Subgroups — #17963158

Order 4352.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763751	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14543969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14543958	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763760	—	2	8	no	—
16	#11763751	—	2	4	no	—
17	#11763751	—	2	8	no	—
18	C₄×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	—	2	8	no	—
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	2	2	no	—
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	2	4	no	—
128	C₂²×#595	—	2	4	no	—
129	C₂²×#595	—	2	4	no	—
130	C₂²×#595	—	2	4	no	—
131	C₂²×#595	—	2	4	no	—
132	C₂²×#595	—	2	4	no	—
133	C₂²×#595	—	2	4	no	—
134	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
191	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
192	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
193	C₄×#595	—	4	8	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
200	#63225	—	2	4	no	—
201	#63225	—	2	4	no	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
204	#13907	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×D₁₇	#125	1	4	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂×#595	—	2	4	no	—
247	C₂×#595	—	2	4	no	—
248	C₂×#595	—	2	4	no	—
249	C₂×#595	—	2	4	no	—
250	C₂×#595	—	2	4	no	—
251	C₂×#595	—	2	4	no	—
252	C₂×#595	—	4	2	no	—
253	C₂×#595	—	4	2	no	—
254	C₂×#595	—	4	2	no	—
255	C₂×#595	—	4	2	no	—
256	C₂×#595	—	4	2	no	—
257	C₂×#595	—	4	2	no	—
258	C₂×#595	—	4	2	no	—
259	C₂×#595	—	4	2	no	—
260	C₂×#595	—	4	4	no	—
261	C₂×#595	—	4	4	no	—
262	C₂×#595	—	4	4	no	—
263	C₂×#595	—	4	4	no	—
264	C₂×#595	—	4	4	no	—
265	C₂×#595	—	4	4	no	—
266	C₂×#595	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
306	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
307	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×#389	—	17	2	no	—
309	C₂×#380	—	17	2	no	—
310	C₂×#380	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	#1441	—	17	4	no	—
313	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
314	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	complemented
322	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	complemented
340	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₇	#544	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₇	#552	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₇	#554	1	2	yes	—
356	#595	—	4	4	no	—
357	#595	—	4	4	no	—
358	#595	—	8	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	complemented
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	#380	1	4	yes	complemented
367	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
385	#389	—	34	8	no	—
386	#380	—	34	8	no	—
387	#380	—	34	4	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×#95	—	17	4	no	—
390	C₂×#95	—	17	4	no	—
391	C₂×#95	—	17	2	no	—
392	C₂×#95	—	17	2	no	—
393	C₂×#95	—	17	4	no	—
394	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
402	D₁₇	—	2	4	no	—
403	D₁₇	#2416	1	2	yes	—
404	D₁₇	#2417	1	2	yes	—
405	D₁₇	#2440	1	2	yes	—
406	D₁₇	#2442	1	2	yes	—
407	C₂⁵	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
468	#95	—	34	4	no	—
469	#95	—	34	4	no	—
470	#95	—	34	8	no	—
471	#95	—	34	8	no	—
472	#95	—	68	4	no	—
473	C₁₇	#13907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂⁴	—	17	1	no	—
475	C₂⁴	—	17	2	no	—
476	C₂⁴	—	17	2	no	—
477	C₂⁴	—	17	2	no	—
478	C₂⁴	—	17	2	no	—
479	C₂⁴	—	17	2	no	—
480	C₂⁴	—	17	2	no	—
481	C₂⁴	—	17	1	no	—
482	C₂⁴	—	34	2	no	—
483	C₂⁴	—	34	2	no	—
484	C₂⁴	—	34	2	no	—
485	C₂⁴	—	34	2	no	—
486	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
556	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
572	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
575	C₄²	—	68	8	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	17	2	no	—
581	C₂³	—	17	1	no	—
582	C₂³	—	17	1	no	—
583	C₂³	—	17	2	no	—
584	C₂³	—	17	1	no	—
585	C₂³	—	17	1	no	—
586	C₂³	—	17	1	no	—
587	C₂³	—	17	1	no	—
588	C₂³	—	17	2	no	—
589	C₂³	—	17	2	no	—
590	C₂³	—	17	4	no	—
591	C₂³	—	17	4	no	—
592	C₂³	—	17	4	no	—
593	C₂³	—	17	4	no	—
594	C₂³	—	17	2	no	—
595	C₂³	—	17	2	no	—
596	C₂³	—	17	2	no	—
597	C₂³	—	34	4	no	—
598	C₂³	—	34	4	no	—
599	C₂³	—	34	4	no	—
600	C₂³	—	34	4	no	—
601	C₂³	—	34	4	no	—
602	C₂³	—	34	4	no	—
603	C₂³	—	34	4	no	—
604	C₂³	—	34	4	no	—
605	C₂³	—	34	4	no	—
606	C₂³	—	34	4	no	—
607	C₂³	—	34	4	no	—
608	C₂³	—	34	4	no	—
609	C₂³	—	34	1	no	—
610	C₂³	—	34	1	no	—
611	C₂³	—	34	1	no	—
612	C₂³	—	34	1	no	—
613	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
614	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
615	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	17	8	no	—
630	C₂×C₄	—	17	8	no	—
631	C₂×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	8	no	—
634	C₂×C₄	—	34	8	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	8	no	—
638	C₂×C₄	—	34	8	no	—
639	C₂×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	68	8	no	—
654	C₂×C₄	—	68	8	no	—
655	C₂×C₄	—	68	4	no	—
656	C₂×C₄	—	68	4	no	—
657	C₂×C₄	—	68	8	no	—
658	C₂×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂×C₄	—	68	2	no	—
660	C₂×C₄	—	68	2	no	—
661	C₂×C₄	—	68	2	no	—
662	C₂×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂×C₄	—	68	2	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂×C₄	—	68	4	no	—
670	C₂×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	17	2	no	—
685	C₂²	—	17	2	no	—
686	C₂²	—	17	1	no	—
687	C₂²	—	17	1	no	—
688	C₂²	—	17	1	no	—
689	C₂²	—	17	1	no	—
690	C₂²	—	17	2	no	—
691	C₂²	—	17	2	no	—
692	C₂²	—	17	2	no	—
693	C₂²	—	17	2	no	—
694	C₂²	—	17	2	no	—
695	C₂²	—	17	2	no	—
696	C₂²	—	17	2	no	—
697	C₂²	—	17	2	no	—
698	C₂²	—	17	2	no	—
699	C₂²	—	17	2	no	—
700	C₂²	—	17	4	no	—
701	C₂²	—	34	8	no	—
702	C₂²	—	34	8	no	—
703	C₂²	—	34	8	no	—
704	C₂²	—	34	8	no	—
705	C₂²	—	34	2	no	—
706	C₂²	—	34	2	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	34	2	no	—
709	C₂²	—	34	2	no	—
710	C₂²	—	34	2	no	—
711	C₂²	#11763760	1	4	yes	complemented
712	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	17	4	no	—
723	C₄	—	34	2	no	—
724	C₄	—	34	4	no	—
725	C₄	—	68	4	no	—
726	C₄	—	68	4	no	—
727	C₄	—	68	2	no	—
728	C₄	—	136	4	no	—
729	C₄	#11763751	1	4	yes	complemented
730	C₂	—	2	4	no	—
731	C₂	—	17	2	no	—
732	C₂	—	17	2	no	—
733	C₂	—	17	2	no	—
734	C₂	—	17	2	no	—
735	C₂	—	34	4	no	—
736	C₂	C₂×#11763751	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14545264	1	1	yes	characteristic
739	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
740	C₂	Q₈×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#14545292	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#14545293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13907
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763760	C₂	semidirect
5. #14543969	C₂	semidirect
6. #14543961	C₂	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×#63225	C₄	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
141. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
180. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
196. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
203. #63225	C₂²⋊C₄	semidirect
321. C₂²×C₁₇	#389	semidirect
339. C₂×D₁₇	#389	semidirect
362. C₄×C₁₇	#380	semidirect
366. Dic₁₇	#380	semidirect
380. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
473. C₁₇	#13907	semidirect
555. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
571. C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	semidirect
711. C₂²	#11763760	semidirect
729. C₄	#11763751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763760	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543969	2
#14543961	2
#14543958	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13907	17