Finite Group Databasebeta

← #17963631

Subgroups — #17963631

Order 4352.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763754C211yesmaximal, characteristic
3#14543974C211yesmaximal, characteristic
4#14543971C211yesmaximal, characteristic
5#14543971C211yesmaximal, characteristic
6#14543970C211yesmaximal, characteristic
7#14543970C211yesmaximal, characteristic
8#14543969C211yesmaximal, characteristic
9#14543964C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic
11#14543963C211yesmaximal, characteristic
12#14543960C211yesmaximal, characteristic
13#14543959C211yesmaximal, characteristic
14#14543959C211yesmaximal, characteristic
15D17×#391C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4×#595C2211yescharacteristic
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic
20(C2×#595)⋊Q8—24no—
21#11763754—24no—
22C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C42×D17C2211yescharacteristic
49#11762716C411yescharacteristic, complemented
50#11762715C411yescharacteristic, complemented
51#11762714C411yescharacteristic, complemented
52#11762713C411yescharacteristic, complemented
53#11762713C411yescharacteristic, complemented
54#11762713C411yescharacteristic, complemented
55#11762713C411yescharacteristic, complemented
56#95×D17C2211yescharacteristic
57#95×D17C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#391C411yescharacteristic, complemented
61C23×#595C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊#595—22no—
87C2×C4⋊#595—22no—
88C2×C4⋊#595—22no—
89C2×C4⋊#595—41no—
90C2×C4⋊#595—41no—
91C2×C4⋊#595—41no—
92C2×C4×#595—22no—
93C2×C4×#595—22no—
94C2×C4×#595—22no—
95C2×C4×#595—41no—
96C2×C4×#595—41no—
97C2×C4×#595—41no—
98C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
106C4⋊C4×D17—41no—
107C4⋊C4×D17—41no—
108C42×D17—22no—
109C42×D17—22no—
110(C2×#595)⋊C4—22no—
111(C2×#595)⋊C4—22no—
112(C2×#595)⋊C4—22no—
113(C2×#595)⋊C4—22no—
114(C2×#595)⋊C4—22no—
115(C2×#595)⋊C4—22no—
116(C2×#595)⋊C4—22no—
117(C2×#595)⋊C4—22no—
118(C2×#595)⋊C4—22no—
119(C2×#595)⋊C4—22no—
120(C2×#595)⋊C4—22no—
121(C2×#595)⋊C4—22no—
122(C2×#595)⋊C4—22no—
123(C2×#595)⋊C4—22no—
124(C2×#595)⋊C4—22no—
125(C2×#595)⋊C4—41no—
126(C2×#595)⋊C4—41no—
127(C2×#595)⋊C4—41no—
128(C2×#595)⋊C4—41no—
129(C2×#595)⋊C4—41no—
130(C2×#595)⋊C4—41no—
131(C2×#595)⋊C4—41no—
132(C2×#595)⋊C4—41no—
133(C2×#595)⋊C4D414yes—
134C17×#95C2×C411yescharacteristic
135C17×#95C2×C411yescharacteristic
136C17×#95C2×C411yescharacteristic
137C17×#95C2×C411yescharacteristic
138#10587502C2×C411yescharacteristic
139#10587502C2×C411yescharacteristic
140#10587502C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144#10587502C2×C411yescharacteristic
145#10587502C2×C411yescharacteristic
146#10587502C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150C23×D17C2411yescharacteristic
151C22×#595—21no—
152C22×#595—21no—
153C22×#595—21no—
154C22×#595—21no—
155C22×#595—21no—
156C22×#595—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—21no—
167C22×#595—21no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595C2×D412yes—
204C22×#595C2×D412yes—
205C22×#595#4112yes—
206C22×#595#4112yes—
207C2×Q8×C17—22no—
208C2×Q8×C17—22no—
209C2×Q8×C17—41no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224Q8×D17—44no—
225Q8×D17—44no—
226Q8×D17—44no—
227Q8×D17—44no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17C2×D412yes—
267C2×C4×D17#4112yes—
268C2×C4×D17#4112yes—
269C2×C4×D17#4112yes—
270C2×Dic34—22no—
271C2×Dic34—22no—
272C2×Dic34—22no—
273C2×Dic34—22no—
274C2×Dic34—22no—
275C2×Dic34—22no—
276C2×Dic34—41no—
277C2×Dic34—41no—
278C2×Dic34—41no—
279C4⋊#595—44no—
280C4⋊#595—44no—
281C4×#595—44no—
282C4×#595—44no—
283C4⋊C4×C17—41no—
284C42×C17—22no—
285C4⋊Dic17—41no—
286#63225—41no—
287#63225—41no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—22no—
291#14380—171nomaximal, Sylow
292C23×C17C23×C411yescharacteristic
293C22×D17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17C2×#4111yescharacteristic
295C22×D17C2×#4111yescharacteristic
296C22×D17C2×#4111yescharacteristic
297C22×D17C2×#4111yescharacteristic
298C22×D17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D172−1+411yescharacteristic
303C22×D172−1+411yescharacteristic
304C22×D172−1+411yescharacteristic
305C22×D172−1+411yescharacteristic
306C22×D172−1+411yescharacteristic
307C2×#595—22no—
308C2×#595—22no—
309C2×#595—22no—
310C2×#595—22no—
311C2×#595—22no—
312C2×#595—22no—
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—22no—
318C2×#595—22no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363Q8×C17—44no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17#11712yes—
384C2×C4×C17C4×D412yes—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17#11712yes—
405C2×Dic17C4×D412yes—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434Dic34—44no—
435Dic34—44no—
436Dic34—44no—
437C2×#391—171no—
438C2×#391—171no—
439C2×#383—171no—
440#1446—171no—
441#1443—171no—
442#1443—171no—
443#1442—171no—
444#1442—171no—
445#1441—171no—
446#1436—171no—
447#1436—171no—
448#1436—171no—
449#1434—171no—
450#1434—171no—
451#1434—171no—
452C22×C17C2×#11711yescharacteristic
453C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C17C4×#4111yescharacteristic
455C22×C17#51811yescharacteristic
456C22×C17#51911yescharacteristic
457C22×C17#51911yescharacteristic
458C22×C17#52011yescharacteristic
459C2×D17#53611yescharacteristic
460C2×D17#53711yescharacteristic
461C2×D17#53811yescharacteristic
462C2×D17#53811yescharacteristic
463C2×D17#54111yescharacteristic
464C2×D17#54111yescharacteristic
465C2×D17#54111yescharacteristic
466C2×D17#54211yescharacteristic
467C2×D17#54211yescharacteristic
468C2×D17#54211yescharacteristic
469C2×D17#54211yescharacteristic
470C2×D17#54211yescharacteristic
471C2×D17#54611yescharacteristic
472C2×D17#54611yescharacteristic
473C2×D17#54711yescharacteristic
474C2×D17#54811yescharacteristic
475C2×D17#55111yescharacteristic
476C2×D17#55111yescharacteristic
477C2×D17#55211yescharacteristic
478C2×D17#55211yescharacteristic
479C2×D17#55211yescharacteristic
480C2×D17#55611yescharacteristic
481C2×D17#55611yescharacteristic
482C2×D17#55611yescharacteristic
483C2×D17#56311yescharacteristic
484C2×D17#56311yescharacteristic
485C2×D17#56311yescharacteristic
486C2×D17#56311yescharacteristic
487#595—42no—
488#595—42no—
489#595—42no—
490#595—42no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494#595—81no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502Dic17—22no—
503Dic17—22no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509C23×Q8—171no—
510C22×C4⋊C4—171no—
511C22×C4⋊C4—171no—
512C22×C4⋊C4—171no—
513C22×C42—171no—
514C22×C42—171no—
515C22×C42—171no—
516#391—171no—
517#391—171no—
518#391—171no—
519#391—171no—
520#391—171no—
521#391—171no—
522#391—171no—
523#391—344no—
524#391#59511yescharacteristic, complemented
525#383—344no—
526C2×#95—171no—
527C2×#95—171no—
528C2×#95—171no—
529C2×#95—171no—
530C2×#95—171no—
531C2×#95—171no—
532C2×#95—171no—
533C2×#95—171no—
534C2×#95—171no—
535C2×#95—171no—
536C2×#95—171no—
537C2×#95—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541C2×#95—171no—
542C2×#95—171no—
543C2×#95—171no—
544C2×#95—171no—
545C2×#95—171no—
546C2×#95—171no—
547C2×#95—171no—
548C2×#95—171no—
549C2×#95—171no—
550C2×#95—171no—
551C2×#95—171no—
552C2×#95—171no—
553C2×#95—171no—
554C2×C17#232011yescharacteristic
555C2×C17#232311yescharacteristic
556C2×C17#233711yescharacteristic
557C2×C17#234211yescharacteristic
558C2×C17#235611yescharacteristic
559C2×C17#236211yescharacteristic
560C2×C17#238111yescharacteristic
561D17#269811yescharacteristic
562D17#270211yescharacteristic
563D17#271511yescharacteristic
564D17#271611yescharacteristic
565D17#275811yescharacteristic
566D17#275911yescharacteristic
567D17#276211yescharacteristic
568D17#276411yescharacteristic
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×Q8—171no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—342no—
574C22×Q8—342no—
575C22×Q8—342no—
576C22×Q8—681no—
577C22×Q8—681no—
578C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—171no—
584C23×C4—171no—
585C23×C4—171no—
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—171no—
593C23×C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—342no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—342no—
600C2×C4⋊C4—681no—
601C2×C4⋊C4—681no—
602C2×C4⋊C4—681no—
603C2×C4⋊C4—681no—
604C2×C4⋊C4—681no—
605C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—342no—
610C2×C42—342no—
611C2×C42—342no—
612C2×C42—342no—
613C2×C42—342no—
614C2×C42—681no—
615C2×C42—681no—
616C2×C42—681no—
617C2×C42C2×#59511yescharacteristic
618#95—174no—
619#95—171no—
620#95—171no—
621#95—171no—
622#95—171no—
623#95—171no—
624#95—171no—
625#95—171no—
626#95—171no—
627#95—171no—
628#95—171no—
629#95—171no—
630#95—171no—
631#95—342no—
632#95—342no—
633#95—342no—
634#95—342no—
635#95—342no—
636#95—342no—
637#95—342no—
638#95—342no—
639#95—342no—
640#95—342no—
641#95—342no—
642#95—342no—
643#95—342no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646#95—681no—
647#95—681no—
648#95—681no—
649#95—681no—
650#95—681no—
651#95—681no—
652#95—681no—
653#95—681no—
654#95C2×#59511yescharacteristic
655#95C2×#59511yescharacteristic
656#95C2×#59511yescharacteristic
657#95C2×#59511yescharacteristic
658C17#1438011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—171no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—342no—
664C2×Q8—342no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—342no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—681no—
672C2×Q8—684no—
673C2×Q8—684no—
674C2×Q8—684no—
675C2×Q8—684no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4C22×#59511yescharacteristic
782C22×C4C22×#59511yescharacteristic
783C22×C4C22×#59511yescharacteristic
784C22×C4C22×#59511yescharacteristic
785C22×C4C22×#59511yescharacteristic
786C22×C4C22×#59511yescharacteristic
787C22×C4C22×#59511yescharacteristic
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—681no—
790C4⋊C4—681no—
791C4⋊C4—681no—
792C4⋊C4—684no—
793C4⋊C4—684no—
794C42—22no—
795C42—342no—
796C42—342no—
797C42—342no—
798C42—684no—
799C42—684no—
800C23—171no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—171no—
804C23—171no—
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23C23×#59511yescharacteristic
815Q8—44no—
816Q8—684no—
817Q8—684no—
818Q8—684no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—172no—
839C2×C4—172no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4#1058767712yes—
944C2×C4D4×#59512yes—
945C22—171no—
946C22—171no—
947C22—171no—
948C22—171no—
949C22—171no—
950C22—171no—
951C22—171no—
952C22—171no—
953C22—171no—
954C22—171no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22—171no—
958C22—171no—
959C22—171no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—171no—
963C22—171no—
964C22—171no—
965C22—171no—
966C22—171no—
967C22—171no—
968C22—171no—
969C22—171no—
970C22—171no—
971C22—171no—
972C22—171no—
973C22C2×#1058767711yescharacteristic
974C22C2×D4×#59511yescharacteristic
975C22#41×#59511yescharacteristic
976C22#1176387611yescharacteristic
977C22#1176387711yescharacteristic
978C22#1176387711yescharacteristic
979C22#1176387811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—342no—
988C4—342no—
989C4—682no—
990C4—682no—
991C4—682no—
992C4—682no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—681no—
998C4—1361no—
999C4—1361no—
1000C4—1361no—
1001C4—1361no—
1002C2—171no—
1003C2—171no—
1004C2—171no—
1005C2—171no—
1006C2—171no—
1007C2—171no—
1008C2—171no—
1009C2—171no—
1010C2#1454526811yescharacteristic
1011C2#1454527111yescharacteristic
1012C2#1454528511yescharacteristic
1013C2#1454529011yescharacteristic
1014C2#1454530411yescharacteristic
1015C2#1454531011yescharacteristic
1016C2#1454532911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#391C4
prime radical, cosocleC23×D17C24
hypercenter#391#595
hypocenterC17#14380
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #11762716C4semidirect
50. #11762715C4semidirect
51. #11762714C4semidirect
52. #11762713C4semidirect
53. #11762713C4semidirect
54. #11762713C4semidirect
55. #11762713C4semidirect
60. C17×#391C4semidirect
524. #391#595semidirect
658. C17#14380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#595)⋊Q82
C2×#117637542
#145439742
#145439712
#145439702
#145439692
#145439642
#145439632
#145439602
#145439592
D17×#3912
#1438017