Finite Group Databasebeta

← #17963625

Subgroups — #17963625

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543966C211yesmaximal, characteristic
11#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#386C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
28C22×C4×#595C2211yescharacteristic
29C22×C4×#595C2211yescharacteristic
30#11763761—24no—
31#11763759—24no—
32#11763752—24no—
33#11763751—24no—
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D17C2211yescharacteristic
49C23×C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53#11762689C411yescharacteristic, complemented
54#11762688C411yescharacteristic, complemented
55#11762687C411yescharacteristic, complemented
56#11762687C411yescharacteristic, complemented
57#11762686C411yescharacteristic, complemented
58#11762685C411yescharacteristic, complemented
59#11762685C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#386C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
74C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C22×D68C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—22no—
89C22×C4×D17—41no—
90C22×C4×D17—41no—
91C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊#595—22no—
99C2×C22⋊#595—22no—
100C2×C22⋊#595—22no—
101C2×C22⋊#595—22no—
102C2×C22⋊#595—22no—
103C2×C22⋊#595—22no—
104C2×C22⋊#595—22no—
105C2×C22⋊#595—22no—
106C2×C22⋊#595—22no—
107C2×C22⋊#595—41no—
108C2×C22⋊#595—41no—
109C2×C22⋊#595—41no—
110C2×C22⋊#595—41no—
111C2×C22⋊#595—41no—
112C2×C22⋊#595—41no—
113C2×C22⋊#595—41no—
114C2×C22⋊#595—41no—
115C2×C22⋊#595—41no—
116C2×C22⋊#595—41no—
117C2×C22⋊#595—41no—
118C2×C22⋊#595—41no—
119C2×C22⋊#595—41no—
120C2×C22⋊#595—41no—
121C2×C22⋊#595D414yes—
122C2×C4⋊#595—22no—
123C2×C4⋊#595—22no—
124C2×C4⋊#595—22no—
125C2×C4⋊#595—22no—
126C2×C4⋊#595—22no—
127C2×C4⋊#595—22no—
128C2×C4⋊#595—41no—
129C2×C4⋊#595—41no—
130C2×C4⋊#595—41no—
131C2×C4⋊#595—41no—
132C2×C4⋊#595—41no—
133C2×C4⋊#595—41no—
134C2×C4×#595—22no—
135C2×C4×#595—22no—
136C2×C4×#595—22no—
137C2×C4×#595—41no—
138C2×C4×#595—41no—
139C2×C4×#595—41no—
140C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
146C2×#63227C2×C411yescharacteristic
147C2×#63227C2×C411yescharacteristic
148C2×#63227C2×C411yescharacteristic
149C2×#63227C2×C411yescharacteristic
150C2×#63227C2×C411yescharacteristic
151C2×#63227C2×C411yescharacteristic
152C22⋊C4×D17—22no—
153C22⋊C4×D17—22no—
154C22⋊C4×D17—41no—
155C22⋊C4×D17—41no—
156C22⋊C4×D17—41no—
157C22⋊C4×D17—41no—
158(C2×#595)⋊C4—22no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160(C2×#595)⋊C4—22no—
161(C2×#595)⋊C4—22no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—22no—
166(C2×#595)⋊C4—41no—
167(C2×#595)⋊C4—41no—
168(C2×#595)⋊C4—41no—
169(C2×#595)⋊C4—41no—
170(C2×#595)⋊C4—41no—
171(C2×#595)⋊C4D414yescomplemented
172C17×#95C2×C411yescharacteristic
173C17×#95C2×C411yescharacteristic
174#10587502C2×C411yescharacteristic
175#10587502C2×C411yescharacteristic
176#10587502C2×C411yescharacteristic
177#10587502C2×C411yescharacteristic
178#10587502C2×C411yescharacteristic
179#10587502C2×C411yescharacteristic
180C24×C17C22×C411yescharacteristic
181C24×C17C22×C411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C22×C411yescharacteristic
209C23×D17C22×C411yescharacteristic
210C23×D17C2×D412yes—
211C23×D17#4112yes—
212C23×D17C2411yescharacteristic
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595—21no—
260C22×#595—21no—
261C22×#595—21no—
262C22×#595—21no—
263C22×#595—21no—
264C22×#595—21no—
265C22×#595C2×D412yes—
266C22×#595C2×D412yes—
267C22×#595C2×D412yes—
268C22×#595C2×D412yes—
269C2×D4×C17—22no—
270C2×D4×C17—22no—
271C2×D4×C17—41no—
272C22×C4×C17—22no—
273C22×C4×C17—22no—
274C22×C4×C17—41no—
275C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D17—22no—
281C2×C22⋊D17—22no—
282C2×C22⋊D17—22no—
283C2×C22⋊D17—22no—
284C2×C22⋊D17—41no—
285C2×C22⋊D17—41no—
286C22×Dic17—22no—
287C22×Dic17—22no—
288C22×Dic17—41no—
289C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
290C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
291C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
294D4×D17—44no—
295D4×D17—44no—
296D4×D17—44no—
297D4×D17—44no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—41no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—22no—
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—22no—
330C2×C4×D17—22no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—41no—
336C2×C4×D17—41no—
337C2×C4×D17C2×D412yes—
338C2×C4×D17#4112yes—
339C2×C4×D17#4112yes—
340C2×C4×D17#4112yes—
341C22⋊#595—44no—
342C22⋊#595—44no—
343C22⋊#595—44no—
344C22⋊#595—44no—
345C22⋊#595—44no—
346C22⋊#595—44no—
347C22⋊#595—44no—
348C22⋊#595—44no—
349C4⋊#595—44no—
350C4⋊#595—44no—
351C4⋊#595—44no—
352C4⋊#595—44no—
353C4×#595—44no—
354C4×#595—44no—
355C22⋊C4×C17—22no—
356C22⋊C4×C17—41no—
357C22⋊C4×C17—41no—
358C22⋊Dic17—22no—
359C22⋊Dic17—41no—
360C22⋊Dic17—41no—
361#63227—22no—
362#63227—22no—
363#63227—41no—
364#63227—41no—
365#63227—41no—
366#63227—41no—
367#14374—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17C4×D412yes—
382C23×C17C23×C411yescharacteristic
383C22×D17—21no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—21no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17C4×D412yes—
453C22×D17C22×D411yescharacteristic
454C22×D17C22×D411yescharacteristic
455C22×D17C2×#4111yescharacteristic
456C22×D17C2×#4111yescharacteristic
457C22×D17C2×#4111yescharacteristic
458C22×D17C2×#4111yescharacteristic
459C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D172−1+411yescharacteristic
466C22×D172−1+411yescharacteristic
467C2×#595—22no—
468C2×#595—22no—
469C2×#595—22no—
470C2×#595—22no—
471C2×#595—22no—
472C2×#595—22no—
473C2×#595—22no—
474C2×#595—22no—
475C2×#595—22no—
476C2×#595—22no—
477C2×#595—22no—
478C2×#595—22no—
479C2×#595—41no—
480C2×#595—41no—
481C2×#595—41no—
482C2×#595—41no—
483C2×#595—41no—
484C2×#595—41no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—41no—
505C2×#595—41no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515C2×#595—41no—
516C2×#595—41no—
517C2×#595—41no—
518C2×#595—41no—
519C2×#595—41no—
520C2×#595—41no—
521C2×#595—41no—
522C2×#595—41no—
523D4×C17—44no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—44no—
538C2×C4×C17#11712yes—
539C2×C4×C17C4×D412yes—
540C22⋊D17—44no—
541C22⋊D17—44no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—44no—
556C2×Dic17#11712yes—
557C2×Dic17C4×D412yes—
558D68—44no—
559C4×D17—22no—
560C4×D17—22no—
561C4×D17—22no—
562C4×D17—22no—
563C4×D17—22no—
564C4×D17—22no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—22no—
567C4×D17—44no—
568C4×D17—44no—
569C4×D17—41no—
570C4×D17—41no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—41no—
577C4×D17—41no—
578C4×D17—41no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17—41no—
581C2×#390—171no—
582C2×#388—171no—
583C2×#386—171no—
584C2×#381—171no—
585C2×#380—171no—
586#1444—171no—
587#1440—171no—
588#1439—171no—
589#1439—171no—
590#1439—171no—
591#1438—171no—
592#1437—171no—
593#1436—171no—
594#1436—171no—
595#1434—171no—
596C22×C17—22no—
597C22×C17—22no—
598C22×C17—22no—
599C22×C17—41no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17—41no—
602C22×C17—41no—
603C22×C17—41no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—41no—
607C22×C17—41no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17C2×#11711yescharacteristic
611C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
612C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
613C22×C17#51811yescharacteristic
614C22×C17#51811yescharacteristic
615C22×C17#52011yescharacteristic
616C22×C17#52011yescharacteristic
617C2×D17—22no—
618C2×D17—22no—
619C2×D17—22no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—41no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—41no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—81no—
640C2×D17—81no—
641C2×D17—81no—
642C2×D17—81no—
643C2×D17—81no—
644C2×D17—81no—
645C2×D17—81no—
646C2×D17—81no—
647C2×D17#53411yescharacteristic
648C2×D17#53511yescharacteristic
649C2×D17#53611yescharacteristic
650C2×D17#53711yescharacteristic
651C2×D17#53911yescharacteristic
652C2×D17#53911yescharacteristic
653C2×D17#54011yescharacteristic
654C2×D17#54011yescharacteristic
655C2×D17#54011yescharacteristic
656C2×D17#54211yescharacteristic
657C2×D17#54211yescharacteristic
658C2×D17#54211yescharacteristic
659C2×D17D4211yescharacteristic
660C2×D17#54611yescharacteristic
661C2×D17#54611yescharacteristic
662C2×D17#54611yescharacteristic
663C2×D17#54611yescharacteristic
664C2×D17#54711yescharacteristic
665C2×D17#55011yescharacteristic
666C2×D17#55111yescharacteristic
667C2×D17#55111yescharacteristic
668C2×D17#55111yescharacteristic
669C2×D17#55511yescharacteristic
670C2×D17#55611yescharacteristic
671C2×D17#56011yescharacteristic
672C2×D17#56011yescharacteristic
673C2×D17#56211yescharacteristic
674C2×D17#56211yescharacteristic
675#595—42no—
676#595—42no—
677#595—42no—
678#595—42no—
679#595—81no—
680#595—81no—
681#595—81no—
682#595—81no—
683C4×C17—22no—
684C4×C17—22no—
685C4×C17—41no—
686C4×C17—41no—
687C4×C17—41no—
688Dic17—22no—
689Dic17—22no—
690Dic17—41no—
691Dic17—41no—
692Dic17—41no—
693C23×D4—171no—
694C24×C4—171no—
695C22×C4⋊C4—171no—
696C22×C4⋊C4—171no—
697C22×C4⋊C4—171no—
698C22×C4⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702C22×C22⋊C4—171no—
703C22×C22⋊C4—171no—
704C22×C22⋊C4—171no—
705C22×C22⋊C4—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C42—171no—
711C22×C42—171no—
712#390—344no—
713#388—344no—
714#386—171no—
715#386—171no—
716#386—171no—
717#386—171no—
718#386—171no—
719#386—171no—
720#386—171no—
721#386#59511yescharacteristic, complemented
722#381—344no—
723#380—344no—
724C2×#95—171no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—171no—
740C2×C17—42no—
741C2×C17—81no—
742C2×C17#231911yescharacteristic
743C2×C17#232211yescharacteristic
744C2×C17#232411yescharacteristic
745C2×C17#234211yescharacteristic
746C2×C17#235411yescharacteristic
747C2×C17#235811yescharacteristic
748C2×C17#237711yescharacteristic
749D17—42no—
750D17—81no—
751D17#267211yescharacteristic
752D17#267311yescharacteristic
753D17#269911yescharacteristic
754D17#270011yescharacteristic
755D17#270511yescharacteristic
756D17#270611yescharacteristic
757D17#273711yescharacteristic
758D17#274011yescharacteristic
759C25—171no—
760C25—171no—
761C22×D4—171no—
762C22×D4—171no—
763C22×D4—171no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—342no—
766C22×D4—342no—
767C22×D4—342no—
768C22×D4—681no—
769C22×D4—681no—
770C22×D4C2×#59511yescharacteristic
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—171no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—171no—
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—171no—
783C23×C4—171no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—342no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—681no—
792C23×C4—681no—
793C23×C4C2×#59511yescharacteristic
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—342no—
796C2×C4⋊C4—342no—
797C2×C4⋊C4—342no—
798C2×C4⋊C4—342no—
799C2×C4⋊C4—342no—
800C2×C4⋊C4—681no—
801C2×C4⋊C4—681no—
802C2×C4⋊C4—681no—
803C2×C4⋊C4—681no—
804C2×C4⋊C4—681no—
805C2×C4⋊C4—681no—
806C2×C22⋊C4—171no—
807C2×C22⋊C4—171no—
808C2×C22⋊C4—171no—
809C2×C22⋊C4—174no—
810C2×C22⋊C4—171no—
811C2×C22⋊C4—171no—
812C2×C22⋊C4—171no—
813C2×C22⋊C4—171no—
814C2×C22⋊C4—171no—
815C2×C22⋊C4—171no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4—681no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4—681no—
841C2×C22⋊C4—681no—
842C2×C22⋊C4—681no—
843C2×C22⋊C4—681no—
844C2×C22⋊C4—681no—
845C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
846C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
847C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
848C2×C42—342no—
849C2×C42—342no—
850C2×C42—342no—
851C2×C42—681no—
852C2×C42—681no—
853C2×C42—681no—
854#95—174no—
855#95—171no—
856#95—171no—
857#95—171no—
858#95—171no—
859#95—171no—
860#95—171no—
861#95—342no—
862#95—342no—
863#95—342no—
864#95—342no—
865#95—342no—
866#95—342no—
867#95—342no—
868#95—342no—
869#95—681no—
870#95—681no—
871#95—681no—
872#95—681no—
873#95—681no—
874#95C2×#59511yescharacteristic
875#95C2×#59511yescharacteristic
876C17#1437411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C24—171no—
878C24—172no—
879C24—172no—
880C24—171no—
881C24—171no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24C22×#59511yescharacteristic
909C24C22×#59511yescharacteristic
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—342no—
914C2×D4—342no—
915C2×D4—342no—
916C2×D4—342no—
917C2×D4—342no—
918C2×D4—342no—
919C2×D4—681no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C2×D4—681no—
925C2×D4—681no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—171no—
930C22×C4—171no—
931C22×C4—172no—
932C22×C4—172no—
933C22×C4—172no—
934C22×C4—172no—
935C22×C4—172no—
936C22×C4—172no—
937C22×C4—172no—
938C22×C4—172no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—342no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—342no—
968C22×C4—342no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—342no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—342no—
997C22×C4—342no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—681no—
1027C22×C4—681no—
1028C22×C4—684no—
1029C22×C4—684no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4—684no—
1032C22×C4—681no—
1033C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1034C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1035C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1036C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1037C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1038C4⋊C4—684no—
1039C4⋊C4—684no—
1040C4⋊C4—684no—
1041C4⋊C4—684no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—342no—
1046C22⋊C4—342no—
1047C22⋊C4—342no—
1048C22⋊C4—681no—
1049C22⋊C4—681no—
1050C22⋊C4—681no—
1051C22⋊C4—681no—
1052C22⋊C4—681no—
1053C22⋊C4—681no—
1054C22⋊C4—684no—
1055C22⋊C4—684no—
1056C22⋊C4—684no—
1057C22⋊C4—684no—
1058C22⋊C4—684no—
1059C22⋊C4—684no—
1060C22⋊C4—684no—
1061C22⋊C4—684no—
1062C42—684no—
1063C42—684no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—171no—
1078C23—171no—
1079C23—171no—
1080C23—171no—
1081C23—171no—
1082C23—171no—
1083C23—171no—
1084C23—171no—
1085C23—171no—
1086C23—171no—
1087C23—171no—
1088C23—171no—
1089C23—171no—
1090C23—171no—
1091C23—172no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—341no—
1105C23—341no—
1106C23—341no—
1107C23—341no—
1108C23—341no—
1109C23—341no—
1110C23—341no—
1111C23—341no—
1112C23—341no—
1113C23—341no—
1114C23—341no—
1115C23—341no—
1116C23—341no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23D4×#59512yes—
1162C23C23×#59511yescharacteristic
1163D4—44no—
1164D4—684no—
1165D4—684no—
1166D4—684no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—172no—
1182C2×C4—172no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—341no—
1192C2×C4—341no—
1193C2×C4—341no—
1194C2×C4—341no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—341no—
1213C2×C4—341no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—684no—
1217C2×C4—684no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—684no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4#1058767712yes—
1276C2×C4D4×#59512yes—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—171no—
1292C22—171no—
1293C22—171no—
1294C22—171no—
1295C22—171no—
1296C22—171no—
1297C22—171no—
1298C22—171no—
1299C22—171no—
1300C22—171no—
1301C22—171no—
1302C22—171no—
1303C22—171no—
1304C22—171no—
1305C22—171no—
1306C22—171no—
1307C22—171no—
1308C22—171no—
1309C22—171no—
1310C22—171no—
1311C22—171no—
1312C22—171no—
1313C22—171no—
1314C22—171no—
1315C22—171no—
1316C22—171no—
1317C22—171no—
1318C22—171no—
1319C22—342no—
1320C22—342no—
1321C22—342no—
1322C22—682no—
1323C22—682no—
1324C22—682no—
1325C22—682no—
1326C22—682no—
1327C22—682no—
1328C22—682no—
1329C22—682no—
1330C22—681no—
1331C22—681no—
1332C22—681no—
1333C22—681no—
1334C22—681no—
1335C22—681no—
1336C22—681no—
1337C22—681no—
1338C22—681no—
1339C22—681no—
1340C22—681no—
1341C22—1361no—
1342C22—1361no—
1343C22—1361no—
1344C22—1361no—
1345C22—1361no—
1346C22—1361no—
1347C22—1361no—
1348C22—1361no—
1349C22C2×#1058767711yescharacteristic
1350C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1351C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1352C22#1176387611yescharacteristic
1353C22#1176387611yescharacteristic
1354C22#1176387811yescharacteristic
1355C22#1176387811yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—342no—
1362C4—342no—
1363C4—682no—
1364C4—682no—
1365C4—682no—
1366C4—682no—
1367C4—681no—
1368C4—681no—
1369C4—681no—
1370C4—1361no—
1371C4—1361no—
1372C4—1361no—
1373C4—1361no—
1374C2—42no—
1375C2—81no—
1376C2—171no—
1377C2—171no—
1378C2—171no—
1379C2—171no—
1380C2—171no—
1381C2—171no—
1382C2—171no—
1383C2—171no—
1384C2—682no—
1385C2—1361no—
1386C2#1454526711yescharacteristic
1387C2#1454527011yescharacteristic
1388C2#1454527211yescharacteristic
1389C2#1454529011yescharacteristic
1390C2#1454530211yescharacteristic
1391C2#1454530611yescharacteristic
1392C2#1454532511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#386C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#14374
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763759C2semidirect
3. C2×#11763752C2semidirect
4. C2×#11763751C2semidirect
5. #14543972C2semidirect
6. #14543968C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
8. #14543967C2semidirect
9. #14543967C2semidirect
11. #14543965C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543964C2semidirect
14. #14543959C2semidirect
53. #11762689C4semidirect
54. #11762688C4semidirect
55. #11762687C4semidirect
56. #11762687C4semidirect
57. #11762686C4semidirect
58. #11762685C4semidirect
59. #11762685C4semidirect
62. C17×#386C4semidirect
171. (C2×#595)⋊C4D4semidirect
721. #386#595semidirect
876. C17#14374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637612
C2×#117637592
C2×#117637522
C2×#117637512
#145439722
#145439682
#145439672
#145439662
#145439652
#145439642
#145439592
D17×#3862
#1437417