Finite Group Databasebeta

← #17963637

Subgroups — #17963637

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763753C211yesmaximal, characteristic
3#14543973C211yesmaximal, characteristic
4#14543973C211yesmaximal, characteristic
5#14543972C211yesmaximal, characteristic
6#14543970C211yesmaximal, characteristic
7#14543969C211yesmaximal, characteristic
8#14543969C211yesmaximal, characteristic
9#14543964C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic
11#14543963C211yesmaximal, characteristic
12#14543963C211yesmaximal, characteristic
13#14543961C211yesmaximal, characteristic
14#14543960C211yesmaximal, characteristic
15D17×#389C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22#11763758—24no—
23#11763753—24no—
24C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C42×D17C2211yescharacteristic
51#11762708C411yescharacteristic, complemented
52#11762707C411yescharacteristic, complemented
53#11762706C411yescharacteristic, complemented
54#11762706C411yescharacteristic, complemented
55#11762705C411yescharacteristic, complemented
56#11762704C411yescharacteristic, complemented
57#11762704C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#389C411yescharacteristic, complemented
61C23×#595C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#595—22no—
77C2×C4⋊#595—22no—
78C2×C4⋊#595—22no—
79C2×C4⋊#595—22no—
80C2×C4⋊#595—22no—
81C2×C4⋊#595—22no—
82C2×C4⋊#595—41no—
83C2×C4⋊#595—41no—
84C2×C4⋊#595—41no—
85C2×C4⋊#595—41no—
86C2×C4⋊#595—41no—
87C2×C4⋊#595—41no—
88C2×C4×#595—22no—
89C2×C4×#595—22no—
90C2×C4×#595—41no—
91C2×C4×#595—41no—
92C2×C4×#595—41no—
93C2×C4×#595—41no—
94C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114C4⋊C4×D17—22no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C4⋊C4×D17—22no—
117C4⋊C4×D17—22no—
118C4⋊C4×D17—41no—
119C4⋊C4×D17—41no—
120C4⋊C4×D17—41no—
121C4⋊C4×D17—41no—
122C42×D17—22no—
123C42×D17—22no—
124(C2×#595)⋊C4—22no—
125(C2×#595)⋊C4—22no—
126(C2×#595)⋊C4—22no—
127(C2×#595)⋊C4—22no—
128(C2×#595)⋊C4—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4—22no—
131(C2×#595)⋊C4—22no—
132(C2×#595)⋊C4—22no—
133(C2×#595)⋊C4—22no—
134(C2×#595)⋊C4—41no—
135(C2×#595)⋊C4—41no—
136(C2×#595)⋊C4—41no—
137(C2×#595)⋊C4—41no—
138(C2×#595)⋊C4—41no—
139(C2×#595)⋊C4—41no—
140(C2×#595)⋊C4—41no—
141(C2×#595)⋊C4—41no—
142(C2×#595)⋊C4—41no—
143(C2×#595)⋊C4—41no—
144(C2×#595)⋊C4D414yes—
145(C2×#595)⋊C4Q814yes—
146C17×#95C2×C411yescharacteristic
147C17×#95C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151#10587502C2×C411yescharacteristic
152#10587502C2×C411yescharacteristic
153#10587502C2×C411yescharacteristic
154C23×D17C2411yescharacteristic
155C22×#595—21no—
156C22×#595—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—21no—
167C22×#595—21no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595C2×D412yes—
208C22×#595C2×D412yes—
209C22×#595C2×Q812yes—
210C22×#595C2×Q812yes—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×Q812yes—
263C2×C4×D17#4112yes—
264C2×C4×D17#4112yes—
265C2×C4×D17#4112yes—
266C2×C4×D17#4112yes—
267C4⋊#595—44no—
268C4⋊#595—44no—
269C4⋊#595—44no—
270C4⋊#595—44no—
271C4×#595—44no—
272C4×#595—44no—
273C4⋊C4×C17—22no—
274C4⋊C4×C17—22no—
275C4⋊C4×C17—41no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C42×C17—22no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—41no—
281C4⋊Dic17—41no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—41no—
287#63225—41no—
288#63225—41no—
289#63225—41no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—22no—
292C4×Dic17—22no—
293#14386—171nomaximal, Sylow
294C23×C17C23×C411yescharacteristic
295C22×D17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17C22×Q811yescharacteristic
297C22×D17C2×#4111yescharacteristic
298C22×D17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D172−1+411yescharacteristic
306C22×D172−1+411yescharacteristic
307C22×D172−1+411yescharacteristic
308C22×D172−1+411yescharacteristic
309C2×#595—22no—
310C2×#595—22no—
311C2×#595—22no—
312C2×#595—22no—
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—22no—
318C2×#595—22no—
319C2×#595—22no—
320C2×#595—22no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17#11712yes—
384C2×C4×C17C4×D412yes—
385C2×C4×C17C4×Q812yes—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17#11712yes—
405C2×Dic17C4×D412yes—
406C2×Dic17C4×Q812yes—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C2×#389—171no—
436C2×#387—171no—
437C2×#382—171no—
438#1445—171no—
439#1445—171no—
440#1444—171no—
441#1442—171no—
442#1441—171no—
443#1441—171no—
444#1436—171no—
445#1436—171no—
446#1436—171no—
447#1436—171no—
448C4⋊#95—171no—
449#1434—171no—
450C22×C17C2×#11711yescharacteristic
451C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
453C22×C17#51811yescharacteristic
454C22×C17#51911yescharacteristic
455C22×C17#52011yescharacteristic
456C22×C17#52011yescharacteristic
457C2×D17#53511yescharacteristic
458C2×D17#53711yescharacteristic
459C2×D17#53811yescharacteristic
460C2×D17#53811yescharacteristic
461C2×D17#53911yescharacteristic
462C2×D17#53911yescharacteristic
463C2×D17#54011yescharacteristic
464C2×D17#54211yescharacteristic
465C2×D17#54211yescharacteristic
466C2×D17#54211yescharacteristic
467C2×D17#54411yescharacteristic
468C2×D17#54411yescharacteristic
469C2×D17#54611yescharacteristic
470C2×D17#54711yescharacteristic
471C2×D17#54711yescharacteristic
472C2×D17D4×Q811yescharacteristic
473C2×D17#55211yescharacteristic
474C2×D17#55211yescharacteristic
475C2×D17#55211yescharacteristic
476C2×D17#55411yescharacteristic
477C2×D17#55411yescharacteristic
478C2×D17#55611yescharacteristic
479C2×D17#55711yescharacteristic
480C2×D17#55911yescharacteristic
481C2×D17#56211yescharacteristic
482C2×D17#56311yescharacteristic
483C2×D17#56311yescharacteristic
484C2×D17#56411yescharacteristic
485#595—42no—
486#595—42no—
487#595—42no—
488#595—42no—
489#595—81no—
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493C4×C17—22no—
494C4×C17—22no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500Dic17—22no—
501Dic17—22no—
502Dic17—22no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507C22×C4⋊C4—171no—
508C22×C4⋊C4—171no—
509C22×C4⋊C4—171no—
510C22×C4⋊C4—171no—
511C22×C4⋊C4—171no—
512C22×C4⋊C4—171no—
513C22×C4⋊C4—171no—
514C22×C4⋊C4—171no—
515C22×C42—171no—
516C22×C42—171no—
517C22×C42—171no—
518#389—171no—
519#389—171no—
520#389—171no—
521#389—171no—
522#389—171no—
523#389—171no—
524#389—171no—
525#389#59511yescharacteristic, complemented
526#387—344no—
527#382—344no—
528C2×#95—171no—
529C2×#95—171no—
530C2×#95—171no—
531C2×#95—171no—
532C2×#95—171no—
533C2×#95—171no—
534C2×#95—171no—
535C2×#95—171no—
536C2×#95—171no—
537C2×#95—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541C2×#95—171no—
542C2×#95—171no—
543C2×#95—171no—
544C2×#95—171no—
545C2×#95—171no—
546C2×#95—171no—
547C2×#95—171no—
548C2×#95—171no—
549C2×#95—171no—
550C2×#95—171no—
551C2×#95—171no—
552C2×C17#231811yescharacteristic
553C2×C17#232411yescharacteristic
554C2×C17#233111yescharacteristic
555C2×C17#234411yescharacteristic
556C2×C17#235511yescharacteristic
557C2×C17#236011yescharacteristic
558C2×C17#238211yescharacteristic
559D17#271011yescharacteristic
560D17#271511yescharacteristic
561D17#272011yescharacteristic
562D17#272611yescharacteristic
563D17#276711yescharacteristic
564D17#276811yescharacteristic
565D17#277311yescharacteristic
566D17#277411yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—171no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—342no—
595C2×C4⋊C4—342no—
596C2×C4⋊C4—342no—
597C2×C4⋊C4—342no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—342no—
600C2×C4⋊C4—342no—
601C2×C4⋊C4—342no—
602C2×C4⋊C4—342no—
603C2×C4⋊C4—342no—
604C2×C4⋊C4—681no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4—681no—
607C2×C4⋊C4—681no—
608C2×C4⋊C4—681no—
609C2×C4⋊C4—681no—
610C2×C4⋊C4—681no—
611C2×C4⋊C4—681no—
612C2×C4⋊C4—681no—
613C2×C4⋊C4—681no—
614C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—342no—
622C2×C42—342no—
623C2×C42—342no—
624C2×C42—342no—
625C2×C42—681no—
626C2×C42—681no—
627C2×C42—681no—
628C2×C42—681no—
629C2×C42C2×#59511yescharacteristic
630#95—174no—
631#95—174no—
632#95—171no—
633#95—171no—
634#95—171no—
635#95—171no—
636#95—171no—
637#95—171no—
638#95—342no—
639#95—342no—
640#95—342no—
641#95—342no—
642#95—342no—
643#95—342no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646#95—342no—
647#95—342no—
648#95—681no—
649#95—681no—
650#95—681no—
651#95—681no—
652#95—681no—
653#95—681no—
654#95—681no—
655#95—681no—
656#95—681no—
657#95—681no—
658#95C2×#59511yescharacteristic
659#95C2×#59511yescharacteristic
660C17#1438611yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4C22×#59511yescharacteristic
768C22×C4C22×#59511yescharacteristic
769C22×C4C22×#59511yescharacteristic
770C22×C4C22×#59511yescharacteristic
771C22×C4C22×#59511yescharacteristic
772C22×C4C22×#59511yescharacteristic
773C22×C4C22×#59511yescharacteristic
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—681no—
785C4⋊C4—681no—
786C4⋊C4—681no—
787C4⋊C4—681no—
788C4⋊C4—681no—
789C4⋊C4—681no—
790C4⋊C4—684no—
791C4⋊C4—684no—
792C4⋊C4—684no—
793C4⋊C4—684no—
794C42—22no—
795C42—342no—
796C42—342no—
797C42—342no—
798C42—684no—
799C42—684no—
800C23—171no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—171no—
804C23—171no—
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23C23×#59511yescharacteristic
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—172no—
834C2×C4—172no—
835C2×C4—172no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4#1058767712yes—
939C2×C4D4×#59512yes—
940C2×C4Q8×#59512yes—
941C22—171no—
942C22—171no—
943C22—171no—
944C22—171no—
945C22—171no—
946C22—171no—
947C22—171no—
948C22—171no—
949C22—171no—
950C22—171no—
951C22—171no—
952C22—171no—
953C22—171no—
954C22—171no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22—171no—
958C22—171no—
959C22—171no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—171no—
963C22—171no—
964C22—171no—
965C22—171no—
966C22—171no—
967C22—171no—
968C22—171no—
969C22C2×#1058767711yescharacteristic
970C22C2×D4×#59511yescharacteristic
971C22C2×Q8×#59511yescharacteristic
972C22#1176387611yescharacteristic
973C22#1176387711yescharacteristic
974C22#1176387811yescharacteristic
975C22#1176387811yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—22no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—342no—
984C4—342no—
985C4—342no—
986C4—682no—
987C4—682no—
988C4—682no—
989C4—682no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C4—1361no—
998C2—171no—
999C2—171no—
1000C2—171no—
1001C2—171no—
1002C2—171no—
1003C2—171no—
1004C2—171no—
1005C2—171no—
1006C2#1454526611yescharacteristic
1007C2#1454527211yescharacteristic
1008C2#1454527911yescharacteristic
1009C2#1454529211yescharacteristic
1010C2#1454530311yescharacteristic
1011C2#1454530811yescharacteristic
1012C2#1454533011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#389C4
prime radical, cosocleC23×D17C24
hypercenter#389#595
hypocenterC17#14386
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. #11762708C4semidirect
52. #11762707C4semidirect
53. #11762706C4semidirect
54. #11762706C4semidirect
55. #11762705C4semidirect
56. #11762704C4semidirect
57. #11762704C4semidirect
60. C17×#389C4semidirect
525. #389#595semidirect
660. C17#14386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637582
C2×#117637532
#145439732
#145439722
#145439702
#145439692
#145439642
#145439632
#145439612
#145439602
D17×#3892
#1438617