Finite Group Databasebeta

← #17963626

Subgroups — #17963626

Order 4352.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543966C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#386C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26#11763757—24no—
27#11763752—24no—
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×D4×D17C2211yescharacteristic
47C23×C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51#11762689C411yescharacteristic, complemented
52#11762688C411yescharacteristic, complemented
53#11762687C411yescharacteristic, complemented
54#11762687C411yescharacteristic, complemented
55#11762686C411yescharacteristic, complemented
56#11762685C411yescharacteristic, complemented
57#11762685C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#386C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×#595—22no—
64C23×#595—22no—
65C23×#595—22no—
66C23×#595—41no—
67C23×#595—41no—
68C23×#595—41no—
69C23×#595—41no—
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C23×#595C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
79C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C22×D68C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17—22no—
91C22×C4×D17—22no—
92C22×C4×D17—41no—
93C22×C4×D17—41no—
94C22×C4×D17—41no—
95C22×C4×D17—41no—
96C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊#595—22no—
104C2×C22⋊#595—22no—
105C2×C22⋊#595—22no—
106C2×C22⋊#595—22no—
107C2×C22⋊#595—22no—
108C2×C22⋊#595—22no—
109C2×C22⋊#595—22no—
110C2×C22⋊#595—22no—
111C2×C22⋊#595—22no—
112C2×C22⋊#595—22no—
113C2×C22⋊#595—41no—
114C2×C22⋊#595—41no—
115C2×C22⋊#595—41no—
116C2×C22⋊#595—41no—
117C2×C22⋊#595—41no—
118C2×C22⋊#595—41no—
119C2×C22⋊#595—41no—
120C2×C22⋊#595—41no—
121C2×C22⋊#595—41no—
122C2×C22⋊#595—41no—
123C2×C22⋊#595D414yes—
124C2×C4⋊#595—41no—
125C2×C4⋊#595—41no—
126C2×C4⋊#595—41no—
127C2×C4×#595—22no—
128C2×C4×#595—41no—
129C2×C4×#595—41no—
130C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63227C2×C411yescharacteristic
137C2×#63227C2×C411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C411yescharacteristic
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D17—41no—
143C22⋊C4×D17—41no—
144C22⋊C4×D17—41no—
145C22⋊C4×D17—41no—
146C22⋊C4×D17—41no—
147C22⋊C4×D17—41no—
148(C2×#595)⋊C4—22no—
149(C2×#595)⋊C4—22no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151(C2×#595)⋊C4—22no—
152(C2×#595)⋊C4—22no—
153(C2×#595)⋊C4—22no—
154(C2×#595)⋊C4—22no—
155(C2×#595)⋊C4—41no—
156(C2×#595)⋊C4—41no—
157(C2×#595)⋊C4—41no—
158(C2×#595)⋊C4—41no—
159(C2×#595)⋊C4—41no—
160(C2×#595)⋊C4—41no—
161(C2×#595)⋊C4—41no—
162(C2×#595)⋊C4—41no—
163(C2×#595)⋊C4—41no—
164(C2×#595)⋊C4—41no—
165(C2×#595)⋊C4—41no—
166C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
167C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C17C22×C411yescharacteristic
175C24×C17C22×C411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17C22×C411yescharacteristic
201C23×D17C22×C411yescharacteristic
202C23×D17C2×D412yes—
203C23×D17#4112yes—
204C23×D17#4112yes—
205C23×D17#4112yes—
206C23×D17C2411yescharacteristic
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595—44no—
260C22×#595—44no—
261C22×#595—44no—
262C22×#595—44no—
263C22×#595—44no—
264C22×#595—44no—
265C22×#595—44no—
266C22×#595C2×D412yes—
267C22×#595C2×D412yes—
268C22×#595#4112yes—
269C22×#595#4112yes—
270C2×D4×C17—22no—
271C2×D4×C17—22no—
272C2×D4×C17—41no—
273C22×C4×C17—22no—
274C22×C4×C17—41no—
275C22×C4×C17—41no—
276C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D17—22no—
282C2×C22⋊D17—22no—
283C2×C22⋊D17—22no—
284C2×C22⋊D17—22no—
285C2×C22⋊D17—41no—
286C2×C22⋊D17—41no—
287C22×Dic17—22no—
288C22×Dic17—41no—
289C22×Dic17—41no—
290C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
291C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
295D4×D17—44no—
296D4×D17—44no—
297D4×D17—44no—
298D4×D17—44no—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—41no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—41no—
335C2×C4×D17—41no—
336C2×C4×D17—41no—
337C2×C4×D17—41no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C22⋊#595—44no—
343C22⋊#595—44no—
344C22⋊#595—44no—
345C22⋊#595—44no—
346C22⋊#595—44no—
347C22⋊#595—44no—
348C22⋊#595—44no—
349C4⋊#595—44no—
350C4×#595—44no—
351C22⋊C4×C17—41no—
352C22⋊C4×C17—41no—
353C22⋊C4×C17—41no—
354C22⋊Dic17—41no—
355C22⋊Dic17—41no—
356C22⋊Dic17—41no—
357#63227—41no—
358#63227—41no—
359#63227—41no—
360#63227—41no—
361#63227—41no—
362#63227—41no—
363#14375—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17#11712yes—
377C23×C17C4×D412yes—
378C23×C17C23×C411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17#11712yes—
448C22×D17C4×D412yes—
449C22×D17C22×D411yescharacteristic
450C22×D17C2×#4111yescharacteristic
451C22×D17C2×#4111yescharacteristic
452C22×D17C2×#4111yescharacteristic
453C22×D17C2×#4111yescharacteristic
454C22×D17C2×#4111yescharacteristic
455C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D172−1+411yescharacteristic
463C2×#595—22no—
464C2×#595—22no—
465C2×#595—22no—
466C2×#595—22no—
467C2×#595—22no—
468C2×#595—22no—
469C2×#595—22no—
470C2×#595—22no—
471C2×#595—22no—
472C2×#595—22no—
473C2×#595—22no—
474C2×#595—22no—
475C2×#595—416no—
476C2×#595—41no—
477C2×#595—41no—
478C2×#595—41no—
479C2×#595—41no—
480C2×#595—41no—
481C2×#595—41no—
482C2×#595—41no—
483C2×#595—41no—
484C2×#595—41no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—41no—
505C2×#595—41no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515C2×#595—41no—
516C2×#595—41no—
517C2×#595—41no—
518C2×#595—41no—
519C2×#595—41no—
520D4×C17—44no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—44no—
537C22⋊D17—44no—
538C22⋊D17—44no—
539C2×Dic17—21no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—44no—
555D68—44no—
556C4×D17—44no—
557C4×D17—44no—
558C4×D17—41no—
559C4×D17—41no—
560C4×D17—41no—
561C4×D17—41no—
562C4×D17—41no—
563C4×D17—41no—
564C4×D17—41no—
565C4×D17—41no—
566C4×D17—41no—
567C4×D17—41no—
568C4×D17—41no—
569C4×D17—41no—
570C4×D17—41no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—41no—
577C4×D17—41no—
578C2×#386—171no—
579C2×#386—171no—
580C2×#381—171no—
581#1443—171no—
582#1443—171no—
583#1442—171no—
584#1439—171no—
585#1439—171no—
586#1438—171no—
587#1437—171no—
588#1437—171no—
589#1434—171no—
590C22⋊#95—171no—
591C22⋊#95—171no—
592C22⋊#95—171no—
593C22×C17—22no—
594C22×C17—22no—
595C22×C17—22no—
596C22×C17—22no—
597C22×C17—22no—
598C22×C17—22no—
599C22×C17—41no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17—41no—
602C22×C17—41no—
603C22×C17—41no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—41no—
607C22×C17C2×#11711yescharacteristic
608C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C17C4×#4111yescharacteristic
610C22×C17#51811yescharacteristic
611C22×C17#51811yescharacteristic
612C22×C17#51811yescharacteristic
613C22×C17#52011yescharacteristic
614C2×D17—22no—
615C2×D17—22no—
616C2×D17—22no—
617C2×D17—22no—
618C2×D17—22no—
619C2×D17—22no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17#53411yescharacteristic
645C2×D17#53511yescharacteristic
646C2×D17#53811yescharacteristic
647C2×D17#53811yescharacteristic
648C2×D17#53811yescharacteristic
649C2×D17#53811yescharacteristic
650C2×D17#53811yescharacteristic
651C2×D17#53811yescharacteristic
652C2×D17#53911yescharacteristic
653C2×D17#53911yescharacteristic
654C2×D17#54011yescharacteristic
655C2×D17#54011yescharacteristic
656C2×D17#54611yescharacteristic
657C2×D17#54611yescharacteristic
658C2×D17#54611yescharacteristic
659C2×D17#54711yescharacteristic
660C2×D17#55111yescharacteristic
661C2×D17#55111yescharacteristic
662C2×D17#55111yescharacteristic
663C2×D17#55111yescharacteristic
664C2×D17#55111yescharacteristic
665C2×D17#55211yescharacteristic
666C2×D17#55311yescharacteristic
667C2×D17#55311yescharacteristic
668C2×D17#56011yescharacteristic
669C2×D17#56011yescharacteristic
670C2×D17#56211yescharacteristic
671C2×D17#56211yescharacteristic
672#595—42no—
673#595—42no—
674#595—42no—
675#595—42no—
676#595—81no—
677#595—81no—
678#595—81no—
679#595—81no—
680C4×C17—41no—
681C4×C17—41no—
682C4×C17—41no—
683C4×C17—41no—
684C4×C17—41no—
685Dic17—41no—
686Dic17—41no—
687Dic17—41no—
688Dic17—41no—
689Dic17—41no—
690C23×D4—171no—
691C24×C4—171no—
692C24×C4—171no—
693C22×C4⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702C22×C22⋊C4—171no—
703C22×C22⋊C4—171no—
704C22×C42—171no—
705#386—171no—
706#386—171no—
707#386—171no—
708#386—171no—
709#386—171no—
710#386—171no—
711#386—171no—
712#386—344no—
713#386#59511yescharacteristic, complemented
714#381—344no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95—171no—
724C2×#95—171no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×C17—42no—
736C2×C17—42no—
737C2×C17#231811yescharacteristic
738C2×C17#232111yescharacteristic
739C2×C17#233311yescharacteristic
740C2×C17#234211yescharacteristic
741C2×C17#235311yescharacteristic
742C2×C17#235911yescharacteristic
743C2×C17#237711yescharacteristic
744D17—42no—
745D17—42no—
746D17#269711yescharacteristic
747D17#270311yescharacteristic
748D17#270611yescharacteristic
749D17#270811yescharacteristic
750D17#274311yescharacteristic
751D17#274911yescharacteristic
752D17#275011yescharacteristic
753D17#276011yescharacteristic
754C25—171no—
755C25—171no—
756C22×D4—171no—
757C22×D4—171no—
758C22×D4—171no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—342no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—681no—
764C22×D4—681no—
765C22×D4C2×#59511yescharacteristic
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—171no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—171no—
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—342no—
783C23×C4—342no—
784C23×C4—342no—
785C23×C4—342no—
786C23×C4—342no—
787C23×C4—681no—
788C23×C4—681no—
789C23×C4—681no—
790C23×C4—681no—
791C23×C4—681no—
792C23×C4—681no—
793C23×C4—681no—
794C23×C4—681no—
795C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
796C2×C4⋊C4—681no—
797C2×C4⋊C4—681no—
798C2×C4⋊C4—681no—
799C2×C22⋊C4—174no—
800C2×C22⋊C4—171no—
801C2×C22⋊C4—171no—
802C2×C22⋊C4—171no—
803C2×C22⋊C4—171no—
804C2×C22⋊C4—171no—
805C2×C22⋊C4—171no—
806C2×C22⋊C4—171no—
807C2×C22⋊C4—171no—
808C2×C22⋊C4—171no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
836C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
837C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
838C2×C42—342no—
839C2×C42—681no—
840C2×C42—681no—
841#95—171no—
842#95—171no—
843#95—171no—
844#95—171no—
845#95—171no—
846#95—171no—
847#95—342no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—681no—
855#95—681no—
856#95—681no—
857#95—681no—
858#95—681no—
859#95—681no—
860#95—681no—
861#95—681no—
862#95—681no—
863#95—681no—
864#95—681no—
865#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
866#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
867C17#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
868C24—171no—
869C24—172no—
870C24—172no—
871C24—172no—
872C24—172no—
873C24—171no—
874C24—171no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24C22×#59511yescharacteristic
900C24C22×#59511yescharacteristic
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—342no—
905C2×D4—342no—
906C2×D4—342no—
907C2×D4—342no—
908C2×D4—342no—
909C2×D4—342no—
910C2×D4—681no—
911C2×D4—681no—
912C2×D4—681no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—172no—
921C22×C4—172no—
922C22×C4—172no—
923C22×C4—172no—
924C22×C4—171no—
925C22×C4—171no—
926C22×C4—171no—
927C22×C4—171no—
928C22×C4—171no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—342no—
957C22×C4—342no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—342no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—681no—
1015C22×C4—681no—
1016C22×C4—681no—
1017C22×C4—681no—
1018C22×C4—684no—
1019C22×C4—684no—
1020C22×C4—684no—
1021C22×C4—684no—
1022C22×C4—681no—
1023C22×C4—681no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—684no—
1026C22×C4—684no—
1027C22×C4—684no—
1028C22×C4—684no—
1029C22×C4—684no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1032C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1033C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1034C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1035C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1036C4⋊C4—684no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—681no—
1041C22⋊C4—681no—
1042C22⋊C4—681no—
1043C22⋊C4—681no—
1044C22⋊C4—681no—
1045C22⋊C4—681no—
1046C22⋊C4—681no—
1047C22⋊C4—681no—
1048C22⋊C4—681no—
1049C22⋊C4—684no—
1050C22⋊C4—684no—
1051C22⋊C4—684no—
1052C22⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—684no—
1054C22⋊C4—684no—
1055C22⋊C4—684no—
1056C42—684no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—171no—
1070C23—171no—
1071C23—171no—
1072C23—171no—
1073C23—171no—
1074C23—171no—
1075C23—171no—
1076C23—171no—
1077C23—171no—
1078C23—171no—
1079C23—171no—
1080C23—171no—
1081C23—171no—
1082C23—171no—
1083C23—172no—
1084C23—172no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—341no—
1110C23—341no—
1111C23—341no—
1112C23—341no—
1113C23—341no—
1114C23—341no—
1115C23—341no—
1116C23—341no—
1117C23—341no—
1118C23—341no—
1119C23—341no—
1120C23—341no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23#1058767712yes—
1154C23D4×#59512yes—
1155C23C23×#59511yescharacteristic
1156D4—44no—
1157D4—684no—
1158D4—684no—
1159D4—684no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—342no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—341no—
1189C2×C4—341no—
1190C2×C4—341no—
1191C2×C4—341no—
1192C2×C4—341no—
1193C2×C4—341no—
1194C2×C4—341no—
1195C2×C4—341no—
1196C2×C4—341no—
1197C2×C4—341no—
1198C2×C4—341no—
1199C2×C4—341no—
1200C2×C4—341no—
1201C2×C4—341no—
1202C2×C4—341no—
1203C2×C4—681no—
1204C2×C4—681no—
1205C2×C4—681no—
1206C2×C4—681no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—684no—
1224C2×C4—684no—
1225C2×C4—684no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—6816no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—171no—
1286C22—171no—
1287C22—171no—
1288C22—171no—
1289C22—171no—
1290C22—171no—
1291C22—171no—
1292C22—171no—
1293C22—171no—
1294C22—171no—
1295C22—171no—
1296C22—171no—
1297C22—171no—
1298C22—171no—
1299C22—171no—
1300C22—171no—
1301C22—171no—
1302C22—171no—
1303C22—171no—
1304C22—171no—
1305C22—171no—
1306C22—171no—
1307C22—171no—
1308C22—171no—
1309C22—171no—
1310C22—171no—
1311C22—171no—
1312C22—171no—
1313C22—342no—
1314C22—342no—
1315C22—342no—
1316C22—342no—
1317C22—342no—
1318C22—342no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22—682no—
1323C22—682no—
1324C22—682no—
1325C22—682no—
1326C22—682no—
1327C22—682no—
1328C22—682no—
1329C22—682no—
1330C22—682no—
1331C22—682no—
1332C22—682no—
1333C22—682no—
1334C22—682no—
1335C22—681no—
1336C22—681no—
1337C22—681no—
1338C22—681no—
1339C22—681no—
1340C22—681no—
1341C22—681no—
1342C22—681no—
1343C22C2×#1058767711yescharacteristic
1344C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1345C22#41×#59511yescharacteristic
1346C22#1176387611yescharacteristic
1347C22#1176387611yescharacteristic
1348C22#1176387611yescharacteristic
1349C22#1176387811yescharacteristic
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—682no—
1356C4—682no—
1357C4—682no—
1358C4—682no—
1359C4—681no—
1360C4—681no—
1361C4—681no—
1362C4—681no—
1363C4—681no—
1364C4—1361no—
1365C4—1361no—
1366C4—1361no—
1367C4—1361no—
1368C2—42no—
1369C2—42no—
1370C2—171no—
1371C2—171no—
1372C2—171no—
1373C2—171no—
1374C2—171no—
1375C2—171no—
1376C2—171no—
1377C2—171no—
1378C2—682no—
1379C2—682no—
1380C2#1454526611yescharacteristic
1381C2#1454526911yescharacteristic
1382C2#1454528111yescharacteristic
1383C2#1454529011yescharacteristic
1384C2#1454530111yescharacteristic
1385C2#1454530711yescharacteristic
1386C2#1454532511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#386C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#14375
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763752C2semidirect
3. #14543971C2semidirect
4. #14543971C2semidirect
5. #14543970C2semidirect
6. #14543967C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
9. #14543965C2semidirect
10. #14543965C2semidirect
11. #14543959C2semidirect
12. #14543958C2semidirect
13. #14543957C2semidirect
14. #14543957C2semidirect
51. #11762689C4semidirect
52. #11762688C4semidirect
53. #11762687C4semidirect
54. #11762687C4semidirect
55. #11762686C4semidirect
56. #11762685C4semidirect
57. #11762685C4semidirect
60. C17×#386C4semidirect
79. C23×C4×C17C2×C4semidirect
82. C23×Dic17C2×C4semidirect
96. C22×C4×D17C2×C4semidirect
97. C22×C4×D17C2×C4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
140. C2×#63227C2×C4semidirect
141. C2×#63227C2×C4semidirect
166. C17×#95C2×C4semidirect
167. C17×#95C2×C4semidirect
168. #10587502C2×C4semidirect
169. #10587502C2×C4semidirect
170. #10587502C2×C4semidirect
171. #10587502C2×C4semidirect
172. #10587502C2×C4semidirect
173. #10587502C2×C4semidirect
713. #386#595semidirect
795. C23×C4C2×#595semidirect
837. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
865. #95C2×#595semidirect
866. #95C2×#595semidirect
867. C17#14375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637572
C2×#117637522
#145439712
#145439702
#145439672
#145439662
#145439652
#145439592
#145439582
#145439572
D17×#3862
#1437517