Finite Group Databasebeta

← #17963633

Subgroups — #17963633

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763752C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic
5#14543973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543968C211yesmaximal, characteristic
10#14543967C211yesmaximal, characteristic
11#14543965C211yesmaximal, characteristic
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#385C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C4×#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26#11763760—24no—
27#11763759—24no—
28#11763752—24no—
29#11763751—24no—
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C23×C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53#11762684C411yescharacteristic, complemented
54#11762683C411yescharacteristic, complemented
55#11762683C411yescharacteristic, complemented
56#11762682C411yescharacteristic, complemented
57#11762681C411yescharacteristic, complemented
58#11762680C411yescharacteristic, complemented
59#11762680C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#385C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—22no—
77C22×C4×D17—22no—
78C22×C4×D17—41no—
79C22×C4×D17—41no—
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—22no—
92C2×C22⋊#595—22no—
93C2×C22⋊#595—41no—
94C2×C22⋊#595—41no—
95C2×C22⋊#595—41no—
96C2×C22⋊#595—41no—
97C2×C22⋊#595—41no—
98C2×C22⋊#595—41no—
99C2×C22⋊#595D414yes—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—22no—
103C2×C4⋊#595—22no—
104C2×C4⋊#595—22no—
105C2×C4⋊#595—22no—
106C2×C4⋊#595—22no—
107C2×C4⋊#595—22no—
108C2×C4⋊#595—41no—
109C2×C4⋊#595—41no—
110C2×C4⋊#595—41no—
111C2×C4⋊#595—41no—
112C2×C4×#595—22no—
113C2×C4×#595—22no—
114C2×C4×#595—22no—
115C2×C4×#595—41no—
116C2×C4×#595—41no—
117C2×C4×#595—41no—
118C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225C2×C411yescharacteristic
132C2×#63225C2×C411yescharacteristic
133C2×#63225C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—22no—
136C4⋊C4×D17—41no—
137C4⋊C4×D17—41no—
138C22⋊C4×D17—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141C22⋊C4×D17—22no—
142(C2×#595)⋊C4—22no—
143(C2×#595)⋊C4—22no—
144(C2×#595)⋊C4—22no—
145(C2×#595)⋊C4—22no—
146(C2×#595)⋊C4—22no—
147(C2×#595)⋊C4—22no—
148(C2×#595)⋊C4—22no—
149(C2×#595)⋊C4—22no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151(C2×#595)⋊C4—22no—
152(C2×#595)⋊C4—41no—
153(C2×#595)⋊C4—41no—
154(C2×#595)⋊C4—41no—
155(C2×#595)⋊C4—41no—
156(C2×#595)⋊C4—41no—
157(C2×#595)⋊C4—41no—
158(C2×#595)⋊C4—41no—
159(C2×#595)⋊C4D414yes—
160C17×#95C2×C411yescharacteristic
161C17×#95C2×C411yescharacteristic
162#10587502C2×C411yescharacteristic
163#10587502C2×C411yescharacteristic
164#10587502C2×C411yescharacteristic
165#10587502C2×C411yescharacteristic
166#10587502C2×C411yescharacteristic
167#10587502C2×C411yescharacteristic
168C24×C17C22×C411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C22×C411yescharacteristic
182C23×D17C2×D412yes—
183C23×D17#4112yes—
184C23×D17C2411yescharacteristic
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595C2×D412yes—
238C22×#595C2×D412yes—
239C22×#595C2×D412yes—
240C22×#595C2×D412yes—
241C22×C4×C17—22no—
242C22×C4×C17—22no—
243C22×C4×C17—41no—
244C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17—41no—
253C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—22no—
295C2×C4×D17—44no—
296C2×C4×D17—44no—
297C2×C4×D17—44no—
298C2×C4×D17—44no—
299C2×C4×D17—41no—
300C2×C4×D17—41no—
301C2×C4×D17C2×D412yes—
302C2×C4×D17#4112yes—
303C2×C4×D17#4112yes—
304C2×C4×D17#4112yes—
305C22⋊#595—44no—
306C22⋊#595—44no—
307C22⋊#595—44no—
308C22⋊#595—44no—
309C4⋊#595—44no—
310C4⋊#595—44no—
311C4⋊#595—44no—
312C4⋊#595—44no—
313C4×#595—44no—
314C4×#595—44no—
315C4⋊C4×C17—22no—
316C4⋊C4×C17—41no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325C4⋊Dic17—22no—
326C4⋊Dic17—41no—
327#63225—22no—
328#63225—22no—
329#63225—41no—
330#63225—41no—
331#14382—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17C4×D412yes—
339C23×C17C23×C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17C4×D412yes—
375C22×D17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17C2×#4111yescharacteristic
378C22×D17C2×#4111yescharacteristic
379C22×D17C2×#4111yescharacteristic
380C22×D17C2×#4111yescharacteristic
381C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D172−1+411yescharacteristic
386C22×D172−1+411yescharacteristic
387C22×D172−1+411yescharacteristic
388C22×D172−1+411yescharacteristic
389C2×#595—22no—
390C2×#595—22no—
391C2×#595—22no—
392C2×#595—22no—
393C2×#595—22no—
394C2×#595—22no—
395C2×#595—22no—
396C2×#595—22no—
397C2×#595—22no—
398C2×#595—22no—
399C2×#595—22no—
400C2×#595—22no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×#595—41no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×#595—41no—
438C2×#595—41no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—41no—
442C2×#595—41no—
443C2×#595—41no—
444C2×#595—41no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—44no—
462C2×C4×C17#11712yes—
463C2×C4×C17C4×D412yes—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—44no—
481C2×Dic17#11712yes—
482C2×Dic17C4×D412yes—
483C4×D17—22no—
484C4×D17—22no—
485C4×D17—22no—
486C4×D17—22no—
487C4×D17—22no—
488C4×D17—22no—
489C4×D17—22no—
490C4×D17—22no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—44no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496C4×D17—41no—
497C4×D17—41no—
498C4×D17—41no—
499C4×D17—41no—
500C4×D17—41no—
501C4×D17—41no—
502C4×D17—41no—
503C4×D17—41no—
504C4×D17—41no—
505C4×D17—41no—
506C4×D17—41no—
507C4×D17—41no—
508C4×D17—41no—
509C2×#389—171no—
510C2×#388—171no—
511C2×#385—171no—
512C2×#381—171no—
513C2×#380—171no—
514#1445—171no—
515#1442—171no—
516#1441—171no—
517#1441—171no—
518#1440—171no—
519#1439—171no—
520#1437—171no—
521#1436—171no—
522#1436—171no—
523#1434—171no—
524C22×C17—22no—
525C22×C17—22no—
526C22×C17—22no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17C2×#11711yescharacteristic
532C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C17#51811yescharacteristic
535C22×C17#51911yescharacteristic
536C22×C17#52011yescharacteristic
537C22×C17#52011yescharacteristic
538C2×D17—22no—
539C2×D17—22no—
540C2×D17—22no—
541C2×D17—41no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—42no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—42no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17#53411yescharacteristic
554C2×D17#53611yescharacteristic
555C2×D17#53611yescharacteristic
556C2×D17#53711yescharacteristic
557C2×D17#53911yescharacteristic
558C2×D17#53911yescharacteristic
559C2×D17#54011yescharacteristic
560C2×D17#54011yescharacteristic
561C2×D17#54111yescharacteristic
562C2×D17#54211yescharacteristic
563C2×D17#54211yescharacteristic
564C2×D17#54211yescharacteristic
565C2×D17D4211yescharacteristic
566C2×D17#54611yescharacteristic
567C2×D17#54611yescharacteristic
568C2×D17#54611yescharacteristic
569C2×D17#54711yescharacteristic
570C2×D17#54711yescharacteristic
571C2×D17#54811yescharacteristic
572C2×D17#55111yescharacteristic
573C2×D17#55211yescharacteristic
574C2×D17#55211yescharacteristic
575C2×D17#55211yescharacteristic
576C2×D17#55311yescharacteristic
577C2×D17#56211yescharacteristic
578C2×D17#56211yescharacteristic
579C2×D17#56311yescharacteristic
580C2×D17#56311yescharacteristic
581#595—42no—
582#595—42no—
583#595—42no—
584#595—42no—
585#595—81no—
586#595—81no—
587#595—81no—
588#595—81no—
589C4×C17—22no—
590C4×C17—22no—
591C4×C17—41no—
592C4×C17—41no—
593C4×C17—41no—
594C4×C17—41no—
595Dic17—22no—
596Dic17—22no—
597Dic17—41no—
598Dic17—41no—
599Dic17—41no—
600Dic17—41no—
601C24×C4—171no—
602C22×C4⋊C4—171no—
603C22×C4⋊C4—171no—
604C22×C4⋊C4—171no—
605C22×C4⋊C4—171no—
606C22×C4⋊C4—171no—
607C22×C4⋊C4—171no—
608C22×C22⋊C4—171no—
609C22×C22⋊C4—171no—
610C22×C22⋊C4—171no—
611C22×C22⋊C4—171no—
612C22×C22⋊C4—171no—
613C22×C22⋊C4—171no—
614C22×C42—171no—
615C22×C42—171no—
616#389—344no—
617#388—344no—
618#385—171no—
619#385—171no—
620#385—171no—
621#385—171no—
622#385—171no—
623#385—171no—
624#385—171no—
625#385#59511yescharacteristic, complemented
626#381—344no—
627#380—344no—
628C2×#95—171no—
629C2×#95—171no—
630C2×#95—171no—
631C2×#95—171no—
632C2×#95—171no—
633C2×#95—171no—
634C2×#95—171no—
635C2×#95—171no—
636C2×#95—171no—
637C2×#95—171no—
638C2×#95—171no—
639C2×#95—171no—
640C2×#95—171no—
641C2×#95—171no—
642C2×#95—171no—
643C2×#95—171no—
644C2×#95—171no—
645C2×#95—171no—
646C2×#95—171no—
647C2×#95—171no—
648C2×C17—42no—
649C2×C17#231911yescharacteristic
650C2×C17#232211yescharacteristic
651C2×C17#232311yescharacteristic
652C2×C17#234411yescharacteristic
653C2×C17#235211yescharacteristic
654C2×C17#235811yescharacteristic
655C2×C17#237811yescharacteristic
656D17—42no—
657D17#267111yescharacteristic
658D17#267411yescharacteristic
659D17#268711yescharacteristic
660D17#269811yescharacteristic
661D17#270111yescharacteristic
662D17#270711yescharacteristic
663D17#273811yescharacteristic
664D17#273911yescharacteristic
665C25—171no—
666C23×C4—171no—
667C23×C4—171no—
668C23×C4—171no—
669C23×C4—171no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—171no—
672C23×C4—171no—
673C23×C4—171no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—171no—
680C23×C4—171no—
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4—342no—
684C23×C4—342no—
685C23×C4—342no—
686C23×C4—342no—
687C23×C4—681no—
688C23×C4—681no—
689C23×C4C2×#59511yescharacteristic
690C2×C4⋊C4—171no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—171no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—342no—
697C2×C4⋊C4—342no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4—342no—
702C2×C4⋊C4—342no—
703C2×C4⋊C4—342no—
704C2×C4⋊C4—342no—
705C2×C4⋊C4—342no—
706C2×C4⋊C4—681no—
707C2×C4⋊C4—681no—
708C2×C4⋊C4—681no—
709C2×C4⋊C4—681no—
710C2×C4⋊C4—681no—
711C2×C4⋊C4—681no—
712C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—171no—
718C2×C22⋊C4—171no—
719C2×C22⋊C4—171no—
720C2×C22⋊C4—174no—
721C2×C22⋊C4—342no—
722C2×C22⋊C4—342no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—342no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—681no—
731C2×C22⋊C4—681no—
732C2×C22⋊C4—681no—
733C2×C22⋊C4—681no—
734C2×C22⋊C4—681no—
735C2×C22⋊C4—681no—
736C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
738C2×C42—342no—
739C2×C42—342no—
740C2×C42—342no—
741C2×C42—681no—
742C2×C42—681no—
743C2×C42—681no—
744#95—174no—
745#95—171no—
746#95—171no—
747#95—171no—
748#95—171no—
749#95—171no—
750#95—171no—
751#95—342no—
752#95—342no—
753#95—342no—
754#95—342no—
755#95—342no—
756#95—342no—
757#95—342no—
758#95—342no—
759#95—342no—
760#95—342no—
761#95—681no—
762#95—681no—
763#95—681no—
764#95—681no—
765#95—681no—
766#95—681no—
767#95—681no—
768#95C2×#59511yescharacteristic
769#95C2×#59511yescharacteristic
770C17#1438211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C24—171no—
772C24—172no—
773C24—172no—
774C24—171no—
775C24—341no—
776C24—341no—
777C24—341no—
778C24—341no—
779C24—341no—
780C24—341no—
781C24—341no—
782C24—341no—
783C24—341no—
784C24—341no—
785C24—341no—
786C24—341no—
787C24C22×#59511yescharacteristic
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—172no—
794C22×C4—172no—
795C22×C4—172no—
796C22×C4—172no—
797C22×C4—172no—
798C22×C4—172no—
799C22×C4—172no—
800C22×C4—172no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—342no—
837C22×C4—342no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—342no—
866C22×C4—342no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—681no—
896C22×C4—681no—
897C22×C4—684no—
898C22×C4—684no—
899C22×C4—684no—
900C22×C4—684no—
901C22×C4—681no—
902C22×C4C22×#59511yescharacteristic
903C22×C4C22×#59511yescharacteristic
904C22×C4C22×#59511yescharacteristic
905C22×C4C22×#59511yescharacteristic
906C22×C4C22×#59511yescharacteristic
907C22×C4C22×#59511yescharacteristic
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—342no—
911C4⋊C4—342no—
912C4⋊C4—342no—
913C4⋊C4—681no—
914C4⋊C4—681no—
915C4⋊C4—681no—
916C4⋊C4—684no—
917C4⋊C4—684no—
918C4⋊C4—684no—
919C4⋊C4—684no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—342no—
923C22⋊C4—342no—
924C22⋊C4—342no—
925C22⋊C4—342no—
926C22⋊C4—342no—
927C22⋊C4—342no—
928C22⋊C4—684no—
929C22⋊C4—684no—
930C22⋊C4—684no—
931C22⋊C4—684no—
932C42—684no—
933C42—684no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—171no—
941C23—171no—
942C23—171no—
943C23—171no—
944C23—171no—
945C23—171no—
946C23—171no—
947C23—171no—
948C23—171no—
949C23—171no—
950C23—171no—
951C23—171no—
952C23—171no—
953C23—171no—
954C23—172no—
955C23—342no—
956C23—342no—
957C23—342no—
958C23—342no—
959C23—342no—
960C23—342no—
961C23—342no—
962C23—342no—
963C23—342no—
964C23—342no—
965C23—342no—
966C23—342no—
967C23—341no—
968C23—341no—
969C23—341no—
970C23—341no—
971C23—341no—
972C23—341no—
973C23—681no—
974C23—681no—
975C23—681no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—681no—
979C23—681no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23—681no—
987C23—681no—
988C23—681no—
989C23D4×#59512yes—
990C23C23×#59511yescharacteristic
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—172no—
1009C2×C4—172no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—342no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—341no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—342no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—684no—
1047C2×C4—684no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—684no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4#1058767712yes—
1110C2×C4D4×#59512yes—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—171no—
1119C22—171no—
1120C22—171no—
1121C22—171no—
1122C22—171no—
1123C22—171no—
1124C22—171no—
1125C22—171no—
1126C22—171no—
1127C22—171no—
1128C22—171no—
1129C22—171no—
1130C22—171no—
1131C22—171no—
1132C22—171no—
1133C22—171no—
1134C22—171no—
1135C22—171no—
1136C22—171no—
1137C22—171no—
1138C22—171no—
1139C22—171no—
1140C22—171no—
1141C22—171no—
1142C22—171no—
1143C22—171no—
1144C22—171no—
1145C22—171no—
1146C22—342no—
1147C22—342no—
1148C22—342no—
1149C22—682no—
1150C22—682no—
1151C22—682no—
1152C22—682no—
1153C22—682no—
1154C22—682no—
1155C22—682no—
1156C22—682no—
1157C22—681no—
1158C22—681no—
1159C22—681no—
1160C22—681no—
1161C22C2×#1058767711yescharacteristic
1162C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1163C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1164C22#1176387611yescharacteristic
1165C22#1176387711yescharacteristic
1166C22#1176387811yescharacteristic
1167C22#1176387811yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—342no—
1175C4—342no—
1176C4—682no—
1177C4—682no—
1178C4—682no—
1179C4—682no—
1180C4—681no—
1181C4—681no—
1182C4—681no—
1183C4—681no—
1184C4—1361no—
1185C4—1361no—
1186C4—1361no—
1187C4—1361no—
1188C2—42no—
1189C2—171no—
1190C2—171no—
1191C2—171no—
1192C2—171no—
1193C2—171no—
1194C2—171no—
1195C2—171no—
1196C2—171no—
1197C2—682no—
1198C2#1454526711yescharacteristic
1199C2#1454527011yescharacteristic
1200C2#1454527111yescharacteristic
1201C2#1454529211yescharacteristic
1202C2#1454530011yescharacteristic
1203C2#1454530611yescharacteristic
1204C2#1454532611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#385C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#385#595
hypocenterC17#14382
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763760C2semidirect
5. #14543973C2semidirect
6. #14543970C2semidirect
7. #14543969C2semidirect
8. #14543969C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543964C2semidirect
14. #14543959C2semidirect
53. #11762684C4semidirect
54. #11762683C4semidirect
55. #11762683C4semidirect
56. #11762682C4semidirect
57. #11762681C4semidirect
58. #11762680C4semidirect
59. #11762680C4semidirect
62. C17×#385C4semidirect
625. #385#595semidirect
770. C17#14382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637602
C2×#117637592
C2×#117637522
C2×#117637512
#145439732
#145439702
#145439692
#145439682
#145439672
#145439652
#145439642
#145439592
D17×#3852
#1438217