Subgroups — #17963176

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543974	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543973	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543963	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14543962	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763753	—	2	4	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587573	—	2	4	no	—
73	#10587573	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	8	no	—
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	8	no	—
92	C₂²×#595	—	2	8	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
136	C₄×#595	—	4	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#13925	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂×#595	—	2	8	no	—
162	C₂×#595	—	2	16	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	C₂×#595	—	4	8	no	—
166	C₂×#595	—	4	4	no	—
167	C₂×#595	—	4	4	no	—
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×#595	—	4	8	no	—
170	C₂×#595	—	4	8	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
207	Dic₃₄	—	2	16	no	—
208	Dic₃₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
210	C₂×#382	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
212	#1446	—	17	2	no	—
213	#1445	—	17	2	no	—
214	#1436	—	17	4	no	—
215	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	#554	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	#556	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇	#557	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₇	#559	1	4	yes	—
232	#595	—	4	8	no	—
233	#595	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	#391	1	4	yes	—
244	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
260	#382	—	34	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×#95	—	17	8	no	—
263	C₂×#95	—	17	2	no	—
264	C₂×#95	—	17	2	no	—
265	C₂×#95	—	17	2	no	—
266	C₂×#95	—	17	8	no	—
267	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2355	1	4	yes	—
271	D₁₇	#2580	1	2	yes	—
272	D₁₇	#2581	1	2	yes	—
273	D₁₇	#2584	1	2	yes	—
274	D₁₇	#2592	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	#95	—	34	4	no	—
325	#95	—	34	4	no	—
326	#95	—	34	4	no	—
327	#95	—	34	16	no	—
328	#95	—	68	8	no	—
329	C₁₇	#13925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	17	4	no	—
390	C₄²	—	17	4	no	—
391	C₄²	—	17	4	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₄²	—	68	8	no	—
396	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	Q₈	—	34	16	no	—
407	Q₈	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	8	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	16	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	8	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	8	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	Q₈×#595	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	2	no	—
456	C₂²	—	17	1	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	17	1	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	4	no	—
462	C₂²	—	17	4	no	—
463	C₂²	—	17	4	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
468	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	17	4	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	68	8	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	136	4	no	—
480	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	—
481	C₂	—	17	2	no	—
482	C₂	—	17	2	no	—
483	C₂	—	17	2	no	—
484	C₂	—	17	2	no	—
485	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14545259	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14545303	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#13925
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
22. C₂×#10587573	C₄	semidirect
23. C₂×#10587573	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊#595	Q₈	semidirect
252. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
329. C₁₇	#13925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763753	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543974	2
#14543973	2
#14543963	2
#14543962	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#13925	17