Subgroups — #17963155

Order 4352.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763752	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763752	—	2	16	no	—
12	#11763751	—	2	4	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	8	no	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	32	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	8	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	8	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	—	2	8	no	—
91	C₂²×#595	—	2	8	no	—
92	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
131	C₄×#595	—	4	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	8	no	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	#13904	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₇	#127	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#595	—	2	8	no	—
164	C₂×#595	—	2	16	no	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×#595	—	4	4	no	—
167	C₂×#595	—	4	8	no	—
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×#595	—	4	4	no	—
170	C₂×#595	—	4	4	no	—
171	C₂×#595	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂×#381	—	17	4	no	—
200	C₂×#380	—	17	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
202	#1445	—	17	4	no	—
203	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	#547	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₇	#552	1	8	yes	—
228	#595	—	4	8	no	—
229	#595	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	#381	1	4	yes	complemented
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	#381	1	4	yes	complemented
236	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
251	#381	—	34	16	no	—
252	#380	—	34	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×#95	—	17	16	no	—
255	C₂×#95	—	17	2	no	—
256	C₂×#95	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2344	1	4	yes	—
262	D₁₇	—	2	4	no	—
263	D₁₇	#2486	1	4	yes	—
264	D₁₇	#2501	1	2	yes	—
265	D₁₇	#2503	1	2	yes	—
266	C₂⁵	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	4	no	—
312	#95	—	34	32	no	—
313	C₁₇	#13904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂⁴	—	17	4	no	—
316	C₂⁴	—	17	4	no	—
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	C₂⁴	—	17	2	no	—
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂⁴	—	34	4	no	—
321	C₂⁴	—	34	4	no	—
322	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
376	C₄²	—	68	8	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	4	no	—
385	C₂³	—	17	8	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	16	no	—
395	C₂³	—	34	16	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	16	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	16	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	16	no	—
433	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	8	no	—
447	C₂²	—	17	8	no	—
448	C₂²	—	17	4	no	—
449	C₂²	—	34	16	no	—
450	C₂²	—	34	8	no	—
451	C₂²	—	34	8	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	8	no	—
455	C₂²	#11763761	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	17	4	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	68	8	no	—
465	C₄	—	68	4	no	—
466	C₄	—	136	4	no	—
467	C₄	#11763752	1	4	yes	complemented
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	17	4	no	—
470	C₂	—	17	2	no	—
471	C₂	—	17	2	no	—
472	C₂	—	34	4	no	—
473	C₂	C₂×#11763752	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14545292	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13904
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14543973	C₂	semidirect
5. #14543961	C₂	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂²×#63225	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
232. C₄×C₁₇	#381	semidirect
235. Dic₁₇	#381	semidirect
247. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
313. C₁₇	#13904	semidirect
467. C₄	#11763752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763752	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543973	2
#14543961	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13904	17