Subgroups — #17963161

Order 4352.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763760	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763755	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14543972	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763760	—	2	16	no	—
16	#11763755	—	2	4	no	—
17	#11763755	—	2	8	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
28	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
67	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	8	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
122	C₄⋊#595	—	4	32	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
124	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
125	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
126	C₄×#595	—	4	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	#63225	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	#13910	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂×#595	—	2	4	no	—
150	C₂×#595	—	2	4	no	—
151	C₂×#595	—	2	8	no	—
152	C₂×#595	—	2	8	no	—
153	C₂×#595	—	4	2	no	—
154	C₂×#595	—	4	2	no	—
155	C₂×#595	—	4	2	no	—
156	C₂×#595	—	4	2	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	8	no	—
163	C₂×#595	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×#389	—	17	4	no	—
199	C₂×#384	—	17	2	no	—
200	C₂×#384	—	17	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	#1444	—	17	4	no	—
204	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#544	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#554	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	#557	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	Q₈²	1	2	yes	—
228	#595	—	4	4	no	—
229	#595	—	4	4	no	—
230	#595	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₇	#384	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	complemented
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	Dic₁₇	#384	1	4	yes	complemented
238	Dic₁₇	#389	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
249	#389	—	34	16	no	—
250	#384	—	34	4	no	—
251	#384	—	34	8	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#95	—	17	2	no	—
259	C₂×#95	—	17	8	no	—
260	C₂×#95	—	17	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	D₁₇	#2541	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	#2542	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	#2546	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#2551	1	2	yes	—
270	D₁₇	#2552	1	2	yes	—
271	D₁₇	#2567	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	#95	—	17	4	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	34	4	no	—
316	#95	—	34	16	no	—
317	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₁₇	#13910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	32	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
371	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	8	yes	complemented
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	34	8	no	—
377	C₄²	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	68	8	no	—
379	C₄²	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	2	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	1	no	—
445	C₂²	—	17	1	no	—
446	C₂²	—	17	1	no	—
447	C₂²	—	17	1	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	17	2	no	—
451	C₂²	—	17	2	no	—
452	C₂²	—	17	2	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	2	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	17	4	no	—
466	C₄	—	17	4	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	8	no	—
469	C₄	—	68	4	no	—
470	C₄	—	68	4	no	—
471	C₄	—	136	4	no	—
472	C₄	#11763755	1	4	yes	complemented
473	C₄	#11763760	1	4	yes	complemented
474	C₂	—	17	1	no	—
475	C₂	—	17	1	no	—
476	C₂	—	17	1	no	—
477	C₂	—	17	1	no	—
478	C₂	—	17	2	no	—
479	C₂	—	17	2	no	—
480	C₂	C₂×#11763755	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14545265	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
484	C₂	Q₈×C₄⋊#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13910
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₄×#63225	C₄	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
27. #11762660	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
130. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
131. #63225	C₄⋊C₄	semidirect
134. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
233. C₄×C₁₇	#384	semidirect
234. C₄×C₁₇	#389	semidirect
237. Dic₁₇	#384	semidirect
238. Dic₁₇	#389	semidirect
257. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
318. C₁₇	#13910	semidirect
371. C₄⋊C₄	C₄⋊#595	semidirect
379. C₄²	C₄⋊#595	semidirect
472. C₄	#11763755	semidirect
473. C₄	#11763760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763760	2
C₂×#11763755	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543972	2
#14543962	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13910	17