Finite Group Databasebeta

← #17963619

Subgroups — #17963619

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic
3#14543972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543968C211yesmaximal, characteristic
8#14543967C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543958C211yesmaximal, characteristic
15D17×#381C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C4×#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26#11763759—24no—
27#11763751—24no—
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C23×C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49#11762672C411yescharacteristic, complemented
50#11762671C411yescharacteristic, complemented
51#11762671C411yescharacteristic, complemented
52#11762671C411yescharacteristic, complemented
53#11762671C411yescharacteristic, complemented
54#11762670C411yescharacteristic, complemented
55#11762670C411yescharacteristic, complemented
56#95×D17C2211yescharacteristic
57#95×D17C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#381C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17—22no—
73C22×C4×D17—22no—
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—41no—
77C22×C4×D17—41no—
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—41no—
92C2×C22⋊#595—41no—
93C2×C22⋊#595—41no—
94C2×C22⋊#595—41no—
95C2×C22⋊#595—41no—
96C2×C22⋊#595—41no—
97C2×C22⋊#595D414yes—
98C2×C4⋊#595—22no—
99C2×C4⋊#595—22no—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—22no—
103C2×C4⋊#595—22no—
104C2×C4⋊#595—22no—
105C2×C4⋊#595—41no—
106C2×C4⋊#595—41no—
107C2×C4⋊#595—41no—
108C2×C4⋊#595—41no—
109C2×C4⋊#595—41no—
110C2×C4×#595—22no—
111C2×C4×#595—41no—
112C2×C4×#595—41no—
113C2×C4×#595—41no—
114C2×C4×#595—41no—
115C2×C4×#595—41no—
116C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
120C2×#63227C2×C411yescharacteristic
121C2×#63227C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×#63227C2×C411yescharacteristic
124C22⋊C4×D17—22no—
125C22⋊C4×D17—22no—
126C22⋊C4×D17—41no—
127C22⋊C4×D17—41no—
128(C2×#595)⋊C4—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4—22no—
131(C2×#595)⋊C4—22no—
132(C2×#595)⋊C4—22no—
133(C2×#595)⋊C4—22no—
134(C2×#595)⋊C4—22no—
135(C2×#595)⋊C4—22no—
136(C2×#595)⋊C4—41no—
137(C2×#595)⋊C4—41no—
138(C2×#595)⋊C4—41no—
139(C2×#595)⋊C4—41no—
140(C2×#595)⋊C4—41no—
141(C2×#595)⋊C4—41no—
142(C2×#595)⋊C4—41no—
143(C2×#595)⋊C4—41no—
144(C2×#595)⋊C4—41no—
145(C2×#595)⋊C4—41no—
146C17×#95C2×C411yescharacteristic
147C17×#95C2×C411yescharacteristic
148C17×#95C2×C411yescharacteristic
149C17×#95C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151#10587502C2×C411yescharacteristic
152#10587502C2×C411yescharacteristic
153#10587502C2×C411yescharacteristic
154#10587502C2×C411yescharacteristic
155#10587502C2×C411yescharacteristic
156#10587502C2×C411yescharacteristic
157#10587502C2×C411yescharacteristic
158#10587502C2×C411yescharacteristic
159#10587502C2×C411yescharacteristic
160#10587502C2×C411yescharacteristic
161#10587502C2×C411yescharacteristic
162C24×C17C22×C411yescharacteristic
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17C22×C411yescharacteristic
176C23×D17C2×D412yes—
177C23×D17#4112yes—
178C23×D17C2411yescharacteristic
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595C2×D412yes—
232C22×#595C2×D412yes—
233C22×#595#4112yes—
234C22×#595#4112yes—
235C22×C4×C17—22no—
236C22×C4×C17—22no—
237C22×C4×C17—41no—
238C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic17—22no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17—41no—
247C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—44no—
292C2×C4×D17—44no—
293C2×C4×D17—44no—
294C2×C4×D17—44no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×C4×D17#4112yes—
298C2×C4×D17#4112yes—
299C22⋊#595—44no—
300C22⋊#595—44no—
301C22⋊#595—44no—
302C22⋊#595—44no—
303C4⋊#595—44no—
304C4⋊#595—44no—
305C4⋊#595—44no—
306C4⋊#595—44no—
307C4×#595—44no—
308C4×#595—44no—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C22⋊C4×C17—41no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—41no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—41no—
316#63227—41no—
317#14368—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17C4×D412yes—
325C23×C17C23×C411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17C4×D412yes—
361C22×D17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17C2×#4111yescharacteristic
363C22×D17C2×#4111yescharacteristic
364C22×D17C2×#4111yescharacteristic
365C22×D17C2×#4111yescharacteristic
366C22×D17C2×#4111yescharacteristic
367C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D172−1+411yescharacteristic
373C22×D172−1+411yescharacteristic
374C22×D172−1+411yescharacteristic
375C2×#595—22no—
376C2×#595—22no—
377C2×#595—22no—
378C2×#595—22no—
379C2×#595—22no—
380C2×#595—22no—
381C2×#595—22no—
382C2×#595—22no—
383C2×#595—22no—
384C2×#595—22no—
385C2×#595—22no—
386C2×#595—22no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—41no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—44no—
449C2×C4×C17#11712yes—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—44no—
468C2×Dic17#11712yes—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—44no—
474C4×D17—44no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483C4×D17—41no—
484C4×D17—41no—
485C4×D17—41no—
486C4×D17—41no—
487C4×D17—41no—
488C4×D17—41no—
489C4×D17—41no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—41no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C2×#388—171no—
496C2×#381—171no—
497C2×#380—171no—
498#1444—171no—
499#1443—171no—
500#1443—171no—
501#1442—171no—
502#1440—171no—
503#1439—171no—
504#1437—171no—
505#1436—171no—
506#1436—171no—
507#1436—171no—
508#1436—171no—
509C22⋊#95—171no—
510C22×C17—22no—
511C22×C17—22no—
512C22×C17—22no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17C2×#11711yescharacteristic
518C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C17C4×#4111yescharacteristic
520C22×C17#51811yescharacteristic
521C22×C17#52011yescharacteristic
522C22×C17#52011yescharacteristic
523C22×C17#52011yescharacteristic
524C2×D17—22no—
525C2×D17—22no—
526C2×D17—22no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—42no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—42no—
535C2×D17—42no—
536C2×D17—42no—
537C2×D17—42no—
538C2×D17—42no—
539C2×D17#53411yescharacteristic
540C2×D17#53611yescharacteristic
541C2×D17#53811yescharacteristic
542C2×D17#53911yescharacteristic
543C2×D17#53911yescharacteristic
544C2×D17#53911yescharacteristic
545C2×D17#54011yescharacteristic
546C2×D17#54011yescharacteristic
547C2×D17#54111yescharacteristic
548C2×D17#54211yescharacteristic
549C2×D17#54211yescharacteristic
550C2×D17#54211yescharacteristic
551C2×D17#54611yescharacteristic
552C2×D17#54611yescharacteristic
553C2×D17#54611yescharacteristic
554C2×D17#54711yescharacteristic
555C2×D17#55111yescharacteristic
556C2×D17#55111yescharacteristic
557C2×D17#55111yescharacteristic
558C2×D17#55211yescharacteristic
559C2×D17#55311yescharacteristic
560C2×D17#55311yescharacteristic
561C2×D17#55611yescharacteristic
562C2×D17#55611yescharacteristic
563C2×D17#56011yescharacteristic
564C2×D17#56211yescharacteristic
565C2×D17#56211yescharacteristic
566C2×D17#56311yescharacteristic
567#595—42no—
568#595—42no—
569#595—42no—
570#595—42no—
571#595—81no—
572#595—81no—
573#595—81no—
574#595—81no—
575C4×C17—22no—
576C4×C17—41no—
577C4×C17—41no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581Dic17—22no—
582Dic17—41no—
583Dic17—41no—
584Dic17—41no—
585Dic17—41no—
586Dic17—41no—
587C24×C4—171no—
588C22×C4⋊C4—171no—
589C22×C4⋊C4—171no—
590C22×C4⋊C4—171no—
591C22×C4⋊C4—171no—
592C22×C22⋊C4—171no—
593C22×C22⋊C4—171no—
594C22×C22⋊C4—171no—
595C22×C22⋊C4—171no—
596C22×C22⋊C4—171no—
597C22×C22⋊C4—171no—
598C22×C42—171no—
599C22×C42—171no—
600#388—344no—
601#381—171no—
602#381—171no—
603#381—171no—
604#381—171no—
605#381—171no—
606#381—171no—
607#381—171no—
608#381#59511yescharacteristic, complemented
609#380—344no—
610C2×#95—171no—
611C2×#95—171no—
612C2×#95—171no—
613C2×#95—171no—
614C2×#95—171no—
615C2×#95—171no—
616C2×#95—171no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95—171no—
622C2×#95—171no—
623C2×#95—171no—
624C2×#95—171no—
625C2×#95—171no—
626C2×#95—171no—
627C2×#95—171no—
628C2×#95—171no—
629C2×#95—171no—
630C2×#95—171no—
631C2×#95—171no—
632C2×C17—42no—
633C2×C17#231411yescharacteristic
634C2×C17#232211yescharacteristic
635C2×C17#233511yescharacteristic
636C2×C17#234211yescharacteristic
637C2×C17#234711yescharacteristic
638C2×C17#235911yescharacteristic
639C2×C17#237611yescharacteristic
640D17—42no—
641D17#268811yescharacteristic
642D17#268911yescharacteristic
643D17#270011yescharacteristic
644D17#270111yescharacteristic
645D17#273911yescharacteristic
646D17#274011yescharacteristic
647D17#274511yescharacteristic
648D17#274611yescharacteristic
649C25—171no—
650C23×C4—171no—
651C23×C4—171no—
652C23×C4—171no—
653C23×C4—171no—
654C23×C4—171no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—171no—
659C23×C4—171no—
660C23×C4—171no—
661C23×C4—171no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—171no—
664C23×C4—171no—
665C23×C4—171no—
666C23×C4—171no—
667C23×C4—342no—
668C23×C4—342no—
669C23×C4—342no—
670C23×C4—342no—
671C23×C4—681no—
672C23×C4—681no—
673C23×C4C2×#59511yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—342no—
675C2×C4⋊C4—342no—
676C2×C4⋊C4—342no—
677C2×C4⋊C4—342no—
678C2×C4⋊C4—342no—
679C2×C4⋊C4—342no—
680C2×C4⋊C4—342no—
681C2×C4⋊C4—681no—
682C2×C4⋊C4—681no—
683C2×C4⋊C4—681no—
684C2×C4⋊C4—681no—
685C2×C4⋊C4—681no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—174no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—342no—
696C2×C22⋊C4—342no—
697C2×C22⋊C4—342no—
698C2×C22⋊C4—342no—
699C2×C22⋊C4—342no—
700C2×C22⋊C4—681no—
701C2×C22⋊C4—681no—
702C2×C22⋊C4—681no—
703C2×C22⋊C4—681no—
704C2×C22⋊C4—681no—
705C2×C22⋊C4—681no—
706C2×C22⋊C4—681no—
707C2×C22⋊C4—681no—
708C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
710C2×C42—342no—
711C2×C42—681no—
712C2×C42—681no—
713C2×C42—681no—
714C2×C42—681no—
715C2×C42—681no—
716#95—171no—
717#95—171no—
718#95—171no—
719#95—171no—
720#95—171no—
721#95—171no—
722#95—171no—
723#95—171no—
724#95—171no—
725#95—171no—
726#95—171no—
727#95—171no—
728#95—342no—
729#95—342no—
730#95—342no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733#95—342no—
734#95—342no—
735#95—342no—
736#95—681no—
737#95—681no—
738#95—681no—
739#95—681no—
740#95—681no—
741#95—681no—
742#95—681no—
743#95—681no—
744#95—681no—
745#95—681no—
746#95C2×#59511yescharacteristic
747#95C2×#59511yescharacteristic
748#95C2×#59511yescharacteristic
749#95C2×#59511yescharacteristic
750C17#1436811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—171no—
752C24—172no—
753C24—172no—
754C24—171no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—341no—
759C24—341no—
760C24—341no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—341no—
764C24—341no—
765C24—341no—
766C24—341no—
767C24C22×#59511yescharacteristic
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—172no—
773C22×C4—172no—
774C22×C4—172no—
775C22×C4—172no—
776C22×C4—172no—
777C22×C4—172no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—342no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—342no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—342no—
846C22×C4—342no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—681no—
876C22×C4—681no—
877C22×C4—684no—
878C22×C4—684no—
879C22×C4—684no—
880C22×C4—684no—
881C22×C4—681no—
882C22×C4C22×#59511yescharacteristic
883C22×C4C22×#59511yescharacteristic
884C22×C4C22×#59511yescharacteristic
885C22×C4C22×#59511yescharacteristic
886C22×C4C22×#59511yescharacteristic
887C22×C4C22×#59511yescharacteristic
888C4⋊C4—684no—
889C4⋊C4—684no—
890C4⋊C4—684no—
891C4⋊C4—684no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—681no—
898C22⋊C4—681no—
899C22⋊C4—681no—
900C22⋊C4—684no—
901C22⋊C4—684no—
902C22⋊C4—684no—
903C22⋊C4—684no—
904C42—684no—
905C42—684no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—171no—
913C23—171no—
914C23—171no—
915C23—171no—
916C23—171no—
917C23—171no—
918C23—171no—
919C23—171no—
920C23—171no—
921C23—171no—
922C23—171no—
923C23—171no—
924C23—171no—
925C23—171no—
926C23—172no—
927C23—342no—
928C23—342no—
929C23—342no—
930C23—342no—
931C23—342no—
932C23—342no—
933C23—342no—
934C23—342no—
935C23—342no—
936C23—342no—
937C23—342no—
938C23—342no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—341no—
943C23—341no—
944C23—341no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23D4×#59512yes—
962C23C23×#59511yescharacteristic
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—172no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—684no—
1016C2×C4—684no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—684no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4#1058767712yes—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—171no—
1091C22—171no—
1092C22—171no—
1093C22—171no—
1094C22—171no—
1095C22—171no—
1096C22—171no—
1097C22—171no—
1098C22—171no—
1099C22—171no—
1100C22—171no—
1101C22—171no—
1102C22—171no—
1103C22—171no—
1104C22—171no—
1105C22—171no—
1106C22—171no—
1107C22—171no—
1108C22—171no—
1109C22—171no—
1110C22—171no—
1111C22—171no—
1112C22—171no—
1113C22—171no—
1114C22—171no—
1115C22—171no—
1116C22—171no—
1117C22—171no—
1118C22—342no—
1119C22—342no—
1120C22—342no—
1121C22—682no—
1122C22—682no—
1123C22—682no—
1124C22—682no—
1125C22—682no—
1126C22—682no—
1127C22—682no—
1128C22—682no—
1129C22—681no—
1130C22—681no—
1131C22—681no—
1132C22—681no—
1133C22C2×#1058767711yescharacteristic
1134C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1135C22#41×#59511yescharacteristic
1136C22#1176387611yescharacteristic
1137C22#1176387811yescharacteristic
1138C22#1176387811yescharacteristic
1139C22#1176387811yescharacteristic
1140C4—22no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—342no—
1147C4—682no—
1148C4—682no—
1149C4—682no—
1150C4—682no—
1151C4—681no—
1152C4—681no—
1153C4—681no—
1154C4—681no—
1155C4—681no—
1156C4—1361no—
1157C4—1361no—
1158C4—1361no—
1159C4—1361no—
1160C2—42no—
1161C2—171no—
1162C2—171no—
1163C2—171no—
1164C2—171no—
1165C2—171no—
1166C2—171no—
1167C2—171no—
1168C2—171no—
1169C2—682no—
1170C2#1454526211yescharacteristic
1171C2#1454527011yescharacteristic
1172C2#1454528311yescharacteristic
1173C2#1454529011yescharacteristic
1174C2#1454529511yescharacteristic
1175C2#1454530711yescharacteristic
1176C2#1454532411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#381C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#381#595
hypocenterC17#14368
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14543972C2semidirect
4. #14543971C2semidirect
5. #14543971C2semidirect
6. #14543970C2semidirect
10. #14543964C2semidirect
11. #14543964C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543964C2semidirect
49. #11762672C4semidirect
50. #11762671C4semidirect
51. #11762671C4semidirect
52. #11762671C4semidirect
53. #11762671C4semidirect
54. #11762670C4semidirect
55. #11762670C4semidirect
60. C17×#381C4semidirect
608. #381#595semidirect
750. C17#14368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×#117637512
#145439722
#145439712
#145439702
#145439682
#145439672
#145439652
#145439642
#145439582
D17×#3812
#1436817