Finite Group Databasebeta

← #17963615

Subgroups — #17963615

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763752C211yesmaximal, characteristic
5#14543974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543968C211yesmaximal, characteristic
10#14543968C211yesmaximal, characteristic
11#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543958C211yesmaximal, characteristic
15C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C4×#595C2211yescharacteristic
23C22×C4×#595C2211yescharacteristic
24(C2×#595)⋊Q8—24no—
25#11763759—24no—
26#11763759—24no—
27#11763752—24no—
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
49C23×C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
51C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
52C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
53C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
54C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
55C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
56C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
57C22⋊Q8×D17—24no—
58C22⋊Q8×D17—24no—
59C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
65C24×D17C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
75C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—41no—
88C22×C4×D17—41no—
89C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
98C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
99C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#595—22no—
101C2×C22⋊#595—22no—
102C2×C22⋊#595—22no—
103C2×C22⋊#595—22no—
104C2×C22⋊#595—22no—
105C2×C22⋊#595—22no—
106C2×C22⋊#595—22no—
107C2×C22⋊#595—22no—
108C2×C22⋊#595—41no—
109C2×C22⋊#595—41no—
110C2×C22⋊#595—41no—
111C2×C22⋊#595—41no—
112C2×C4⋊#595—22no—
113C2×C4⋊#595—22no—
114C2×C4⋊#595—22no—
115C2×C4⋊#595—22no—
116C2×C4⋊#595—41no—
117C2×C4⋊#595—41no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—22no—
120C2×C4×#595—22no—
121C2×C4×#595—22no—
122C2×C4×#595—41no—
123C2×C4×#595—41no—
124C17×C22⋊Q8—24no—
125C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
132#10587632—24no—
133C2×#63227C2×C411yescharacteristic
134C2×#63227C2×C411yescharacteristic
135C2×#63227C2×C411yescharacteristic
136C2×#63227C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
140#10587610—24no—
141C2×#63225C2×C411yescharacteristic
142C2×#63225C2×C411yescharacteristic
143C2×#63225C2×C411yescharacteristic
144C2×#63225C2×C411yescharacteristic
145C2×#63225C2×C411yescharacteristic
146C2×#63225C2×C411yescharacteristic
147#10587583—24no—
148#10587582—24no—
149#10587582—24no—
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17—22no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17—22no—
154C4⋊C4×D17—22no—
155C4⋊C4×D17—22no—
156C22⋊C4×D17—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158C22⋊C4×D17D414yes—
159C22⋊C4×D17D414yes—
160#10587564—24no—
161#10587564—24no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—22no—
166(C2×#595)⋊C4—22no—
167(C2×#595)⋊C4—22no—
168(C2×#595)⋊C4—22no—
169(C2×#595)⋊C4—22no—
170(C2×#595)⋊C4—22no—
171(C2×#595)⋊C4—22no—
172(C2×#595)⋊C4—22no—
173(C2×#595)⋊C4—22no—
174(C2×#595)⋊C4—22no—
175(C2×#595)⋊C4—41no—
176(C2×#595)⋊C4—41no—
177(C2×#595)⋊C4—41no—
178(C2×#595)⋊C4—41no—
179(C2×#595)⋊C4—41no—
180(C2×#595)⋊C4—41no—
181(C2×#595)⋊C4D414yes—
182C24×C17C22×C411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C22×C411yescharacteristic
196C23×D17C2×D412yes—
197C23×D17C2×D412yes—
198C23×D17C2411yescharacteristic
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595C2×D412yes—
252C22×#595C2×D412yes—
253C22×#595#4112yes—
254C22×#595#4112yes—
255C2×Q8×C17—22no—
256C2×Q8×C17—22no—
257C2×Q8×C17—41no—
258C22×C4×C17—22no—
259C22×C4×C17—22no—
260C22×C4×C17—41no—
261C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic17—22no—
268C22×Dic17—22no—
269C22×Dic17—41no—
270C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
276Q8×D17—44no—
277Q8×D17—44no—
278Q8×D17—44no—
279Q8×D17—44no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—22no—
313C2×C4×D17—22no—
314C2×C4×D17—44no—
315C2×C4×D17—44no—
316C2×C4×D17—44no—
317C2×C4×D17—44no—
318C2×C4×D17—41no—
319C2×C4×D17—41no—
320C2×C4×D17C2×D412yes—
321C2×C4×D17C2×D412yes—
322C2×C4×D17C2×D412yes—
323C2×C4×D17C2×D412yes—
324C2×C4×D17C2×D412yes—
325C2×C4×D17#4112yes—
326C2×Dic34—22no—
327C2×Dic34—22no—
328C2×Dic34—22no—
329C2×Dic34—22no—
330C2×Dic34—22no—
331C2×Dic34—22no—
332C2×Dic34—41no—
333C2×Dic34—41no—
334C2×Dic34—41no—
335C22⋊#595—44no—
336C22⋊#595—44no—
337C22⋊#595—44no—
338C22⋊#595—44no—
339C4⋊#595—44no—
340C4⋊#595—44no—
341C4×#595—44no—
342C4×#595—44no—
343C4⋊C4×C17—22no—
344C4⋊C4×C17—22no—
345C4⋊C4×C17—22no—
346C22⋊C4×C17—22no—
347C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
348C22⋊Dic17—22no—
349C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
350#63227—22no—
351#63227—22no—
352#63227C22⋊C414yes—
353#63227C22⋊C414yes—
354C4⋊Dic17—22no—
355C4⋊Dic17—22no—
356C4⋊Dic17—22no—
357#63225—22no—
358#63225—22no—
359#63225—22no—
360#63225—22no—
361#63225—22no—
362#63225—22no—
363#14364—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17C2×C22⋊C412yes—
371C23×C17C23×C411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17C2×C22⋊C412yes—
407C22×D17C22×D411yescharacteristic
408C22×D17C22×D411yescharacteristic
409C22×D17C22×D411yescharacteristic
410C22×D17C2×#4111yescharacteristic
411C22×D17C2×#4111yescharacteristic
412C22×D17C2×#4111yescharacteristic
413C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22×D172−1+411yescharacteristic
417C22×D172−1+411yescharacteristic
418C22×D172−1+411yescharacteristic
419C22×D172−1+411yescharacteristic
420C22×D172−1+411yescharacteristic
421C2×#595—22no—
422C2×#595—22no—
423C2×#595—22no—
424C2×#595—22no—
425C2×#595—22no—
426C2×#595—22no—
427C2×#595—22no—
428C2×#595—22no—
429C2×#595—22no—
430C2×#595—22no—
431C2×#595—22no—
432C2×#595—22no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×#595—41no—
438C2×#595—41no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—41no—
442C2×#595—41no—
443C2×#595—41no—
444C2×#595—41no—
445C2×#595—41no—
446C2×#595—41no—
447C2×#595—41no—
448C2×#595—41no—
449C2×#595—41no—
450C2×#595—41no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—41no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466C2×#595—41no—
467C2×#595—41no—
468C2×#595—41no—
469C2×#595—41no—
470C2×#595—41no—
471C2×#595—41no—
472C2×#595—41no—
473C2×#595—41no—
474C2×#595—41no—
475C2×#595—41no—
476C2×#595—41no—
477Q8×C17—44no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—21no—
482C2×C4×C17—21no—
483C2×C4×C17—21no—
484C2×C4×C17—21no—
485C2×C4×C17—21no—
486C2×C4×C17—21no—
487C2×C4×C17—21no—
488C2×C4×C17—21no—
489C2×C4×C17—21no—
490C2×C4×C17—21no—
491C2×C4×C17—21no—
492C2×C4×C17—21no—
493C2×C4×C17—44no—
494C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
495C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
496C2×C4×C17C4×D412yes—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—21no—
512C2×Dic17—44no—
513C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
514C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
515C2×Dic17C4×D412yes—
516C4×D17—22no—
517C4×D17—22no—
518C4×D17—22no—
519C4×D17—22no—
520C4×D17—22no—
521C4×D17—22no—
522C4×D17—22no—
523C4×D17—22no—
524C4×D17—22no—
525C4×D17—22no—
526C4×D17—22no—
527C4×D17—22no—
528C4×D17—44no—
529C4×D17—44no—
530C4×D17—41no—
531C4×D17—41no—
532C4×D17—41no—
533C4×D17—41no—
534C4×D17—41no—
535C4×D17—41no—
536C4×D17—41no—
537C4×D17—41no—
538C4×D17—41no—
539C4×D17—41no—
540C4×D17—41no—
541C4×D17—41no—
542Dic34—44no—
543Dic34—44no—
544Dic34—44no—
545C22×C22⋊Q8—171no—
546C2×#391—171no—
547C2×#388—171no—
548C2×#388—171no—
549C2×#381—171no—
550#1446—171no—
551#1445—171no—
552#1441—171no—
553#1441—171no—
554#1440—171no—
555#1440—171no—
556#1436—171no—
557#1436—171no—
558C4⋊#95—171no—
559C22⋊#95—171no—
560C22×C17—22no—
561C22×C17—22no—
562C22×C17—22no—
563C22×C17—41no—
564C22×C17—41no—
565C22×C17—41no—
566C22×C17—41no—
567C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
569C22×C17C4×#4111yescharacteristic
570C22×C17#51811yescharacteristic
571C22×C17#51911yescharacteristic
572C22×C17#51911yescharacteristic
573C22×C17#52011yescharacteristic
574C2×D17—22no—
575C2×D17—22no—
576C2×D17—22no—
577C2×D17—41no—
578C2×D17—41no—
579C2×D17—41no—
580C2×D17—41no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—42no—
584C2×D17—42no—
585C2×D17—42no—
586C2×D17—42no—
587C2×D17—42no—
588C2×D17—42no—
589C2×D17#53611yescharacteristic
590C2×D17#53611yescharacteristic
591C2×D17#53611yescharacteristic
592C2×D17#53611yescharacteristic
593C2×D17#53611yescharacteristic
594C2×D17#53711yescharacteristic
595C2×D17#53911yescharacteristic
596C2×D17#53911yescharacteristic
597C2×D17#54111yescharacteristic
598C2×D17#54211yescharacteristic
599C2×D17#54211yescharacteristic
600C2×D17#54211yescharacteristic
601C2×D17D4211yescharacteristic
602C2×D17D4211yescharacteristic
603C2×D17#54611yescharacteristic
604C2×D17#54611yescharacteristic
605C2×D17#54611yescharacteristic
606C2×D17#54611yescharacteristic
607C2×D17#54711yescharacteristic
608C2×D17#54711yescharacteristic
609C2×D17#54711yescharacteristic
610C2×D17#54811yescharacteristic
611C2×D17#55211yescharacteristic
612C2×D17#55611yescharacteristic
613C2×D17#56211yescharacteristic
614C2×D17#56211yescharacteristic
615C2×D17#56311yescharacteristic
616C2×D17#56311yescharacteristic
617#595—42no—
618#595—42no—
619#595—42no—
620#595—42no—
621#595—81no—
622#595—81no—
623#595—81no—
624#595—81no—
625C4×C17—22no—
626C4×C17—22no—
627C4×C17—22no—
628C4×C17—41no—
629C4×C17—41no—
630C4×C17—41no—
631Dic17—22no—
632Dic17—22no—
633Dic17—22no—
634Dic17—41no—
635Dic17—41no—
636Dic17—41no—
637C23×Q8—171no—
638C24×C4—171no—
639C2×C22⋊Q8—171no—
640C2×C22⋊Q8—171no—
641C2×C22⋊Q8—171no—
642C2×C22⋊Q8—171no—
643C2×C22⋊Q8—171no—
644C2×C22⋊Q8—171no—
645C2×C22⋊Q8—171no—
646C2×C22⋊Q8—344no—
647C2×C22⋊Q8—344no—
648C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic, complemented
649C22×C4⋊C4—171no—
650C22×C4⋊C4—171no—
651C22×C4⋊C4—171no—
652C22×C4⋊C4—171no—
653C22×C4⋊C4—171no—
654C22×C22⋊C4—171no—
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4—171no—
659C22×C22⋊C4—171no—
660C22×C42—171no—
661C22×C42—171no—
662#391—344no—
663#388—344no—
664#388—344no—
665#381—344no—
666C2×#95—171no—
667C2×#95—171no—
668C2×#95—171no—
669C2×#95—171no—
670C2×#95—171no—
671C2×#95—171no—
672C2×#95—171no—
673C2×#95—171no—
674C2×#95—171no—
675C2×#95—171no—
676C2×#95—171no—
677C2×#95—171no—
678C2×#95—171no—
679C2×#95—171no—
680C2×#95—171no—
681C2×#95—171no—
682C2×#95—171no—
683C2×#95—171no—
684C2×#95—171no—
685C2×#95—171no—
686C2×C17—42no—
687C2×C17#231011yescharacteristic
688C2×C17#232311yescharacteristic
689C2×C17#233211yescharacteristic
690C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×C17#233911yescharacteristic
692C2×C17#236211yescharacteristic
693C2×C17#237811yescharacteristic
694D17—42no—
695D17#267211yescharacteristic
696D17#267411yescharacteristic
697D17#268011yescharacteristic
698D17#268111yescharacteristic
699D17#268711yescharacteristic
700D17#268911yescharacteristic
701D17#269811yescharacteristic
702D17#270011yescharacteristic
703C25—171no—
704C22×Q8—171no—
705C22×Q8—171no—
706C22×Q8—171no—
707C22×Q8—342no—
708C22×Q8—342no—
709C22×Q8—342no—
710C22×Q8—342no—
711C22×Q8—681no—
712C22×Q8—681no—
713C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
714C23×C4—171no—
715C23×C4—171no—
716C23×C4—171no—
717C23×C4—171no—
718C23×C4—171no—
719C23×C4—171no—
720C23×C4—171no—
721C23×C4—171no—
722C23×C4—171no—
723C23×C4—171no—
724C23×C4—171no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—171no—
728C23×C4—171no—
729C23×C4—171no—
730C23×C4—171no—
731C23×C4—342no—
732C23×C4—342no—
733C23×C4—342no—
734C23×C4—342no—
735C23×C4—681no—
736C23×C4—681no—
737C23×C4C2×#59511yescharacteristic
738C22⋊Q8—24no—
739C22⋊Q8—344no—
740C22⋊Q8—344no—
741C22⋊Q8—344no—
742C22⋊Q8—344no—
743C22⋊Q8—344no—
744C22⋊Q8—344no—
745C22⋊Q8—344no—
746C2×C4⋊C4—171no—
747C2×C4⋊C4—171no—
748C2×C4⋊C4—171no—
749C2×C4⋊C4—171no—
750C2×C4⋊C4—171no—
751C2×C4⋊C4—171no—
752C2×C4⋊C4—171no—
753C2×C4⋊C4—171no—
754C2×C4⋊C4—171no—
755C2×C4⋊C4—342no—
756C2×C4⋊C4—342no—
757C2×C4⋊C4—342no—
758C2×C4⋊C4—342no—
759C2×C4⋊C4—342no—
760C2×C4⋊C4—342no—
761C2×C4⋊C4—342no—
762C2×C4⋊C4—342no—
763C2×C4⋊C4—342no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4—681no—
766C2×C4⋊C4—681no—
767C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
769C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
770C2×C22⋊C4—171no—
771C2×C22⋊C4—171no—
772C2×C22⋊C4—171no—
773C2×C22⋊C4—174no—
774C2×C22⋊C4—174no—
775C2×C22⋊C4—171no—
776C2×C22⋊C4—171no—
777C2×C22⋊C4—171no—
778C2×C22⋊C4—342no—
779C2×C22⋊C4—342no—
780C2×C22⋊C4—342no—
781C2×C22⋊C4—342no—
782C2×C22⋊C4—342no—
783C2×C22⋊C4—342no—
784C2×C22⋊C4—342no—
785C2×C22⋊C4—342no—
786C2×C22⋊C4—342no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—681no—
789C2×C22⋊C4—681no—
790C2×C22⋊C4—681no—
791C2×C22⋊C4—681no—
792C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
794C2×C42—342no—
795C2×C42—342no—
796C2×C42—342no—
797C2×C42—342no—
798C2×C42—681no—
799C2×C42—681no—
800#95—174no—
801#95—342no—
802#95—342no—
803#95—342no—
804#95—342no—
805#95—342no—
806#95—342no—
807#95—342no—
808#95—342no—
809#95—342no—
810#95—342no—
811#95—342no—
812#95—342no—
813#95—342no—
814#95—681no—
815#95—681no—
816#95—681no—
817#95—681no—
818#95—681no—
819#95—681no—
820C17#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
821C24—171no—
822C24—172no—
823C24—172no—
824C24—171no—
825C24—341no—
826C24—341no—
827C24—341no—
828C24—341no—
829C24—341no—
830C24—341no—
831C24—341no—
832C24—341no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24C22×#59511yescharacteristic
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—342no—
842C2×Q8—342no—
843C2×Q8—342no—
844C2×Q8—342no—
845C2×Q8—342no—
846C2×Q8—342no—
847C2×Q8—681no—
848C2×Q8—681no—
849C2×Q8—681no—
850C2×Q8—684no—
851C2×Q8—684no—
852C2×Q8—684no—
853C2×Q8—684no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—172no—
861C22×C4—172no—
862C22×C4—172no—
863C22×C4—172no—
864C22×C4—172no—
865C22×C4—172no—
866C22×C4—172no—
867C22×C4—172no—
868C22×C4—172no—
869C22×C4—172no—
870C22×C4—171no—
871C22×C4—171no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—342no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—342no—
902C22×C4—342no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—341no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—342no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—342no—
932C22×C4—342no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—681no—
962C22×C4—681no—
963C22×C4—684no—
964C22×C4—684no—
965C22×C4—684no—
966C22×C4—684no—
967C22×C4—681no—
968C22×C4C22×#59511yescharacteristic
969C22×C4C22×#59511yescharacteristic
970C22×C4C22×#59511yescharacteristic
971C22×C4C22×#59511yescharacteristic
972C22×C4C22×#59511yescharacteristic
973C22×C4C22×#59511yescharacteristic
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—342no—
978C4⋊C4—342no—
979C4⋊C4—342no—
980C4⋊C4—342no—
981C4⋊C4—342no—
982C4⋊C4—342no—
983C4⋊C4—342no—
984C4⋊C4—342no—
985C4⋊C4—342no—
986C4⋊C4—684no—
987C4⋊C4—684no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—174no—
990C22⋊C4—174no—
991C22⋊C4—174no—
992C22⋊C4—342no—
993C22⋊C4—342no—
994C22⋊C4—342no—
995C22⋊C4—684no—
996C22⋊C4—684no—
997C22⋊C4—684no—
998C22⋊C4—684no—
999C22⋊C4C22⋊#59514yes—
1000C42—684no—
1001C42—684no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—171no—
1009C23—171no—
1010C23—171no—
1011C23—171no—
1012C23—171no—
1013C23—171no—
1014C23—171no—
1015C23—171no—
1016C23—171no—
1017C23—171no—
1018C23—171no—
1019C23—171no—
1020C23—171no—
1021C23—171no—
1022C23—172no—
1023C23—342no—
1024C23—342no—
1025C23—342no—
1026C23—342no—
1027C23—342no—
1028C23—342no—
1029C23—342no—
1030C23—342no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—342no—
1034C23—342no—
1035C23—341no—
1036C23—341no—
1037C23—341no—
1038C23—341no—
1039C23—341no—
1040C23—341no—
1041C23—681no—
1042C23—681no—
1043C23—681no—
1044C23—681no—
1045C23—681no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—681no—
1049C23—681no—
1050C23—681no—
1051C23—681no—
1052C23—681no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23C2×C22⋊#59512yes—
1058C23C23×#59511yescharacteristic
1059Q8—44no—
1060Q8—684no—
1061Q8—684no—
1062Q8—684no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—172no—
1080C2×C4—172no—
1081C2×C4—172no—
1082C2×C4—342no—
1083C2×C4—342no—
1084C2×C4—342no—
1085C2×C4—342no—
1086C2×C4—342no—
1087C2×C4—342no—
1088C2×C4—342no—
1089C2×C4—342no—
1090C2×C4—342no—
1091C2×C4—342no—
1092C2×C4—342no—
1093C2×C4—342no—
1094C2×C4—341no—
1095C2×C4—341no—
1096C2×C4—341no—
1097C2×C4—341no—
1098C2×C4—341no—
1099C2×C4—341no—
1100C2×C4—342no—
1101C2×C4—342no—
1102C2×C4—342no—
1103C2×C4—342no—
1104C2×C4—342no—
1105C2×C4—342no—
1106C2×C4—342no—
1107C2×C4—342no—
1108C2×C4—342no—
1109C2×C4—342no—
1110C2×C4—342no—
1111C2×C4—342no—
1112C2×C4—341no—
1113C2×C4—341no—
1114C2×C4—341no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—341no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—684no—
1122C2×C4—684no—
1123C2×C4—681no—
1124C2×C4—681no—
1125C2×C4—681no—
1126C2×C4—681no—
1127C2×C4—681no—
1128C2×C4—681no—
1129C2×C4—681no—
1130C2×C4—681no—
1131C2×C4—681no—
1132C2×C4—681no—
1133C2×C4—681no—
1134C2×C4—681no—
1135C2×C4—684no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—681no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4D4×#59512yes—
1181C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1182C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—171no—
1191C22—171no—
1192C22—171no—
1193C22—171no—
1194C22—171no—
1195C22—171no—
1196C22—171no—
1197C22—171no—
1198C22—171no—
1199C22—171no—
1200C22—171no—
1201C22—171no—
1202C22—171no—
1203C22—171no—
1204C22—171no—
1205C22—171no—
1206C22—171no—
1207C22—171no—
1208C22—171no—
1209C22—171no—
1210C22—171no—
1211C22—171no—
1212C22—171no—
1213C22—171no—
1214C22—171no—
1215C22—171no—
1216C22—171no—
1217C22—171no—
1218C22—342no—
1219C22—342no—
1220C22—342no—
1221C22—682no—
1222C22—682no—
1223C22—682no—
1224C22—682no—
1225C22—682no—
1226C22—682no—
1227C22—682no—
1228C22—682no—
1229C22—681no—
1230C22—681no—
1231C22—681no—
1232C22—681no—
1233C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1234C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1235C22#41×#59511yescharacteristic
1236C22#1176387611yescharacteristic
1237C22#1176387711yescharacteristic
1238C22#1176387711yescharacteristic
1239C22#1176387811yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—342no—
1247C4—342no—
1248C4—342no—
1249C4—682no—
1250C4—682no—
1251C4—682no—
1252C4—682no—
1253C4—681no—
1254C4—681no—
1255C4—681no—
1256C4—1361no—
1257C4—1361no—
1258C4—1361no—
1259C4—1361no—
1260C2—42no—
1261C2—171no—
1262C2—171no—
1263C2—171no—
1264C2—171no—
1265C2—171no—
1266C2—171no—
1267C2—171no—
1268C2—171no—
1269C2—682no—
1270C2#1454525811yescharacteristic
1271C2#1454527111yescharacteristic
1272C2#1454528011yescharacteristic
1273C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1274C2#1454528711yescharacteristic
1275C2#1454531011yescharacteristic
1276C2#1454532611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17#14364
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#595)⋊Q8C2semidirect
5. #14543974C2semidirect
6. #14543973C2semidirect
7. #14543969C2semidirect
8. #14543969C2semidirect
11. #14543963C2semidirect
12. #14543963C2semidirect
13. #14543961C2semidirect
50. C2×#10587583C4semidirect
51. C2×#10587610C4semidirect
52. C2×#10587582C4semidirect
53. C2×#10587582C4semidirect
54. C2×#10587564C4semidirect
55. C2×#10587564C4semidirect
56. C2×#10587632C4semidirect
64. C2×C17×C22⋊Q8C4semidirect
648. C2×C22⋊Q8#595semidirect
820. C17#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#595)⋊Q82
C2×#117637592
C2×#117637522
#145439742
#145439732
#145439692
#145439682
#145439632
#145439612
#145439582
C2×C22⋊Q8×D172
#1436417