Finite Group Databasebeta

← #17963613

Subgroups — #17963613

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic
5#14543974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543967C211yesmaximal, characteristic
10#14543967C211yesmaximal, characteristic
11#14543965C211yesmaximal, characteristic
12#14543965C211yesmaximal, characteristic
13#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543958C211yesmaximal, characteristic
15C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C4×#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8—24no—
27#11763760—24no—
28#11763758—24no—
29#11763751—24no—
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
49C23×C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
51C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
52C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
53C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
54C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
55C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
56C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
57C22⋊Q8×D17—24no—
58C22⋊Q8×D17—24no—
59C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
65C24×D17C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
75C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—41no—
88C22×C4×D17—41no—
89C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
98C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
99C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#595—22no—
101C2×C22⋊#595—22no—
102C2×C22⋊#595—22no—
103C2×C22⋊#595—22no—
104C2×C22⋊#595—22no—
105C2×C22⋊#595—41no—
106C2×C22⋊#595—41no—
107C2×C22⋊#595—41no—
108C2×C22⋊#595—41no—
109C2×C22⋊#595—41no—
110C2×C22⋊#595—41no—
111C2×C22⋊#595Q814yescomplemented
112C2×C4⋊#595—22no—
113C2×C4⋊#595—22no—
114C2×C4⋊#595—22no—
115C2×C4⋊#595—22no—
116C2×C4⋊#595—22no—
117C2×C4⋊#595—22no—
118C2×C4⋊#595—22no—
119C2×C4⋊#595—41no—
120C2×C4⋊#595—41no—
121C2×C4⋊#595—41no—
122C2×C4⋊#595—41no—
123C2×C4⋊#595—41no—
124C2×C4×#595—22no—
125C2×C4×#595—22no—
126C2×C4×#595—22no—
127C2×C4×#595—41no—
128C2×C4×#595—41no—
129C2×C4×#595—41no—
130C17×C22⋊Q8—24no—
131C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
138#10587632—24no—
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C2×#63227C2×C411yescharacteristic
141C2×#63227C2×C411yescharacteristic
142C2×#63227C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
146#10587610—24no—
147C2×#63225C2×C411yescharacteristic
148C2×#63225C2×C411yescharacteristic
149C2×#63225C2×C411yescharacteristic
150C2×#63225C2×C411yescharacteristic
151C2×#63225C2×C411yescharacteristic
152C2×#63225C2×C411yescharacteristic
153#10587583—24no—
154#10587582—24no—
155#10587582—24no—
156C4⋊C4×D17—22no—
157C4⋊C4×D17—22no—
158C4⋊C4×D17—22no—
159C4⋊C4×D17—22no—
160C4⋊C4×D17D414yes—
161C4⋊C4×D17D414yes—
162C22⋊C4×D17—22no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164C22⋊C4×D17—22no—
165C22⋊C4×D17—22no—
166#10587564—24no—
167#10587564—24no—
168(C2×#595)⋊C4—22no—
169(C2×#595)⋊C4—22no—
170(C2×#595)⋊C4—22no—
171(C2×#595)⋊C4—22no—
172(C2×#595)⋊C4—22no—
173(C2×#595)⋊C4—22no—
174(C2×#595)⋊C4—22no—
175(C2×#595)⋊C4—22no—
176(C2×#595)⋊C4—22no—
177(C2×#595)⋊C4—22no—
178(C2×#595)⋊C4—22no—
179(C2×#595)⋊C4—41no—
180(C2×#595)⋊C4—41no—
181(C2×#595)⋊C4—41no—
182(C2×#595)⋊C4—41no—
183(C2×#595)⋊C4—41no—
184(C2×#595)⋊C4—41no—
185(C2×#595)⋊C4D414yes—
186C24×C17C22×C411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17C22×C411yescharacteristic
200C23×D17C2×Q812yes—
201C23×D17#4112yes—
202C23×D17C2411yescharacteristic
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595C2×D412yes—
256C22×#595C2×D412yes—
257C22×#595C2×Q812yes—
258C22×#595C2×Q812yes—
259C2×Q8×C17—22no—
260C2×Q8×C17—22no—
261C2×Q8×C17—41no—
262C22×C4×C17—22no—
263C22×C4×C17—22no—
264C22×C4×C17—41no—
265C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic17—22no—
272C22×Dic17—22no—
273C22×Dic17—41no—
274C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
280Q8×D17—44no—
281Q8×D17—44no—
282Q8×D17—44no—
283Q8×D17—44no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—22no—
313C2×C4×D17—22no—
314C2×C4×D17—22no—
315C2×C4×D17—22no—
316C2×C4×D17—44no—
317C2×C4×D17—44no—
318C2×C4×D17—44no—
319C2×C4×D17—44no—
320C2×C4×D17—41no—
321C2×C4×D17—41no—
322C2×C4×D17C2×D412yes—
323C2×C4×D17C2×D412yes—
324C2×C4×D17C2×D412yes—
325C2×C4×D17C2×D412yes—
326C2×C4×D17C2×D412yes—
327C2×C4×D17C2×D412yes—
328C2×C4×D17C2×D412yes—
329C2×C4×D17#4112yes—
330C2×Dic34—22no—
331C2×Dic34—22no—
332C2×Dic34—22no—
333C2×Dic34—22no—
334C2×Dic34—22no—
335C2×Dic34—22no—
336C2×Dic34—41no—
337C2×Dic34—41no—
338C2×Dic34—41no—
339C22⋊#595—44no—
340C22⋊#595—44no—
341C22⋊#595—44no—
342C22⋊#595—44no—
343C4⋊#595—44no—
344C4⋊#595—44no—
345C4⋊#595—44no—
346C4⋊#595—44no—
347C4×#595—44no—
348C4×#595—44no—
349C4⋊C4×C17—22no—
350C4⋊C4×C17—22no—
351C4⋊C4×C17C22⋊C414yescomplemented
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—22no—
354C22⋊Dic17—22no—
355C22⋊Dic17—22no—
356#63227—22no—
357#63227—22no—
358#63227—22no—
359#63227—22no—
360C4⋊Dic17—22no—
361C4⋊Dic17—22no—
362C4⋊Dic17C22⋊C414yescomplemented
363#63225—22no—
364#63225—22no—
365#63225—22no—
366#63225—22no—
367#63225C22⋊C414yescomplemented
368#63225C22⋊C414yescomplemented
369#14362—171nomaximal, Sylow
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17C4×Q812yes—
377C23×C17C23×C411yescharacteristic
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17C4×Q812yes—
413C22×D17C22×D411yescharacteristic
414C22×D17C22×D411yescharacteristic
415C22×D17C22×D411yescharacteristic
416C22×D17C22×Q811yescharacteristic
417C22×D17C2×#4111yescharacteristic
418C22×D17C2×#4111yescharacteristic
419C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D172−1+411yescharacteristic
424C22×D172−1+411yescharacteristic
425C22×D172−1+411yescharacteristic
426C22×D172−1+411yescharacteristic
427C2×#595—22no—
428C2×#595—22no—
429C2×#595—22no—
430C2×#595—22no—
431C2×#595—22no—
432C2×#595—22no—
433C2×#595—22no—
434C2×#595—22no—
435C2×#595—22no—
436C2×#595—22no—
437C2×#595—22no—
438C2×#595—22no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—41no—
442C2×#595—41no—
443C2×#595—41no—
444C2×#595—41no—
445C2×#595—41no—
446C2×#595—41no—
447C2×#595—41no—
448C2×#595—41no—
449C2×#595—41no—
450C2×#595—41no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—41no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466C2×#595—41no—
467C2×#595—41no—
468C2×#595—41no—
469C2×#595—41no—
470C2×#595—41no—
471C2×#595—41no—
472C2×#595—41no—
473C2×#595—41no—
474C2×#595—41no—
475C2×#595—41no—
476C2×#595—41no—
477C2×#595—41no—
478C2×#595—41no—
479C2×#595—41no—
480C2×#595—41no—
481C2×#595—41no—
482C2×#595—41no—
483Q8×C17—44no—
484C2×C4×C17—21no—
485C2×C4×C17—21no—
486C2×C4×C17—21no—
487C2×C4×C17—21no—
488C2×C4×C17—21no—
489C2×C4×C17—21no—
490C2×C4×C17—21no—
491C2×C4×C17—21no—
492C2×C4×C17—21no—
493C2×C4×C17—21no—
494C2×C4×C17—21no—
495C2×C4×C17—21no—
496C2×C4×C17—21no—
497C2×C4×C17—21no—
498C2×C4×C17—44no—
499C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
500C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
501C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
502C2×C4×C17C4×D412yes—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—21no—
512C2×Dic17—21no—
513C2×Dic17—21no—
514C2×Dic17—21no—
515C2×Dic17—21no—
516C2×Dic17—21no—
517C2×Dic17—44no—
518C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
519C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
520C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
521C2×Dic17C4×D412yes—
522C4×D17—22no—
523C4×D17—22no—
524C4×D17—22no—
525C4×D17—22no—
526C4×D17—22no—
527C4×D17—22no—
528C4×D17—22no—
529C4×D17—22no—
530C4×D17—22no—
531C4×D17—22no—
532C4×D17—22no—
533C4×D17—22no—
534C4×D17—22no—
535C4×D17—22no—
536C4×D17—22no—
537C4×D17—22no—
538C4×D17—44no—
539C4×D17—44no—
540C4×D17—41no—
541C4×D17—41no—
542C4×D17—41no—
543C4×D17—41no—
544C4×D17—41no—
545C4×D17—41no—
546C4×D17—41no—
547C4×D17—41no—
548Dic34—44no—
549Dic34—44no—
550Dic34—44no—
551C22×C22⋊Q8—171no—
552C2×#391—171no—
553C2×#389—171no—
554C2×#387—171no—
555C2×#380—171no—
556#1446—171no—
557#1441—171no—
558#1441—171no—
559#1441—171no—
560#1439—171no—
561#1439—171no—
562#1437—171no—
563#1437—171no—
564#1436—171no—
565C22⋊#95—171no—
566C22×C17—22no—
567C22×C17—22no—
568C22×C17—22no—
569C22×C17—41no—
570C22×C17—41no—
571C22×C17—41no—
572C22×C17—41no—
573C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
576C22×C17#51811yescharacteristic
577C22×C17#51911yescharacteristic
578C22×C17#52011yescharacteristic
579C22×C17#52011yescharacteristic
580C2×D17—22no—
581C2×D17—22no—
582C2×D17—22no—
583C2×D17—41no—
584C2×D17—41no—
585C2×D17—41no—
586C2×D17—41no—
587C2×D17—42no—
588C2×D17—42no—
589C2×D17—42no—
590C2×D17—42no—
591C2×D17—42no—
592C2×D17—42no—
593C2×D17—42no—
594C2×D17—42no—
595C2×D17#53511yescharacteristic
596C2×D17#53611yescharacteristic
597C2×D17#53611yescharacteristic
598C2×D17#53711yescharacteristic
599C2×D17#53711yescharacteristic
600C2×D17#53711yescharacteristic
601C2×D17#53811yescharacteristic
602C2×D17#53911yescharacteristic
603C2×D17#54111yescharacteristic
604C2×D17#54211yescharacteristic
605C2×D17#54311yescharacteristic
606C2×D17#54411yescharacteristic
607C2×D17D4211yescharacteristic
608C2×D17D4211yescharacteristic
609C2×D17#54611yescharacteristic
610C2×D17#54611yescharacteristic
611C2×D17#54611yescharacteristic
612C2×D17#54811yescharacteristic
613C2×D17#54811yescharacteristic
614C2×D17D4×Q811yescharacteristic
615C2×D17D4×Q811yescharacteristic
616C2×D17D4×Q811yescharacteristic
617C2×D17#55211yescharacteristic
618C2×D17#55411yescharacteristic
619C2×D17#56211yescharacteristic
620C2×D17#56211yescharacteristic
621C2×D17#56311yescharacteristic
622C2×D17#56311yescharacteristic
623#595—42no—
624#595—42no—
625#595—42no—
626#595—42no—
627#595—81no—
628#595—81no—
629#595—81no—
630#595—81no—
631C4×C17—22no—
632C4×C17—22no—
633C4×C17—22no—
634C4×C17—22no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17—41no—
637Dic17—22no—
638Dic17—22no—
639Dic17—22no—
640Dic17—22no—
641Dic17—41no—
642Dic17—41no—
643C23×Q8—171no—
644C24×C4—171no—
645C2×C22⋊Q8—171no—
646C2×C22⋊Q8—171no—
647C2×C22⋊Q8—171no—
648C2×C22⋊Q8—171no—
649C2×C22⋊Q8—171no—
650C2×C22⋊Q8—171no—
651C2×C22⋊Q8—171no—
652C2×C22⋊Q8—344no—
653C2×C22⋊Q8—344no—
654C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic, complemented
655C22×C4⋊C4—171no—
656C22×C4⋊C4—171no—
657C22×C4⋊C4—171no—
658C22×C4⋊C4—171no—
659C22×C4⋊C4—171no—
660C22×C4⋊C4—171no—
661C22×C4⋊C4—171no—
662C22×C22⋊C4—171no—
663C22×C22⋊C4—171no—
664C22×C22⋊C4—171no—
665C22×C22⋊C4—171no—
666C22×C22⋊C4—171no—
667C22×C22⋊C4—171no—
668C22×C42—171no—
669C22×C42—171no—
670#391—344no—
671#389—344no—
672#387—344no—
673#380—344no—
674C2×#95—171no—
675C2×#95—171no—
676C2×#95—171no—
677C2×#95—171no—
678C2×#95—171no—
679C2×#95—171no—
680C2×#95—171no—
681C2×#95—171no—
682C2×#95—171no—
683C2×#95—171no—
684C2×#95—171no—
685C2×#95—171no—
686C2×#95—171no—
687C2×#95—171no—
688C2×#95—171no—
689C2×#95—171no—
690C2×#95—171no—
691C2×#95—171no—
692C2×C17—42no—
693C2×C17#231111yescharacteristic
694C2×C17#232311yescharacteristic
695C2×C17#232911yescharacteristic
696C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C17Q8×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×C17#236011yescharacteristic
699C2×C17#237811yescharacteristic
700D17—42no—
701D17#267611yescharacteristic
702D17#267711yescharacteristic
703D17#268111yescharacteristic
704D17#268311yescharacteristic
705D17#269011yescharacteristic
706D17#269211yescharacteristic
707D17#270211yescharacteristic
708D17#270411yescharacteristic
709C25—171no—
710C22×Q8—171no—
711C22×Q8—171no—
712C22×Q8—171no—
713C22×Q8—342no—
714C22×Q8—342no—
715C22×Q8—342no—
716C22×Q8—342no—
717C22×Q8—681no—
718C22×Q8—681no—
719C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
720C23×C4—171no—
721C23×C4—171no—
722C23×C4—171no—
723C23×C4—171no—
724C23×C4—171no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—171no—
728C23×C4—171no—
729C23×C4—171no—
730C23×C4—171no—
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4—171no—
736C23×C4—171no—
737C23×C4—342no—
738C23×C4—342no—
739C23×C4—342no—
740C23×C4—342no—
741C23×C4—681no—
742C23×C4—681no—
743C23×C4C2×#59511yescharacteristic
744C22⋊Q8—24no—
745C22⋊Q8—344no—
746C22⋊Q8—344no—
747C22⋊Q8—344no—
748C22⋊Q8—344no—
749C22⋊Q8—344no—
750C22⋊Q8—344no—
751C22⋊Q8—344no—
752C2×C4⋊C4—171no—
753C2×C4⋊C4—171no—
754C2×C4⋊C4—171no—
755C2×C4⋊C4—174no—
756C2×C4⋊C4—174no—
757C2×C4⋊C4—171no—
758C2×C4⋊C4—171no—
759C2×C4⋊C4—171no—
760C2×C4⋊C4—171no—
761C2×C4⋊C4—171no—
762C2×C4⋊C4—171no—
763C2×C4⋊C4—342no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4—342no—
767C2×C4⋊C4—342no—
768C2×C4⋊C4—342no—
769C2×C4⋊C4—342no—
770C2×C4⋊C4—342no—
771C2×C4⋊C4—342no—
772C2×C4⋊C4—342no—
773C2×C4⋊C4—342no—
774C2×C4⋊C4—681no—
775C2×C4⋊C4—681no—
776C2×C4⋊C4—681no—
777C2×C4⋊C4—681no—
778C2×C4⋊C4—681no—
779C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
780C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
781C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
782C2×C22⋊C4—171no—
783C2×C22⋊C4—171no—
784C2×C22⋊C4—171no—
785C2×C22⋊C4—171no—
786C2×C22⋊C4—171no—
787C2×C22⋊C4—171no—
788C2×C22⋊C4—174no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C22⋊C4—342no—
792C2×C22⋊C4—342no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—681no—
799C2×C22⋊C4—681no—
800C2×C22⋊C4—681no—
801C2×C22⋊C4—681no—
802C2×C22⋊C4—681no—
803C2×C22⋊C4—681no—
804C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
806C2×C42—342no—
807C2×C42—342no—
808C2×C42—342no—
809C2×C42—681no—
810C2×C42—681no—
811C2×C42—681no—
812#95—174no—
813#95—342no—
814#95—342no—
815#95—342no—
816#95—342no—
817#95—342no—
818#95—342no—
819#95—342no—
820#95—342no—
821#95—342no—
822#95—342no—
823#95—342no—
824#95—681no—
825#95—681no—
826#95—681no—
827#95—681no—
828#95—681no—
829#95—681no—
830C17#1436211yescharacteristic, complemented, Sylow
831C24—171no—
832C24—172no—
833C24—172no—
834C24—171no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—341no—
838C24—341no—
839C24—341no—
840C24—341no—
841C24—341no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—341no—
847C24C22×#59511yescharacteristic
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—342no—
852C2×Q8—342no—
853C2×Q8—342no—
854C2×Q8—342no—
855C2×Q8—342no—
856C2×Q8—342no—
857C2×Q8—681no—
858C2×Q8—681no—
859C2×Q8—681no—
860C2×Q8—684no—
861C2×Q8—684no—
862C2×Q8—684no—
863C2×Q8—684no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—171no—
868C22×C4—171no—
869C22×C4—171no—
870C22×C4—171no—
871C22×C4—172no—
872C22×C4—172no—
873C22×C4—172no—
874C22×C4—172no—
875C22×C4—172no—
876C22×C4—172no—
877C22×C4—172no—
878C22×C4—172no—
879C22×C4—172no—
880C22×C4—172no—
881C22×C4—172no—
882C22×C4—172no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—342no—
886C22×C4—342no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—341no—
902C22×C4—341no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—341no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—342no—
916C22×C4—342no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—342no—
942C22×C4—342no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—681no—
972C22×C4—681no—
973C22×C4—684no—
974C22×C4—684no—
975C22×C4—684no—
976C22×C4—684no—
977C22×C4—681no—
978C22×C4C22×#59511yescharacteristic
979C22×C4C22×#59511yescharacteristic
980C22×C4C22×#59511yescharacteristic
981C22×C4C22×#59511yescharacteristic
982C22×C4C22×#59511yescharacteristic
983C22×C4C22×#59511yescharacteristic
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—174no—
987C4⋊C4—174no—
988C4⋊C4—174no—
989C4⋊C4—342no—
990C4⋊C4—342no—
991C4⋊C4—342no—
992C4⋊C4—342no—
993C4⋊C4—342no—
994C4⋊C4—342no—
995C4⋊C4—684no—
996C4⋊C4—684no—
997C4⋊C4—684no—
998C4⋊C4—684no—
999C4⋊C4C22⋊#59514yescomplemented
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—342no—
1003C22⋊C4—342no—
1004C22⋊C4—342no—
1005C22⋊C4—342no—
1006C22⋊C4—342no—
1007C22⋊C4—342no—
1008C22⋊C4—684no—
1009C22⋊C4—684no—
1010C22⋊C4—684no—
1011C22⋊C4—684no—
1012C42—684no—
1013C42—684no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—171no—
1021C23—171no—
1022C23—171no—
1023C23—171no—
1024C23—171no—
1025C23—171no—
1026C23—171no—
1027C23—171no—
1028C23—171no—
1029C23—171no—
1030C23—171no—
1031C23—171no—
1032C23—171no—
1033C23—171no—
1034C23—172no—
1035C23—342no—
1036C23—342no—
1037C23—342no—
1038C23—342no—
1039C23—342no—
1040C23—342no—
1041C23—342no—
1042C23—342no—
1043C23—342no—
1044C23—342no—
1045C23—342no—
1046C23—342no—
1047C23—341no—
1048C23—341no—
1049C23—341no—
1050C23—341no—
1051C23—341no—
1052C23—341no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23—681no—
1058C23—681no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—681no—
1063C23—681no—
1064C23—681no—
1065C23—681no—
1066C23—681no—
1067C23—681no—
1068C23—681no—
1069C23Q8×#59512yes—
1070C23C23×#59511yescharacteristic
1071Q8—44no—
1072Q8—684no—
1073Q8—684no—
1074Q8—684no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—172no—
1091C2×C4—172no—
1092C2×C4—172no—
1093C2×C4—172no—
1094C2×C4—342no—
1095C2×C4—342no—
1096C2×C4—342no—
1097C2×C4—342no—
1098C2×C4—342no—
1099C2×C4—342no—
1100C2×C4—342no—
1101C2×C4—342no—
1102C2×C4—342no—
1103C2×C4—342no—
1104C2×C4—342no—
1105C2×C4—342no—
1106C2×C4—342no—
1107C2×C4—342no—
1108C2×C4—342no—
1109C2×C4—342no—
1110C2×C4—341no—
1111C2×C4—341no—
1112C2×C4—341no—
1113C2×C4—341no—
1114C2×C4—341no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—342no—
1119C2×C4—342no—
1120C2×C4—342no—
1121C2×C4—342no—
1122C2×C4—342no—
1123C2×C4—342no—
1124C2×C4—342no—
1125C2×C4—342no—
1126C2×C4—342no—
1127C2×C4—342no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—342no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—684no—
1137C2×C4—684no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—681no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—684no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—681no—
1189C2×C4—681no—
1190C2×C4—681no—
1191C2×C4D4×#59512yes—
1192C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1193C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1194C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—171no—
1203C22—171no—
1204C22—171no—
1205C22—171no—
1206C22—171no—
1207C22—171no—
1208C22—171no—
1209C22—171no—
1210C22—171no—
1211C22—171no—
1212C22—171no—
1213C22—171no—
1214C22—171no—
1215C22—171no—
1216C22—171no—
1217C22—171no—
1218C22—171no—
1219C22—171no—
1220C22—171no—
1221C22—171no—
1222C22—171no—
1223C22—171no—
1224C22—171no—
1225C22—171no—
1226C22—171no—
1227C22—171no—
1228C22—171no—
1229C22—171no—
1230C22—342no—
1231C22—342no—
1232C22—342no—
1233C22—682no—
1234C22—682no—
1235C22—682no—
1236C22—682no—
1237C22—682no—
1238C22—682no—
1239C22—682no—
1240C22—682no—
1241C22—681no—
1242C22—681no—
1243C22—681no—
1244C22—681no—
1245C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1246C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1247C22C2×Q8×#59511yescharacteristic
1248C22#1176387611yescharacteristic
1249C22#1176387711yescharacteristic
1250C22#1176387811yescharacteristic
1251C22#1176387811yescharacteristic
1252C4—22no—
1253C4—22no—
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—342no—
1259C4—342no—
1260C4—342no—
1261C4—342no—
1262C4—682no—
1263C4—682no—
1264C4—682no—
1265C4—682no—
1266C4—681no—
1267C4—681no—
1268C4—1361no—
1269C4—1361no—
1270C4—1361no—
1271C4—1361no—
1272C2—42no—
1273C2—171no—
1274C2—171no—
1275C2—171no—
1276C2—171no—
1277C2—171no—
1278C2—171no—
1279C2—171no—
1280C2—171no—
1281C2—682no—
1282C2#1454525911yescharacteristic
1283C2#1454527111yescharacteristic
1284C2#1454527711yescharacteristic
1285C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1286C2Q8×C22⋊#59511yescharacteristic
1287C2#1454530811yescharacteristic
1288C2#1454532611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17#14362
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#595)⋊Q8C2semidirect
2. C2×#11763760C2semidirect
3. C2×#11763758C2semidirect
5. #14543974C2semidirect
6. #14543969C2semidirect
7. #14543969C2semidirect
8. #14543969C2semidirect
13. #14543963C2semidirect
50. C2×#10587583C4semidirect
51. C2×#10587610C4semidirect
52. C2×#10587582C4semidirect
53. C2×#10587582C4semidirect
54. C2×#10587564C4semidirect
55. C2×#10587564C4semidirect
56. C2×#10587632C4semidirect
64. C2×C17×C22⋊Q8C4semidirect
111. C2×C22⋊#595Q8semidirect
351. C4⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
362. C4⋊Dic17C22⋊C4semidirect
367. #63225C22⋊C4semidirect
368. #63225C22⋊C4semidirect
654. C2×C22⋊Q8#595semidirect
830. C17#14362semidirect
999. C4⋊C4C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#595)⋊Q82
C2×#117637602
C2×#117637582
C2×#117637512
#145439742
#145439692
#145439672
#145439652
#145439632
#145439582
C2×C22⋊Q8×D172
#1436217