Subgroups — #17963132

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543957	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763753	—	2	8	no	—
17	#11763751	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762656	C₄	1	2	yes	complemented
28	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	—	2	4	no	—
32	C₂³×#595	—	2	8	no	—
33	C₂³×#595	—	2	8	no	—
34	C₂³×#595	—	4	4	no	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	16	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	8	no	—
92	C₂²×#595	—	2	8	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	32	no	—
102	C₂²×#595	—	4	8	no	—
103	C₂²×#595	—	4	8	no	—
104	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
139	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
140	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	#13881	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#125	1	8	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#595	—	2	8	no	—
179	C₂×#595	—	2	16	no	—
180	C₂×#595	—	4	32	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	8	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	C₂×#595	—	4	8	no	—
191	C₂×#595	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂×#382	—	17	2	no	—
222	C₂×#380	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
224	#1442	—	17	4	no	—
225	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
226	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	#382	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	#382	1	4	yes	complemented
244	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	#544	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	#546	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₇	#548	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₇	#552	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₇	#553	1	4	yes	—
257	#595	—	4	8	no	—
258	#595	—	8	2	no	—
259	#595	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
277	#382	—	34	8	no	—
278	#380	—	34	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#95	—	17	2	no	—
285	C₂×#95	—	17	8	no	—
286	C₂×#95	—	17	2	no	—
287	C₂×#95	—	17	8	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2352	1	4	yes	—
293	D₁₇	—	2	4	no	—
294	D₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	#2436	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	#2442	1	4	yes	—
297	D₁₇	#2503	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	#2504	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
340	#95	—	17	4	no	—
341	#95	—	17	2	no	—
342	#95	—	34	4	no	—
343	#95	—	34	16	no	—
344	#95	—	68	8	no	—
345	#95	C₂×#595	1	2	yes	complemented
346	C₁₇	#13881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	2	no	—
349	C₂⁴	—	17	2	no	—
350	C₂⁴	—	17	4	no	—
351	C₂⁴	—	17	4	no	—
352	C₂⁴	—	17	1	no	—
353	C₂⁴	—	34	2	no	—
354	C₂⁴	—	34	2	no	—
355	C₂⁴	—	34	2	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	34	8	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	4	no	—
428	C₂³	—	17	4	no	—
429	C₂³	—	17	8	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	4	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	8	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	4	no	—
439	C₂³	—	34	8	no	—
440	C₂³	—	34	8	no	—
441	C₂³	—	34	8	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
445	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	8	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	—	34	16	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	32	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	8	no	—
485	C₂×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	1	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	17	4	no	—
502	C₂²	—	17	4	no	—
503	C₂²	—	17	4	no	—
504	C₂²	—	17	4	no	—
505	C₂²	—	17	4	no	—
506	C₂²	—	34	4	no	—
507	C₂²	—	34	4	no	—
508	C₂²	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	34	16	no	—
510	C₂²	—	34	4	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	8	no	—
514	C₂²	#11763753	1	4	yes	complemented
515	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
518	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	17	4	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	68	8	no	—
524	C₄	—	68	4	no	—
525	C₄	—	136	2	no	—
526	C₄	—	136	2	no	—
527	C₄	#11763756	1	4	yes	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	17	1	no	—
530	C₂	—	17	1	no	—
531	C₂	—	17	1	no	—
532	C₂	—	17	4	no	—
533	C₂	—	17	1	no	—
534	C₂	—	34	4	no	—
535	C₂	C₂×#11763753	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14545265	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14545300	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13881
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763753	C₂	semidirect
4. #14543970	C₂	semidirect
5. #14543962	C₂	semidirect
24. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₄×#63227	C₄	semidirect
26. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
27. #11762656	C₄	semidirect
29. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
75. #10587502	C₂×C₄	semidirect
76. #10587502	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²×C₁₇	#382	semidirect
243. C₂×D₁₇	#382	semidirect
283. C₄×C₂²⋊C₄	#595	semidirect
339. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
345. #95	C₂×#595	semidirect
346. C₁₇	#13881	semidirect
514. C₂²	#11763753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂×#11763753	2
C₂×#11763751	2
#14543970	2
#14543962	2
#14543957	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#13881	17