Finite Group Databasebeta

← #17963602

Subgroups — #17963602

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543971C212yesmaximal, complemented
2#14543970C212yesmaximal, complemented
3#14543968C212yesmaximal
4#14543967C212yesmaximal
5#14543962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543958C211yesmaximal, characteristic
10#14543958C211yesmaximal, characteristic
11C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊#595C2212yes—
13C22×C22⋊#595C2212yes—
14C22×C22⋊#595C2212yes—
15C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
20C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
28C23×C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C42×D17C2211yescharacteristic
32C2×C42×D17C2211yescharacteristic
33C22⋊C4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
34C22⋊C4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
35C4×#63227C411yescharacteristic, complemented
36C4×#63227C411yescharacteristic, complemented
37C4×C22⋊Dic17C411yescharacteristic, complemented
38#11762656C411yescharacteristic, complemented
39#11762656C411yescharacteristic, complemented
40#95×D17C2211yescharacteristic
41#95×D17C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊C4×C17C411yescharacteristic, complemented
43C24×D17C2311yescharacteristic
44C23×#595C2312yes—
45C23×#595C2312yes—
46C23×#595C2312yes—
47C23×#595C2312yes—
48C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×D17—22no—
51C22×C4×D17—22no—
52C22×C4×D17—42no—
53C22×C4×D17—42no—
54C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D17C2311yescharacteristic
57C22×C4×D17C2311yescharacteristic
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C22×C4×D17C2311yescharacteristic
60C22×C4×D17C2311yescharacteristic
61C22×C4×D17C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#595—24no—
63C2×C22⋊#595—24no—
64C2×C22⋊#595—42no—
65C2×C22⋊#595—42no—
66C2×C22⋊#595—42no—
67C2×C22⋊#595—42no—
68C2×C4⋊#595—24no—
69C2×C4⋊#595—42no—
70C2×C4⋊#595—42no—
71C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
73C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
74C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63227C2×C411yescharacteristic
78C2×#63227C2×C411yescharacteristic
79C2×#63227C2×C411yescharacteristic
80C2×#63227C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
82C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
83C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
84C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
86C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
87C22⋊C4×D17—24no—
88C22⋊C4×D17—24no—
89C42×D17—42no—
90C42×D17—42no—
91(C2×#595)⋊C4—24no—
92(C2×#595)⋊C4—22no—
93(C2×#595)⋊C4—22no—
94(C2×#595)⋊C4—22no—
95(C2×#595)⋊C4—22no—
96(C2×#595)⋊C4—42no—
97(C2×#595)⋊C4—42no—
98(C2×#595)⋊C4—42no—
99(C2×#595)⋊C4—42no—
100(C2×#595)⋊C4—42no—
101(C2×#595)⋊C4—42no—
102(C2×#595)⋊C4—42no—
103(C2×#595)⋊C4—42no—
104C17×#95C2×C411yescharacteristic
105C17×#95C2×C411yescharacteristic
106#10587502C2×C411yescharacteristic
107#10587502C2×C411yescharacteristic
108#10587502C2×C411yescharacteristic
109#10587502C2×C411yescharacteristic
110#10587502C2×C411yescharacteristic
111#10587502C2×C411yescharacteristic
112C24×C17C22×C411yescharacteristic
113C23×D17—21no—
114C23×D17—21no—
115C23×D17—22no—
116C23×D17—21no—
117C23×D17—21no—
118C23×D17—22no—
119C23×D17—22no—
120C23×D17—21no—
121C23×D17—21no—
122C23×D17C22×C411yescharacteristic
123C23×D17#4114yes—
124C23×D17C2411yescharacteristic
125C22×#595—22no—
126C22×#595—22no—
127C22×#595—22no—
128C22×#595—22no—
129C22×#595—22no—
130C22×#595—22no—
131C22×#595—22no—
132C22×#595—22no—
133C22×#595—22no—
134C22×#595—22no—
135C22×#595—22no—
136C22×#595—22no—
137C22×#595—22no—
138C22×#595—22no—
139C22×#595—22no—
140C22×#595—22no—
141C22×#595—22no—
142C22×#595—22no—
143C22×#595—22no—
144C22×#595—22no—
145C22×#595—22no—
146C22×#595—22no—
147C22×#595—22no—
148C22×#595—22no—
149C22×#595—22no—
150C22×#595—22no—
151C22×#595—22no—
152C22×#595—22no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—41no—
155C22×C4×C17—41no—
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic17—22no—
163C22×Dic17—41no—
164C22×Dic17—41no—
165C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D17—21no—
172C2×C4×D17—22no—
173C2×C4×D17—22no—
174C2×C4×D17—22no—
175C2×C4×D17—21no—
176C2×C4×D17—21no—
177C2×C4×D17—21no—
178C2×C4×D17—22no—
179C2×C4×D17—22no—
180C2×C4×D17—22no—
181C2×C4×D17—22no—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—22no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—48no—
195C2×C4×D17—48no—
196C2×C4×D17—41no—
197C2×C4×D17—41no—
198C2×C4×D17—41no—
199C2×C4×D17—41no—
200C2×C4×D17#4114yes—
201C2×C4×D17#4112yes—
202C2×C4×D17#4112yes—
203C22⋊#595—48no—
204C22⋊#595—48no—
205C4⋊#595—48no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C42×C17—41no—
209C42×C17—41no—
210C22⋊Dic17—22no—
211C22⋊Dic17—22no—
212#63227—22no—
213#63227—22no—
214#63227—22no—
215#63227—22no—
216C4×Dic17—41no—
217C4×Dic17—41no—
218C4×Dic17—41no—
219C4×Dic17—41no—
220C4×Dic17—41no—
221C4×Dic17—41no—
222#14351—171nomaximal, Sylow
223C23×C17—21no—
224C23×C17—21no—
225C23×C17—21no—
226C23×C17—21no—
227C23×C17—21no—
228C23×C17—21no—
229C23×C17#11712yes—
230C23×C17C23×C411yescharacteristic
231C22×D17—21no—
232C22×D17—21no—
233C22×D17—21no—
234C22×D17—21no—
235C22×D17—21no—
236C22×D17—21no—
237C22×D17—24no—
238C22×D17—24no—
239C22×D17—24no—
240C22×D17—24no—
241C22×D17—24no—
242C22×D17—24no—
243C22×D17—42no—
244C22×D17—42no—
245C22×D17—42no—
246C22×D17—42no—
247C22×D17—41no—
248C22×D17—42no—
249C22×D17—41no—
250C22×D17—41no—
251C22×D17—41no—
252C22×D17—42no—
253C22×D17#11712yes—
254C22×D17C2×#4112yes—
255C22×D17C2×#4111yescharacteristic
256C22×D17C2×#4111yescharacteristic
257C22×D17C2×#4112yes—
258C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
259C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
261C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C22×D172−1+411yescharacteristic
263C22×D172−1+411yescharacteristic
264C2×#595—42no—
265C2×#595—42no—
266C2×#595—42no—
267C2×#595—42no—
268C2×#595—42no—
269C2×#595—42no—
270C2×#595—42no—
271C2×#595—42no—
272C2×#595—42no—
273C2×#595—42no—
274C2×#595—42no—
275C2×#595—42no—
276C2×#595—42no—
277C2×#595—42no—
278C2×#595—42no—
279C2×#595—42no—
280C2×#595—42no—
281C2×#595—42no—
282C2×#595—42no—
283C2×#595—42no—
284C2×#595—42no—
285C2×#595—42no—
286C2×#595—42no—
287C2×#595—42no—
288C2×#595—42no—
289C2×#595—42no—
290C2×#595—42no—
291C2×#595—42no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—44no—
309C2×C4×C17#11712yes—
310C2×C4×C17#11712yes—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—44no—
328C2×Dic17#11712yes—
329C2×Dic17#11712yes—
330C4×D17—24no—
331C4×D17—24no—
332C4×D17—24no—
333C4×D17—24no—
334C4×D17—44no—
335C4×D17—44no—
336C4×D17—42no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17—42no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C2×C4×C22⋊C4—171no—
345#1443—172no—
346#1442—172no—
347#1440—172no—
348#1439—172no—
349C4⋊#95—171no—
350#1434—171no—
351#1434—171no—
352#1434—171no—
353C22⋊#95—171no—
354C22⋊#95—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17C2×#11711yescharacteristic
363C22×C17C2×#11711yescharacteristic
364C22×C17C2×#11711yescharacteristic
365C22×C17#51811yescharacteristic
366C22×C17#51811yescharacteristic
367C22×C17#52011yescharacteristic
368C22×C17#52011yescharacteristic
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—44no—
377C2×D17—44no—
378C2×D17—44no—
379C2×D17—44no—
380C2×D17#52912yes—
381C2×D17#52912yes—
382C2×D17#53812yes—
383C2×D17#53812yes—
384C2×D17#53812yes—
385C2×D17#53812yes—
386C2×D17#53812yes—
387C2×D17#53912yes—
388C2×D17#53912yes—
389C2×D17#53912yes—
390C2×D17#54011yescharacteristic
391C2×D17#54012yes—
392C2×D17#54111yescharacteristic
393C2×D17#54211yescharacteristic
394C2×D17#54212yes—
395C2×D17#54211yescharacteristic
396#595—82no—
397#595—82no—
398#595—82no—
399#595—82no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406Dic17—22no—
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412C24×C4—171no—
413C22×C4⋊C4—172no—
414C22×C22⋊C4—171no—
415C22×C22⋊C4—171no—
416C22×C22⋊C4—172no—
417C22×C22⋊C4—172no—
418C22×C42—171no—
419C22×C42—171no—
420C4×C22⋊C4—171no—
421C4×C22⋊C4—171no—
422C4×C22⋊C4—171no—
423C4×C22⋊C4—171no—
424C4×C22⋊C4—171no—
425C4×C22⋊C4—171no—
426C4×C22⋊C4—171no—
427C4×C22⋊C4#59511yescharacteristic, complemented
428C2×#95—171no—
429C2×#95—171no—
430C2×#95—171no—
431C2×#95—171no—
432C2×#95—171no—
433C2×#95—171no—
434C2×#95—172no—
435C2×#95—172no—
436C2×#95—172no—
437C2×#95—172no—
438C2×#95—172no—
439C2×#95—172no—
440C2×#95—172no—
441C2×#95—172no—
442C2×#95—172no—
443C2×C17—42no—
444C2×C17#228311yescharacteristic
445C2×C17#231211yescharacteristic
446C2×C17#231411yescharacteristic
447C2×C17#231811yescharacteristic
448C2×C17#231811yescharacteristic
449C2×C17#231811yescharacteristic
450C2×C17#231911yescharacteristic
451D17—42no—
452D17#264812yes—
453D17#264912yes—
454D17#265212yes—
455D17#265312yes—
456C25—171no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—172no—
467C23×C4—172no—
468C23×C4—172no—
469C23×C4—172no—
470C23×C4—342no—
471C23×C4—342no—
472C23×C4—682no—
473C23×C4—682no—
474C23×C4C2×#59511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—344no—
476C2×C4⋊C4—682no—
477C2×C4⋊C4—682no—
478C2×C22⋊C4—171no—
479C2×C22⋊C4—171no—
480C2×C22⋊C4—171no—
481C2×C22⋊C4—171no—
482C2×C22⋊C4—171no—
483C2×C22⋊C4—171no—
484C2×C22⋊C4—344no—
485C2×C22⋊C4—344no—
486C2×C22⋊C4—344no—
487C2×C22⋊C4—344no—
488C2×C22⋊C4—682no—
489C2×C22⋊C4—682no—
490C2×C22⋊C4—682no—
491C2×C22⋊C4—682no—
492C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
494C2×C42—171no—
495C2×C42—171no—
496C2×C42—171no—
497C2×C42—171no—
498C2×C42—171no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—682no—
501C2×C42—682no—
502C2×C42C2×#59511yescharacteristic
503C2×C42C2×#59511yescharacteristic
504#95—171no—
505#95—171no—
506#95—171no—
507#95—171no—
508#95—171no—
509#95—171no—
510#95—342no—
511#95—342no—
512#95—342no—
513#95—342no—
514#95—344no—
515#95—682no—
516#95—682no—
517#95—682no—
518#95—682no—
519#95—682no—
520#95—682no—
521#95—682no—
522#95—682no—
523#95C2×#59511yescharacteristic
524#95C2×#59511yescharacteristic
525C17#1435111yescharacteristic, complemented, Sylow
526C24—171no—
527C24—174no—
528C24—171no—
529C24—342no—
530C24—341no—
531C24—341no—
532C24—342no—
533C24—342no—
534C24—341no—
535C24—341no—
536C24—341no—
537C24—341no—
538C24C22×#59511yescharacteristic
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—172no—
545C22×C4—172no—
546C22×C4—174no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—342no—
552C22×C4—342no—
553C22×C4—342no—
554C22×C4—342no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—342no—
561C22×C4—342no—
562C22×C4—342no—
563C22×C4—342no—
564C22×C4—342no—
565C22×C4—342no—
566C22×C4—342no—
567C22×C4—342no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—342no—
574C22×C4—342no—
575C22×C4—342no—
576C22×C4—342no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—342no—
581C22×C4—342no—
582C22×C4—342no—
583C22×C4—342no—
584C22×C4—342no—
585C22×C4—342no—
586C22×C4—342no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—681no—
604C22×C4—681no—
605C22×C4—681no—
606C22×C4—681no—
607C22×C4—688no—
608C22×C4—688no—
609C22×C4—681no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4C22×#59511yescharacteristic
612C22×C4C22×#59511yescharacteristic
613C22×C4C22×#59511yescharacteristic
614C22×C4C22×#59511yescharacteristic
615C22×C4C22×#59511yescharacteristic
616C22×C4C22×#59511yescharacteristic
617C4⋊C4—688no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—342no—
626C22⋊C4—688no—
627C22⋊C4—688no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—681no—
631C42—681no—
632C42—681no—
633C42—681no—
634C42—681no—
635C42—681no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—171no—
643C23—171no—
644C23—172no—
645C23—172no—
646C23—172no—
647C23—172no—
648C23—171no—
649C23—171no—
650C23—171no—
651C23—171no—
652C23—172no—
653C23—344no—
654C23—344no—
655C23—344no—
656C23—344no—
657C23—344no—
658C23—344no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—682no—
672C23—682no—
673C23—682no—
674C23—682no—
675C23#1058767712yes—
676C23C23×#59511yescharacteristic
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—344no—
697C2×C4—344no—
698C2×C4—344no—
699C2×C4—344no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—684no—
717C2×C4—684no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—684no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4#1058767712yes—
756C2×C4#1058767712yes—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—172no—
765C22—172no—
766C22—172no—
767C22—172no—
768C22—171no—
769C22—171no—
770C22—171no—
771C22—171no—
772C22—172no—
773C22—172no—
774C22—172no—
775C22—172no—
776C22—172no—
777C22—172no—
778C22—172no—
779C22—172no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—684no—
784C22—684no—
785C22—684no—
786C22—684no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22C2×#1058767711yescharacteristic
792C22C2×#1058767711yescharacteristic
793C22C2×#1058767711yescharacteristic
794C22#1176387611yescharacteristic
795C22#1176387611yescharacteristic
796C22#1176387811yescharacteristic
797C22#1176387811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—342no—
805C4—342no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—1362no—
811C4—1362no—
812C4—1362no—
813C4—1362no—
814C2—42no—
815C2—172no—
816C2—172no—
817C2—172no—
818C2—172no—
819C2—682no—
820C2#1454523111yescharacteristic
821C2#1454526011yescharacteristic
822C2#1454526211yescharacteristic
823C2#1454526611yescharacteristic
824C2#1454526611yescharacteristic
825C2#1454526611yescharacteristic
826C2#1454526711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC4×C22⋊C4×C17C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenterC4×C22⋊C4#595
hypocenterC17#14351
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543971C2semidirect
2. #14543970C2semidirect
5. #14543962C2semidirect
6. #14543960C2semidirect
7. #14543960C2semidirect
8. #14543960C2semidirect
33. C22⋊C4×Dic17C4semidirect
34. C22⋊C4×Dic17C4semidirect
35. C4×#63227C4semidirect
36. C4×#63227C4semidirect
37. C4×C22⋊Dic17C4semidirect
38. #11762656C4semidirect
39. #11762656C4semidirect
42. C4×C22⋊C4×C17C4semidirect
427. C4×C22⋊C4#595semidirect
525. C17#14351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145439712
#145439702
#145439682
#145439672
#145439622
#145439602
#145439582
C4×C22⋊C4×D172
#1435117