Subgroups — #17963173

Order 4352.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543958	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	16	no	—
12	#11763751	—	2	4	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
20	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	2	8	no	—
101	C₂²×#595	—	2	8	no	—
102	C₂²×#595	—	2	8	no	—
103	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
166	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
167	C₄×#595	—	4	8	no	—
168	#13922	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
185	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂×#595	—	2	8	no	—
194	C₂×#595	—	2	16	no	—
195	C₂×#595	—	4	4	no	—
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	—	4	8	no	—
198	C₂×#595	—	4	4	no	—
199	C₂×#595	—	4	4	no	—
200	C₂×#595	—	4	4	no	—
201	C₂×#595	—	4	16	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
231	Dic₃₄	—	2	32	no	—
232	Dic₃₄	—	2	16	no	—
233	Dic₃₄	—	2	16	no	—
234	Dic₃₄	—	2	32	no	—
235	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#391	—	17	4	no	—
237	C₂×#380	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
239	#1446	—	17	4	no	—
240	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₇	#391	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#548	1	8	yes	—
264	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
265	#595	—	4	8	no	—
266	#595	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
273	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
282	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	#391	—	34	16	no	—
290	#380	—	34	4	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×#95	—	17	16	no	—
293	C₂×#95	—	17	2	no	—
294	C₂×#95	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	D₁₇	—	2	4	no	—
301	D₁₇	#2409	1	4	yes	—
302	D₁₇	#2434	1	2	yes	—
303	D₁₇	#2436	1	2	yes	—
304	C₂⁵	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	#95	—	34	4	no	—
360	#95	—	34	32	no	—
361	C₁₇	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	17	1	no	—
363	C₂⁴	—	17	4	no	—
364	C₂⁴	—	17	4	no	—
365	C₂⁴	—	17	2	no	—
366	C₂⁴	—	17	2	no	—
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂⁴	—	34	4	no	—
369	C₂⁴	—	34	4	no	—
370	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
443	C₄²	—	68	8	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	17	4	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	17	4	no	—
452	C₂³	—	17	8	no	—
453	C₂³	—	17	4	no	—
454	C₂³	—	17	4	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	4	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	34	4	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	34	4	no	—
461	C₂³	—	34	16	no	—
462	C₂³	—	34	16	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	Q₈×#595	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	16	no	—
469	Q₈	—	2	16	no	—
470	Q₈	—	34	32	no	—
471	Q₈	—	34	32	no	—
472	Q₈	—	34	16	no	—
473	Q₈	—	34	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄	—	17	8	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	16	no	—
489	C₂×C₄	—	34	16	no	—
490	C₂×C₄	—	34	32	no	—
491	C₂×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄	—	34	16	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	8	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	16	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	16	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	17	1	no	—
518	C₂²	—	17	2	no	—
519	C₂²	—	17	2	no	—
520	C₂²	—	17	8	no	—
521	C₂²	—	17	8	no	—
522	C₂²	—	17	4	no	—
523	C₂²	—	34	16	no	—
524	C₂²	—	34	8	no	—
525	C₂²	—	34	8	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	8	no	—
529	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	complemented
530	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
533	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	8	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	17	4	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	8	no	—
539	C₄	—	68	8	no	—
540	C₄	—	136	4	no	—
541	C₄	#11763750	1	4	yes	—
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	17	4	no	—
544	C₂	—	17	2	no	—
545	C₂	—	17	2	no	—
546	C₂	—	34	4	no	—
547	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
550	C₂	Q₈×C₂²⋊#595	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #14543974	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
18. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#595	Q₈	semidirect
103. C₂²×#595	C₂×Q₈	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂²×C₁₇	#391	semidirect
255. C₂×D₁₇	#391	semidirect
282. C₂³×Q₈	#595	semidirect
361. C₁₇	#13922	semidirect
395. C₂×Q₈	C₂²⋊#595	semidirect
529. C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543974	2
#14543958	2
C₂³×Q₈×D₁₇	2
#13922	17