Finite Group Databasebeta

← #17963629

Subgroups — #17963629

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763753C211yesmaximal, characteristic
3#14543974C211yesmaximal, characteristic
4#14543972C211yesmaximal, characteristic
5#14543971C211yesmaximal, characteristic
6#14543970C211yesmaximal, characteristic
7#14543970C211yesmaximal, characteristic
8#14543969C211yesmaximal, characteristic
9#14543964C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic
11#14543964C211yesmaximal, characteristic
12#14543963C211yesmaximal, characteristic
13#14543960C211yesmaximal, characteristic
14#14543959C211yesmaximal, characteristic
15D17×#391C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22(C2×#595)⋊Q8—24no—
23#11763753—24no—
24C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C42×D17C2211yescharacteristic
49#11762716C411yescharacteristic, complemented
50#11762715C411yescharacteristic, complemented
51#11762714C411yescharacteristic, complemented
52#11762713C411yescharacteristic, complemented
53#11762713C411yescharacteristic, complemented
54#11762713C411yescharacteristic, complemented
55#11762713C411yescharacteristic, complemented
56#95×D17C2211yescharacteristic
57#95×D17C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#391C411yescharacteristic, complemented
61C23×#595C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊#595—22no—
87C2×C4⋊#595—22no—
88C2×C4⋊#595—22no—
89C2×C4⋊#595—22no—
90C2×C4⋊#595—22no—
91C2×C4⋊#595—22no—
92C2×C4⋊#595—41no—
93C2×C4⋊#595—41no—
94C2×C4⋊#595—41no—
95C2×C4⋊#595—41no—
96C2×C4⋊#595—41no—
97C2×C4⋊#595—41no—
98C2×C4×#595—22no—
99C2×C4×#595—22no—
100C2×C4×#595—41no—
101C2×C4×#595—41no—
102C2×C4×#595—41no—
103C2×C4×#595—41no—
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
105C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112C4⋊C4×D17—41no—
113C4⋊C4×D17—41no—
114C42×D17—22no—
115C42×D17—22no—
116(C2×#595)⋊C4—22no—
117(C2×#595)⋊C4—22no—
118(C2×#595)⋊C4—22no—
119(C2×#595)⋊C4—22no—
120(C2×#595)⋊C4—22no—
121(C2×#595)⋊C4—22no—
122(C2×#595)⋊C4—22no—
123(C2×#595)⋊C4—22no—
124(C2×#595)⋊C4—22no—
125(C2×#595)⋊C4—22no—
126(C2×#595)⋊C4—41no—
127(C2×#595)⋊C4—41no—
128(C2×#595)⋊C4—41no—
129(C2×#595)⋊C4—41no—
130(C2×#595)⋊C4—41no—
131(C2×#595)⋊C4—41no—
132(C2×#595)⋊C4—41no—
133(C2×#595)⋊C4—41no—
134(C2×#595)⋊C4—41no—
135(C2×#595)⋊C4—41no—
136(C2×#595)⋊C4D414yes—
137(C2×#595)⋊C4Q814yescomplemented
138C17×#95C2×C411yescharacteristic
139C17×#95C2×C411yescharacteristic
140C17×#95C2×C411yescharacteristic
141C17×#95C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144#10587502C2×C411yescharacteristic
145#10587502C2×C411yescharacteristic
146#10587502C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151#10587502C2×C411yescharacteristic
152#10587502C2×C411yescharacteristic
153#10587502C2×C411yescharacteristic
154C23×D17C2411yescharacteristic
155C22×#595—21no—
156C22×#595—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—21no—
167C22×#595—21no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595C2×D412yes—
208C22×#595C2×D412yes—
209C22×#595C2×Q812yes—
210C22×#595C2×Q812yes—
211C2×Q8×C17—22no—
212C2×Q8×C17—22no—
213C2×Q8×C17—41no—
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228Q8×D17—44no—
229Q8×D17—44no—
230Q8×D17—44no—
231Q8×D17—44no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×C4×D17C2×Q812yes—
270C2×C4×D17#4112yes—
271C2×C4×D17#4112yes—
272C2×C4×D17#4112yes—
273C2×C4×D17#4112yes—
274C2×Dic34—22no—
275C2×Dic34—22no—
276C2×Dic34—22no—
277C2×Dic34—22no—
278C2×Dic34—22no—
279C2×Dic34—22no—
280C2×Dic34—41no—
281C2×Dic34—41no—
282C2×Dic34—41no—
283C4⋊#595—44no—
284C4⋊#595—44no—
285C4⋊#595—44no—
286C4⋊#595—44no—
287C4×#595—44no—
288C4×#595—44no—
289C4⋊C4×C17—41no—
290C42×C17—22no—
291C4⋊Dic17—41no—
292#63225—41no—
293#63225—41no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—22no—
297#14378—171nomaximal, Sylow
298C23×C17C23×C411yescharacteristic
299C22×D17C22×D411yescharacteristic
300C22×D17C22×Q811yescharacteristic
301C22×D17C2×#4111yescharacteristic
302C22×D17C2×#4111yescharacteristic
303C22×D17C2×#4111yescharacteristic
304C22×D17C2×#4111yescharacteristic
305C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D172−1+411yescharacteristic
310C22×D172−1+411yescharacteristic
311C22×D172−1+411yescharacteristic
312C22×D172−1+411yescharacteristic
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—22no—
318C2×#595—22no—
319C2×#595—22no—
320C2×#595—22no—
321C2×#595—22no—
322C2×#595—22no—
323C2×#595—22no—
324C2×#595—22no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369Q8×C17—44no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17#11712yes—
389C2×C4×C17C4×D412yes—
390C2×C4×C17C4×Q812yes—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17#11712yes—
410C2×Dic17C4×D412yes—
411C2×Dic17C4×Q812yes—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—22no—
423C4×D17—22no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440Dic34—44no—
441Dic34—44no—
442Dic34—44no—
443C2×#391—171no—
444C2×#391—171no—
445C2×#382—171no—
446#1446—171no—
447#1444—171no—
448#1443—171no—
449#1442—171no—
450#1442—171no—
451#1441—171no—
452#1436—171no—
453#1436—171no—
454#1436—171no—
455#1436—171no—
456#1434—171no—
457#1434—171no—
458C22×C17C2×#11711yescharacteristic
459C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
461C22×C17#51811yescharacteristic
462C22×C17#51911yescharacteristic
463C22×C17#52011yescharacteristic
464C22×C17#52011yescharacteristic
465C2×D17#53611yescharacteristic
466C2×D17#53711yescharacteristic
467C2×D17#54111yescharacteristic
468C2×D17#54111yescharacteristic
469C2×D17#54111yescharacteristic
470C2×D17#54211yescharacteristic
471C2×D17#54211yescharacteristic
472C2×D17#54211yescharacteristic
473C2×D17#54211yescharacteristic
474C2×D17#54211yescharacteristic
475C2×D17#54411yescharacteristic
476C2×D17#54411yescharacteristic
477C2×D17#54611yescharacteristic
478C2×D17#54611yescharacteristic
479C2×D17#54611yescharacteristic
480C2×D17D4×Q811yescharacteristic
481C2×D17#55111yescharacteristic
482C2×D17#55111yescharacteristic
483C2×D17#55211yescharacteristic
484C2×D17#55411yescharacteristic
485C2×D17#55411yescharacteristic
486C2×D17#55611yescharacteristic
487C2×D17#55711yescharacteristic
488C2×D17#55911yescharacteristic
489C2×D17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
490C2×D17#56211yescharacteristic
491C2×D17#56211yescharacteristic
492C2×D17#56311yescharacteristic
493#595—42no—
494#595—42no—
495#595—42no—
496#595—42no—
497#595—81no—
498#595—81no—
499#595—81no—
500#595—81no—
501C4×C17—22no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—22no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—41no—
508Dic17—22no—
509Dic17—22no—
510Dic17—22no—
511Dic17—41no—
512Dic17—41no—
513Dic17—41no—
514Dic17—41no—
515C23×Q8—171no—
516C22×C4⋊C4—171no—
517C22×C4⋊C4—171no—
518C22×C4⋊C4—171no—
519C22×C4⋊C4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521C22×C42—171no—
522C22×C42—171no—
523C22×C42—171no—
524#391—171no—
525#391—171no—
526#391—171no—
527#391—171no—
528#391—171no—
529#391—171no—
530#391—171no—
531#391—344no—
532#391#59511yescharacteristic, complemented
533#382—344no—
534C2×#95—171no—
535C2×#95—171no—
536C2×#95—171no—
537C2×#95—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541C2×#95—171no—
542C2×#95—171no—
543C2×#95—171no—
544C2×#95—171no—
545C2×#95—171no—
546C2×#95—171no—
547C2×#95—171no—
548C2×#95—171no—
549C2×#95—171no—
550C2×#95—171no—
551C2×#95—171no—
552C2×#95—171no—
553C2×#95—171no—
554C2×#95—171no—
555C2×#95—171no—
556C2×#95—171no—
557C2×#95—171no—
558C2×#95—171no—
559C2×#95—171no—
560C2×C17#232011yescharacteristic
561C2×C17#232311yescharacteristic
562C2×C17#233111yescharacteristic
563C2×C17#234211yescharacteristic
564C2×C17#235511yescharacteristic
565C2×C17#236011yescharacteristic
566C2×C17#237911yescharacteristic
567D17#270011yescharacteristic
568D17#270411yescharacteristic
569D17#271211yescharacteristic
570D17#271311yescharacteristic
571D17#275411yescharacteristic
572D17#275511yescharacteristic
573D17#276211yescharacteristic
574D17#276311yescharacteristic
575C22×Q8—171no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8—171no—
578C22×Q8—342no—
579C22×Q8—342no—
580C22×Q8—342no—
581C22×Q8—342no—
582C22×Q8—681no—
583C22×Q8—681no—
584C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
585C23×C4—171no—
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—171no—
593C23×C4—171no—
594C23×C4—171no—
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—171no—
598C23×C4—171no—
599C23×C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—342no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C4⋊C4—342no—
606C2×C4⋊C4—342no—
607C2×C4⋊C4—342no—
608C2×C4⋊C4—342no—
609C2×C4⋊C4—681no—
610C2×C4⋊C4—681no—
611C2×C4⋊C4—681no—
612C2×C4⋊C4—681no—
613C2×C4⋊C4—681no—
614C2×C4⋊C4—681no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4—681no—
617C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—342no—
622C2×C42—342no—
623C2×C42—342no—
624C2×C42—342no—
625C2×C42—681no—
626C2×C42—681no—
627C2×C42—681no—
628C2×C42—681no—
629C2×C42C2×#59511yescharacteristic
630#95—174no—
631#95—174no—
632#95—171no—
633#95—171no—
634#95—171no—
635#95—171no—
636#95—171no—
637#95—171no—
638#95—171no—
639#95—171no—
640#95—171no—
641#95—171no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646#95—342no—
647#95—342no—
648#95—342no—
649#95—342no—
650#95—342no—
651#95—342no—
652#95—342no—
653#95—342no—
654#95—681no—
655#95—681no—
656#95—681no—
657#95—681no—
658#95—681no—
659#95—681no—
660#95—681no—
661#95—681no—
662#95—681no—
663#95—681no—
664#95C2×#59511yescharacteristic
665#95C2×#59511yescharacteristic
666#95C2×#59511yescharacteristic
667#95C2×#59511yescharacteristic
668C17#1437811yescharacteristic, complemented, Sylow
669C24—171no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—342no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—342no—
678C2×Q8—342no—
679C2×Q8—681no—
680C2×Q8—681no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—684no—
683C2×Q8—684no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8—684no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4C22×#59511yescharacteristic
792C22×C4C22×#59511yescharacteristic
793C22×C4C22×#59511yescharacteristic
794C22×C4C22×#59511yescharacteristic
795C22×C4C22×#59511yescharacteristic
796C22×C4C22×#59511yescharacteristic
797C22×C4C22×#59511yescharacteristic
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—681no—
800C4⋊C4—681no—
801C4⋊C4—681no—
802C4⋊C4—684no—
803C4⋊C4—684no—
804C4⋊C4—684no—
805C4⋊C4—684no—
806C42—22no—
807C42—342no—
808C42—342no—
809C42—342no—
810C42—684no—
811C42—684no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—171no—
816C23—171no—
817C23—171no—
818C23—171no—
819C23—171no—
820C23—171no—
821C23—171no—
822C23—171no—
823C23—171no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23C23×#59511yescharacteristic
827Q8—44no—
828Q8—684no—
829Q8—684no—
830Q8—684no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—172no—
850C2×C4—172no—
851C2×C4—172no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4#1058767712yes—
955C2×C4D4×#59512yes—
956C2×C4Q8×#59512yes—
957C22—171no—
958C22—171no—
959C22—171no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—171no—
963C22—171no—
964C22—171no—
965C22—171no—
966C22—171no—
967C22—171no—
968C22—171no—
969C22—171no—
970C22—171no—
971C22—171no—
972C22—171no—
973C22—171no—
974C22—171no—
975C22—171no—
976C22—171no—
977C22—171no—
978C22—171no—
979C22—171no—
980C22—171no—
981C22—171no—
982C22—171no—
983C22—171no—
984C22—171no—
985C22C2×#1058767711yescharacteristic
986C22C2×D4×#59511yescharacteristic
987C22C2×Q8×#59511yescharacteristic
988C22#1176387611yescharacteristic
989C22#1176387711yescharacteristic
990C22#1176387811yescharacteristic
991C22#1176387811yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—342no—
1000C4—342no—
1001C4—342no—
1002C4—682no—
1003C4—682no—
1004C4—682no—
1005C4—682no—
1006C4—681no—
1007C4—681no—
1008C4—681no—
1009C4—681no—
1010C4—1361no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4—1361no—
1014C2—171no—
1015C2—171no—
1016C2—171no—
1017C2—171no—
1018C2—171no—
1019C2—171no—
1020C2—171no—
1021C2—171no—
1022C2#1454526811yescharacteristic
1023C2#1454527111yescharacteristic
1024C2#1454527911yescharacteristic
1025C2#1454529011yescharacteristic
1026C2#1454530311yescharacteristic
1027C2#1454530811yescharacteristic
1028C2#1454532711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#391C4
prime radical, cosocleC23×D17C24
hypercenter#391#595
hypocenterC17#14378
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #11762716C4semidirect
50. #11762715C4semidirect
51. #11762714C4semidirect
52. #11762713C4semidirect
53. #11762713C4semidirect
54. #11762713C4semidirect
55. #11762713C4semidirect
60. C17×#391C4semidirect
137. (C2×#595)⋊C4Q8semidirect
532. #391#595semidirect
668. C17#14378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#595)⋊Q82
C2×#117637532
#145439742
#145439722
#145439712
#145439702
#145439692
#145439642
#145439632
#145439602
#145439592
D17×#3912
#1437817