Subgroups — #17963167

Order 4352.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763761	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14543968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763761	—	2	8	no	—
14	#11763752	—	2	8	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587579	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	#10587567	—	2	8	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	2	4	no	—
123	C₂²×#595	—	2	4	no	—
124	C₂²×#595	—	2	4	no	—
125	C₂²×#595	—	2	4	no	—
126	C₂²×#595	—	2	4	no	—
127	C₂²×#595	—	2	4	no	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
180	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
181	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
182	C₄×#595	—	4	8	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	#13916	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	—	2	4	no	—
237	C₂×#595	—	2	4	no	—
238	C₂×#595	—	2	4	no	—
239	C₂×#595	—	2	4	no	—
240	C₂×#595	—	2	4	no	—
241	C₂×#595	—	2	4	no	—
242	C₂×#595	—	4	2	no	—
243	C₂×#595	—	4	2	no	—
244	C₂×#595	—	4	2	no	—
245	C₂×#595	—	4	2	no	—
246	C₂×#595	—	4	2	no	—
247	C₂×#595	—	4	2	no	—
248	C₂×#595	—	4	2	no	—
249	C₂×#595	—	4	2	no	—
250	C₂×#595	—	4	4	no	—
251	C₂×#595	—	4	4	no	—
252	C₂×#595	—	4	4	no	—
253	C₂×#595	—	4	4	no	—
254	C₂×#595	—	4	4	no	—
255	C₂×#595	—	4	4	no	—
256	C₂×#595	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	D₆₈	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
295	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×#390	—	17	2	no	—
298	C₂×#381	—	17	2	no	—
299	#1440	—	17	4	no	—
300	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
301	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
302	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
303	C₄×#95	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₇	#529	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
333	C₂×D₁₇	#540	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₇	#542	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	#559	1	2	yes	—
345	#595	—	4	4	no	—
346	#595	—	4	4	no	—
347	#595	—	8	4	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
351	C₄×C₁₇	#381	1	4	yes	complemented
352	Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	Dic₁₇	#381	1	4	yes	complemented
356	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
372	#390	—	34	8	no	—
373	#381	—	34	8	no	—
374	C₂×#95	—	17	1	no	—
375	C₂×#95	—	17	1	no	—
376	C₂×#95	—	17	2	no	—
377	C₂×#95	—	17	2	no	—
378	C₂×#95	—	17	4	no	—
379	C₂×#95	—	17	4	no	—
380	C₂×#95	—	17	2	no	—
381	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	#2357	1	1	yes	characteristic
389	D₁₇	—	4	4	no	—
390	D₁₇	#2420	1	2	yes	—
391	D₁₇	#2422	1	2	yes	—
392	D₁₇	#2445	1	2	yes	—
393	D₁₇	#2447	1	2	yes	—
394	C₂⁵	—	17	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	34	4	no	—
419	C₄×D₄	—	34	8	no	—
420	C₄×D₄	—	34	4	no	—
421	C₄×D₄	—	34	8	no	—
422	C₄×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
449	#95	—	17	4	no	—
450	#95	—	34	4	no	—
451	#95	—	34	8	no	—
452	#95	—	34	2	no	—
453	#95	—	34	4	no	—
454	#95	—	68	2	no	—
455	#95	—	68	4	no	—
456	C₁₇	#13916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴	—	17	1	no	—
458	C₂⁴	—	17	8	no	—
459	C₂⁴	—	17	2	no	—
460	C₂⁴	—	34	2	no	—
461	C₂⁴	—	34	4	no	—
462	C₂⁴	—	34	2	no	—
463	C₂⁴	—	34	4	no	—
464	C₂⁴	—	34	2	no	—
465	C₂⁴	—	34	4	no	—
466	C₂⁴	—	34	2	no	—
467	C₂⁴	—	34	2	no	—
468	C₂⁴	—	34	2	no	—
469	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	8	no	—
473	C₂×D₄	—	17	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	16	no	—
475	C₂×D₄	—	34	16	no	—
476	C₂×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	34	2	no	—
552	C₄²	—	34	2	no	—
553	C₄²	—	34	2	no	—
554	C₄²	—	68	8	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	17	2	no	—
562	C₂³	—	17	2	no	—
563	C₂³	—	17	1	no	—
564	C₂³	—	17	1	no	—
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	17	1	no	—
567	C₂³	—	17	2	no	—
568	C₂³	—	17	2	no	—
569	C₂³	—	17	1	no	—
570	C₂³	—	17	1	no	—
571	C₂³	—	17	4	no	—
572	C₂³	—	34	8	no	—
573	C₂³	—	34	8	no	—
574	C₂³	—	34	8	no	—
575	C₂³	—	34	8	no	—
576	C₂³	—	34	8	no	—
577	C₂³	—	34	8	no	—
578	C₂³	—	34	2	no	—
579	C₂³	—	34	2	no	—
580	C₂³	—	34	2	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	34	2	no	—
584	C₂³	—	68	4	no	—
585	C₂³	—	68	4	no	—
586	C₂³	—	68	4	no	—
587	C₂³	—	68	4	no	—
588	C₂³	—	68	2	no	—
589	C₂³	—	68	2	no	—
590	C₂³	—	68	2	no	—
591	C₂³	—	68	2	no	—
592	C₂³	—	68	4	no	—
593	C₂³	—	68	4	no	—
594	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
596	D₄	—	2	8	no	—
597	D₄	—	34	16	no	—
598	D₄	—	34	8	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	8	no	—
612	C₂×C₄	—	17	8	no	—
613	C₂×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	68	8	no	—
631	C₂×C₄	—	68	8	no	—
632	C₂×C₄	—	68	4	no	—
633	C₂×C₄	—	68	4	no	—
634	C₂×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂×C₄	—	68	8	no	—
637	C₂×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂×C₄	—	68	4	no	—
646	C₂×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂×C₄	—	68	4	no	—
649	C₂×C₄	—	68	4	no	—
650	C₂×C₄	—	68	4	no	—
651	C₂×C₄	—	68	4	no	—
652	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	17	2	no	—
664	C₂²	—	17	2	no	—
665	C₂²	—	17	2	no	—
666	C₂²	—	17	2	no	—
667	C₂²	—	17	2	no	—
668	C₂²	—	17	2	no	—
669	C₂²	—	17	2	no	—
670	C₂²	—	17	2	no	—
671	C₂²	—	17	2	no	—
672	C₂²	—	17	2	no	—
673	C₂²	—	17	1	no	—
674	C₂²	—	17	1	no	—
675	C₂²	—	17	1	no	—
676	C₂²	—	17	1	no	—
677	C₂²	—	17	2	no	—
678	C₂²	—	17	2	no	—
679	C₂²	—	34	4	no	—
680	C₂²	—	34	4	no	—
681	C₂²	—	34	4	no	—
682	C₂²	—	68	8	no	—
683	C₂²	—	68	8	no	—
684	C₂²	—	68	8	no	—
685	C₂²	—	68	8	no	—
686	C₂²	—	68	2	no	—
687	C₂²	—	68	2	no	—
688	C₂²	—	68	2	no	—
689	C₂²	—	68	2	no	—
690	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	1	no	—
700	C₄	—	17	4	no	—
701	C₄	—	34	2	no	—
702	C₄	—	68	4	no	—
703	C₄	—	68	4	no	—
704	C₄	—	68	2	no	—
705	C₄	—	68	1	no	—
706	C₄	—	136	4	no	—
707	C₄	#11763752	1	4	yes	complemented
708	C₂	—	4	4	no	—
709	C₂	—	17	2	no	—
710	C₂	—	17	2	no	—
711	C₂	—	17	2	no	—
712	C₂	—	17	2	no	—
713	C₂	—	68	4	no	—
714	C₂	C₂×#11763752	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14545241	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14545267	1	1	yes	characteristic
717	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#14545287	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#14545302	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#14545305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13916
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763752	C₂	semidirect
3. #14543968	C₂	semidirect
4. #14543962	C₂	semidirect
5. #14543961	C₂	semidirect
6. #14543958	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×#10587579	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×#10587567	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
95. (C₂×#595)⋊C₄	D₄	semidirect
351. C₄×C₁₇	#381	semidirect
355. Dic₁₇	#381	semidirect
364. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
456. C₁₇	#13916	semidirect
707. C₄	#11763752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763761	2
C₂×#11763752	2
#14543968	2
#14543962	2
#14543961	2
#14543958	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#13916	17