Finite Group Databasebeta

← #17963640

Subgroups — #17963640

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543968C211yesmaximal, characteristic
8#14543967C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543957C211yesmaximal, characteristic
14#14543957C211yesmaximal, characteristic
15D17×#388C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C4×#595C2211yescharacteristic
24#11763756—24no—
25#11763754—24no—
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C42×D17C2211yescharacteristic
51#11762703C411yescharacteristic, complemented
52#11762702C411yescharacteristic, complemented
53#11762701C411yescharacteristic, complemented
54#11762700C411yescharacteristic, complemented
55#11762699C411yescharacteristic, complemented
56#11762698C411yescharacteristic, complemented
57#11762697C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#388C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C23×#595—22no—
63C23×#595—22no—
64C23×#595—22no—
65C23×#595—41no—
66C23×#595—41no—
67C23×#595—41no—
68C23×#595—41no—
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#595—22no—
84C2×C22⋊#595—22no—
85C2×C22⋊#595—22no—
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—41no—
89C2×C22⋊#595—41no—
90C2×C22⋊#595—41no—
91C2×C22⋊#595—41no—
92C2×C4⋊#595—22no—
93C2×C4⋊#595—22no—
94C2×C4⋊#595—22no—
95C2×C4⋊#595—22no—
96C2×C4⋊#595—22no—
97C2×C4⋊#595—41no—
98C2×C4⋊#595—41no—
99C2×C4⋊#595—41no—
100C2×C4⋊#595—41no—
101C2×C4×#595—22no—
102C2×C4×#595—41no—
103C2×C4×#595—41no—
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
108C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63227C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4⋊C4×D17—41no—
125C4⋊C4×D17—41no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128C22⋊C4×D17—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130C22⋊C4×D17—41no—
131C22⋊C4×D17—41no—
132C42×D17—22no—
133C42×D17—22no—
134(C2×#595)⋊C4—22no—
135(C2×#595)⋊C4—22no—
136(C2×#595)⋊C4—22no—
137(C2×#595)⋊C4—22no—
138(C2×#595)⋊C4—22no—
139(C2×#595)⋊C4—22no—
140(C2×#595)⋊C4—22no—
141(C2×#595)⋊C4—41no—
142(C2×#595)⋊C4—41no—
143(C2×#595)⋊C4—41no—
144(C2×#595)⋊C4—41no—
145(C2×#595)⋊C4—41no—
146(C2×#595)⋊C4—41no—
147(C2×#595)⋊C4—41no—
148(C2×#595)⋊C4—41no—
149(C2×#595)⋊C4—41no—
150(C2×#595)⋊C4—41no—
151(C2×#595)⋊C4—41no—
152(C2×#595)⋊C4—41no—
153(C2×#595)⋊C4D414yes—
154C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
155C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
162C24×C17C22×C411yescharacteristic
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17C22×C411yescharacteristic
176C23×D17#4112yes—
177C23×D17#4112yes—
178C23×D17C2411yescharacteristic
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—44no—
232C22×#595—44no—
233C22×#595—44no—
234C22×#595—44no—
235C22×#595—44no—
236C22×#595—44no—
237C22×#595—44no—
238C22×#595C2×D412yes—
239C22×#595C2×D412yes—
240C22×#595#4112yes—
241C22×#595#4112yes—
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17C2×D412yes—
289C2×C4×D17#4112yes—
290C22⋊#595—44no—
291C22⋊#595—44no—
292C22⋊#595—44no—
293C4⋊#595—44no—
294C4⋊#595—44no—
295C4⋊#595—44no—
296C4×#595—44no—
297C4⋊C4×C17—41no—
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—41no—
301C42×C17—22no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—22no—
304C22⋊Dic17—41no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311C4⋊Dic17—41no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—22no—
317#14389—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17#11712yes—
325C23×C17C23×C411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17#11712yes—
361C22×D17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17C2×#4111yescharacteristic
363C22×D17C2×#4111yescharacteristic
364C22×D17C2×#4111yescharacteristic
365C22×D17C2×#4111yescharacteristic
366C22×D17C2×#4111yescharacteristic
367C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D172−1+411yescharacteristic
373C22×D172−1+411yescharacteristic
374C22×D172−1+411yescharacteristic
375C2×#595—22no—
376C2×#595—22no—
377C2×#595—22no—
378C2×#595—22no—
379C2×#595—22no—
380C2×#595—22no—
381C2×#595—22no—
382C2×#595—22no—
383C2×#595—22no—
384C2×#595—22no—
385C2×#595—22no—
386C2×#595—22no—
387C2×#595—416no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—41no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17C4×D412yes—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17C4×D412yes—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483C4×D17—41no—
484C4×D17—41no—
485C4×D17—41no—
486C4×D17—41no—
487C4×D17—41no—
488C4×D17—41no—
489C4×D17—41no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—41no—
492C2×#388—171no—
493C2×#385—171no—
494C2×#383—171no—
495#1445—171no—
496#1442—171no—
497#1442—171no—
498#1441—171no—
499#1440—171no—
500#1439—171no—
501#1437—171no—
502#1436—171no—
503C4⋊#95—171no—
504#1434—171no—
505C22⋊#95—171no—
506C22⋊#95—171no—
507C22×C17—22no—
508C22×C17—22no—
509C22×C17—22no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17C2×#11711yescharacteristic
515C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C17C4×#4111yescharacteristic
517C22×C17#51811yescharacteristic
518C22×C17#52011yescharacteristic
519C22×C17#52011yescharacteristic
520C22×C17#52011yescharacteristic
521C2×D17—22no—
522C2×D17—22no—
523C2×D17—22no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—42no—
530C2×D17—42no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—42no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—42no—
535C2×D17—42no—
536C2×D17#53511yescharacteristic
537C2×D17#53711yescharacteristic
538C2×D17#53811yescharacteristic
539C2×D17#53811yescharacteristic
540C2×D17#53811yescharacteristic
541C2×D17#53811yescharacteristic
542C2×D17#53911yescharacteristic
543C2×D17#53911yescharacteristic
544C2×D17#54011yescharacteristic
545C2×D17#54211yescharacteristic
546C2×D17#54211yescharacteristic
547C2×D17#54211yescharacteristic
548C2×D17#54611yescharacteristic
549C2×D17#54611yescharacteristic
550C2×D17#54711yescharacteristic
551C2×D17#54811yescharacteristic
552C2×D17#55111yescharacteristic
553C2×D17#55111yescharacteristic
554C2×D17#55111yescharacteristic
555C2×D17#55211yescharacteristic
556C2×D17#55211yescharacteristic
557C2×D17#55211yescharacteristic
558C2×D17#55211yescharacteristic
559C2×D17#55311yescharacteristic
560C2×D17#56011yescharacteristic
561C2×D17#56311yescharacteristic
562C2×D17#56311yescharacteristic
563C2×D17#56311yescharacteristic
564#595—42no—
565#595—42no—
566#595—42no—
567#595—42no—
568#595—81no—
569#595—81no—
570#595—81no—
571#595—81no—
572C4×C17—22no—
573C4×C17—41no—
574C4×C17—41no—
575C4×C17—41no—
576C4×C17—41no—
577C4×C17—41no—
578Dic17—22no—
579Dic17—41no—
580Dic17—41no—
581Dic17—41no—
582Dic17—41no—
583Dic17—41no—
584C24×C4—171no—
585C22×C4⋊C4—171no—
586C22×C4⋊C4—171no—
587C22×C4⋊C4—171no—
588C22×C4⋊C4—171no—
589C22×C22⋊C4—171no—
590C22×C22⋊C4—171no—
591C22×C22⋊C4—171no—
592C22×C22⋊C4—171no—
593C22×C22⋊C4—171no—
594C22×C22⋊C4—171no—
595C22×C42—171no—
596C22×C42—171no—
597#388—171no—
598#388—171no—
599#388—171no—
600#388—171no—
601#388—171no—
602#388—171no—
603#388—171no—
604#388#59511yescharacteristic, complemented
605#385—344no—
606#383—344no—
607C2×#95—171no—
608C2×#95—171no—
609C2×#95—171no—
610C2×#95—171no—
611C2×#95—171no—
612C2×#95—171no—
613C2×#95—171no—
614C2×#95—171no—
615C2×#95—171no—
616C2×#95—171no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95—171no—
622C2×#95—171no—
623C2×#95—171no—
624C2×#95—171no—
625C2×#95—171no—
626C2×#95—171no—
627C2×#95—171no—
628C2×#95—171no—
629C2×C17—42no—
630C2×C17#231811yescharacteristic
631C2×C17#232411yescharacteristic
632C2×C17#233711yescharacteristic
633C2×C17#234311yescharacteristic
634C2×C17#235211yescharacteristic
635C2×C17#235911yescharacteristic
636C2×C17#238311yescharacteristic
637D17—42no—
638D17#268511yescharacteristic
639D17#269511yescharacteristic
640D17#270211yescharacteristic
641D17#272311yescharacteristic
642D17#273811yescharacteristic
643D17#274911yescharacteristic
644D17#276411yescharacteristic
645D17#277011yescharacteristic
646C25—171no—
647C23×C4—171no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—171no—
650C23×C4—171no—
651C23×C4—171no—
652C23×C4—171no—
653C23×C4—171no—
654C23×C4—171no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—171no—
659C23×C4—171no—
660C23×C4—171no—
661C23×C4—342no—
662C23×C4—342no—
663C23×C4—342no—
664C23×C4—681no—
665C23×C4—681no—
666C23×C4—681no—
667C23×C4—681no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—171no—
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—342no—
672C2×C4⋊C4—342no—
673C2×C4⋊C4—342no—
674C2×C4⋊C4—342no—
675C2×C4⋊C4—342no—
676C2×C4⋊C4—681no—
677C2×C4⋊C4—681no—
678C2×C4⋊C4—681no—
679C2×C4⋊C4—681no—
680C2×C4⋊C4—681no—
681C2×C4⋊C4—681no—
682C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
683C2×C22⋊C4—171no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—342no—
696C2×C22⋊C4—342no—
697C2×C22⋊C4—342no—
698C2×C22⋊C4—342no—
699C2×C22⋊C4—342no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—681no—
702C2×C22⋊C4—681no—
703C2×C22⋊C4—681no—
704C2×C22⋊C4—681no—
705C2×C22⋊C4—681no—
706C2×C22⋊C4—681no—
707C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
710C2×C42—171no—
711C2×C42—171no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—342no—
715C2×C42—342no—
716C2×C42—681no—
717C2×C42—681no—
718C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
719#95—174no—
720#95—171no—
721#95—171no—
722#95—171no—
723#95—171no—
724#95—171no—
725#95—171no—
726#95—342no—
727#95—342no—
728#95—342no—
729#95—342no—
730#95—342no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733#95—681no—
734#95—681no—
735#95—681no—
736#95—681no—
737#95—681no—
738#95—681no—
739#95—681no—
740#95—681no—
741#95—681no—
742#95—681no—
743#95—681no—
744#95—681no—
745#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
746#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
747C17#1438911yescharacteristic, complemented, Sylow
748C24—171no—
749C24—172no—
750C24—172no—
751C24—171no—
752C24—341no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—341no—
759C24—341no—
760C24—341no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—341no—
764C24C22×#59511yescharacteristic
765C22×C4—171no—
766C22×C4—172no—
767C22×C4—172no—
768C22×C4—172no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—172no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—684no—
864C22×C4—684no—
865C22×C4—684no—
866C22×C4—684no—
867C22×C4—684no—
868C22×C4—684no—
869C22×C4—684no—
870C22×C4C22×#59511yescharacteristic
871C22×C4C22×#59511yescharacteristic
872C22×C4C22×#59511yescharacteristic
873C22×C4C22×#59511yescharacteristic
874C22×C4C22×#59511yescharacteristic
875C22×C4C22×#59511yescharacteristic
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—681no—
878C4⋊C4—681no—
879C4⋊C4—681no—
880C4⋊C4—684no—
881C4⋊C4—684no—
882C4⋊C4—684no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—342no—
889C22⋊C4—342no—
890C22⋊C4—342no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—681no—
893C22⋊C4—681no—
894C22⋊C4—681no—
895C22⋊C4—684no—
896C22⋊C4—684no—
897C22⋊C4—684no—
898C42—22no—
899C42—342no—
900C42—342no—
901C42—342no—
902C42—684no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—171no—
910C23—171no—
911C23—171no—
912C23—171no—
913C23—171no—
914C23—171no—
915C23—171no—
916C23—171no—
917C23—171no—
918C23—171no—
919C23—171no—
920C23—171no—
921C23—171no—
922C23—171no—
923C23—172no—
924C23—342no—
925C23—342no—
926C23—342no—
927C23—342no—
928C23—342no—
929C23—342no—
930C23—342no—
931C23—342no—
932C23—342no—
933C23—342no—
934C23—342no—
935C23—342no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—341no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—681no—
943C23—681no—
944C23—681no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23#1058767712yes—
959C23C23×#59511yescharacteristic
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—172no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—6816no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4D4×#59512yes—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—171no—
1085C22—171no—
1086C22—171no—
1087C22—171no—
1088C22—171no—
1089C22—171no—
1090C22—171no—
1091C22—171no—
1092C22—171no—
1093C22—171no—
1094C22—171no—
1095C22—171no—
1096C22—171no—
1097C22—171no—
1098C22—171no—
1099C22—171no—
1100C22—171no—
1101C22—171no—
1102C22—171no—
1103C22—171no—
1104C22—171no—
1105C22—171no—
1106C22—171no—
1107C22—171no—
1108C22—171no—
1109C22—171no—
1110C22—171no—
1111C22—171no—
1112C22—342no—
1113C22—342no—
1114C22—342no—
1115C22—682no—
1116C22—682no—
1117C22—682no—
1118C22—682no—
1119C22—682no—
1120C22—682no—
1121C22—682no—
1122C22—682no—
1123C22—681no—
1124C22—681no—
1125C22—681no—
1126C22—681no—
1127C22C2×#1058767711yescharacteristic
1128C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1129C22#41×#59511yescharacteristic
1130C22#1176387611yescharacteristic
1131C22#1176387811yescharacteristic
1132C22#1176387811yescharacteristic
1133C22#1176387811yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—342no—
1141C4—682no—
1142C4—682no—
1143C4—682no—
1144C4—682no—
1145C4—681no—
1146C4—681no—
1147C4—681no—
1148C4—681no—
1149C4—681no—
1150C4—1361no—
1151C4—1361no—
1152C4—1361no—
1153C4—1361no—
1154C2—42no—
1155C2—171no—
1156C2—171no—
1157C2—171no—
1158C2—171no—
1159C2—171no—
1160C2—171no—
1161C2—171no—
1162C2—171no—
1163C2—682no—
1164C2#1454526611yescharacteristic
1165C2#1454527211yescharacteristic
1166C2#1454528511yescharacteristic
1167C2#1454529111yescharacteristic
1168C2#1454530011yescharacteristic
1169C2#1454530711yescharacteristic
1170C2#1454533111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#388C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#388#595
hypocenterC17#14389
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763754C2semidirect
3. #14543973C2semidirect
4. #14543970C2semidirect
5. #14543970C2semidirect
6. #14543969C2semidirect
10. #14543964C2semidirect
11. #14543962C2semidirect
12. #14543959C2semidirect
51. #11762703C4semidirect
52. #11762702C4semidirect
53. #11762701C4semidirect
54. #11762700C4semidirect
55. #11762699C4semidirect
56. #11762698C4semidirect
57. #11762697C4semidirect
60. C17×#388C4semidirect
104. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
108. C2×C42×C17C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
119. C2×#63225C2×C4semidirect
120. C2×#63225C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
154. C17×#95C2×C4semidirect
155. C17×#95C2×C4semidirect
156. #10587502C2×C4semidirect
157. #10587502C2×C4semidirect
158. #10587502C2×C4semidirect
159. #10587502C2×C4semidirect
160. #10587502C2×C4semidirect
161. #10587502C2×C4semidirect
604. #388#595semidirect
682. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
718. C2×C42C2×#595semidirect
745. #95C2×#595semidirect
746. #95C2×#595semidirect
747. C17#14389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637562
C2×#117637542
#145439732
#145439702
#145439692
#145439682
#145439672
#145439652
#145439642
#145439622
#145439592
#145439572
D17×#3882
#1438917