Subgroups — #17963607

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543972	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543970	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543969	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14543960	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763754	—	2	4	no	—
12	#11763753	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
60	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
124	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
125	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	#63225	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	#14356	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	2	no	—
149	C₂×#595	—	4	2	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	2	no	—
152	C₂×#595	—	4	2	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	4	2	no	—
155	C₂×#595	—	4	2	no	—
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×#383	—	17	1	no	—
202	C₂×#382	—	17	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
204	#1444	—	17	2	no	—
205	#1442	—	17	2	no	—
206	#1441	—	17	4	no	—
207	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
208	#1434	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#533	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#538	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₇	#539	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₇	#541	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	#544	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#544	1	2	yes	—
225	#595	—	8	4	no	—
226	#595	—	8	2	no	—
227	#595	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
243	#383	—	34	4	no	—
244	#382	—	34	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#95	—	17	1	no	—
252	C₂×#95	—	17	1	no	—
253	C₂×#95	—	17	1	no	—
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	C₂×#95	—	17	4	no	—
256	C₂×#95	—	17	1	no	—
257	C₂×#95	—	17	2	no	—
258	C₂×#95	—	17	2	no	—
259	C₂×#95	—	17	2	no	—
260	C₂×#95	—	17	4	no	—
261	C₂×#95	—	17	4	no	—
262	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2318	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#2320	1	2	yes	—
267	D₁₇	#2662	1	2	yes	—
268	D₁₇	#2664	1	2	yes	—
269	D₁₇	#2666	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	#95	—	17	2	no	—
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	—	17	1	no	—
302	#95	—	17	1	no	—
303	#95	—	34	4	no	—
304	#95	—	34	4	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	4	no	—
308	#95	—	34	4	no	—
309	#95	—	34	8	no	—
310	#95	—	68	4	no	—
311	#95	—	68	4	no	—
312	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₁₇	#14356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	17	4	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₄²	—	68	2	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	4	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	4	no	—
446	C₂²	—	17	4	no	—
447	C₂²	—	17	4	no	—
448	C₂²	—	17	4	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	4	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	136	4	no	—
465	C₄	—	136	2	no	—
466	C₄	—	136	2	no	—
467	C₂	—	17	2	no	—
468	C₂	—	17	2	no	—
469	C₂	—	17	4	no	—
470	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14545264	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14545265	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14545266	1	2	yes	—
474	C₂	#14545268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#14356
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
26. C₄×#63225	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
28. #11762660	C₄	semidirect
29. #11762660	C₄	semidirect
32. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
128. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
250. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
314. C₁₇	#14356	semidirect
375. C₄²	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763754	2
C₂×#11763753	2
#14543972	2
#14543970	2
#14543969	2
#14543962	2
#14543960	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14356	17