic
136C2×#63227C2×C411yescharacteristic
137C2×#63227C2×C411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C411yescharacteristic
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D17—24no—
141C22⋊C4×D17—24no—
142C22⋊C4×D17—24no—
143C22⋊C4×D17—24no—
144C22⋊C4×D17—24no—
145C22⋊C4×D17—24no—
146C22⋊C4×D17—24no—
147C22⋊C4×D17D418yes—
148(C2×#595)⋊C4—24no—
149(C2×#595)⋊C4—24no—
150(C2×#595)⋊C4—24no—
151(C2×#595)⋊C4—24no—
152(C2×#595)⋊C4—42no—
153(C2×#595)⋊C4—42no—
154C24×C17—22no—
155C24×C17—22no—
156C24×C17—22no—
157C24×C17—22no—
158C24×C17—22no—
159C24×C17—41no—
160C24×C17—41no—
161C24×C17C22×C411yescharacteristic
162C24×C17C22×C411yescharacteristic
163C24×C17C22×C411yescharacteristic
164C23×D17—22no—
165C23×D17—22no—
166C23×D17—22no—
167C23×D17—22no—
168C23×D17—216no—
169C23×D17—216no—
170C23×D17—22no—
171C23×D17—22no—
172C23×D17—22no—
173C23×D17—22no—
174C23×D17—22no—
175C23×D17—22no—
176C23×D17—22no—
177C23×D17—22no—
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—22no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—22no—
194C23×D17—22no—
195C23×D17—22no—
196C23×D17—22no—
197C23×D17—22no—
198C23×D17—22no—
199C23×D17—22no—
200C23×D17—22no—
201C23×D17—22no—
202C23×D17—22no—
203C23×D17—41no—
204C23×D17—41no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207C23×D17—41no—
208C23×D17—41no—
209C23×D17—48no—
210C23×D17—48no—
211C23×D17—48no—
212C23×D17—48no—
213C23×D17—48no—
214C23×D17—48no—
215C23×D17—48no—
216C23×D17—48no—
217C23×D17—48no—
218C23×D17—48no—
219C23×D17—44no—
220C23×D17—44no—
221C23×D17—44no—
222C23×D17—44no—
223C23×D17C22×C411yescharacteristic
224C23×D17C22×C411yescharacteristic
225C23×D17C22×C411yescharacteristic
226C23×D17C2×D414yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17C2×D412yes—
229C23×D17#4114yes—
230C23×D17#4112yes—
231C23×D17#4112yes—
232C23×D17#4112yes—
233C23×D17#4112yes—
234C23×D17C2411yescharacteristic
235C22×#595—22no—
236C22×#595—22no—
237C22×#595—22no—
238C22×#595—22no—
239C22×#595—22no—
240C22×#595—22no—
241C22×#595—22no—
242C22×#595—22no—
243C22×#595—22no—
244C22×#595—22no—
245C22×#595—22no—
246C22×#595—22no—
247C22×#595—22no—
248C22×#595—22no—
249C22×#595—22no—
250C22×#595—22no—
251C22×#595—22no—
252C22×#595—22no—
253C22×#595—22no—
254C22×#595—22no—
255C22×#595—22no—
256C22×#595—22no—
257C22×#595—22no—
258C22×#595—22no—
259C22×#595—22no—
260C22×#595—22no—
261C22×#595C2×D414yes—
262C22×#595C2×D414yes—
263C22×C4×C17—22no—
264C22×C4×C17—22no—
265C22×C4×C17—22no—
266C22×C4×C17—22no—
267C22×C4×C17—41no—
268C22×C4×C17—41no—
269C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic17—22no—
274C22×Dic17—22no—
275C22×Dic17—22no—
276C22×Dic17—22no—
277C22×Dic17—41no—
278C22×Dic17—41no—
279C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
282C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—22no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—22no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—48no—
306C2×C4×D17—48no—
307C2×C4×D17—48no—
308C2×C4×D17—48no—
309C2×C4×D17—41no—
310C2×C4×D17—41no—
311C2×C4×D17—41no—
312C2×C4×D17—41no—
313C2×C4×D17C2×D414yes—
314C2×C4×D17C2×D414yes—
315C22⋊#595—28no—
316C22⋊#595—28no—
317C22⋊#595—48no—
318C22⋊#595—48no—
319C22⋊#595—48no—
320C22⋊#595—48no—
321C22⋊#595—44no—
322C22⋊#595—44no—
323C4⋊#595—48no—
324C4×#595—48no—
325C22⋊C4×C17—22no—
326C22⋊C4×C17—22no—
327C22⋊C4×C17—22no—
328C22⋊C4×C17C22⋊C414yescomplemented
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17C22⋊C414yescomplemented
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227C22⋊C414yescomplemented
340#63227C22⋊C414yescomplemented
341#13873—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—28no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—44no—
360C23×C17—44no—
361C23×C17—44no—
362C23×C17—44no—
363C23×C17—44no—
364C23×C17—44no—
365C23×C17C2×C22⋊C412yes—
366C23×C17#11712yes—
367C23×C17#11712yes—
368C23×C17C4×D412yes—
369C23×C17C4×D412yes—
370C23×C17C23×C411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—24no—
376C22×D17—24no—
377C22×D17—24no—
378C22×D17—24no—
379C22×D17—24no—
380C22×D17—24no—
381C22×D17—24no—
382C22×D17—24no—
383C22×D17—24no—
384C22×D17—24no—
385C22×D17—24no—
386C22×D17—24no—
387C22×D17—28no—
388C22×D17—28no—
389C22×D17—28no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—24no—
403C22×D17—24no—
404C22×D17—24no—
405C22×D17—24no—
406C22×D17—24no—
407C22×D17—24no—
408C22×D17—24no—
409C22×D17—24no—
410C22×D17—24no—
411C22×D17—24no—
412C22×D17—24no—
413C22×D17—24no—
414C22×D17—44no—
415C22×D17—44no—
416C22×D17—44no—
417C22×D17—44no—
418C22×D17—44no—
419C22×D17—44no—
420C22×D17—44no—
421C22×D17—44no—
422C22×D17—44no—
423C22×D17—44no—
424C22×D17—44no—
425C22×D17—44no—
426C22×D17—44no—
427C22×D17—44no—
428C22×D17—432no—
429C22×D17—432no—
430C22×D17—432no—
431C22×D17—432no—
432C22×D17—44no—
433C22×D17—44no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—42no—
443C22×D17—42no—
444C22×D17—42no—
445C22×D17—42no—
446C22×D17—42no—
447C22×D17—42no—
448C22×D17—42no—
449C22×D17—42no—
450C22×D17—42no—
451C22×D17—42no—
452C22×D17—42no—
453C22×D17—42no—
454C22×D17—44no—
455C22×D17—44no—
456C22×D17C2×C22⋊C412yes—
457C22×D17#11712yes—
458C22×D17#11712yes—
459C22×D17C4×D412yes—
460C22×D17C4×D412yes—
461C22×D17#12114yes—
462C22×D17#12314yes—
463C22×D17#12414yes—
464C22×D17#12614yes—
465C22×D17C22×D411yescharacteristic
466C22×D17C22×D411yescharacteristic
467C22×D17C22×D412yes—
468C22×D17C2×#4111yescharacteristic
469C22×D17C2×#4111yescharacteristic
470C22×D17C2×#4111yescharacteristic
471C22×D17C2×#4112yes—
472C22×D17C2×#4111yescharacteristic
473C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
474C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
475C2×#595—24no—
476C2×#595—24no—
477C2×#595—24no—
478C2×#595—24no—
479C2×#595—24no—
480C2×#595—24no—
481C2×#595—42no—
482C2×#595—42no—
483C2×#595—42no—
484C2×#595—42no—
485C2×#595—42no—
486C2×#595—42no—
487C2×#595—42no—
488C2×#595—42no—
489C2×#595—42no—
490C2×#595—42no—
491C2×#595—42no—
492C2×#595—42no—
493C2×#595—42no—
494C2×#595—42no—
495C2×#595—42no—
496C2×#595—42no—
497C2×#595—42no—
498C2×#595—42no—
499C2×#595—42no—
500C2×#595—42no—
501C2×#595—42no—
502C2×#595—42no—
503C2×C4×C17—21no—
504C2×C4×C17—21no—
505C2×C4×C17—21no—
506C2×C4×C17—21no—
507C2×C4×C17—21no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—44no—
514C2×C4×C17—44no—
515C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
516C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
517C2×Dic17—21no—
518C2×Dic17—21no—
519C2×Dic17—21no—
520C2×Dic17—21no—
521C2×Dic17—21no—
522C2×Dic17—21no—
523C2×Dic17—21no—
524C2×Dic17—21no—
525C2×Dic17—21no—
526C2×Dic17—21no—
527C2×Dic17—44no—
528C2×Dic17—44no—
529C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
530C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
531C4×D17—24no—
532C4×D17—24no—
533C4×D17—24no—
534C4×D17—24no—
535C4×D17—44no—
536C4×D17—44no—
537C4×D17—44no—
538C4×D17—44no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—42no—
541C4×D17—42no—
542C4×D17—42no—
543C23×C22⋊C4—171no—
544C2×#388—172no—
545C2×#380—171no—
546C2×#379—171no—
547C2×#379—171no—
548C2×C4×C22⋊C4—171no—
549#1440—172no—
550#1439—172no—
551#1437—172no—
552C22⋊#95—171no—
553C22⋊#95—171no—
554C22×C17—22no—
555C22×C17—22no—
556C22×C17—22no—
557C22×C17—22no—
558C22×C17—22no—
559C22×C17—22no—
560C22×C17—22no—
561C22×C17—22no—
562C22×C17—22no—
563C22×C17—22no—
564C22×C17—22no—
565C22×C17—22no—
566C22×C17—416no—
567C22×C17—41no—
568C22×C17—41no—
569C22×C17—41no—
570C22×C17—41no—
571C22×C17—41no—
572C22×C17—41no—
573C22×C17—41no—
574C22×C17—41no—
575C22×C17#38814yescomplemented
576C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C17C2×#11711yescharacteristic
578C22×C17C2×#11711yescharacteristic
579C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C17#51811yescharacteristic
582C22×C17#51811yescharacteristic
583C2×D17—22no—
584C2×D17—22no—
585C2×D17—22no—
586C2×D17—22no—
587C2×D17—22no—
588C2×D17—22no—
589C2×D17—28no—
590C2×D17—28no—
591C2×D17—28no—
592C2×D17—28no—
593C2×D17—22no—
594C2×D17—22no—
595C2×D17—22no—
596C2×D17—22no—
597C2×D17—22no—
598C2×D17—22no—
599C2×D17—416no—
600C2×D17—416no—
601C2×D17—416no—
602C2×D17—41no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—41no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—41no—
609C2×D17—41no—
610C2×D17—44no—
611C2×D17—44no—
612C2×D17—44no—
613C2×D17—44no—
614C2×D17—44no—
615C2×D17—44no—
616C2×D17—44no—
617C2×D17—44no—
618C2×D17#38814yescomplemented
619C2×D17C2×#12111yescharacteristic
620C2×D17C2×#12311yescharacteristic
621C2×D17#52512yes—
622C2×D17#52512yes—
623C2×D17C2×#12411yescharacteristic
624C2×D17C2×#12611yescharacteristic
625C2×D17#53812yes—
626C2×D17#53812yes—
627C2×D17D4212yes—
628C2×D17D4212yes—
629C2×D17#54612yes—
630C2×D17#54612yes—
631C2×D17#54612yes—
632C2×D17#54612yes—
633C2×D17#55112yes—
634C2×D17#55112yes—
635#595—44no—
636#595—44no—
637#595—82no—
638#595—82no—
639C4×C17—22no—
640C4×C17—22no—
641C4×C17—41no—
642C4×C17—41no—
643Dic17—22no—
644Dic17—22no—
645Dic17—41no—
646Dic17—41no—
647C26—171no—
648C24×C4—171no—
649C24×C4—171no—
650C22×C4⋊C4—172no—
651C22×C22⋊C4—171no—
652C22×C22⋊C4—171no—
653C22×C22⋊C4—171no—
654C22×C22⋊C4—171no—
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4—171no—
659C22×C22⋊C4—171no—
660C22×C22⋊C4—171no—
661C22×C22⋊C4—171no—
662C22×C22⋊C4—171no—
663C22×C22⋊C4—171no—
664C22×C22⋊C4—171no—
665C22×C22⋊C4—171no—
666C22×C22⋊C4—172no—
667C22×C22⋊C4—172no—
668C22×C22⋊C4—172no—
669C22×C22⋊C4—172no—
670C22×C22⋊C4—348no—
671C22×C22⋊C4#59511yescharacteristic, complemented
672C22×C42—172no—
673#388—348no—
674#380—344no—
675#379—344no—
676#379—344no—
677C4×C22⋊C4—344no—
678C2×#95—172no—
679C2×#95—172no—
680C2×#95—172no—
681C2×#95—172no—
682C2×#95—172no—
683C2×#95—172no—
684C2×C17—24no—
685C2×C17—42no—
686C2×C17—42no—
687C2×C17#228011yescharacteristic
688C2×C17C2×#38811yescharacteristic
689C2×C17#231211yescharacteristic
690C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
692C2×C17#234211yescharacteristic
693C2×C17#234211yescharacteristic
694D17—24no—
695D17—42no—
696D17—42no—
697D17#241812yes—
698D17#242412yes—
699D17#247212yes—
700D17#248012yes—
701C25—171no—
702C25—171no—
703C25—171no—
704C25—171no—
705C25—171no—
706C25—171no—
707C25—344no—
708C25—342no—
709C25—342no—
710C25—344no—
711C25—342no—
712C25—342no—
713C25—342no—
714C25—342no—
715C25—682no—
716C25—682no—
717C25C2×#59511yescharacteristic
718C23×C4—171no—
719C23×C4—171no—
720C23×C4—172no—
721C23×C4—172no—
722C23×C4—171no—
723C23×C4—171no—
724C23×C4—171no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—171no—
728C23×C4—171no—
729C23×C4—171no—
730C23×C4—172no—
731C23×C4—172no—
732C23×C4—344no—
733C23×C4—344no—
734C23×C4—342no—
735C23×C4—342no—
736C23×C4—342no—
737C23×C4—342no—
738C23×C4—682no—
739C23×C4—682no—
740C23×C4C2×#59511yescharacteristic
741C23×C4C2×#59511yescharacteristic
742C2×C4⋊C4—344no—
743C2×C4⋊C4—344no—
744C2×C4⋊C4—682no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—171no—
747C2×C22⋊C4—171no—
748C2×C22⋊C4—171no—
749C2×C22⋊C4—178no—
750C2×C22⋊C4—174no—
751C2×C22⋊C4—174no—
752C2×C22⋊C4—171no—
753C2×C22⋊C4—171no—
754C2×C22⋊C4—171no—
755C2×C22⋊C4—171no—
756C2×C22⋊C4—171no—
757C2×C22⋊C4—171no—
758C2×C22⋊C4—171no—
759C2×C22⋊C4—171no—
760C2×C22⋊C4—171no—
761C2×C22⋊C4—344no—
762C2×C22⋊C4—344no—
763C2×C22⋊C4—344no—
764C2×C22⋊C4—344no—
765C2×C22⋊C4—344no—
766C2×C22⋊C4—344no—
767C2×C22⋊C4—344no—
768C2×C22⋊C4—344no—
769C2×C22⋊C4—344no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C22⋊C4—342no—
773C2×C22⋊C4—342no—
774C2×C22⋊C4—344no—
775C2×C22⋊C4—344no—
776C2×C22⋊C4—344no—
777C2×C22⋊C4—344no—
778C2×C22⋊C4—344no—
779C2×C22⋊C4—344no—
780C2×C22⋊C4—344no—
781C2×C22⋊C4—342no—
782C2×C22⋊C4—342no—
783C2×C22⋊C4—342no—
784C2×C22⋊C4—342no—
785C2×C22⋊C4—342no—
786C2×C22⋊C4—342no—
787C2×C22⋊C4—344no—
788C2×C22⋊C4—344no—
789C2×C22⋊C4—682no—
790C2×C22⋊C4—682no—
791C2×C22⋊C4—682no—
792C2×C22⋊C4—682no—
793C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
797C2×C42—344no—
798C2×C42—344no—
799C2×C42—682no—
800#95—344no—
801#95—344no—
802#95—344no—
803#95—344no—
804#95—682no—
805#95—682no—
806C17#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C24—22no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—22no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—171no—
815C24—172no—
816C24—172no—
817C24—172no—
818C24—172no—
819C24—172no—
820C24—172no—
821C24—171no—
822C24—174no—
823C24—174no—
824C24—171no—
825C24—171no—
826C24—342no—
827C24—342no—
828C24—342no—
829C24—342no—
830C24—342no—
831C24—342no—
832C24—342no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—342no—
838C24—342no—
839C24—342no—
840C24—342no—
841C24—342no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—342no—
847C24—342no—
848C24—342no—
849C24—342no—
850C24—341no—
851C24—341no—
852C24—341no—
853C24—341no—
854C24—342no—
855C24—342no—
856C24—342no—
857C24—342no—
858C24—3416no—
859C24—3416no—
860C24—342no—
861C24—342no—
862C24—342no—
863C24—342no—
864C24—342no—
865C24—681no—
866C24—681no—
867C24—681no—
868C24—681no—
869C24—681no—
870C24—681no—
871C24—684no—
872C24—684no—
873C24—684no—
874C24—684no—
875C24—688no—
876C24—688no—
877C24—688no—
878C24—688no—
879C24—688no—
880C24—688no—
881C24—688no—
882C24—688no—
883C24—688no—
884C24—688no—
885C24C22×#59511yescharacteristic
886C24C22×#59511yescharacteristic
887C24C22×#59511yescharacteristic
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—171no—
895C22×C4—171no—
896C22×C4—174no—
897C22×C4—174no—
898C22×C4—174no—
899C22×C4—174no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—342no—
903C22×C4—342no—
904C22×C4—341no—
905C22×C4—342no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—342no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—342no—
913C22×C4—342no—
914C22×C4—342no—
915C22×C4—342no—
916C22×C4—342no—
917C22×C4—342no—
918C22×C4—342no—
919C22×C4—342no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—342no—
923C22×C4—342no—
924C22×C4—342no—
925C22×C4—342no—
926C22×C4—342no—
927C22×C4—342no—
928C22×C4—342no—
929C22×C4—342no—
930C22×C4—342no—
931C22×C4—342no—
932C22×C4—342no—
933C22×C4—342no—
934C22×C4—342no—
935C22×C4—342no—
936C22×C4—342no—
937C22×C4—342no—
938C22×C4—342no—
939C22×C4—342no—
940C22×C4—342no—
941C22×C4—342no—
942C22×C4—342no—
943C22×C4—342no—
944C22×C4—342no—
945C22×C4—342no—
946C22×C4—342no—
947C22×C4—342no—
948C22×C4—342no—
949C22×C4—342no—
950C22×C4—342no—
951C22×C4—342no—
952C22×C4—342no—
953C22×C4—342no—
954C22×C4—681no—
955C22×C4—681no—
956C22×C4—681no—
957C22×C4—681no—
958C22×C4—688no—
959C22×C4—688no—
960C22×C4—688no—
961C22×C4—688no—
962C22×C4—681no—
963C22×C4—681no—
964C22×C4C22×#59511yescharacteristic
965C22×C4C22×#59511yescharacteristic
966C22×C4C22×#59511yescharacteristic
967C22×C4C22×#59511yescharacteristic
968C4⋊C4—688no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—174no—
973C22⋊C4—174no—
974C22⋊C4—174no—
975C22⋊C4—342no—
976C22⋊C4—342no—
977C22⋊C4—342no—
978C22⋊C4—342no—
979C22⋊C4—342no—
980C22⋊C4—342no—
981C22⋊C4—348no—
982C22⋊C4—348no—
983C22⋊C4—342no—
984C22⋊C4—342no—
985C22⋊C4—342no—
986C22⋊C4—688no—
987C22⋊C4—688no—
988C22⋊C4—688no—
989C22⋊C4—688no—
990C22⋊C4—684no—
991C22⋊C4—684no—
992C22⋊C4C22⋊#59514yescomplemented
993C42—688no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—28no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—172no—
1018C23—171no—
1019C23—171no—
1020C23—172no—
1021C23—171no—
1022C23—171no—
1023C23—171no—
1024C23—171no—
1025C23—172no—
1026C23—172no—
1027C23—174no—
1028C23—174no—
1029C23—174no—
1030C23—174no—
1031C23—172no—
1032C23—172no—
1033C23—172no—
1034C23—172no—
1035C23—172no—
1036C23—344no—
1037C23—344no—
1038C23—344no—
1039C23—344no—
1040C23—344no—
1041C23—344no—
1042C23—344no—
1043C23—344no—
1044C23—344no—
1045C23—344no—
1046C23—344no—
1047C23—344no—
1048C23—344no—
1049C23—344no—
1050C23—344no—
1051C23—344no—
1052C23—344no—
1053C23—344no—
1054C23—344no—
1055C23—344no—
1056C23—344no—
1057C23—344no—
1058C23—344no—
1059C23—344no—
1060C23—348no—
1061C23—348no—
1062C23—348no—
1063C23—341no—
1064C23—341no—
1065C23—341no—
1066C23—341no—
1067C23—341no—
1068C23—341no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—341no—
1072C23—341no—
1073C23—341no—
1074C23—341no—
1075C23—341no—
1076C23—341no—
1077C23—341no—
1078C23—341no—
1079C23—684no—
1080C23—684no—
1081C23—684no—
1082C23—684no—
1083C23—684no—
1084C23—684no—
1085C23—684no—
1086C23—684no—
1087C23—684no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—684no—
1097C23—684no—
1098C23—682no—
1099C23—682no—
1100C23—682no—
1101C23—682no—
1102C23—682no—
1103C23—682no—
1104C23—682no—
1105C23—682no—
1106C23—682no—
1107C23—682no—
1108C23—682no—
1109C23—682no—
1110C23—684no—
1111C23—684no—
1112C23—684no—
1113C23—684no—
1114C23—6832no—
1115C23—6832no—
1116C23—6832no—
1117C23—6832no—
1118C23—684no—
1119C23—684no—
1120C23—684no—
1121C23#1058767712yes—
1122C23#1058767712yes—
1123C23D4×#59512yes—
1124C23D4×#59512yes—
1125C23C2×C22⋊#59512yes—
1126C23C23×#59511yescharacteristic
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—172no—
1140C2×C4—172no—
1141C2×C4—344no—
1142C2×C4—344no—
1143C2×C4—344no—
1144C2×C4—344no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—344no—
1150C2×C4—344no—
1151C2×C4—344no—
1152C2×C4—344no—
1153C2×C4—344no—
1154C2×C4—344no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—684no—
1162C2×C4—684no—
1163C2×C4—684no—
1164C2×C4—684no—
1165C2×C4—682no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—682no—
1168C2×C4—682no—
1169C2×C4—684no—
1170C2×C4—684no—
1171C2×C4—682no—
1172C2×C4—682no—
1173C2×C4—682no—
1174C2×C4—682no—
1175C2×C4—682no—
1176C2×C4—682no—
1177C2×C4—682no—
1178C2×C4—682no—
1179C2×C4—682no—
1180C2×C4—682no—
1181C2×C4—682no—
1182C2×C4—682no—
1183C2×C4—682no—
1184C2×C4—682no—
1185C2×C4—682no—
1186C2×C4—682no—
1187C2×C4—682no—
1188C2×C4—682no—
1189C2×C4—682no—
1190C2×C4—682no—
1191C2×C4—682no—
1192C2×C4—682no—
1193C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1194C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—416no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—172no—
1217C22—172no—
1218C22—171no—
1219C22—171no—
1220C22—171no—
1221C22—171no—
1222C22—172no—
1223C22—172no—
1224C22—172no—
1225C22—172no—
1226C22—172no—
1227C22—172no—
1228C22—172no—
1229C22—172no—
1230C22—172no—
1231C22—172no—
1232C22—174no—
1233C22—348no—
1234C22—348no—
1235C22—348no—
1236C22—348no—
1237C22—342no—
1238C22—342no—
1239C22—342no—
1240C22—342no—
1241C22—342no—
1242C22—342no—
1243C22—342no—
1244C22—342no—
1245C22—342no—
1246C22—342no—
1247C22—342no—
1248C22—342no—
1249C22—6816no—
1250C22—684no—
1251C22—684no—
1252C22—684no—
1253C22—684no—
1254C22—684no—
1255C22—684no—
1256C22—684no—
1257C22—684no—
1258C22—6816no—
1259C22—6816no—
1260C22—681no—
1261C22—681no—
1262C22—681no—
1263C22—681no—
1264C22—681no—
1265C22—681no—
1266C22—681no—
1267C22—681no—
1268C22#1176375914yescomplemented
1269C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1270C22C2×#1058767711yescharacteristic
1271C22C2×#1058767711yescharacteristic
1272C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1273C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1274C22#1176387611yescharacteristic
1275C22#1176387611yescharacteristic
1276C4—22no—
1277C4—22no—
1278C4—41no—
1279C4—41no—
1280C4—342no—
1281C4—342no—
1282C4—684no—
1283C4—684no—
1284C4—681no—
1285C4—681no—
1286C4—1362no—
1287C4—1362no—
1288C2—24no—
1289C2—42no—
1290C2—42no—
1291C2—172no—
1292C2—172no—
1293C2—172no—
1294C2—172no—
1295C2—344no—
1296C2—682no—
1297C2—682no—
1298C2#1454522811yescharacteristic
1299C2C2×#1176375911yescharacteristic
1300C2#1454526011yescharacteristic
1301C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1302C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1303C2#1454529011yescharacteristic
1304C2#1454529011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC22×C22⋊C4×C17C4
prime radicalC25×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenterC22×C22⋊C4#595
hypocenterC17#13873
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763759C2semidirect
2. C2×#11763751C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊#595C2semidirect
6. #14543968C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
8. #14543965C2semidirect
9. #14543958C2semidirect
10. #14543958C2semidirect
12. C22×C4⋊#595C22semidirect
21. C22×C4×#595C22semidirect
27. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
28. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
29. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
30. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
31. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
32. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. C22×C22⋊Dic17C4semidirect
37. C22×#63227C4semidirect
38. C22×#63227C4semidirect
40. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
41. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
42. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
43. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
48. C22×C22⋊C4×C17C4semidirect
328. C22⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
332. C22⋊Dic17C22⋊C4semidirect
339. #63227C22⋊C4semidirect
340. #63227C22⋊C4semidirect
575. C22×C17#388semidirect
618. C2×D17#388semidirect
671. C22×C22⋊C4#595semidirect
806. C17#13873semidirect
992. C22⋊C4C22⋊#595semidirect
1268. C22#11763759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×#117637512
C2×#117637502
C2×C4×C22⋊#5952
#145439682
#145439672
#145439652
#145439582
C22×C22⋊C4×D172
#1387317