Finite Group Databasebeta

← #17963634

Subgroups — #17963634

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763752C211yesmaximal, characteristic
3#14543973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543968C211yesmaximal, characteristic
8#14543967C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543958C211yesmaximal, characteristic
15D17×#385C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C4×#595C2211yescharacteristic
23C22×C4×#595C2211yescharacteristic
24#11763759—24no—
25#11763752—24no—
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C23×C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51#11762684C411yescharacteristic, complemented
52#11762683C411yescharacteristic, complemented
53#11762683C411yescharacteristic, complemented
54#11762682C411yescharacteristic, complemented
55#11762681C411yescharacteristic, complemented
56#11762680C411yescharacteristic, complemented
57#11762680C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#385C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17—22no—
73C22×C4×D17—22no—
74C22×C4×D17—41no—
75C22×C4×D17—41no—
76C22×C4×D17—41no—
77C22×C4×D17—41no—
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—41no—
92C2×C22⋊#595—41no—
93C2×C22⋊#595—41no—
94C2×C22⋊#595—41no—
95C2×C22⋊#595—41no—
96C2×C22⋊#595—41no—
97C2×C22⋊#595D414yes—
98C2×C4⋊#595—22no—
99C2×C4⋊#595—22no—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—41no—
102C2×C4⋊#595—41no—
103C2×C4⋊#595—41no—
104C2×C4×#595—22no—
105C2×C4×#595—22no—
106C2×C4×#595—22no—
107C2×C4×#595—22no—
108C2×C4×#595—41no—
109C2×C4×#595—41no—
110C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63227C2×C411yescharacteristic
118C2×#63227C2×C411yescharacteristic
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17—41no—
127C4⋊C4×D17—41no—
128C4⋊C4×D17—41no—
129C4⋊C4×D17—41no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17—22no—
134(C2×#595)⋊C4—22no—
135(C2×#595)⋊C4—22no—
136(C2×#595)⋊C4—22no—
137(C2×#595)⋊C4—22no—
138(C2×#595)⋊C4—22no—
139(C2×#595)⋊C4—22no—
140(C2×#595)⋊C4—22no—
141(C2×#595)⋊C4—22no—
142(C2×#595)⋊C4—22no—
143(C2×#595)⋊C4—41no—
144(C2×#595)⋊C4—41no—
145(C2×#595)⋊C4—41no—
146(C2×#595)⋊C4—41no—
147(C2×#595)⋊C4—41no—
148(C2×#595)⋊C4—41no—
149(C2×#595)⋊C4—41no—
150(C2×#595)⋊C4—41no—
151(C2×#595)⋊C4—41no—
152(C2×#595)⋊C4—41no—
153(C2×#595)⋊C4—41no—
154C17×#95C2×C411yescharacteristic
155C17×#95C2×C411yescharacteristic
156#10587502C2×C411yescharacteristic
157#10587502C2×C411yescharacteristic
158#10587502C2×C411yescharacteristic
159#10587502C2×C411yescharacteristic
160#10587502C2×C411yescharacteristic
161#10587502C2×C411yescharacteristic
162C24×C17C22×C411yescharacteristic
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17C22×C411yescharacteristic
176C23×D17C2×D412yes—
177C23×D17#4112yes—
178C23×D17C2411yescharacteristic
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595C2×D412yes—
232C22×#595C2×D412yes—
233C22×#595#4112yes—
234C22×#595#4112yes—
235C22×C4×C17—22no—
236C22×C4×C17—41no—
237C22×C4×C17—41no—
238C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic17—22no—
245C22×Dic17—41no—
246C22×Dic17—41no—
247C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—44no—
294C2×C4×D17—44no—
295C2×C4×D17—44no—
296C2×C4×D17—44no—
297C2×C4×D17#4112yes—
298C2×C4×D17#4112yes—
299C22⋊#595—44no—
300C22⋊#595—44no—
301C22⋊#595—44no—
302C22⋊#595—44no—
303C4⋊#595—44no—
304C4⋊#595—44no—
305C4×#595—44no—
306C4×#595—44no—
307C4⋊C4×C17—41no—
308C4⋊C4×C17—41no—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C22⋊C4×C17—22no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—22no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317C4⋊Dic17—41no—
318C4⋊Dic17—41no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321#63225—41no—
322#63225—41no—
323#14383—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17C4×D412yes—
331C23×C17C23×C411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17C4×D412yes—
367C22×D17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17C2×#4111yescharacteristic
369C22×D17C2×#4111yescharacteristic
370C22×D17C2×#4111yescharacteristic
371C22×D17C2×#4111yescharacteristic
372C22×D17C2×#4111yescharacteristic
373C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D172−1+411yescharacteristic
379C22×D172−1+411yescharacteristic
380C22×D172−1+411yescharacteristic
381C2×#595—22no—
382C2×#595—22no—
383C2×#595—22no—
384C2×#595—22no—
385C2×#595—22no—
386C2×#595—22no—
387C2×#595—22no—
388C2×#595—22no—
389C2×#595—22no—
390C2×#595—22no—
391C2×#595—22no—
392C2×#595—22no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—41no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×#595—41no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—44no—
455C2×C4×C17#11712yes—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—44no—
474C2×Dic17#11712yes—
475C4×D17—22no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—22no—
478C4×D17—22no—
479C4×D17—44no—
480C4×D17—44no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483C4×D17—41no—
484C4×D17—41no—
485C4×D17—41no—
486C4×D17—41no—
487C4×D17—41no—
488C4×D17—41no—
489C4×D17—41no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—41no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496C4×D17—41no—
497C4×D17—41no—
498C4×D17—41no—
499C4×D17—41no—
500C4×D17—41no—
501C2×#388—171no—
502C2×#385—171no—
503C2×#381—171no—
504#1445—171no—
505#1443—171no—
506#1441—171no—
507#1441—171no—
508#1440—171no—
509#1439—171no—
510#1437—171no—
511#1436—171no—
512C4⋊#95—171no—
513#1434—171no—
514#1434—171no—
515C22⋊#95—171no—
516C22×C17—22no—
517C22×C17—22no—
518C22×C17—22no—
519C22×C17—41no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17—41no—
522C22×C17—41no—
523C22×C17C2×#11711yescharacteristic
524C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C17C4×#4111yescharacteristic
526C22×C17#51811yescharacteristic
527C22×C17#51811yescharacteristic
528C22×C17#51911yescharacteristic
529C22×C17#52011yescharacteristic
530C2×D17—22no—
531C2×D17—22no—
532C2×D17—22no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—42no—
538C2×D17—42no—
539C2×D17—42no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—42no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17#53411yescharacteristic
546C2×D17#53511yescharacteristic
547C2×D17#53811yescharacteristic
548C2×D17#53811yescharacteristic
549C2×D17#53911yescharacteristic
550C2×D17#53911yescharacteristic
551C2×D17#54011yescharacteristic
552C2×D17#54011yescharacteristic
553C2×D17#54211yescharacteristic
554C2×D17#54211yescharacteristic
555C2×D17#54211yescharacteristic
556C2×D17#54211yescharacteristic
557C2×D17#54611yescharacteristic
558C2×D17#54711yescharacteristic
559C2×D17#54711yescharacteristic
560C2×D17#54711yescharacteristic
561C2×D17#55111yescharacteristic
562C2×D17#55111yescharacteristic
563C2×D17#55111yescharacteristic
564C2×D17#55211yescharacteristic
565C2×D17#55211yescharacteristic
566C2×D17#55211yescharacteristic
567C2×D17#55311yescharacteristic
568C2×D17#55311yescharacteristic
569C2×D17#56211yescharacteristic
570C2×D17#56211yescharacteristic
571C2×D17#56311yescharacteristic
572C2×D17#56311yescharacteristic
573#595—42no—
574#595—42no—
575#595—42no—
576#595—42no—
577#595—81no—
578#595—81no—
579#595—81no—
580#595—81no—
581C4×C17—22no—
582C4×C17—41no—
583C4×C17—41no—
584C4×C17—41no—
585C4×C17—41no—
586C4×C17—41no—
587Dic17—22no—
588Dic17—41no—
589Dic17—41no—
590Dic17—41no—
591Dic17—41no—
592Dic17—41no—
593C24×C4—171no—
594C22×C4⋊C4—171no—
595C22×C4⋊C4—171no—
596C22×C4⋊C4—171no—
597C22×C4⋊C4—171no—
598C22×C22⋊C4—171no—
599C22×C22⋊C4—171no—
600C22×C22⋊C4—171no—
601C22×C22⋊C4—171no—
602C22×C22⋊C4—171no—
603C22×C22⋊C4—171no—
604C22×C42—171no—
605C22×C42—171no—
606#388—344no—
607#385—171no—
608#385—171no—
609#385—171no—
610#385—171no—
611#385—171no—
612#385—171no—
613#385—171no—
614#385#59511yescharacteristic, complemented
615#381—344no—
616C2×#95—171no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95—171no—
622C2×#95—171no—
623C2×#95—171no—
624C2×#95—171no—
625C2×#95—171no—
626C2×#95—171no—
627C2×#95—171no—
628C2×#95—171no—
629C2×#95—171no—
630C2×#95—171no—
631C2×#95—171no—
632C2×#95—171no—
633C2×#95—171no—
634C2×#95—171no—
635C2×#95—171no—
636C2×#95—171no—
637C2×#95—171no—
638C2×C17—42no—
639C2×C17#231911yescharacteristic
640C2×C17#232111yescharacteristic
641C2×C17#233211yescharacteristic
642C2×C17#234411yescharacteristic
643C2×C17#235311yescharacteristic
644C2×C17#235911yescharacteristic
645C2×C17#237811yescharacteristic
646D17—42no—
647D17#270111yescharacteristic
648D17#270611yescharacteristic
649D17#271711yescharacteristic
650D17#271811yescharacteristic
651D17#274311yescharacteristic
652D17#276111yescharacteristic
653D17#276411yescharacteristic
654D17#276511yescharacteristic
655C25—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—171no—
659C23×C4—171no—
660C23×C4—171no—
661C23×C4—171no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—171no—
664C23×C4—171no—
665C23×C4—171no—
666C23×C4—171no—
667C23×C4—171no—
668C23×C4—171no—
669C23×C4—171no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—171no—
672C23×C4—171no—
673C23×C4—342no—
674C23×C4—342no—
675C23×C4—681no—
676C23×C4—681no—
677C23×C4—681no—
678C23×C4—681no—
679C23×C4C2×#59511yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—342no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—681no—
690C2×C4⋊C4—681no—
691C2×C4⋊C4—681no—
692C2×C4⋊C4—681no—
693C2×C4⋊C4—681no—
694C2×C4⋊C4—681no—
695C2×C4⋊C4—681no—
696C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—171no—
699C2×C22⋊C4—171no—
700C2×C22⋊C4—171no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—171no—
703C2×C22⋊C4—171no—
704C2×C22⋊C4—174no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—342no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—342no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C22⋊C4—681no—
715C2×C22⋊C4—681no—
716C2×C22⋊C4—681no—
717C2×C22⋊C4—681no—
718C2×C22⋊C4—681no—
719C2×C22⋊C4—681no—
720C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
722C2×C42—342no—
723C2×C42—342no—
724C2×C42—342no—
725C2×C42—342no—
726C2×C42—681no—
727C2×C42—681no—
728#95—171no—
729#95—171no—
730#95—171no—
731#95—171no—
732#95—171no—
733#95—171no—
734#95—342no—
735#95—342no—
736#95—342no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739#95—342no—
740#95—342no—
741#95—342no—
742#95—342no—
743#95—681no—
744#95—681no—
745#95—681no—
746#95—681no—
747#95—681no—
748#95—681no—
749#95—681no—
750#95—681no—
751#95—681no—
752#95—681no—
753#95—681no—
754#95C2×#59511yescharacteristic
755#95C2×#59511yescharacteristic
756C17#1438311yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—171no—
758C24—172no—
759C24—172no—
760C24—171no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—341no—
764C24—341no—
765C24—341no—
766C24—341no—
767C24—341no—
768C24—341no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—341no—
773C24C22×#59511yescharacteristic
774C22×C4—22no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—172no—
780C22×C4—172no—
781C22×C4—172no—
782C22×C4—172no—
783C22×C4—172no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—342no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—342no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—681no—
879C22×C4—681no—
880C22×C4—681no—
881C22×C4—681no—
882C22×C4—684no—
883C22×C4—684no—
884C22×C4—684no—
885C22×C4—684no—
886C22×C4—681no—
887C22×C4—681no—
888C22×C4C22×#59511yescharacteristic
889C22×C4C22×#59511yescharacteristic
890C22×C4C22×#59511yescharacteristic
891C22×C4C22×#59511yescharacteristic
892C22×C4C22×#59511yescharacteristic
893C22×C4C22×#59511yescharacteristic
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—681no—
897C4⋊C4—681no—
898C4⋊C4—681no—
899C4⋊C4—681no—
900C4⋊C4—681no—
901C4⋊C4—681no—
902C4⋊C4—684no—
903C4⋊C4—684no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—342no—
911C22⋊C4—342no—
912C22⋊C4—684no—
913C22⋊C4—684no—
914C22⋊C4—684no—
915C22⋊C4—684no—
916C42—684no—
917C42—684no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—171no—
925C23—171no—
926C23—171no—
927C23—171no—
928C23—171no—
929C23—171no—
930C23—171no—
931C23—171no—
932C23—171no—
933C23—171no—
934C23—171no—
935C23—171no—
936C23—171no—
937C23—171no—
938C23—172no—
939C23—342no—
940C23—342no—
941C23—342no—
942C23—342no—
943C23—342no—
944C23—342no—
945C23—342no—
946C23—342no—
947C23—342no—
948C23—342no—
949C23—342no—
950C23—342no—
951C23—341no—
952C23—341no—
953C23—341no—
954C23—341no—
955C23—341no—
956C23—341no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—681no—
962C23—681no—
963C23—681no—
964C23—681no—
965C23—681no—
966C23—681no—
967C23—681no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23—681no—
971C23—681no—
972C23—681no—
973C23D4×#59512yes—
974C23C23×#59511yescharacteristic
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—172no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—341no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—341no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—341no—
1023C2×C4—341no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—341no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—684no—
1048C2×C4—684no—
1049C2×C4—684no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4#1058767712yes—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—171no—
1103C22—171no—
1104C22—171no—
1105C22—171no—
1106C22—171no—
1107C22—171no—
1108C22—171no—
1109C22—171no—
1110C22—171no—
1111C22—171no—
1112C22—171no—
1113C22—171no—
1114C22—171no—
1115C22—171no—
1116C22—171no—
1117C22—171no—
1118C22—171no—
1119C22—171no—
1120C22—171no—
1121C22—171no—
1122C22—171no—
1123C22—171no—
1124C22—171no—
1125C22—171no—
1126C22—171no—
1127C22—171no—
1128C22—171no—
1129C22—171no—
1130C22—342no—
1131C22—342no—
1132C22—342no—
1133C22—682no—
1134C22—682no—
1135C22—682no—
1136C22—682no—
1137C22—682no—
1138C22—682no—
1139C22—682no—
1140C22—682no—
1141C22—681no—
1142C22—681no—
1143C22—681no—
1144C22—681no—
1145C22C2×#1058767711yescharacteristic
1146C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1147C22#41×#59511yescharacteristic
1148C22#1176387611yescharacteristic
1149C22#1176387611yescharacteristic
1150C22#1176387711yescharacteristic
1151C22#1176387811yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—342no—
1159C4—682no—
1160C4—682no—
1161C4—682no—
1162C4—682no—
1163C4—681no—
1164C4—681no—
1165C4—681no—
1166C4—681no—
1167C4—681no—
1168C4—1361no—
1169C4—1361no—
1170C4—1361no—
1171C4—1361no—
1172C2—42no—
1173C2—171no—
1174C2—171no—
1175C2—171no—
1176C2—171no—
1177C2—171no—
1178C2—171no—
1179C2—171no—
1180C2—171no—
1181C2—682no—
1182C2#1454526711yescharacteristic
1183C2#1454526911yescharacteristic
1184C2#1454528011yescharacteristic
1185C2#1454529211yescharacteristic
1186C2#1454530111yescharacteristic
1187C2#1454530711yescharacteristic
1188C2#1454532611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#385C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#385#595
hypocenterC17#14383
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14543973C2semidirect
4. #14543971C2semidirect
5. #14543969C2semidirect
6. #14543969C2semidirect
10. #14543964C2semidirect
11. #14543961C2semidirect
12. #14543959C2semidirect
13. #14543959C2semidirect
51. #11762684C4semidirect
52. #11762683C4semidirect
53. #11762683C4semidirect
54. #11762682C4semidirect
55. #11762681C4semidirect
56. #11762680C4semidirect
57. #11762680C4semidirect
60. C17×#385C4semidirect
614. #385#595semidirect
756. C17#14383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×#117637522
#145439732
#145439712
#145439692
#145439682
#145439672
#145439652
#145439642
#145439612
#145439592
#145439582
D17×#3852
#1438317