Finite Group Databasebeta

← #17963630

Subgroups — #17963630

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543966C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#390C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26#11763757—24no—
27#11763754—24no—
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×D4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11762712C411yescharacteristic, complemented
54#11762711C411yescharacteristic, complemented
55#11762710C411yescharacteristic, complemented
56#11762709C411yescharacteristic, complemented
57#11762709C411yescharacteristic, complemented
58#11762709C411yescharacteristic, complemented
59#11762709C411yescharacteristic, complemented
60C17×#390C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×#595—22no—
64C23×#595—22no—
65C23×#595—22no—
66C23×#595—41no—
67C23×#595—41no—
68C23×#595—41no—
69C23×#595—41no—
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C23×#595C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C22×D68C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#595—22no—
94C2×C22⋊#595—22no—
95C2×C22⋊#595—22no—
96C2×C22⋊#595—22no—
97C2×C22⋊#595—22no—
98C2×C22⋊#595—22no—
99C2×C22⋊#595—22no—
100C2×C22⋊#595—22no—
101C2×C22⋊#595—22no—
102C2×C22⋊#595—41no—
103C2×C22⋊#595—41no—
104C2×C22⋊#595—41no—
105C2×C22⋊#595—41no—
106C2×C22⋊#595—41no—
107C2×C22⋊#595—41no—
108C2×C22⋊#595—41no—
109C2×C22⋊#595—41no—
110C2×C22⋊#595—41no—
111C2×C22⋊#595—41no—
112C2×C22⋊#595—41no—
113C2×C22⋊#595—41no—
114C2×C4⋊#595—41no—
115C2×C4⋊#595—41no—
116C2×C4⋊#595—41no—
117C2×C4×#595—41no—
118C2×C4×#595—41no—
119C2×C4×#595—41no—
120C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#63227C2×C411yescharacteristic
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic
132C2×#63227C2×C411yescharacteristic
133C2×#63227C2×C411yescharacteristic
134C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D17—41no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146C22⋊C4×D17—41no—
147C22⋊C4×D17—41no—
148C22⋊C4×D17—41no—
149C22⋊C4×D17—41no—
150C22⋊C4×D17—41no—
151C22⋊C4×D17—41no—
152C22⋊C4×D17—41no—
153C22⋊C4×D17—41no—
154C42×D17—22no—
155C42×D17—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4—22no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160(C2×#595)⋊C4—22no—
161(C2×#595)⋊C4—22no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—41no—
166(C2×#595)⋊C4—41no—
167(C2×#595)⋊C4—41no—
168(C2×#595)⋊C4—41no—
169(C2×#595)⋊C4—41no—
170(C2×#595)⋊C4—41no—
171(C2×#595)⋊C4—41no—
172(C2×#595)⋊C4—41no—
173(C2×#595)⋊C4D414yes—
174C24×C17C22×C411yescharacteristic
175C24×C17C22×C411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17C22×C411yescharacteristic
203C23×D17C22×C411yescharacteristic
204C23×D17#4112yes—
205C23×D17#4112yes—
206C23×D17C2411yescharacteristic
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595—44no—
260C22×#595—44no—
261C22×#595—44no—
262C22×#595—44no—
263C22×#595—44no—
264C22×#595—44no—
265C22×#595—44no—
266C22×#595C2×D412yes—
267C22×#595C2×D412yes—
268C22×#595#4112yes—
269C22×#595#4112yes—
270C2×D4×C17—22no—
271C2×D4×C17—22no—
272C2×D4×C17—41no—
273C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C2×C22⋊D17—22no—
279C2×C22⋊D17—22no—
280C2×C22⋊D17—22no—
281C2×C22⋊D17—22no—
282C2×C22⋊D17—41no—
283C2×C22⋊D17—41no—
284C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
289D4×D17—44no—
290D4×D17—44no—
291D4×D17—44no—
292D4×D17—44no—
293C2×D68—22no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—41no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17C2×D412yes—
325C2×C4×D17#4112yes—
326C22⋊#595—44no—
327C22⋊#595—44no—
328C22⋊#595—44no—
329C22⋊#595—44no—
330C22⋊#595—44no—
331C22⋊#595—44no—
332C22⋊#595—44no—
333C4⋊#595—44no—
334C4×#595—44no—
335C4⋊C4×C17—41no—
336C22⋊C4×C17—41no—
337C22⋊C4×C17—41no—
338C22⋊C4×C17—41no—
339C22⋊C4×C17—41no—
340C42×C17—22no—
341C22⋊Dic17—41no—
342C22⋊Dic17—41no—
343C22⋊Dic17—41no—
344C22⋊Dic17—41no—
345#63227—41no—
346#63227—41no—
347#63227—41no—
348#63227—41no—
349#63227—41no—
350#63227—41no—
351#63227—41no—
352#63227—41no—
353C4⋊Dic17—41no—
354#63225—41no—
355#63225—41no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—22no—
358C4×Dic17—22no—
359#14379—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17#11712yes—
374C23×C17C23×C411yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17#11712yes—
445C22×D17C22×D411yescharacteristic
446C22×D17C2×#4111yescharacteristic
447C22×D17C2×#4111yescharacteristic
448C22×D17C2×#4111yescharacteristic
449C22×D17C2×#4111yescharacteristic
450C22×D17C2×#4111yescharacteristic
451C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×D172−1+411yescharacteristic
459C2×#595—22no—
460C2×#595—22no—
461C2×#595—22no—
462C2×#595—22no—
463C2×#595—22no—
464C2×#595—22no—
465C2×#595—22no—
466C2×#595—22no—
467C2×#595—22no—
468C2×#595—22no—
469C2×#595—22no—
470C2×#595—22no—
471C2×#595—416no—
472C2×#595—41no—
473C2×#595—41no—
474C2×#595—41no—
475C2×#595—41no—
476C2×#595—41no—
477C2×#595—41no—
478C2×#595—41no—
479C2×#595—41no—
480C2×#595—41no—
481C2×#595—41no—
482C2×#595—41no—
483C2×#595—41no—
484C2×#595—41no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—41no—
505C2×#595—41no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515C2×#595—41no—
516D4×C17—44no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17C4×D412yes—
532C22⋊D17—44no—
533C22⋊D17—44no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—21no—
537C2×Dic17—21no—
538C2×Dic17—21no—
539C2×Dic17—21no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17C4×D412yes—
549D68—44no—
550C4×D17—22no—
551C4×D17—22no—
552C4×D17—22no—
553C4×D17—22no—
554C4×D17—41no—
555C4×D17—41no—
556C4×D17—41no—
557C4×D17—41no—
558C4×D17—41no—
559C4×D17—41no—
560C4×D17—41no—
561C4×D17—41no—
562C4×D17—41no—
563C4×D17—41no—
564C4×D17—41no—
565C4×D17—41no—
566C4×D17—41no—
567C4×D17—41no—
568C4×D17—41no—
569C4×D17—41no—
570C2×#390—171no—
571C2×#386—171no—
572C2×#383—171no—
573#1441—171no—
574#1440—171no—
575#1440—171no—
576#1439—171no—
577#1439—171no—
578#1438—171no—
579#1437—171no—
580#1437—171no—
581#1436—171no—
582#1434—171no—
583C22⋊#95—171no—
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17—22no—
586C22×C17—22no—
587C22×C17—22no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—41no—
590C22×C17—41no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17—41no—
593C22×C17—41no—
594C22×C17—41no—
595C22×C17—41no—
596C22×C17—41no—
597C22×C17—41no—
598C22×C17—41no—
599C22×C17C2×#11711yescharacteristic
600C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C17C4×#4111yescharacteristic
602C22×C17#51811yescharacteristic
603C22×C17#51811yescharacteristic
604C22×C17#51811yescharacteristic
605C22×C17#52011yescharacteristic
606C2×D17—22no—
607C2×D17—22no—
608C2×D17—22no—
609C2×D17—41no—
610C2×D17—41no—
611C2×D17—41no—
612C2×D17—41no—
613C2×D17—42no—
614C2×D17—42no—
615C2×D17—42no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—42no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—81no—
629C2×D17—81no—
630C2×D17—81no—
631C2×D17—81no—
632C2×D17—81no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17#53511yescharacteristic
637C2×D17#53711yescharacteristic
638C2×D17#53811yescharacteristic
639C2×D17#53811yescharacteristic
640C2×D17#53811yescharacteristic
641C2×D17#53811yescharacteristic
642C2×D17#53911yescharacteristic
643C2×D17#53911yescharacteristic
644C2×D17#54011yescharacteristic
645C2×D17#54211yescharacteristic
646C2×D17#54211yescharacteristic
647C2×D17#54211yescharacteristic
648C2×D17#54611yescharacteristic
649C2×D17#54611yescharacteristic
650C2×D17#54611yescharacteristic
651C2×D17#55011yescharacteristic
652C2×D17#55111yescharacteristic
653C2×D17#55111yescharacteristic
654C2×D17#55111yescharacteristic
655C2×D17#55111yescharacteristic
656C2×D17#55311yescharacteristic
657C2×D17#55311yescharacteristic
658C2×D17#55311yescharacteristic
659C2×D17#55511yescharacteristic
660C2×D17#56011yescharacteristic
661C2×D17#56011yescharacteristic
662C2×D17#56011yescharacteristic
663C2×D17#56011yescharacteristic
664#595—42no—
665#595—42no—
666#595—42no—
667#595—42no—
668#595—81no—
669#595—81no—
670#595—81no—
671#595—81no—
672C4×C17—22no—
673C4×C17—41no—
674C4×C17—41no—
675C4×C17—41no—
676C4×C17—41no—
677Dic17—22no—
678Dic17—41no—
679Dic17—41no—
680Dic17—41no—
681Dic17—41no—
682C23×D4—171no—
683C24×C4—171no—
684C22×C4⋊C4—171no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C42—171no—
698C22×C42—171no—
699#390—171no—
700#390—171no—
701#390—171no—
702#390—171no—
703#390—171no—
704#390—171no—
705#390—171no—
706#390#59511yescharacteristic, complemented
707#386—344no—
708#383—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95—171no—
724C2×#95—171no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×C17—42no—
728C2×C17—81no—
729C2×C17#231811yescharacteristic
730C2×C17#232411yescharacteristic
731C2×C17#233711yescharacteristic
732C2×C17#234211yescharacteristic
733C2×C17#235311yescharacteristic
734C2×C17#236311yescharacteristic
735C2×C17#238011yescharacteristic
736D17—42no—
737D17—81no—
738D17#268511yescharacteristic
739D17#269111yescharacteristic
740D17#270511yescharacteristic
741D17#271411yescharacteristic
742D17#273711yescharacteristic
743D17#274911yescharacteristic
744D17#275611yescharacteristic
745D17#275711yescharacteristic
746C25—171no—
747C25—171no—
748C22×D4—171no—
749C22×D4—171no—
750C22×D4—171no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—681no—
756C22×D4—681no—
757C22×D4C2×#59511yescharacteristic
758C23×C4—171no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4—171no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—681no—
775C23×C4—681no—
776C23×C4—681no—
777C23×C4—681no—
778C2×C4⋊C4—171no—
779C2×C4⋊C4—171no—
780C2×C4⋊C4—171no—
781C2×C4⋊C4—681no—
782C2×C4⋊C4—681no—
783C2×C4⋊C4—681no—
784C2×C4⋊C4—681no—
785C2×C4⋊C4—681no—
786C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
787C2×C22⋊C4—171no—
788C2×C22⋊C4—171no—
789C2×C22⋊C4—171no—
790C2×C22⋊C4—171no—
791C2×C22⋊C4—171no—
792C2×C22⋊C4—171no—
793C2×C22⋊C4—171no—
794C2×C22⋊C4—171no—
795C2×C22⋊C4—171no—
796C2×C22⋊C4—171no—
797C2×C22⋊C4—171no—
798C2×C22⋊C4—171no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—681no—
809C2×C22⋊C4—681no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
831C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
832C2×C42—171no—
833C2×C42—171no—
834C2×C42—171no—
835C2×C42—342no—
836C2×C42—342no—
837C2×C42—681no—
838C2×C42—681no—
839C2×C42—681no—
840C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
841#95—174no—
842#95—342no—
843#95—342no—
844#95—342no—
845#95—342no—
846#95—342no—
847#95—342no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—681no—
852#95—681no—
853#95—681no—
854#95—681no—
855#95—681no—
856#95—681no—
857#95—681no—
858#95—681no—
859C17#1437911yescharacteristic, complemented, Sylow
860C24—171no—
861C24—172no—
862C24—172no—
863C24—171no—
864C24—171no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24C22×#59511yescharacteristic
892C24C22×#59511yescharacteristic
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—342no—
897C2×D4—342no—
898C2×D4—342no—
899C2×D4—342no—
900C2×D4—342no—
901C2×D4—342no—
902C2×D4—681no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—681no—
908C2×D4—681no—
909C22×C4—171no—
910C22×C4—172no—
911C22×C4—172no—
912C22×C4—172no—
913C22×C4—172no—
914C22×C4—172no—
915C22×C4—172no—
916C22×C4—171no—
917C22×C4—171no—
918C22×C4—171no—
919C22×C4—171no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1008C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1009C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1010C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1011C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—681no—
1014C4⋊C4—681no—
1015C4⋊C4—681no—
1016C4⋊C4—684no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—681no—
1022C22⋊C4—681no—
1023C22⋊C4—681no—
1024C22⋊C4—681no—
1025C22⋊C4—681no—
1026C22⋊C4—681no—
1027C22⋊C4—681no—
1028C22⋊C4—681no—
1029C22⋊C4—681no—
1030C22⋊C4—681no—
1031C22⋊C4—681no—
1032C22⋊C4—681no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C22⋊C4—684no—
1038C22⋊C4—684no—
1039C22⋊C4—684no—
1040C42—22no—
1041C42—342no—
1042C42—342no—
1043C42—342no—
1044C42—684no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—171no—
1059C23—171no—
1060C23—171no—
1061C23—171no—
1062C23—171no—
1063C23—171no—
1064C23—171no—
1065C23—171no—
1066C23—171no—
1067C23—171no—
1068C23—171no—
1069C23—171no—
1070C23—171no—
1071C23—171no—
1072C23—172no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—341no—
1086C23—341no—
1087C23—341no—
1088C23—341no—
1089C23—341no—
1090C23—341no—
1091C23—341no—
1092C23—341no—
1093C23—341no—
1094C23—341no—
1095C23—341no—
1096C23—341no—
1097C23—341no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23#1058767712yes—
1143C23C23×#59511yescharacteristic
1144D4—44no—
1145D4—684no—
1146D4—684no—
1147D4—684no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—172no—
1163C2×C4—342no—
1164C2×C4—342no—
1165C2×C4—342no—
1166C2×C4—342no—
1167C2×C4—341no—
1168C2×C4—341no—
1169C2×C4—342no—
1170C2×C4—342no—
1171C2×C4—342no—
1172C2×C4—342no—
1173C2×C4—342no—
1174C2×C4—342no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—342no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—341no—
1182C2×C4—341no—
1183C2×C4—341no—
1184C2×C4—341no—
1185C2×C4—341no—
1186C2×C4—341no—
1187C2×C4—341no—
1188C2×C4—341no—
1189C2×C4—341no—
1190C2×C4—341no—
1191C2×C4—341no—
1192C2×C4—341no—
1193C2×C4—681no—
1194C2×C4—681no—
1195C2×C4—681no—
1196C2×C4—681no—
1197C2×C4—681no—
1198C2×C4—681no—
1199C2×C4—681no—
1200C2×C4—681no—
1201C2×C4—681no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—681no—
1204C2×C4—681no—
1205C2×C4—681no—
1206C2×C4—681no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—6816no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4D4×#59512yes—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—22no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—171no—
1270C22—171no—
1271C22—171no—
1272C22—171no—
1273C22—171no—
1274C22—171no—
1275C22—171no—
1276C22—171no—
1277C22—171no—
1278C22—171no—
1279C22—171no—
1280C22—171no—
1281C22—171no—
1282C22—171no—
1283C22—171no—
1284C22—171no—
1285C22—171no—
1286C22—171no—
1287C22—171no—
1288C22—171no—
1289C22—171no—
1290C22—171no—
1291C22—171no—
1292C22—171no—
1293C22—171no—
1294C22—171no—
1295C22—171no—
1296C22—171no—
1297C22—342no—
1298C22—342no—
1299C22—342no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22—682no—
1305C22—682no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—681no—
1309C22—681no—
1310C22—681no—
1311C22—681no—
1312C22—681no—
1313C22—681no—
1314C22—681no—
1315C22—681no—
1316C22—681no—
1317C22—681no—
1318C22—681no—
1319C22—1361no—
1320C22—1361no—
1321C22—1361no—
1322C22—1361no—
1323C22—1361no—
1324C22—1361no—
1325C22—1361no—
1326C22—1361no—
1327C22C2×#1058767711yescharacteristic
1328C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1329C22#41×#59511yescharacteristic
1330C22#1176387611yescharacteristic
1331C22#1176387611yescharacteristic
1332C22#1176387611yescharacteristic
1333C22#1176387811yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—342no—
1340C4—682no—
1341C4—682no—
1342C4—682no—
1343C4—682no—
1344C4—681no—
1345C4—681no—
1346C4—681no—
1347C4—681no—
1348C4—1361no—
1349C4—1361no—
1350C4—1361no—
1351C4—1361no—
1352C2—42no—
1353C2—81no—
1354C2—171no—
1355C2—171no—
1356C2—171no—
1357C2—171no—
1358C2—171no—
1359C2—171no—
1360C2—171no—
1361C2—171no—
1362C2—682no—
1363C2—1361no—
1364C2#1454526611yescharacteristic
1365C2#1454527211yescharacteristic
1366C2#1454528511yescharacteristic
1367C2#1454529011yescharacteristic
1368C2#1454530111yescharacteristic
1369C2#1454531111yescharacteristic
1370C2#1454532811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#390C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#390#595
hypocenterC17#14379
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763754C2semidirect
3. #14543969C2semidirect
4. #14543968C2semidirect
5. #14543968C2semidirect
6. #14543967C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
9. #14543965C2semidirect
10. #14543965C2semidirect
11. #14543963C2semidirect
12. #14543960C2semidirect
13. #14543957C2semidirect
14. #14543957C2semidirect
53. #11762712C4semidirect
54. #11762711C4semidirect
55. #11762710C4semidirect
56. #11762709C4semidirect
57. #11762709C4semidirect
58. #11762709C4semidirect
59. #11762709C4semidirect
60. C17×#390C4semidirect
120. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
125. C2×C42×C17C2×C4semidirect
128. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
129. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
134. C2×#63227C2×C4semidirect
135. C2×#63227C2×C4semidirect
136. C2×#63227C2×C4semidirect
137. C2×#63227C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
139. C2×#63225C2×C4semidirect
140. C2×#63225C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
706. #390#595semidirect
786. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
830. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
831. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
840. C2×C42C2×#595semidirect
859. C17#14379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637572
C2×#117637542
#145439692
#145439682
#145439672
#145439662
#145439652
#145439632
#145439602
#145439572
D17×#3902
#1437917