Finite Group Databasebeta

← #17963628

Subgroups — #17963628

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763757C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543966C211yesmaximal, characteristic
11#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#390C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595C2211yescharacteristic
28#11763759—24no—
29#11763757—24no—
30#11763756—24no—
31#11763753—24no—
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
54C2×C42×D17C2211yescharacteristic
55#11762712C411yescharacteristic, complemented
56#11762711C411yescharacteristic, complemented
57#11762710C411yescharacteristic, complemented
58#11762709C411yescharacteristic, complemented
59#11762709C411yescharacteristic, complemented
60#11762709C411yescharacteristic, complemented
61#11762709C411yescharacteristic, complemented
62C17×#390C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×#595—22no—
66C23×#595—22no—
67C23×#595—22no—
68C23×#595—41no—
69C23×#595—41no—
70C23×#595—41no—
71C23×#595—41no—
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C23×#595C2311yescharacteristic
78C23×#595C2311yescharacteristic
79C23×#595C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C22×D68C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊#595—22no—
96C2×C22⋊#595—22no—
97C2×C22⋊#595—22no—
98C2×C22⋊#595—22no—
99C2×C22⋊#595—22no—
100C2×C22⋊#595—22no—
101C2×C22⋊#595—22no—
102C2×C22⋊#595—22no—
103C2×C22⋊#595—22no—
104C2×C22⋊#595—41no—
105C2×C22⋊#595—41no—
106C2×C22⋊#595—41no—
107C2×C22⋊#595—41no—
108C2×C22⋊#595—41no—
109C2×C22⋊#595—41no—
110C2×C22⋊#595—41no—
111C2×C22⋊#595—41no—
112C2×C22⋊#595—41no—
113C2×C22⋊#595—41no—
114C2×C22⋊#595—41no—
115C2×C22⋊#595—41no—
116C2×C4⋊#595—22no—
117C2×C4⋊#595—22no—
118C2×C4⋊#595—22no—
119C2×C4⋊#595—22no—
120C2×C4⋊#595—22no—
121C2×C4⋊#595—41no—
122C2×C4⋊#595—41no—
123C2×C4⋊#595—41no—
124C2×C4⋊#595—41no—
125C2×C4×#595—22no—
126C2×C4×#595—41no—
127C2×C4×#595—41no—
128C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63227C2×C411yescharacteristic
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C2×#63227C2×C411yescharacteristic
141C2×#63227C2×C411yescharacteristic
142C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17—41no—
153C4⋊C4×D17—41no—
154C22⋊C4×D17—22no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156C22⋊C4×D17—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158C22⋊C4×D17—41no—
159C22⋊C4×D17—41no—
160C22⋊C4×D17—41no—
161C22⋊C4×D17—41no—
162C42×D17—22no—
163C42×D17—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—22no—
166(C2×#595)⋊C4—22no—
167(C2×#595)⋊C4—22no—
168(C2×#595)⋊C4—22no—
169(C2×#595)⋊C4—22no—
170(C2×#595)⋊C4—22no—
171(C2×#595)⋊C4—22no—
172(C2×#595)⋊C4—41no—
173(C2×#595)⋊C4—41no—
174(C2×#595)⋊C4—41no—
175(C2×#595)⋊C4—41no—
176(C2×#595)⋊C4—41no—
177(C2×#595)⋊C4—41no—
178(C2×#595)⋊C4D414yes—
179(C2×#595)⋊C4D414yescomplemented
180C24×C17C22×C411yescharacteristic
181C24×C17C22×C411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C22×C411yescharacteristic
209C23×D17C22×C411yescharacteristic
210C23×D17#4112yes—
211C23×D17#4112yes—
212C23×D17C2411yescharacteristic
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595—21no—
260C22×#595—21no—
261C22×#595—21no—
262C22×#595—21no—
263C22×#595—21no—
264C22×#595—21no—
265C22×#595—44no—
266C22×#595—44no—
267C22×#595—44no—
268C22×#595—44no—
269C22×#595—44no—
270C22×#595—44no—
271C22×#595—44no—
272C22×#595C2×D412yes—
273C22×#595C2×D412yes—
274C22×#595C2×D412yes—
275C22×#595C2×D412yes—
276C2×D4×C17—22no—
277C2×D4×C17—22no—
278C2×D4×C17—41no—
279C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C2×C22⋊D17—22no—
285C2×C22⋊D17—22no—
286C2×C22⋊D17—22no—
287C2×C22⋊D17—22no—
288C2×C22⋊D17—41no—
289C2×C22⋊D17—41no—
290C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
291C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
295D4×D17—44no—
296D4×D17—44no—
297D4×D17—44no—
298D4×D17—44no—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—41no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17C2×D412yes—
329C2×C4×D17C2×D412yes—
330C2×C4×D17#4112yes—
331C2×C4×D17#4112yes—
332C22⋊#595—44no—
333C22⋊#595—44no—
334C22⋊#595—44no—
335C22⋊#595—44no—
336C22⋊#595—44no—
337C22⋊#595—44no—
338C22⋊#595—44no—
339C4⋊#595—44no—
340C4⋊#595—44no—
341C4⋊#595—44no—
342C4×#595—44no—
343C4⋊C4×C17—41no—
344C22⋊C4×C17—22no—
345C22⋊C4×C17—22no—
346C22⋊C4×C17—41no—
347C22⋊C4×C17—41no—
348C42×C17—22no—
349C22⋊Dic17—22no—
350C22⋊Dic17—22no—
351C22⋊Dic17—41no—
352C22⋊Dic17—41no—
353#63227—22no—
354#63227—22no—
355#63227—22no—
356#63227—22no—
357#63227—41no—
358#63227—41no—
359#63227—41no—
360#63227—41no—
361C4⋊Dic17—41no—
362#63225—41no—
363#63225—41no—
364C4×Dic17—22no—
365C4×Dic17—22no—
366C4×Dic17—22no—
367#14377—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17#11712yes—
382C23×C17C23×C411yescharacteristic
383C22×D17—21no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—21no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17#11712yes—
453C22×D17C22×D411yescharacteristic
454C22×D17C22×D411yescharacteristic
455C22×D17C2×#4111yescharacteristic
456C22×D17C2×#4111yescharacteristic
457C22×D17C2×#4111yescharacteristic
458C22×D17C2×#4111yescharacteristic
459C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D172−1+411yescharacteristic
466C22×D172−1+411yescharacteristic
467C2×#595—22no—
468C2×#595—22no—
469C2×#595—22no—
470C2×#595—22no—
471C2×#595—22no—
472C2×#595—22no—
473C2×#595—22no—
474C2×#595—22no—
475C2×#595—22no—
476C2×#595—22no—
477C2×#595—22no—
478C2×#595—22no—
479C2×#595—416no—
480C2×#595—41no—
481C2×#595—41no—
482C2×#595—41no—
483C2×#595—41no—
484C2×#595—41no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—41no—
505C2×#595—41no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515C2×#595—41no—
516C2×#595—41no—
517C2×#595—41no—
518C2×#595—41no—
519C2×#595—41no—
520C2×#595—41no—
521C2×#595—41no—
522C2×#595—41no—
523C2×#595—41no—
524D4×C17—44no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17C4×D412yes—
539C2×C4×C17C4×D412yes—
540C22⋊D17—44no—
541C22⋊D17—44no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17C4×D412yes—
556C2×Dic17C4×D412yes—
557D68—44no—
558C4×D17—22no—
559C4×D17—22no—
560C4×D17—22no—
561C4×D17—22no—
562C4×D17—22no—
563C4×D17—22no—
564C4×D17—22no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—41no—
567C4×D17—41no—
568C4×D17—41no—
569C4×D17—41no—
570C4×D17—41no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—41no—
577C4×D17—41no—
578C2×#390—171no—
579C2×#388—171no—
580C2×#386—171no—
581C2×#385—171no—
582C2×#382—171no—
583#1441—171no—
584#1440—171no—
585#1439—171no—
586#1439—171no—
587#1439—171no—
588#1438—171no—
589#1437—171no—
590#1436—171no—
591#1434—171no—
592C22⋊#95—171no—
593C22×C17—22no—
594C22×C17—22no—
595C22×C17—22no—
596C22×C17—41no—
597C22×C17—41no—
598C22×C17—41no—
599C22×C17—41no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17—41no—
602C22×C17—41no—
603C22×C17—41no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—41no—
607C22×C17C2×#11711yescharacteristic
608C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C17#51811yescharacteristic
611C22×C17#51811yescharacteristic
612C22×C17#52011yescharacteristic
613C22×C17#52011yescharacteristic
614C2×D17—22no—
615C2×D17—22no—
616C2×D17—22no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—41no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—41no—
630C2×D17—41no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—41no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—81no—
638C2×D17—81no—
639C2×D17—81no—
640C2×D17—81no—
641C2×D17—81no—
642C2×D17—81no—
643C2×D17—81no—
644C2×D17#53511yescharacteristic
645C2×D17#53511yescharacteristic
646C2×D17#53511yescharacteristic
647C2×D17#53711yescharacteristic
648C2×D17#53811yescharacteristic
649C2×D17#53811yescharacteristic
650C2×D17#53911yescharacteristic
651C2×D17#53911yescharacteristic
652C2×D17#54011yescharacteristic
653C2×D17#54011yescharacteristic
654C2×D17#54011yescharacteristic
655C2×D17#54211yescharacteristic
656C2×D17D4211yescharacteristic
657C2×D17#54611yescharacteristic
658C2×D17#54611yescharacteristic
659C2×D17#54611yescharacteristic
660C2×D17#54711yescharacteristic
661C2×D17#54811yescharacteristic
662C2×D17#54811yescharacteristic
663C2×D17#55111yescharacteristic
664C2×D17#55111yescharacteristic
665C2×D17#55211yescharacteristic
666C2×D17#55311yescharacteristic
667C2×D17#55311yescharacteristic
668C2×D17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
669C2×D17#56211yescharacteristic
670C2×D17#56211yescharacteristic
671C2×D17#56311yescharacteristic
672#595—42no—
673#595—42no—
674#595—42no—
675#595—42no—
676#595—81no—
677#595—81no—
678#595—81no—
679#595—81no—
680C4×C17—22no—
681C4×C17—22no—
682C4×C17—41no—
683C4×C17—41no—
684C4×C17—41no—
685Dic17—22no—
686Dic17—22no—
687Dic17—41no—
688Dic17—41no—
689Dic17—41no—
690C23×D4—171no—
691C24×C4—171no—
692C22×C4⋊C4—171no—
693C22×C4⋊C4—171no—
694C22×C4⋊C4—171no—
695C22×C4⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702C22×C22⋊C4—171no—
703C22×C22⋊C4—171no—
704C22×C22⋊C4—171no—
705C22×C22⋊C4—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C42—171no—
708C22×C42—171no—
709#390—171no—
710#390—171no—
711#390—171no—
712#390—171no—
713#390—171no—
714#390—171no—
715#390—171no—
716#390#59511yescharacteristic, complemented
717#388—344no—
718#386—344no—
719#385—344no—
720#382—344no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95—171no—
724C2×#95—171no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×C17—42no—
738C2×C17—81no—
739C2×C17#231811yescharacteristic
740C2×C17#232411yescharacteristic
741C2×C17#232811yescharacteristic
742C2×C17#234211yescharacteristic
743C2×C17#235211yescharacteristic
744C2×C17#236111yescharacteristic
745C2×C17#237911yescharacteristic
746D17—42no—
747D17—81no—
748D17#267011yescharacteristic
749D17#267611yescharacteristic
750D17#270611yescharacteristic
751D17#270711yescharacteristic
752D17#271111yescharacteristic
753D17#272311yescharacteristic
754D17#275311yescharacteristic
755D17#276111yescharacteristic
756C25—171no—
757C25—171no—
758C22×D4—171no—
759C22×D4—171no—
760C22×D4—171no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—681no—
766C22×D4—681no—
767C22×D4C2×#59511yescharacteristic
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—171no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—171no—
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—342no—
782C23×C4—342no—
783C23×C4—342no—
784C23×C4—681no—
785C23×C4—681no—
786C23×C4—681no—
787C23×C4—681no—
788C2×C4⋊C4—171no—
789C2×C4⋊C4—171no—
790C2×C4⋊C4—171no—
791C2×C4⋊C4—342no—
792C2×C4⋊C4—342no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—342no—
796C2×C4⋊C4—681no—
797C2×C4⋊C4—681no—
798C2×C4⋊C4—681no—
799C2×C4⋊C4—681no—
800C2×C4⋊C4—681no—
801C2×C4⋊C4—681no—
802C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
803C2×C22⋊C4—171no—
804C2×C22⋊C4—171no—
805C2×C22⋊C4—171no—
806C2×C22⋊C4—171no—
807C2×C22⋊C4—171no—
808C2×C22⋊C4—171no—
809C2×C22⋊C4—171no—
810C2×C22⋊C4—171no—
811C2×C22⋊C4—171no—
812C2×C22⋊C4—171no—
813C2×C22⋊C4—171no—
814C2×C22⋊C4—171no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4—681no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4—681no—
841C2×C22⋊C4—681no—
842C2×C22⋊C4—681no—
843C2×C22⋊C4—681no—
844C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
845C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
846C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
847C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
848C2×C42—171no—
849C2×C42—171no—
850C2×C42—171no—
851C2×C42—342no—
852C2×C42—342no—
853C2×C42—342no—
854C2×C42—681no—
855C2×C42—681no—
856C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
857#95—174no—
858#95—174no—
859#95—342no—
860#95—342no—
861#95—342no—
862#95—342no—
863#95—342no—
864#95—342no—
865#95—342no—
866#95—342no—
867#95—681no—
868#95—681no—
869#95—681no—
870#95—681no—
871#95—681no—
872#95—681no—
873C17#1437711yescharacteristic, complemented, Sylow
874C24—171no—
875C24—172no—
876C24—172no—
877C24—171no—
878C24—171no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24C22×#59511yescharacteristic
906C24C22×#59511yescharacteristic
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—342no—
911C2×D4—342no—
912C2×D4—342no—
913C2×D4—342no—
914C2×D4—342no—
915C2×D4—342no—
916C2×D4—681no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—681no—
922C2×D4—681no—
923C22×C4—171no—
924C22×C4—171no—
925C22×C4—172no—
926C22×C4—172no—
927C22×C4—172no—
928C22×C4—172no—
929C22×C4—172no—
930C22×C4—172no—
931C22×C4—172no—
932C22×C4—172no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4—684no—
1018C22×C4—684no—
1019C22×C4—684no—
1020C22×C4—684no—
1021C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1022C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1023C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1024C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1025C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—681no—
1028C4⋊C4—681no—
1029C4⋊C4—681no—
1030C4⋊C4—684no—
1031C4⋊C4—684no—
1032C4⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—342no—
1038C22⋊C4—342no—
1039C22⋊C4—342no—
1040C22⋊C4—342no—
1041C22⋊C4—342no—
1042C22⋊C4—342no—
1043C22⋊C4—681no—
1044C22⋊C4—681no—
1045C22⋊C4—681no—
1046C22⋊C4—681no—
1047C22⋊C4—681no—
1048C22⋊C4—681no—
1049C22⋊C4—684no—
1050C22⋊C4—684no—
1051C22⋊C4—684no—
1052C22⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—684no—
1054C22⋊C4—684no—
1055C22⋊C4—684no—
1056C42—22no—
1057C42—342no—
1058C42—342no—
1059C42—342no—
1060C42—684no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—171no—
1075C23—171no—
1076C23—171no—
1077C23—171no—
1078C23—171no—
1079C23—171no—
1080C23—171no—
1081C23—171no—
1082C23—171no—
1083C23—171no—
1084C23—171no—
1085C23—171no—
1086C23—171no—
1087C23—171no—
1088C23—172no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—341no—
1102C23—341no—
1103C23—341no—
1104C23—341no—
1105C23—341no—
1106C23—341no—
1107C23—341no—
1108C23—341no—
1109C23—341no—
1110C23—341no—
1111C23—341no—
1112C23—341no—
1113C23—341no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23#1058767712yes—
1159C23C23×#59511yescharacteristic
1160D4—44no—
1161D4—684no—
1162D4—684no—
1163D4—684no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—172no—
1178C2×C4—172no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—341no—
1188C2×C4—341no—
1189C2×C4—341no—
1190C2×C4—341no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—341no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—6816no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4D4×#59512yes—
1270C2×C4D4×#59512yes—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—171no—
1286C22—171no—
1287C22—171no—
1288C22—171no—
1289C22—171no—
1290C22—171no—
1291C22—171no—
1292C22—171no—
1293C22—171no—
1294C22—171no—
1295C22—171no—
1296C22—171no—
1297C22—171no—
1298C22—171no—
1299C22—171no—
1300C22—171no—
1301C22—171no—
1302C22—171no—
1303C22—171no—
1304C22—171no—
1305C22—171no—
1306C22—171no—
1307C22—171no—
1308C22—171no—
1309C22—171no—
1310C22—171no—
1311C22—171no—
1312C22—171no—
1313C22—342no—
1314C22—342no—
1315C22—342no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22—682no—
1323C22—682no—
1324C22—681no—
1325C22—681no—
1326C22—681no—
1327C22—681no—
1328C22—681no—
1329C22—681no—
1330C22—681no—
1331C22—681no—
1332C22—681no—
1333C22—681no—
1334C22—681no—
1335C22—1361no—
1336C22—1361no—
1337C22—1361no—
1338C22—1361no—
1339C22—1361no—
1340C22—1361no—
1341C22—1361no—
1342C22—1361no—
1343C22C2×#1058767711yescharacteristic
1344C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1345C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1346C22#1176387611yescharacteristic
1347C22#1176387611yescharacteristic
1348C22#1176387811yescharacteristic
1349C22#1176387811yescharacteristic
1350C4—22no—
1351C4—22no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—342no—
1356C4—342no—
1357C4—682no—
1358C4—682no—
1359C4—682no—
1360C4—682no—
1361C4—681no—
1362C4—681no—
1363C4—681no—
1364C4—1361no—
1365C4—1361no—
1366C4—1361no—
1367C4—1361no—
1368C2—42no—
1369C2—81no—
1370C2—171no—
1371C2—171no—
1372C2—171no—
1373C2—171no—
1374C2—171no—
1375C2—171no—
1376C2—171no—
1377C2—171no—
1378C2—682no—
1379C2—1361no—
1380C2#1454526611yescharacteristic
1381C2#1454527211yescharacteristic
1382C2#1454527611yescharacteristic
1383C2#1454529011yescharacteristic
1384C2#1454530011yescharacteristic
1385C2#1454530911yescharacteristic
1386C2#1454532711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#390C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#390#595
hypocenterC17#14377
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763759C2semidirect
3. C2×#11763756C2semidirect
4. C2×#11763753C2semidirect
5. #14543969C2semidirect
6. #14543968C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
8. #14543967C2semidirect
9. #14543967C2semidirect
11. #14543965C2semidirect
12. #14543963C2semidirect
13. #14543960C2semidirect
14. #14543957C2semidirect
55. #11762712C4semidirect
56. #11762711C4semidirect
57. #11762710C4semidirect
58. #11762709C4semidirect
59. #11762709C4semidirect
60. #11762709C4semidirect
61. #11762709C4semidirect
62. C17×#390C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
131. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
133. C2×C42×C17C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
142. C2×#63227C2×C4semidirect
143. C2×#63227C2×C4semidirect
144. C2×#63227C2×C4semidirect
145. C2×#63227C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
147. C2×#63225C2×C4semidirect
148. C2×#63225C2×C4semidirect
149. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
150. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
151. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
179. (C2×#595)⋊C4D4semidirect
716. #390#595semidirect
802. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
846. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
847. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
856. C2×C42C2×#595semidirect
873. C17#14377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×#117637572
C2×#117637562
C2×#117637532
#145439692
#145439682
#145439672
#145439662
#145439652
#145439632
#145439602
#145439572
D17×#3902
#1437717