Finite Group Databasebeta

← #17963639

Subgroups — #17963639

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763754C211yesmaximal, characteristic
3#14543973C211yesmaximal, characteristic
4#14543973C211yesmaximal, characteristic
5#14543971C211yesmaximal, characteristic
6#14543970C211yesmaximal, characteristic
7#14543969C211yesmaximal, characteristic
8#14543969C211yesmaximal, characteristic
9#14543964C211yesmaximal, characteristic
10#14543963C211yesmaximal, characteristic
11#14543963C211yesmaximal, characteristic
12#14543961C211yesmaximal, characteristic
13#14543960C211yesmaximal, characteristic
14#14543959C211yesmaximal, characteristic
15D17×#389C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4×#595C2211yescharacteristic
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic
20#11763758—24no—
21#11763754—24no—
22C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C42×D17C2211yescharacteristic
51#11762708C411yescharacteristic, complemented
52#11762707C411yescharacteristic, complemented
53#11762706C411yescharacteristic, complemented
54#11762706C411yescharacteristic, complemented
55#11762705C411yescharacteristic, complemented
56#11762704C411yescharacteristic, complemented
57#11762704C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#389C411yescharacteristic, complemented
61C23×#595C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#595—22no—
77C2×C4⋊#595—22no—
78C2×C4⋊#595—22no—
79C2×C4⋊#595—41no—
80C2×C4⋊#595—41no—
81C2×C4⋊#595—41no—
82C2×C4×#595—22no—
83C2×C4×#595—22no—
84C2×C4×#595—22no—
85C2×C4×#595—41no—
86C2×C4×#595—41no—
87C2×C4×#595—41no—
88C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×#63225C2×C411yescharacteristic
98C2×#63225C2×C411yescharacteristic
99C2×#63225C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
108C4⋊C4×D17—22no—
109C4⋊C4×D17—22no—
110C4⋊C4×D17—22no—
111C4⋊C4×D17—22no—
112C4⋊C4×D17—41no—
113C4⋊C4×D17—41no—
114C4⋊C4×D17—41no—
115C4⋊C4×D17—41no—
116C42×D17—22no—
117C42×D17—22no—
118(C2×#595)⋊C4—22no—
119(C2×#595)⋊C4—22no—
120(C2×#595)⋊C4—22no—
121(C2×#595)⋊C4—22no—
122(C2×#595)⋊C4—22no—
123(C2×#595)⋊C4—22no—
124(C2×#595)⋊C4—22no—
125(C2×#595)⋊C4—22no—
126(C2×#595)⋊C4—22no—
127(C2×#595)⋊C4—22no—
128(C2×#595)⋊C4—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4—22no—
131(C2×#595)⋊C4—22no—
132(C2×#595)⋊C4—22no—
133(C2×#595)⋊C4—41no—
134(C2×#595)⋊C4—41no—
135(C2×#595)⋊C4—41no—
136(C2×#595)⋊C4—41no—
137(C2×#595)⋊C4—41no—
138(C2×#595)⋊C4—41no—
139(C2×#595)⋊C4—41no—
140(C2×#595)⋊C4—41no—
141(C2×#595)⋊C4D414yes—
142C17×#95C2×C411yescharacteristic
143C17×#95C2×C411yescharacteristic
144#10587502C2×C411yescharacteristic
145#10587502C2×C411yescharacteristic
146#10587502C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150C23×D17C2411yescharacteristic
151C22×#595—21no—
152C22×#595—21no—
153C22×#595—21no—
154C22×#595—21no—
155C22×#595—21no—
156C22×#595—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—21no—
167C22×#595—21no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595C2×D412yes—
204C22×#595C2×D412yes—
205C22×#595#4112yes—
206C22×#595#4112yes—
207C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×C4×D17#4112yes—
261C2×C4×D17#4112yes—
262C2×C4×D17#4112yes—
263C4⋊#595—44no—
264C4⋊#595—44no—
265C4×#595—44no—
266C4×#595—44no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—41no—
270C4⋊C4×C17—41no—
271C42×C17—22no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—41no—
275C4⋊Dic17—41no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—41no—
281#63225—41no—
282#63225—41no—
283#63225—41no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—22no—
287#14388—171nomaximal, Sylow
288C23×C17C23×C411yescharacteristic
289C22×D17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17C2×#4111yescharacteristic
291C22×D17C2×#4111yescharacteristic
292C22×D17C2×#4111yescharacteristic
293C22×D17C2×#4111yescharacteristic
294C22×D17C2×#4111yescharacteristic
295C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D172−1+411yescharacteristic
299C22×D172−1+411yescharacteristic
300C22×D172−1+411yescharacteristic
301C22×D172−1+411yescharacteristic
302C22×D172−1+411yescharacteristic
303C2×#595—22no—
304C2×#595—22no—
305C2×#595—22no—
306C2×#595—22no—
307C2×#595—22no—
308C2×#595—22no—
309C2×#595—22no—
310C2×#595—22no—
311C2×#595—22no—
312C2×#595—22no—
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17#11712yes—
379C2×C4×C17C4×D412yes—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17#11712yes—
400C2×Dic17C4×D412yes—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C2×#389—171no—
430C2×#387—171no—
431C2×#383—171no—
432#1445—171no—
433#1445—171no—
434#1443—171no—
435#1442—171no—
436#1441—171no—
437#1441—171no—
438#1436—171no—
439#1436—171no—
440#1436—171no—
441C4⋊#95—171no—
442#1434—171no—
443#1434—171no—
444C22×C17C2×#11711yescharacteristic
445C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C17C4×#4111yescharacteristic
447C22×C17#51811yescharacteristic
448C22×C17#51911yescharacteristic
449C22×C17#51911yescharacteristic
450C22×C17#52011yescharacteristic
451C2×D17#53511yescharacteristic
452C2×D17#53711yescharacteristic
453C2×D17#53911yescharacteristic
454C2×D17#53911yescharacteristic
455C2×D17#54011yescharacteristic
456C2×D17#54111yescharacteristic
457C2×D17#54111yescharacteristic
458C2×D17#54111yescharacteristic
459C2×D17#54111yescharacteristic
460C2×D17#54211yescharacteristic
461C2×D17#54211yescharacteristic
462C2×D17#54211yescharacteristic
463C2×D17#54711yescharacteristic
464C2×D17#54711yescharacteristic
465C2×D17#54711yescharacteristic
466C2×D17#54811yescharacteristic
467C2×D17#55111yescharacteristic
468C2×D17#55111yescharacteristic
469C2×D17#55211yescharacteristic
470C2×D17#55211yescharacteristic
471C2×D17#55211yescharacteristic
472C2×D17#55311yescharacteristic
473C2×D17#55311yescharacteristic
474C2×D17#55611yescharacteristic
475C2×D17#56311yescharacteristic
476C2×D17#56311yescharacteristic
477C2×D17#56311yescharacteristic
478C2×D17#56311yescharacteristic
479#595—42no—
480#595—42no—
481#595—42no—
482#595—42no—
483#595—81no—
484#595—81no—
485#595—81no—
486#595—81no—
487C4×C17—22no—
488C4×C17—22no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494Dic17—22no—
495Dic17—22no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501C22×C4⋊C4—171no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503C22×C4⋊C4—171no—
504C22×C4⋊C4—171no—
505C22×C4⋊C4—171no—
506C22×C4⋊C4—171no—
507C22×C42—171no—
508C22×C42—171no—
509C22×C42—171no—
510#389—171no—
511#389—171no—
512#389—171no—
513#389—171no—
514#389—171no—
515#389—171no—
516#389—171no—
517#389#59511yescharacteristic, complemented
518#387—344no—
519#383—344no—
520C2×#95—171no—
521C2×#95—171no—
522C2×#95—171no—
523C2×#95—171no—
524C2×#95—171no—
525C2×#95—171no—
526C2×#95—171no—
527C2×#95—171no—
528C2×#95—171no—
529C2×#95—171no—
530C2×#95—171no—
531C2×#95—171no—
532C2×#95—171no—
533C2×#95—171no—
534C2×#95—171no—
535C2×#95—171no—
536C2×#95—171no—
537C2×#95—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541C2×#95—171no—
542C2×#95—171no—
543C2×#95—171no—
544C2×#95—171no—
545C2×#95—171no—
546C2×C17#232011yescharacteristic
547C2×C17#232411yescharacteristic
548C2×C17#233611yescharacteristic
549C2×C17#234411yescharacteristic
550C2×C17#235311yescharacteristic
551C2×C17#236211yescharacteristic
552C2×C17#238111yescharacteristic
553D17#271811yescharacteristic
554D17#272211yescharacteristic
555D17#272311yescharacteristic
556D17#272511yescharacteristic
557D17#273811yescharacteristic
558D17#275811yescharacteristic
559D17#276611yescharacteristic
560D17#277711yescharacteristic
561C23×C4—171no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—171no—
564C23×C4—171no—
565C23×C4—171no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4—342no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4—681no—
598C2×C4⋊C4—681no—
599C2×C4⋊C4—681no—
600C2×C4⋊C4—681no—
601C2×C4⋊C4—681no—
602C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—342no—
610C2×C42—342no—
611C2×C42—342no—
612C2×C42—342no—
613C2×C42—342no—
614C2×C42—681no—
615C2×C42—681no—
616C2×C42—681no—
617C2×C42C2×#59511yescharacteristic
618#95—174no—
619#95—171no—
620#95—171no—
621#95—171no—
622#95—171no—
623#95—171no—
624#95—171no—
625#95—342no—
626#95—342no—
627#95—342no—
628#95—342no—
629#95—342no—
630#95—342no—
631#95—342no—
632#95—342no—
633#95—342no—
634#95—342no—
635#95—342no—
636#95—342no—
637#95—342no—
638#95—342no—
639#95—342no—
640#95—681no—
641#95—681no—
642#95—681no—
643#95—681no—
644#95—681no—
645#95—681no—
646#95—681no—
647#95—681no—
648#95C2×#59511yescharacteristic
649#95C2×#59511yescharacteristic
650C17#1438811yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4C22×#59511yescharacteristic
758C22×C4C22×#59511yescharacteristic
759C22×C4C22×#59511yescharacteristic
760C22×C4C22×#59511yescharacteristic
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762C22×C4C22×#59511yescharacteristic
763C22×C4C22×#59511yescharacteristic
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4—681no—
775C4⋊C4—681no—
776C4⋊C4—681no—
777C4⋊C4—681no—
778C4⋊C4—681no—
779C4⋊C4—681no—
780C4⋊C4—684no—
781C4⋊C4—684no—
782C42—22no—
783C42—342no—
784C42—342no—
785C42—342no—
786C42—684no—
787C42—684no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—171no—
791C23—171no—
792C23—171no—
793C23—171no—
794C23—171no—
795C23—171no—
796C23—171no—
797C23—171no—
798C23—171no—
799C23—171no—
800C23—171no—
801C23—171no—
802C23C23×#59511yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4#1058767712yes—
928C2×C4D4×#59512yes—
929C22—171no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—171no—
933C22—171no—
934C22—171no—
935C22—171no—
936C22—171no—
937C22—171no—
938C22—171no—
939C22—171no—
940C22—171no—
941C22—171no—
942C22—171no—
943C22—171no—
944C22—171no—
945C22—171no—
946C22—171no—
947C22—171no—
948C22—171no—
949C22—171no—
950C22—171no—
951C22—171no—
952C22—171no—
953C22—171no—
954C22—171no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22C2×#1058767711yescharacteristic
958C22C2×D4×#59511yescharacteristic
959C22#41×#59511yescharacteristic
960C22#1176387611yescharacteristic
961C22#1176387711yescharacteristic
962C22#1176387711yescharacteristic
963C22#1176387811yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—342no—
972C4—342no—
973C4—682no—
974C4—682no—
975C4—682no—
976C4—682no—
977C4—681no—
978C4—681no—
979C4—681no—
980C4—681no—
981C4—681no—
982C4—1361no—
983C4—1361no—
984C4—1361no—
985C4—1361no—
986C2—171no—
987C2—171no—
988C2—171no—
989C2—171no—
990C2—171no—
991C2—171no—
992C2—171no—
993C2—171no—
994C2#1454526811yescharacteristic
995C2#1454527211yescharacteristic
996C2#1454528411yescharacteristic
997C2#1454529211yescharacteristic
998C2#1454530111yescharacteristic
999C2#1454531011yescharacteristic
1000C2#1454532911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#389C4
prime radical, cosocleC23×D17C24
hypercenter#389#595
hypocenterC17#14388
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. #11762708C4semidirect
52. #11762707C4semidirect
53. #11762706C4semidirect
54. #11762706C4semidirect
55. #11762705C4semidirect
56. #11762704C4semidirect
57. #11762704C4semidirect
60. C17×#389C4semidirect
517. #389#595semidirect
650. C17#14388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637582
C2×#117637542
#145439732
#145439712
#145439702
#145439692
#145439642
#145439632
#145439612
#145439602
#145439592
D17×#3892
#1438817