Finite Group Databasebeta

← #17963636

Subgroups — #17963636

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763758C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763758C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763753C211yesmaximal, characteristic
5#14543973C211yesmaximal, characteristic
6#14543971C211yesmaximal, characteristic
7#14543970C211yesmaximal, characteristic
8#14543969C211yesmaximal, characteristic
9#14543969C211yesmaximal, characteristic
10#14543969C211yesmaximal, characteristic
11#14543964C211yesmaximal, characteristic
12#14543963C211yesmaximal, characteristic
13#14543960C211yesmaximal, characteristic
14#14543959C211yesmaximal, characteristic
15D17×#389C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22#11763760—24no—
23#11763758—24no—
24#11763758—24no—
25#11763753—24no—
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11762708C411yescharacteristic, complemented
54#11762707C411yescharacteristic, complemented
55#11762706C411yescharacteristic, complemented
56#11762706C411yescharacteristic, complemented
57#11762705C411yescharacteristic, complemented
58#11762704C411yescharacteristic, complemented
59#11762704C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#389C411yescharacteristic, complemented
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#595—22no—
79C2×C4⋊#595—22no—
80C2×C4⋊#595—22no—
81C2×C4⋊#595—22no—
82C2×C4⋊#595—22no—
83C2×C4⋊#595—22no—
84C2×C4⋊#595—22no—
85C2×C4⋊#595—22no—
86C2×C4⋊#595—41no—
87C2×C4⋊#595—41no—
88C2×C4⋊#595—41no—
89C2×C4⋊#595—41no—
90C2×C4×#595—22no—
91C2×C4×#595—22no—
92C2×C4×#595—22no—
93C2×C4×#595—22no—
94C2×C4×#595—41no—
95C2×C4×#595—41no—
96C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
100C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D17—22no—
117C4⋊C4×D17—22no—
118C4⋊C4×D17—22no—
119C4⋊C4×D17—22no—
120C4⋊C4×D17—22no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C42×D17—22no—
125C42×D17—22no—
126(C2×#595)⋊C4—22no—
127(C2×#595)⋊C4—22no—
128(C2×#595)⋊C4—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4—22no—
131(C2×#595)⋊C4—22no—
132(C2×#595)⋊C4—22no—
133(C2×#595)⋊C4—22no—
134(C2×#595)⋊C4—22no—
135(C2×#595)⋊C4—22no—
136(C2×#595)⋊C4—22no—
137(C2×#595)⋊C4—22no—
138(C2×#595)⋊C4—22no—
139(C2×#595)⋊C4—22no—
140(C2×#595)⋊C4—41no—
141(C2×#595)⋊C4—41no—
142(C2×#595)⋊C4—41no—
143(C2×#595)⋊C4—41no—
144(C2×#595)⋊C4—41no—
145(C2×#595)⋊C4—41no—
146(C2×#595)⋊C4D414yes—
147(C2×#595)⋊C4D414yes—
148C17×#95C2×C411yescharacteristic
149C17×#95C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151#10587502C2×C411yescharacteristic
152#10587502C2×C411yescharacteristic
153#10587502C2×C411yescharacteristic
154#10587502C2×C411yescharacteristic
155#10587502C2×C411yescharacteristic
156C23×D17C2411yescharacteristic
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—21no—
167C22×#595—21no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595C2×D412yes—
210C22×#595C2×D412yes—
211C22×#595C2×D412yes—
212C22×#595C2×D412yes—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17C2×D412yes—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×C4×D17#4112yes—
266C2×C4×D17#4112yes—
267C2×C4×D17#4112yes—
268C2×C4×D17#4112yes—
269C4⋊#595—44no—
270C4⋊#595—44no—
271C4⋊#595—44no—
272C4⋊#595—44no—
273C4×#595—44no—
274C4×#595—44no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—22no—
277C4⋊C4×C17—22no—
278C4⋊C4×C17—22no—
279C42×C17—22no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—22no—
283C4⋊Dic17—22no—
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291#63225—22no—
292C4×Dic17—22no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—22no—
295#14385—171nomaximal, Sylow
296C23×C17C23×C411yescharacteristic
297C22×D17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17C22×D411yescharacteristic
299C22×D17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17C2×#4111yescharacteristic
302C22×D17C2×#4111yescharacteristic
303C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D172−1+411yescharacteristic
306C22×D172−1+411yescharacteristic
307C22×D172−1+411yescharacteristic
308C22×D172−1+411yescharacteristic
309C22×D172−1+411yescharacteristic
310C22×D172−1+411yescharacteristic
311C2×#595—22no—
312C2×#595—22no—
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—22no—
318C2×#595—22no—
319C2×#595—22no—
320C2×#595—22no—
321C2×#595—22no—
322C2×#595—22no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17#11712yes—
386C2×C4×C17C4×D412yes—
387C2×C4×C17C4×D412yes—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17#11712yes—
407C2×Dic17C4×D412yes—
408C2×Dic17C4×D412yes—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C2×#389—171no—
438C2×#389—171no—
439C2×#387—171no—
440C2×#387—171no—
441C2×#382—171no—
442#1445—171no—
443#1443—171no—
444#1442—171no—
445#1441—171no—
446#1441—171no—
447#1441—171no—
448#1436—171no—
449#1436—171no—
450#1434—171no—
451#1434—171no—
452C22×C17C2×#11711yescharacteristic
453C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C17#51911yescharacteristic
456C22×C17#51911yescharacteristic
457C22×C17#52011yescharacteristic
458C22×C17#52011yescharacteristic
459C2×D17#53611yescharacteristic
460C2×D17#53611yescharacteristic
461C2×D17#53611yescharacteristic
462C2×D17#53711yescharacteristic
463C2×D17#54111yescharacteristic
464C2×D17#54111yescharacteristic
465C2×D17#54111yescharacteristic
466C2×D17#54111yescharacteristic
467C2×D17#54111yescharacteristic
468C2×D17#54211yescharacteristic
469C2×D17#54211yescharacteristic
470C2×D17#54211yescharacteristic
471C2×D17D4211yescharacteristic
472C2×D17#54611yescharacteristic
473C2×D17#54711yescharacteristic
474C2×D17#54711yescharacteristic
475C2×D17#54711yescharacteristic
476C2×D17#54811yescharacteristic
477C2×D17#54811yescharacteristic
478C2×D17#55211yescharacteristic
479C2×D17#55211yescharacteristic
480C2×D17#55211yescharacteristic
481C2×D17#55311yescharacteristic
482C2×D17#55311yescharacteristic
483C2×D17#56211yescharacteristic
484C2×D17#56311yescharacteristic
485C2×D17#56311yescharacteristic
486C2×D17#56411yescharacteristic
487#595—42no—
488#595—42no—
489#595—42no—
490#595—42no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494#595—81no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—22no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502Dic17—22no—
503Dic17—22no—
504Dic17—22no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509C22×C4⋊C4—171no—
510C22×C4⋊C4—171no—
511C22×C4⋊C4—171no—
512C22×C4⋊C4—171no—
513C22×C4⋊C4—171no—
514C22×C4⋊C4—171no—
515C22×C4⋊C4—171no—
516C22×C4⋊C4—171no—
517C22×C42—171no—
518C22×C42—171no—
519C22×C42—171no—
520#389—171no—
521#389—171no—
522#389—171no—
523#389—171no—
524#389—171no—
525#389—171no—
526#389—171no—
527#389—344no—
528#389#59511yescharacteristic, complemented
529#387—344no—
530#387—344no—
531#382—344no—
532C2×#95—171no—
533C2×#95—171no—
534C2×#95—171no—
535C2×#95—171no—
536C2×#95—171no—
537C2×#95—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541C2×#95—171no—
542C2×#95—171no—
543C2×#95—171no—
544C2×#95—171no—
545C2×#95—171no—
546C2×#95—171no—
547C2×#95—171no—
548C2×#95—171no—
549C2×#95—171no—
550C2×#95—171no—
551C2×#95—171no—
552C2×#95—171no—
553C2×#95—171no—
554C2×#95—171no—
555C2×#95—171no—
556C2×C17#232011yescharacteristic
557C2×C17#232311yescharacteristic
558C2×C17#232711yescharacteristic
559C2×C17#234411yescharacteristic
560C2×C17#235211yescharacteristic
561C2×C17#236111yescharacteristic
562C2×C17#238211yescharacteristic
563D17#267211yescharacteristic
564D17#267411yescharacteristic
565D17#269811yescharacteristic
566D17#271911yescharacteristic
567D17#271911yescharacteristic
568D17#272511yescharacteristic
569D17#276611yescharacteristic
570D17#277211yescharacteristic
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—171no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—171no—
584C23×C4—171no—
585C23×C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—342no—
600C2×C4⋊C4—342no—
601C2×C4⋊C4—342no—
602C2×C4⋊C4—342no—
603C2×C4⋊C4—342no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C4⋊C4—342no—
606C2×C4⋊C4—342no—
607C2×C4⋊C4—342no—
608C2×C4⋊C4—342no—
609C2×C4⋊C4—342no—
610C2×C4⋊C4—342no—
611C2×C4⋊C4—342no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—342no—
614C2×C4⋊C4—681no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4—681no—
617C2×C4⋊C4—681no—
618C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
622C2×C42—171no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—342no—
626C2×C42—342no—
627C2×C42—342no—
628C2×C42—342no—
629C2×C42—342no—
630C2×C42—342no—
631C2×C42—681no—
632C2×C42—681no—
633C2×C42C2×#59511yescharacteristic
634#95—174no—
635#95—174no—
636#95—171no—
637#95—171no—
638#95—171no—
639#95—171no—
640#95—171no—
641#95—171no—
642#95—342no—
643#95—342no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646#95—342no—
647#95—342no—
648#95—342no—
649#95—342no—
650#95—342no—
651#95—342no—
652#95—342no—
653#95—342no—
654#95—342no—
655#95—342no—
656#95—681no—
657#95—681no—
658#95—681no—
659#95—681no—
660#95—681no—
661#95—681no—
662#95C2×#59511yescharacteristic
663#95C2×#59511yescharacteristic
664C17#1438511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4C22×#59511yescharacteristic
772C22×C4C22×#59511yescharacteristic
773C22×C4C22×#59511yescharacteristic
774C22×C4C22×#59511yescharacteristic
775C22×C4C22×#59511yescharacteristic
776C22×C4C22×#59511yescharacteristic
777C22×C4C22×#59511yescharacteristic
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—684no—
795C4⋊C4—684no—
796C4⋊C4—684no—
797C4⋊C4—684no—
798C42—22no—
799C42—342no—
800C42—342no—
801C42—342no—
802C42—684no—
803C42—684no—
804C23—171no—
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—171no—
816C23—171no—
817C23—171no—
818C23C23×#59511yescharacteristic
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—172no—
838C2×C4—172no—
839C2×C4—172no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4#1058767712yes—
943C2×C4D4×#59512yes—
944C2×C4D4×#59512yes—
945C22—171no—
946C22—171no—
947C22—171no—
948C22—171no—
949C22—171no—
950C22—171no—
951C22—171no—
952C22—171no—
953C22—171no—
954C22—171no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22—171no—
958C22—171no—
959C22—171no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—171no—
963C22—171no—
964C22—171no—
965C22—171no—
966C22—171no—
967C22—171no—
968C22—171no—
969C22—171no—
970C22—171no—
971C22—171no—
972C22—171no—
973C22C2×#1058767711yescharacteristic
974C22C2×D4×#59511yescharacteristic
975C22C2×D4×#59511yescharacteristic
976C22#1176387711yescharacteristic
977C22#1176387711yescharacteristic
978C22#1176387811yescharacteristic
979C22#1176387811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—342no—
988C4—342no—
989C4—342no—
990C4—682no—
991C4—682no—
992C4—682no—
993C4—682no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—681no—
998C4—1361no—
999C4—1361no—
1000C4—1361no—
1001C4—1361no—
1002C2—171no—
1003C2—171no—
1004C2—171no—
1005C2—171no—
1006C2—171no—
1007C2—171no—
1008C2—171no—
1009C2—171no—
1010C2#1454526811yescharacteristic
1011C2#1454527111yescharacteristic
1012C2#1454527511yescharacteristic
1013C2#1454529211yescharacteristic
1014C2#1454530011yescharacteristic
1015C2#1454530911yescharacteristic
1016C2#1454533011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#389C4
prime radical, cosocleC23×D17C24
hypercenter#389#595
hypocenterC17#14385
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
53. #11762708C4semidirect
54. #11762707C4semidirect
55. #11762706C4semidirect
56. #11762706C4semidirect
57. #11762705C4semidirect
58. #11762704C4semidirect
59. #11762704C4semidirect
62. C17×#389C4semidirect
528. #389#595semidirect
664. C17#14385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637602
C2×#117637582
C2×#117637532
#145439732
#145439712
#145439702
#145439692
#145439642
#145439632
#145439602
#145439592
D17×#3892
#1438517