Subgroups — #17963591

Order 4352.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763751	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543967	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763755	—	2	4	no	—
13	#11763753	—	2	4	no	—
14	#11763751	—	2	8	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
24	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
25	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587612	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587578	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	#10587563	—	2	8	no	—
80	#10587558	—	2	4	no	—
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	4	no	—
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	8	no	—
107	C₂²×#595	—	2	8	no	—
108	C₂²×#595	—	2	8	no	—
109	C₂²×#595	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
156	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
172	#14340	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#595	—	4	4	no	—
204	C₂×#595	—	4	4	no	—
205	C₂×#595	—	4	8	no	—
206	C₂×#595	—	4	4	no	—
207	C₂×#595	—	4	4	no	—
208	C₂×#595	—	4	4	no	—
209	C₂×#595	—	4	4	no	—
210	C₂×#595	—	4	8	no	—
211	C₂×#595	—	4	8	no	—
212	C₂×#595	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#384	—	17	1	no	—
253	C₂×#382	—	17	1	no	—
254	C₂×#380	—	17	2	no	—
255	#1441	—	17	4	no	—
256	#1439	—	17	4	no	—
257	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	#537	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₇	#540	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	#541	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₇	#544	1	4	yes	—
288	#595	—	8	4	no	—
289	#595	—	8	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
298	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	1	no	—
300	C₂×#117	—	17	2	no	—
301	C₂×#117	—	17	2	no	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	34	4	no	—
305	C₂×#117	—	34	4	no	—
306	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#384	—	34	4	no	—
316	#382	—	34	4	no	—
317	#380	—	34	8	no	—
318	C₂×#95	—	17	4	no	—
319	C₂×#95	—	17	4	no	—
320	C₂×#95	—	17	8	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2311	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#2314	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	#2317	1	2	yes	—
326	D₁₇	—	4	2	no	—
327	D₁₇	#2619	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	#2620	1	2	yes	—
329	D₁₇	#2621	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	#2628	1	2	yes	—
331	D₁₇	#2629	1	2	yes	—
332	C₂⁵	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	34	4	no	—
351	#117	—	34	8	no	—
352	#117	—	34	8	no	—
353	#117	—	34	4	no	—
354	#117	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	#95	—	34	8	no	—
388	#95	—	34	8	no	—
389	#95	—	68	8	no	—
390	C₁₇	#14340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	17	1	no	—
392	C₂⁴	—	17	2	no	—
393	C₂⁴	—	17	2	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	34	1	no	—
396	C₂⁴	—	34	1	no	—
397	C₂⁴	—	34	4	no	—
398	C₂⁴	—	34	1	no	—
399	C₂⁴	—	34	1	no	—
400	C₂⁴	—	34	4	no	—
401	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
452	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	17	8	no	—
470	C₄²	—	17	4	no	—
471	C₄²	—	34	4	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	4	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	—	34	8	no	—
493	C₂³	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	—	34	4	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	68	4	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	—	68	8	no	—
544	C₂×C₄	—	68	8	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	17	1	no	—
557	C₂²	—	17	1	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	2	no	—
561	C₂²	—	17	4	no	—
562	C₂²	—	17	2	no	—
563	C₂²	—	17	2	no	—
564	C₂²	—	17	4	no	—
565	C₂²	—	17	2	no	—
566	C₂²	—	17	2	no	—
567	C₂²	—	17	2	no	—
568	C₂²	—	17	4	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	—	68	4	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	68	2	no	—
578	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11763878	1	4	yes	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	17	4	no	—
586	C₄	—	34	2	no	—
587	C₄	—	34	4	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	136	4	no	—
590	C₄	—	136	4	no	—
591	C₄	#11763751	1	4	yes	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	17	1	no	—
594	C₂	—	17	2	no	—
595	C₂	—	17	1	no	—
596	C₂	—	17	2	no	—
597	C₂	—	17	2	no	—
598	C₂	—	68	2	no	—
599	C₂	C₂×#11763751	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14545259	1	2	yes	—
601	C₂	#14545262	1	2	yes	—
602	C₂	#14545265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#14340
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763755	C₂	semidirect
2. C₂×#11763753	C₂	semidirect
4. #14543969	C₂	semidirect
6. #14543962	C₂	semidirect
19. C₂×#10587612	C₄	semidirect
20. C₂×#10587578	C₄	semidirect
21. C₂×#10587558	C₄	semidirect
22. C₂×#10587558	C₄	semidirect
23. C₂×#10587563	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
143. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
161. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
171. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂×#117	#595	semidirect
390. C₁₇	#14340	semidirect
451. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
473. C₄²	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763755	2
C₂×#11763753	2
C₂×#11763751	2
#14543969	2
#14543967	2
#14543962	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14340	17