Finite Group Databasebeta

← #17963139

Subgroups — #17963139

Order 4352.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic
3#14543968C212yesmaximal
4#14543967C212yesmaximal
5#14543964C212yesmaximal, complemented
6#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543959C212yesmaximal, complemented
10#14543958C211yesmaximal, characteristic
11C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊#595C2212yes—
13C22×C22⋊#595C2212yes—
14C22×C22⋊#595C2212yes—
15C22×C4×#595C2212yes—
16#11763753—24no—
17C4×C22⋊#595—24no—
18C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C42×D17C2211yescharacteristic
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35C22⋊C4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
36C22⋊C4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
37C4×#63227C411yescharacteristic, complemented
38C4×#63227C411yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic17C411yescharacteristic, complemented
40#11762656C411yescharacteristic, complemented
41#11762656C411yescharacteristic, complemented
42#95×D17C2211yescharacteristic
43#95×D17C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊C4×C17C411yescharacteristic, complemented
45C24×D17C2311yescharacteristic
46C23×#595C2312yes—
47C23×#595C2312yes—
48C23×#595C2312yes—
49C23×#595C2312yes—
50C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D17—22no—
53C22×C4×D17—24no—
54C22×C4×D17—22no—
55C22×C4×D17—42no—
56C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C22×C4×D17C2311yescharacteristic
60C22×C4×D17C2311yescharacteristic
61C22×C4×D17C2311yescharacteristic
62C22×C4×D17C2311yescharacteristic
63C22×C4×D17C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊#595—24no—
65C2×C22⋊#595—24no—
66C2×C22⋊#595—24no—
67C2×C22⋊#595—24no—
68C2×C22⋊#595—42no—
69C2×C22⋊#595—42no—
70C2×C4⋊#595—24no—
71C2×C4⋊#595—24no—
72C2×C4⋊#595—42no—
73C2×C4×#595—24no—
74C2×C4×#595—24no—
75C2×C4×#595—42no—
76C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
82C2×#63227C2×C411yescharacteristic
83C2×#63227C2×C411yescharacteristic
84C2×#63227C2×C411yescharacteristic
85C2×#63227C2×C411yescharacteristic
86C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
87C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
92C22⋊C4×D17—24no—
93C22⋊C4×D17—22no—
94C22⋊C4×D17—22no—
95C42×D17—22no—
96C42×D17—22no—
97C42×D17—42no—
98(C2×#595)⋊C4—24no—
99(C2×#595)⋊C4—24no—
100(C2×#595)⋊C4—24no—
101(C2×#595)⋊C4—22no—
102(C2×#595)⋊C4—22no—
103(C2×#595)⋊C4—24no—
104(C2×#595)⋊C4—24no—
105(C2×#595)⋊C4—22no—
106(C2×#595)⋊C4—42no—
107(C2×#595)⋊C4—42no—
108(C2×#595)⋊C4—42no—
109(C2×#595)⋊C4D414yes—
110C17×#95C2×C411yescharacteristic
111C17×#95C2×C411yescharacteristic
112#10587502C2×C411yescharacteristic
113#10587502C2×C411yescharacteristic
114#10587502C2×C411yescharacteristic
115#10587502C2×C411yescharacteristic
116#10587502C2×C411yescharacteristic
117#10587502C2×C411yescharacteristic
118C24×C17C22×C411yescharacteristic
119C23×D17—21no—
120C23×D17—22no—
121C23×D17—22no—
122C23×D17—21no—
123C23×D17—21no—
124C23×D17—21no—
125C23×D17—21no—
126C23×D17—22no—
127C23×D17—21no—
128C23×D17C22×C411yescharacteristic
129C23×D17#4114yes—
130C23×D17C2411yescharacteristic
131C22×#595—22no—
132C22×#595—22no—
133C22×#595—22no—
134C22×#595—22no—
135C22×#595—22no—
136C22×#595—22no—
137C22×#595—22no—
138C22×#595—22no—
139C22×#595—22no—
140C22×#595—22no—
141C22×#595—22no—
142C22×#595—22no—
143C22×#595—22no—
144C22×#595—22no—
145C22×#595—22no—
146C22×#595—22no—
147C22×#595—22no—
148C22×#595—22no—
149C22×#595—22no—
150C22×#595—22no—
151C22×#595—22no—
152C22×#595—22no—
153C22×#595—22no—
154C22×#595—22no—
155C22×#595—22no—
156C22×#595—22no—
157C22×#595C2×D414yes—
158C22×#595#4114yes—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17—41no—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic17—22no—
169C22×Dic17—22no—
170C22×Dic17—41no—
171C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D17—21no—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—22no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—22no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—48no—
203C2×C4×D17—48no—
204C2×C4×D17—41no—
205C2×C4×D17—41no—
206C2×C4×D17C2×D412yes—
207C2×C4×D17#4114yes—
208C2×C4×D17#4112yes—
209C2×C4×D17#4112yes—
210C2×C4×D17#4112yes—
211C22⋊#595—216no—
212C22⋊#595—48no—
213C4⋊#595—48no—
214C4×#595—48no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C42×C17—22no—
218C42×C17—41no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—22no—
221#63227—22no—
222#63227—22no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225C4×Dic17—22no—
226C4×Dic17—22no—
227C4×Dic17—22no—
228C4×Dic17—41no—
229C4×Dic17—41no—
230C4×Dic17—41no—
231#13888—171nomaximal, Sylow
232C23×C17—21no—
233C23×C17—21no—
234C23×C17—21no—
235C23×C17—21no—
236C23×C17—21no—
237C23×C17—21no—
238C23×C17#11712yes—
239C23×C17C23×C411yescharacteristic
240C22×D17—21no—
241C22×D17—21no—
242C22×D17—21no—
243C22×D17—21no—
244C22×D17—21no—
245C22×D17—21no—
246C22×D17—24no—
247C22×D17—24no—
248C22×D17—24no—
249C22×D17—24no—
250C22×D17—24no—
251C22×D17—24no—
252C22×D17—42no—
253C22×D17—41no—
254C22×D17—41no—
255C22×D17—42no—
256C22×D17—42no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—42no—
260C22×D17—42no—
261C22×D17—42no—
262C22×D17#11712yes—
263C22×D17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17C2×#4112yes—
265C22×D17C2×#4112yes—
266C22×D17C2×#4112yes—
267C22×D17C2×#4111yescharacteristic
268C22×D17C2×#4111yescharacteristic
269C22×D17C2×#4111yescharacteristic
270C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
272C22×D172−1+411yescharacteristic
273C2×#595—24no—
274C2×#595—24no—
275C2×#595—24no—
276C2×#595—24no—
277C2×#595—24no—
278C2×#595—24no—
279C2×#595—42no—
280C2×#595—42no—
281C2×#595—42no—
282C2×#595—42no—
283C2×#595—42no—
284C2×#595—42no—
285C2×#595—42no—
286C2×#595—42no—
287C2×#595—42no—
288C2×#595—42no—
289C2×#595—42no—
290C2×#595—42no—
291C2×#595—42no—
292C2×#595—42no—
293C2×#595—42no—
294C2×#595—42no—
295C2×#595—42no—
296C2×#595—42no—
297C2×#595—42no—
298C2×#595—42no—
299C2×#595—42no—
300C2×#595—42no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—44no—
317C2×C4×C17#11712yes—
318C2×C4×C17#11712yes—
319C2×C4×C17C4×D412yes—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—44no—
336C2×Dic17#11712yes—
337C2×Dic17#11712yes—
338C2×Dic17C4×D412yes—
339C4×D17—24no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—24no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—44no—
348C4×D17—44no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C2×#382—171no—
356C2×C4×C22⋊C4—171no—
357C2×C4×C22⋊C4—171no—
358#1440—172no—
359#1439—172no—
360#1436—172no—
361#1434—172no—
362#1434—171no—
363#1434—171no—
364#1434—171no—
365C22⋊#95—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17C2×#11711yescharacteristic
374C22×C17C2×#11711yescharacteristic
375C22×C17C2×#11711yescharacteristic
376C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C17C4×#4111yescharacteristic
378C22×C17#51811yescharacteristic
379C22×C17#52011yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—44no—
390C2×D17—44no—
391C2×D17#52512yes—
392C2×D17#52912yes—
393C2×D17#52912yes—
394C2×D17#52912yes—
395C2×D17#53812yes—
396C2×D17#53912yes—
397C2×D17#54611yescharacteristic
398C2×D17#54612yes—
399C2×D17#54811yescharacteristic
400C2×D17#55112yes—
401C2×D17#55212yes—
402C2×D17#55211yescharacteristic
403C2×D17#55312yes—
404C2×D17#55311yescharacteristic
405C2×D17#55512yes—
406C2×D17#55912yes—
407#595—44no—
408#595—44no—
409#595—82no—
410#595—82no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417Dic17—22no—
418Dic17—22no—
419Dic17—22no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C24×C4—171no—
424C22×C4⋊C4—172no—
425C22×C22⋊C4—171no—
426C22×C22⋊C4—171no—
427C22×C22⋊C4—172no—
428C22×C22⋊C4—172no—
429C22×C42—171no—
430C22×C42—171no—
431C22×C42—172no—
432#382—344no—
433C4×C22⋊C4—171no—
434C4×C22⋊C4—171no—
435C4×C22⋊C4—171no—
436C4×C22⋊C4—171no—
437C4×C22⋊C4—171no—
438C4×C22⋊C4—171no—
439C4×C22⋊C4—171no—
440C4×C22⋊C4—344no—
441C4×C22⋊C4#59511yescharacteristic, complemented
442C2×#95—171no—
443C2×#95—171no—
444C2×#95—171no—
445C2×#95—171no—
446C2×#95—172no—
447C2×#95—171no—
448C2×#95—172no—
449C2×#95—172no—
450C2×#95—171no—
451C2×#95—172no—
452C2×#95—172no—
453C2×#95—172no—
454C2×#95—172no—
455C2×#95—172no—
456C2×C17—42no—
457C2×C17#228311yescharacteristic
458C2×C17#229011yescharacteristic
459C2×C17#231811yescharacteristic
460C2×C17#234211yescharacteristic
461C2×C17#234611yescharacteristic
462C2×C17#235211yescharacteristic
463C2×C17#235711yescharacteristic
464D17—42no—
465D17#245912yes—
466D17#246012yes—
467D17#251712yes—
468D17#251812yes—
469C25—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4—172no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—172no—
482C23×C4—172no—
483C23×C4—344no—
484C23×C4—342no—
485C23×C4—342no—
486C23×C4—682no—
487C23×C4C2×#59511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—344no—
489C2×C4⋊C4—344no—
490C2×C4⋊C4—682no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—171no—
495C2×C22⋊C4—171no—
496C2×C22⋊C4—171no—
497C2×C22⋊C4—342no—
498C2×C22⋊C4—342no—
499C2×C22⋊C4—344no—
500C2×C22⋊C4—344no—
501C2×C22⋊C4—344no—
502C2×C22⋊C4—344no—
503C2×C22⋊C4—344no—
504C2×C22⋊C4—682no—
505C2×C22⋊C4—682no—
506C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
508C2×C42—171no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—171no—
511C2×C42—171no—
512C2×C42—171no—
513C2×C42—171no—
514C2×C42—342no—
515C2×C42—342no—
516C2×C42—344no—
517C2×C42—344no—
518C2×C42—682no—
519C2×C42—682no—
520C2×C42C2×#59511yescharacteristic
521C2×C42C2×#59511yescharacteristic
522#95—174no—
523#95—171no—
524#95—171no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95—171no—
528#95—171no—
529#95—342no—
530#95—342no—
531#95—344no—
532#95—344no—
533#95—344no—
534#95—342no—
535#95—344no—
536#95—344no—
537#95—682no—
538#95—682no—
539#95—682no—
540#95C2×#59511yescharacteristic
541#95C2×#59511yescharacteristic
542C17#1388811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24—171no—
544C24—174no—
545C24—171no—
546C24—341no—
547C24—341no—
548C24—341no—
549C24—342no—
550C24—341no—
551C24—342no—
552C24—342no—
553C24—341no—
554C24—341no—
555C24C22×#59511yescharacteristic
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—171no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—172no—
563C22×C4—174no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—172no—
567C22×C4—174no—
568C22×C4—174no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—342no—
573C22×C4—342no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—342no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—342no—
585C22×C4—342no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4—681no—
627C22×C4—688no—
628C22×C4—688no—
629C22×C4—681no—
630C22×C4C22×#59511yescharacteristic
631C22×C4C22×#59511yescharacteristic
632C22×C4C22×#59511yescharacteristic
633C22×C4C22×#59511yescharacteristic
634C22×C4C22×#59511yescharacteristic
635C22×C4C22×#59511yescharacteristic
636C4⋊C4—688no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—3416no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—688no—
647C42—22no—
648C42—41no—
649C42—342no—
650C42—342no—
651C42—342no—
652C42—681no—
653C42—681no—
654C42—681no—
655C42—688no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—172no—
663C23—171no—
664C23—171no—
665C23—172no—
666C23—171no—
667C23—171no—
668C23—172no—
669C23—172no—
670C23—171no—
671C23—171no—
672C23—172no—
673C23—344no—
674C23—344no—
675C23—344no—
676C23—344no—
677C23—344no—
678C23—344no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—682no—
686C23—682no—
687C23—682no—
688C23—682no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—682no—
694C23—682no—
695C23#1058767712yes—
696C23C23×#59511yescharacteristic
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—172no—
714C2×C4—172no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—344no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—344no—
719C2×C4—344no—
720C2×C4—344no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—344no—
731C2×C4—344no—
732C2×C4—344no—
733C2×C4—344no—
734C2×C4—344no—
735C2×C4—344no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4#1058767712yes—
777C2×C4#1058767712yes—
778C2×C4D4×#59512yes—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—172no—
787C22—172no—
788C22—172no—
789C22—172no—
790C22—172no—
791C22—172no—
792C22—172no—
793C22—172no—
794C22—172no—
795C22—172no—
796C22—171no—
797C22—171no—
798C22—171no—
799C22—171no—
800C22—172no—
801C22—172no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—684no—
806C22—684no—
807C22—684no—
808C22—684no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22C2×#1058767711yescharacteristic
814C22C2×#1058767711yescharacteristic
815C22C2×#1058767711yescharacteristic
816C22C2×D4×#59511yescharacteristic
817C22#41×#59511yescharacteristic
818C22#1176387611yescharacteristic
819C22#1176387811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—342no—
827C4—342no—
828C4—342no—
829C4—684no—
830C4—684no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4—681no—
834C4—1362no—
835C4—1362no—
836C2—42no—
837C2—172no—
838C2—172no—
839C2—172no—
840C2—172no—
841C2—682no—
842C2#1454523111yescharacteristic
843C2#1454523811yescharacteristic
844C2#1454526611yescharacteristic
845C2#1454529011yescharacteristic
846C2#1454529411yescharacteristic
847C2#1454530011yescharacteristic
848C2#1454530511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC4×C22⋊C4×C17C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenterC4×C22⋊C4#595
hypocenterC17#13888
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763753C2semidirect
5. #14543964C2semidirect
6. #14543960C2semidirect
7. #14543960C2semidirect
8. #14543960C2semidirect
9. #14543959C2semidirect
35. C22⋊C4×Dic17C4semidirect
36. C22⋊C4×Dic17C4semidirect
37. C4×#63227C4semidirect
38. C4×#63227C4semidirect
39. C4×C22⋊Dic17C4semidirect
40. #11762656C4semidirect
41. #11762656C4semidirect
44. C4×C22⋊C4×C17C4semidirect
441. C4×C22⋊C4#595semidirect
542. C17#13888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637532
C2×C4×C22⋊#5952
#145439682
#145439672
#145439642
#145439602
#145439592
#145439582
C4×C22⋊C4×D172
#1388817