Finite Group Databasebeta

← #17963641

Subgroups — #17963641

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763754C211yesmaximal, characteristic
3#14543971C211yesmaximal, characteristic
4#14543971C211yesmaximal, characteristic
5#14543970C211yesmaximal, characteristic
6#14543970C211yesmaximal, characteristic
7#14543969C211yesmaximal, characteristic
8#14543969C211yesmaximal, characteristic
9#14543964C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic
11#14543964C211yesmaximal, characteristic
12#14543963C211yesmaximal, characteristic
13#14543962C211yesmaximal, characteristic
14#14543959C211yesmaximal, characteristic
15D17×#387C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22#11763760—24no—
23#11763754—24no—
24C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C42×D17C2211yescharacteristic
49#11762696C411yescharacteristic, complemented
50#11762695C411yescharacteristic, complemented
51#11762694C411yescharacteristic, complemented
52#11762693C411yescharacteristic, complemented
53#11762692C411yescharacteristic, complemented
54#11762691C411yescharacteristic, complemented
55#11762690C411yescharacteristic, complemented
56#95×D17C2211yescharacteristic
57#95×D17C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#387C411yescharacteristic, complemented
61C23×#595C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#595—22no—
77C2×C4⋊#595—22no—
78C2×C4⋊#595—22no—
79C2×C4⋊#595—22no—
80C2×C4⋊#595—22no—
81C2×C4⋊#595—22no—
82C2×C4⋊#595—22no—
83C2×C4⋊#595—22no—
84C2×C4⋊#595—41no—
85C2×C4⋊#595—41no—
86C2×C4⋊#595—41no—
87C2×C4⋊#595—41no—
88C2×C4×#595—22no—
89C2×C4×#595—22no—
90C2×C4×#595—41no—
91C2×C4×#595—41no—
92C2×C4×#595—41no—
93C2×C4×#595—41no—
94C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×#63225C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
106C4⋊C4×D17—22no—
107C4⋊C4×D17—22no—
108C4⋊C4×D17—22no—
109C4⋊C4×D17—22no—
110C42×D17—22no—
111C42×D17—22no—
112(C2×#595)⋊C4—22no—
113(C2×#595)⋊C4—22no—
114(C2×#595)⋊C4—22no—
115(C2×#595)⋊C4—22no—
116(C2×#595)⋊C4—22no—
117(C2×#595)⋊C4—22no—
118(C2×#595)⋊C4—22no—
119(C2×#595)⋊C4—22no—
120(C2×#595)⋊C4—22no—
121(C2×#595)⋊C4—22no—
122(C2×#595)⋊C4—22no—
123(C2×#595)⋊C4—41no—
124(C2×#595)⋊C4—41no—
125(C2×#595)⋊C4—41no—
126(C2×#595)⋊C4—41no—
127(C2×#595)⋊C4—41no—
128(C2×#595)⋊C4—41no—
129(C2×#595)⋊C4—41no—
130(C2×#595)⋊C4—41no—
131(C2×#595)⋊C4—41no—
132(C2×#595)⋊C4—41no—
133(C2×#595)⋊C4D414yes—
134C17×#95C2×C411yescharacteristic
135C17×#95C2×C411yescharacteristic
136C17×#95C2×C411yescharacteristic
137C17×#95C2×C411yescharacteristic
138#10587502C2×C411yescharacteristic
139#10587502C2×C411yescharacteristic
140#10587502C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144#10587502C2×C411yescharacteristic
145#10587502C2×C411yescharacteristic
146#10587502C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150C23×D17C2411yescharacteristic
151C22×#595—21no—
152C22×#595—21no—
153C22×#595—21no—
154C22×#595—21no—
155C22×#595—21no—
156C22×#595—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—21no—
167C22×#595—21no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595C2×D412yes—
204C22×#595C2×D412yes—
205C22×#595#4112yes—
206C22×#595#4112yes—
207C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×C4×D17#4112yes—
261C2×C4×D17#4112yes—
262C2×C4×D17#4112yes—
263C4⋊#595—44no—
264C4⋊#595—44no—
265C4⋊#595—44no—
266C4⋊#595—44no—
267C4×#595—44no—
268C4×#595—44no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—22no—
271C42×C17—22no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278C4×Dic17—22no—
279C4×Dic17—22no—
280C4×Dic17—22no—
281#14390—171nomaximal, Sylow
282C23×C17C23×C411yescharacteristic
283C22×D17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17C2×#4111yescharacteristic
285C22×D17C2×#4111yescharacteristic
286C22×D17C2×#4111yescharacteristic
287C22×D17C2×#4111yescharacteristic
288C22×D17C2×#4111yescharacteristic
289C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D172−1+411yescharacteristic
293C22×D172−1+411yescharacteristic
294C22×D172−1+411yescharacteristic
295C22×D172−1+411yescharacteristic
296C22×D172−1+411yescharacteristic
297C2×#595—22no—
298C2×#595—22no—
299C2×#595—22no—
300C2×#595—22no—
301C2×#595—22no—
302C2×#595—22no—
303C2×#595—22no—
304C2×#595—22no—
305C2×#595—22no—
306C2×#595—22no—
307C2×#595—22no—
308C2×#595—22no—
309C2×#595—41no—
310C2×#595—41no—
311C2×#595—41no—
312C2×#595—41no—
313C2×#595—41no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17#11712yes—
373C2×C4×C17C4×D412yes—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17#11712yes—
394C2×Dic17C4×D412yes—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C2×#389—171no—
424C2×#387—171no—
425C2×#383—171no—
426#1443—171no—
427#1443—171no—
428#1442—171no—
429#1442—171no—
430#1441—171no—
431#1441—171no—
432#1436—171no—
433#1436—171no—
434#1436—171no—
435#1436—171no—
436C4⋊#95—171no—
437#1434—171no—
438C22×C17C2×#11711yescharacteristic
439C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C17C4×#4111yescharacteristic
441C22×C17#51911yescharacteristic
442C22×C17#52011yescharacteristic
443C22×C17#52011yescharacteristic
444C22×C17#52011yescharacteristic
445C2×D17#53611yescharacteristic
446C2×D17#53711yescharacteristic
447C2×D17#53911yescharacteristic
448C2×D17#53911yescharacteristic
449C2×D17#54111yescharacteristic
450C2×D17#54111yescharacteristic
451C2×D17#54111yescharacteristic
452C2×D17#54111yescharacteristic
453C2×D17#54111yescharacteristic
454C2×D17#54211yescharacteristic
455C2×D17#54211yescharacteristic
456C2×D17#54211yescharacteristic
457C2×D17#54611yescharacteristic
458C2×D17#54611yescharacteristic
459C2×D17#54711yescharacteristic
460C2×D17#54811yescharacteristic
461C2×D17#55111yescharacteristic
462C2×D17#55211yescharacteristic
463C2×D17#55211yescharacteristic
464C2×D17#55311yescharacteristic
465C2×D17#55311yescharacteristic
466C2×D17#55311yescharacteristic
467C2×D17#55611yescharacteristic
468C2×D17#55611yescharacteristic
469C2×D17#56011yescharacteristic
470C2×D17#56311yescharacteristic
471C2×D17#56311yescharacteristic
472C2×D17#56311yescharacteristic
473#595—42no—
474#595—42no—
475#595—42no—
476#595—42no—
477#595—81no—
478#595—81no—
479#595—81no—
480#595—81no—
481C4×C17—22no—
482C4×C17—22no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488Dic17—22no—
489Dic17—22no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17—41no—
495C22×C4⋊C4—171no—
496C22×C4⋊C4—171no—
497C22×C4⋊C4—171no—
498C22×C4⋊C4—171no—
499C22×C4⋊C4—171no—
500C22×C4⋊C4—171no—
501C22×C42—171no—
502C22×C42—171no—
503C22×C42—171no—
504#389—344no—
505#387—171no—
506#387—171no—
507#387—171no—
508#387—171no—
509#387—171no—
510#387—171no—
511#387—171no—
512#387#59511yescharacteristic, complemented
513#383—344no—
514C2×#95—171no—
515C2×#95—171no—
516C2×#95—171no—
517C2×#95—171no—
518C2×#95—171no—
519C2×#95—171no—
520C2×#95—171no—
521C2×#95—171no—
522C2×#95—171no—
523C2×#95—171no—
524C2×#95—171no—
525C2×#95—171no—
526C2×#95—171no—
527C2×#95—171no—
528C2×#95—171no—
529C2×#95—171no—
530C2×#95—171no—
531C2×#95—171no—
532C2×#95—171no—
533C2×#95—171no—
534C2×#95—171no—
535C2×#95—171no—
536C2×#95—171no—
537C2×#95—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×C17#232011yescharacteristic
541C2×C17#232311yescharacteristic
542C2×C17#233611yescharacteristic
543C2×C17#234711yescharacteristic
544C2×C17#235211yescharacteristic
545C2×C17#235911yescharacteristic
546C2×C17#238311yescharacteristic
547D17#268911yescharacteristic
548D17#269111yescharacteristic
549D17#271611yescharacteristic
550D17#272511yescharacteristic
551D17#275711yescharacteristic
552D17#275811yescharacteristic
553D17#276611yescharacteristic
554D17#277611yescharacteristic
555C23×C4—171no—
556C23×C4—171no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—171no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—171no—
561C23×C4—171no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—171no—
564C23×C4—171no—
565C23×C4—171no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C4⋊C4—342no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C4⋊C4—342no—
581C2×C4⋊C4—342no—
582C2×C4⋊C4—342no—
583C2×C4⋊C4—342no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4—342no—
586C2×C4⋊C4—342no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—681no—
589C2×C4⋊C4—681no—
590C2×C4⋊C4—681no—
591C2×C4⋊C4—681no—
592C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
594C2×C42—171no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—342no—
598C2×C42—342no—
599C2×C42—342no—
600C2×C42—342no—
601C2×C42—681no—
602C2×C42—681no—
603C2×C42—681no—
604C2×C42—681no—
605C2×C42C2×#59511yescharacteristic
606#95—174no—
607#95—171no—
608#95—171no—
609#95—171no—
610#95—171no—
611#95—171no—
612#95—171no—
613#95—171no—
614#95—171no—
615#95—171no—
616#95—171no—
617#95—171no—
618#95—171no—
619#95—342no—
620#95—342no—
621#95—342no—
622#95—342no—
623#95—342no—
624#95—342no—
625#95—342no—
626#95—342no—
627#95—342no—
628#95—342no—
629#95—342no—
630#95—681no—
631#95—681no—
632#95—681no—
633#95—681no—
634#95—681no—
635#95—681no—
636#95—681no—
637#95—681no—
638#95—681no—
639#95—681no—
640#95C2×#59511yescharacteristic
641#95C2×#59511yescharacteristic
642#95C2×#59511yescharacteristic
643#95C2×#59511yescharacteristic
644C17#1439011yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4C22×#59511yescharacteristic
753C22×C4C22×#59511yescharacteristic
754C22×C4C22×#59511yescharacteristic
755C22×C4C22×#59511yescharacteristic
756C22×C4C22×#59511yescharacteristic
757C22×C4C22×#59511yescharacteristic
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—342no—
761C4⋊C4—342no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—684no—
767C4⋊C4—684no—
768C4⋊C4—684no—
769C4⋊C4—684no—
770C42—22no—
771C42—342no—
772C42—342no—
773C42—342no—
774C42—684no—
775C42—684no—
776C23—171no—
777C23—171no—
778C23—171no—
779C23—171no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—171no—
783C23—171no—
784C23—171no—
785C23—171no—
786C23—171no—
787C23—171no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23C23×#59511yescharacteristic
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—172no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4#1058767712yes—
916C2×C4D4×#59512yes—
917C22—171no—
918C22—171no—
919C22—171no—
920C22—171no—
921C22—171no—
922C22—171no—
923C22—171no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—171no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—171no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—171no—
933C22—171no—
934C22—171no—
935C22—171no—
936C22—171no—
937C22—171no—
938C22—171no—
939C22—171no—
940C22—171no—
941C22—171no—
942C22—171no—
943C22—171no—
944C22—171no—
945C22C2×#1058767711yescharacteristic
946C22C2×D4×#59511yescharacteristic
947C22#41×#59511yescharacteristic
948C22#1176387711yescharacteristic
949C22#1176387811yescharacteristic
950C22#1176387811yescharacteristic
951C22#1176387811yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—22no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—342no—
960C4—342no—
961C4—682no—
962C4—682no—
963C4—682no—
964C4—682no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C4—681no—
969C4—681no—
970C4—1361no—
971C4—1361no—
972C4—1361no—
973C4—1361no—
974C2—171no—
975C2—171no—
976C2—171no—
977C2—171no—
978C2—171no—
979C2—171no—
980C2—171no—
981C2—171no—
982C2#1454526811yescharacteristic
983C2#1454527111yescharacteristic
984C2#1454528411yescharacteristic
985C2#1454529511yescharacteristic
986C2#1454530011yescharacteristic
987C2#1454530711yescharacteristic
988C2#1454533111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#387C4
prime radical, cosocleC23×D17C24
hypercenter#387#595
hypocenterC17#14390
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #11762696C4semidirect
50. #11762695C4semidirect
51. #11762694C4semidirect
52. #11762693C4semidirect
53. #11762692C4semidirect
54. #11762691C4semidirect
55. #11762690C4semidirect
60. C17×#387C4semidirect
512. #387#595semidirect
644. C17#14390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637602
C2×#117637542
#145439712
#145439702
#145439692
#145439642
#145439632
#145439622
#145439592
D17×#3872
#1439017