Finite Group Databasebeta

← #17963627

Subgroups — #17963627

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543966C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#386C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C4×#595C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595C2211yescharacteristic
28#11763761—24no—
29#11763752—24no—
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×D4×D17C2211yescharacteristic
47C23×C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51#11762689C411yescharacteristic, complemented
52#11762688C411yescharacteristic, complemented
53#11762687C411yescharacteristic, complemented
54#11762687C411yescharacteristic, complemented
55#11762686C411yescharacteristic, complemented
56#11762685C411yescharacteristic, complemented
57#11762685C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#386C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
72C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C22×D68C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—41no—
86C22×C4×D17—41no—
87C22×C4×D17—41no—
88C22×C4×D17—41no—
89C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#595—22no—
97C2×C22⋊#595—22no—
98C2×C22⋊#595—22no—
99C2×C22⋊#595—22no—
100C2×C22⋊#595—22no—
101C2×C22⋊#595—22no—
102C2×C22⋊#595—22no—
103C2×C22⋊#595—22no—
104C2×C22⋊#595—22no—
105C2×C22⋊#595—41no—
106C2×C22⋊#595—41no—
107C2×C22⋊#595—41no—
108C2×C22⋊#595—41no—
109C2×C22⋊#595—41no—
110C2×C22⋊#595—41no—
111C2×C22⋊#595—41no—
112C2×C22⋊#595—41no—
113C2×C22⋊#595—41no—
114C2×C22⋊#595—41no—
115C2×C22⋊#595—41no—
116C2×C22⋊#595—41no—
117C2×C22⋊#595—41no—
118C2×C22⋊#595—41no—
119C2×C22⋊#595D414yes—
120C2×C4⋊#595—22no—
121C2×C4⋊#595—22no—
122C2×C4⋊#595—22no—
123C2×C4⋊#595—41no—
124C2×C4⋊#595—41no—
125C2×C4⋊#595—41no—
126C2×C4×#595—22no—
127C2×C4×#595—22no—
128C2×C4×#595—41no—
129C2×C4×#595—41no—
130C2×C4×#595—41no—
131C2×C4×#595—41no—
132C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C411yescharacteristic
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C2×#63227C2×C411yescharacteristic
141C2×#63227C2×C411yescharacteristic
142C2×#63227C2×C411yescharacteristic
143C2×#63227C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D17—41no—
145C22⋊C4×D17—41no—
146C22⋊C4×D17—41no—
147C22⋊C4×D17—41no—
148C22⋊C4×D17—41no—
149C22⋊C4×D17—41no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151(C2×#595)⋊C4—22no—
152(C2×#595)⋊C4—22no—
153(C2×#595)⋊C4—22no—
154(C2×#595)⋊C4—22no—
155(C2×#595)⋊C4—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—41no—
158(C2×#595)⋊C4—41no—
159(C2×#595)⋊C4—41no—
160(C2×#595)⋊C4—41no—
161(C2×#595)⋊C4—41no—
162(C2×#595)⋊C4—41no—
163(C2×#595)⋊C4—41no—
164(C2×#595)⋊C4—41no—
165(C2×#595)⋊C4—41no—
166C17×#95C2×C411yescharacteristic
167C17×#95C2×C411yescharacteristic
168#10587502C2×C411yescharacteristic
169#10587502C2×C411yescharacteristic
170#10587502C2×C411yescharacteristic
171#10587502C2×C411yescharacteristic
172#10587502C2×C411yescharacteristic
173#10587502C2×C411yescharacteristic
174C24×C17C22×C411yescharacteristic
175C24×C17C22×C411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17C22×C411yescharacteristic
203C23×D17C22×C411yescharacteristic
204C23×D17C2×D412yes—
205C23×D17#4112yes—
206C23×D17C2411yescharacteristic
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595C2×D412yes—
260C22×#595C2×D412yes—
261C22×#595#4112yes—
262C22×#595#4112yes—
263C2×D4×C17—22no—
264C2×D4×C17—22no—
265C2×D4×C17—41no—
266C22×C4×C17—22no—
267C22×C4×C17—41no—
268C22×C4×C17—41no—
269C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D17—22no—
275C2×C22⋊D17—22no—
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—22no—
278C2×C22⋊D17—41no—
279C2×C22⋊D17—41no—
280C22×Dic17—22no—
281C22×Dic17—41no—
282C22×Dic17—41no—
283C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
284C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
288D4×D17—44no—
289D4×D17—44no—
290D4×D17—44no—
291D4×D17—44no—
292C2×D68—22no—
293C2×D68—22no—
294C2×D68—41no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—22no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—41no—
326C2×C4×D17—41no—
327C2×C4×D17—41no—
328C2×C4×D17—41no—
329C2×C4×D17—44no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17#4112yes—
334C2×C4×D17#4112yes—
335C22⋊#595—44no—
336C22⋊#595—44no—
337C22⋊#595—44no—
338C22⋊#595—44no—
339C22⋊#595—44no—
340C22⋊#595—44no—
341C22⋊#595—44no—
342C22⋊#595—44no—
343C4⋊#595—44no—
344C4⋊#595—44no—
345C4×#595—44no—
346C4×#595—44no—
347C22⋊C4×C17—41no—
348C22⋊C4×C17—41no—
349C22⋊C4×C17—41no—
350C22⋊Dic17—41no—
351C22⋊Dic17—41no—
352C22⋊Dic17—41no—
353#63227—41no—
354#63227—41no—
355#63227—41no—
356#63227—41no—
357#63227—41no—
358#63227—41no—
359#14376—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17C4×D412yes—
374C23×C17C23×C411yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17C4×D412yes—
445C22×D17C22×D411yescharacteristic
446C22×D17C2×#4111yescharacteristic
447C22×D17C2×#4111yescharacteristic
448C22×D17C2×#4111yescharacteristic
449C22×D17C2×#4111yescharacteristic
450C22×D17C2×#4111yescharacteristic
451C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×D172−1+411yescharacteristic
459C2×#595—22no—
460C2×#595—22no—
461C2×#595—22no—
462C2×#595—22no—
463C2×#595—22no—
464C2×#595—22no—
465C2×#595—22no—
466C2×#595—22no—
467C2×#595—22no—
468C2×#595—22no—
469C2×#595—22no—
470C2×#595—22no—
471C2×#595—41no—
472C2×#595—41no—
473C2×#595—41no—
474C2×#595—41no—
475C2×#595—41no—
476C2×#595—41no—
477C2×#595—41no—
478C2×#595—41no—
479C2×#595—41no—
480C2×#595—41no—
481C2×#595—41no—
482C2×#595—41no—
483C2×#595—41no—
484C2×#595—41no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—41no—
505C2×#595—41no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515D4×C17—44no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—44no—
531C2×C4×C17#11712yes—
532C22⋊D17—44no—
533C22⋊D17—44no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—21no—
537C2×Dic17—21no—
538C2×Dic17—21no—
539C2×Dic17—21no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—44no—
549C2×Dic17#11712yes—
550D68—44no—
551C4×D17—22no—
552C4×D17—22no—
553C4×D17—22no—
554C4×D17—22no—
555C4×D17—44no—
556C4×D17—44no—
557C4×D17—41no—
558C4×D17—41no—
559C4×D17—41no—
560C4×D17—41no—
561C4×D17—41no—
562C4×D17—41no—
563C4×D17—41no—
564C4×D17—41no—
565C4×D17—41no—
566C4×D17—41no—
567C4×D17—41no—
568C4×D17—41no—
569C4×D17—41no—
570C4×D17—41no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C2×#390—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×#381—171no—
576#1442—171no—
577#1440—171no—
578#1440—171no—
579#1439—171no—
580#1439—171no—
581#1438—171no—
582#1437—171no—
583#1437—171no—
584#1436—171no—
585#1436—171no—
586#1434—171no—
587C22⋊#95—171no—
588C22×C17—22no—
589C22×C17—22no—
590C22×C17—22no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17—41no—
593C22×C17—41no—
594C22×C17—41no—
595C22×C17—41no—
596C22×C17—41no—
597C22×C17—41no—
598C22×C17—41no—
599C22×C17—41no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17—41no—
602C22×C17C2×#11711yescharacteristic
603C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C17C4×#4111yescharacteristic
605C22×C17#51811yescharacteristic
606C22×C17#51811yescharacteristic
607C22×C17#51811yescharacteristic
608C22×C17#52011yescharacteristic
609C2×D17—22no—
610C2×D17—22no—
611C2×D17—22no—
612C2×D17—41no—
613C2×D17—41no—
614C2×D17—41no—
615C2×D17—41no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—42no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—41no—
630C2×D17—41no—
631C2×D17—81no—
632C2×D17—81no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—81no—
638C2×D17—81no—
639C2×D17#53411yescharacteristic
640C2×D17#53511yescharacteristic
641C2×D17#53811yescharacteristic
642C2×D17#53811yescharacteristic
643C2×D17#53811yescharacteristic
644C2×D17#53811yescharacteristic
645C2×D17#54011yescharacteristic
646C2×D17#54011yescharacteristic
647C2×D17#54011yescharacteristic
648C2×D17#54011yescharacteristic
649C2×D17#54211yescharacteristic
650C2×D17#54211yescharacteristic
651C2×D17#54611yescharacteristic
652C2×D17#54611yescharacteristic
653C2×D17#54611yescharacteristic
654C2×D17#54711yescharacteristic
655C2×D17#55111yescharacteristic
656C2×D17#55111yescharacteristic
657C2×D17#55111yescharacteristic
658C2×D17#55211yescharacteristic
659C2×D17#55311yescharacteristic
660C2×D17#55311yescharacteristic
661C2×D17#55911yescharacteristic
662C2×D17#55911yescharacteristic
663C2×D17#56011yescharacteristic
664C2×D17#56011yescharacteristic
665C2×D17#56211yescharacteristic
666C2×D17#56211yescharacteristic
667#595—42no—
668#595—42no—
669#595—42no—
670#595—42no—
671#595—81no—
672#595—81no—
673#595—81no—
674#595—81no—
675C4×C17—22no—
676C4×C17—41no—
677C4×C17—41no—
678C4×C17—41no—
679C4×C17—41no—
680Dic17—22no—
681Dic17—41no—
682Dic17—41no—
683Dic17—41no—
684Dic17—41no—
685C23×D4—171no—
686C24×C4—171no—
687C22×C4⋊C4—171no—
688C22×C4⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C42—171no—
701C22×C42—171no—
702#390—344no—
703#386—171no—
704#386—171no—
705#386—171no—
706#386—171no—
707#386—171no—
708#386—171no—
709#386—171no—
710#386#59511yescharacteristic, complemented
711#381—344no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95—171no—
724C2×#95—171no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×C17—42no—
731C2×C17—81no—
732C2×C17#231911yescharacteristic
733C2×C17#232111yescharacteristic
734C2×C17#233311yescharacteristic
735C2×C17#234211yescharacteristic
736C2×C17#235711yescharacteristic
737C2×C17#235911yescharacteristic
738C2×C17#237711yescharacteristic
739D17—42no—
740D17—81no—
741D17#270111yescharacteristic
742D17#270311yescharacteristic
743D17#270911yescharacteristic
744D17#271011yescharacteristic
745D17#274911yescharacteristic
746D17#275111yescharacteristic
747D17#275211yescharacteristic
748D17#276111yescharacteristic
749C25—171no—
750C25—171no—
751C22×D4—171no—
752C22×D4—171no—
753C22×D4—171no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4C2×#59511yescharacteristic
761C23×C4—171no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—171no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4C2×#59511yescharacteristic
784C2×C4⋊C4—342no—
785C2×C4⋊C4—342no—
786C2×C4⋊C4—342no—
787C2×C4⋊C4—681no—
788C2×C4⋊C4—681no—
789C2×C4⋊C4—681no—
790C2×C22⋊C4—174no—
791C2×C22⋊C4—171no—
792C2×C22⋊C4—171no—
793C2×C22⋊C4—171no—
794C2×C22⋊C4—171no—
795C2×C22⋊C4—171no—
796C2×C22⋊C4—171no—
797C2×C22⋊C4—171no—
798C2×C22⋊C4—171no—
799C2×C22⋊C4—171no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—681no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
832C2×C42—342no—
833C2×C42—342no—
834C2×C42—681no—
835C2×C42—681no—
836C2×C42—681no—
837C2×C42—681no—
838#95—171no—
839#95—171no—
840#95—171no—
841#95—171no—
842#95—171no—
843#95—171no—
844#95—342no—
845#95—342no—
846#95—342no—
847#95—342no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—681no—
852#95—681no—
853#95—681no—
854#95—681no—
855#95—681no—
856#95—681no—
857#95—681no—
858#95—681no—
859#95—681no—
860#95C2×#59511yescharacteristic
861#95C2×#59511yescharacteristic
862C17#1437611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C24—171no—
864C24—172no—
865C24—172no—
866C24—171no—
867C24—171no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24C22×#59511yescharacteristic
895C24C22×#59511yescharacteristic
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—342no—
900C2×D4—342no—
901C2×D4—342no—
902C2×D4—342no—
903C2×D4—342no—
904C2×D4—342no—
905C2×D4—681no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—681no—
911C2×D4—681no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—171no—
916C22×C4—172no—
917C22×C4—172no—
918C22×C4—172no—
919C22×C4—172no—
920C22×C4—172no—
921C22×C4—172no—
922C22×C4—171no—
923C22×C4—171no—
924C22×C4—171no—
925C22×C4—171no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—342no—
955C22×C4—342no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—342no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—681no—
1010C22×C4—681no—
1011C22×C4—681no—
1012C22×C4—681no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4—681no—
1018C22×C4—681no—
1019C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1020C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1021C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1022C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1023C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1024C4⋊C4—684no—
1025C4⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—681no—
1030C22⋊C4—681no—
1031C22⋊C4—681no—
1032C22⋊C4—681no—
1033C22⋊C4—681no—
1034C22⋊C4—681no—
1035C22⋊C4—681no—
1036C22⋊C4—681no—
1037C22⋊C4—681no—
1038C22⋊C4—684no—
1039C22⋊C4—684no—
1040C22⋊C4—684no—
1041C22⋊C4—684no—
1042C22⋊C4—684no—
1043C22⋊C4—684no—
1044C22⋊C4—684no—
1045C22⋊C4—684no—
1046C42—684no—
1047C42—684no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—171no—
1062C23—171no—
1063C23—171no—
1064C23—171no—
1065C23—171no—
1066C23—171no—
1067C23—171no—
1068C23—171no—
1069C23—171no—
1070C23—171no—
1071C23—171no—
1072C23—171no—
1073C23—171no—
1074C23—171no—
1075C23—172no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—341no—
1089C23—341no—
1090C23—341no—
1091C23—341no—
1092C23—341no—
1093C23—341no—
1094C23—341no—
1095C23—341no—
1096C23—341no—
1097C23—341no—
1098C23—341no—
1099C23—341no—
1100C23—341no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23D4×#59512yes—
1146C23C23×#59511yescharacteristic
1147D4—44no—
1148D4—684no—
1149D4—684no—
1150D4—684no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—172no—
1167C2×C4—342no—
1168C2×C4—342no—
1169C2×C4—342no—
1170C2×C4—342no—
1171C2×C4—341no—
1172C2×C4—341no—
1173C2×C4—342no—
1174C2×C4—342no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—342no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—341no—
1186C2×C4—341no—
1187C2×C4—341no—
1188C2×C4—341no—
1189C2×C4—341no—
1190C2×C4—341no—
1191C2×C4—341no—
1192C2×C4—341no—
1193C2×C4—341no—
1194C2×C4—341no—
1195C2×C4—341no—
1196C2×C4—341no—
1197C2×C4—681no—
1198C2×C4—681no—
1199C2×C4—681no—
1200C2×C4—681no—
1201C2×C4—681no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—681no—
1204C2×C4—681no—
1205C2×C4—681no—
1206C2×C4—681no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—684no—
1214C2×C4—684no—
1215C2×C4—684no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4#1058767712yes—
1261C22—22no—
1262C22—22no—
1263C22—22no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—171no—
1276C22—171no—
1277C22—171no—
1278C22—171no—
1279C22—171no—
1280C22—171no—
1281C22—171no—
1282C22—171no—
1283C22—171no—
1284C22—171no—
1285C22—171no—
1286C22—171no—
1287C22—171no—
1288C22—171no—
1289C22—171no—
1290C22—171no—
1291C22—171no—
1292C22—171no—
1293C22—171no—
1294C22—171no—
1295C22—171no—
1296C22—171no—
1297C22—171no—
1298C22—171no—
1299C22—171no—
1300C22—171no—
1301C22—171no—
1302C22—171no—
1303C22—342no—
1304C22—342no—
1305C22—342no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—681no—
1315C22—681no—
1316C22—681no—
1317C22—681no—
1318C22—681no—
1319C22—681no—
1320C22—681no—
1321C22—681no—
1322C22—681no—
1323C22—681no—
1324C22—681no—
1325C22—1361no—
1326C22—1361no—
1327C22—1361no—
1328C22—1361no—
1329C22—1361no—
1330C22—1361no—
1331C22—1361no—
1332C22—1361no—
1333C22C2×#1058767711yescharacteristic
1334C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1335C22#41×#59511yescharacteristic
1336C22#1176387611yescharacteristic
1337C22#1176387611yescharacteristic
1338C22#1176387611yescharacteristic
1339C22#1176387811yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—342no—
1346C4—682no—
1347C4—682no—
1348C4—682no—
1349C4—682no—
1350C4—681no—
1351C4—681no—
1352C4—681no—
1353C4—681no—
1354C4—1361no—
1355C4—1361no—
1356C4—1361no—
1357C4—1361no—
1358C2—42no—
1359C2—81no—
1360C2—171no—
1361C2—171no—
1362C2—171no—
1363C2—171no—
1364C2—171no—
1365C2—171no—
1366C2—171no—
1367C2—171no—
1368C2—682no—
1369C2—1361no—
1370C2#1454526711yescharacteristic
1371C2#1454526911yescharacteristic
1372C2#1454528111yescharacteristic
1373C2#1454529011yescharacteristic
1374C2#1454530511yescharacteristic
1375C2#1454530711yescharacteristic
1376C2#1454532511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#386C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#14376
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763752C2semidirect
3. #14543970C2semidirect
4. #14543968C2semidirect
5. #14543968C2semidirect
6. #14543967C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
9. #14543965C2semidirect
10. #14543965C2semidirect
11. #14543964C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543959C2semidirect
14. #14543958C2semidirect
51. #11762689C4semidirect
52. #11762688C4semidirect
53. #11762687C4semidirect
54. #11762687C4semidirect
55. #11762686C4semidirect
56. #11762685C4semidirect
57. #11762685C4semidirect
60. C17×#386C4semidirect
710. #386#595semidirect
862. C17#14376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637612
C2×#117637522
#145439702
#145439682
#145439672
#145439662
#145439652
#145439642
#145439592
#145439582
D17×#3862
#1437617