Finite Group Databasebeta

← #17963642

Subgroups — #17963642

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763757C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543966C211yesmaximal, characteristic
11#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#386C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595C2211yescharacteristic
28#11763759—24no—
29#11763757—24no—
30#11763756—24no—
31#11763751—24no—
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D17C2211yescharacteristic
49C23×C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53#11762689C411yescharacteristic, complemented
54#11762688C411yescharacteristic, complemented
55#11762687C411yescharacteristic, complemented
56#11762687C411yescharacteristic, complemented
57#11762686C411yescharacteristic, complemented
58#11762685C411yescharacteristic, complemented
59#11762685C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#386C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×#595—22no—
66C23×#595—22no—
67C23×#595—22no—
68C23×#595—41no—
69C23×#595—41no—
70C23×#595—41no—
71C23×#595—41no—
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C23×#595C2311yescharacteristic
78C23×#595C2311yescharacteristic
79C23×#595C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
81C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C22×D68C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D17—22no—
93C22×C4×D17—22no—
94C22×C4×D17—41no—
95C22×C4×D17—41no—
96C22×C4×D17—41no—
97C22×C4×D17—41no—
98C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊#595—22no—
106C2×C22⋊#595—22no—
107C2×C22⋊#595—22no—
108C2×C22⋊#595—22no—
109C2×C22⋊#595—22no—
110C2×C22⋊#595—22no—
111C2×C22⋊#595—22no—
112C2×C22⋊#595—22no—
113C2×C22⋊#595—22no—
114C2×C22⋊#595—22no—
115C2×C22⋊#595—41no—
116C2×C22⋊#595—41no—
117C2×C22⋊#595—41no—
118C2×C22⋊#595—41no—
119C2×C22⋊#595—41no—
120C2×C22⋊#595—41no—
121C2×C22⋊#595—41no—
122C2×C22⋊#595—41no—
123C2×C22⋊#595—41no—
124C2×C22⋊#595—41no—
125C2×C22⋊#595D414yes—
126C2×C4⋊#595—22no—
127C2×C4⋊#595—22no—
128C2×C4⋊#595—22no—
129C2×C4⋊#595—41no—
130C2×C4⋊#595—41no—
131C2×C4⋊#595—41no—
132C2×C4⋊#595—41no—
133C2×C4⋊#595—41no—
134C2×C4⋊#595D414yescomplemented
135C2×C4×#595—22no—
136C2×C4×#595—41no—
137C2×C4×#595—41no—
138C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#63227C2×C411yescharacteristic
145C2×#63227C2×C411yescharacteristic
146C2×#63227C2×C411yescharacteristic
147C2×#63227C2×C411yescharacteristic
148C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22⋊C4×D17—22no—
151C22⋊C4×D17—22no—
152C22⋊C4×D17—22no—
153C22⋊C4×D17—22no—
154C22⋊C4×D17—41no—
155C22⋊C4×D17—41no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4—22no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160(C2×#595)⋊C4—22no—
161(C2×#595)⋊C4—22no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—41no—
166(C2×#595)⋊C4—41no—
167(C2×#595)⋊C4—41no—
168(C2×#595)⋊C4—41no—
169(C2×#595)⋊C4—41no—
170(C2×#595)⋊C4—41no—
171(C2×#595)⋊C4—41no—
172C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
173C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
177#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
180C24×C17C22×C411yescharacteristic
181C24×C17C22×C411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17C22×C411yescharacteristic
207C23×D17C22×C411yescharacteristic
208C23×D17C2×D412yes—
209C23×D17#4112yes—
210C23×D17#4112yes—
211C23×D17#4112yes—
212C23×D17C2411yescharacteristic
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595—21no—
260C22×#595—21no—
261C22×#595—21no—
262C22×#595—21no—
263C22×#595—21no—
264C22×#595—21no—
265C22×#595—44no—
266C22×#595—44no—
267C22×#595—44no—
268C22×#595—44no—
269C22×#595—44no—
270C22×#595—44no—
271C22×#595—44no—
272C22×#595C2×D412yes—
273C22×#595C2×D412yes—
274C22×#595C2×D412yes—
275C22×#595C2×D412yes—
276C2×D4×C17—22no—
277C2×D4×C17—22no—
278C2×D4×C17—41no—
279C22×C4×C17—22no—
280C22×C4×C17—41no—
281C22×C4×C17—41no—
282C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C2×C22⋊D17—22no—
288C2×C22⋊D17—22no—
289C2×C22⋊D17—22no—
290C2×C22⋊D17—22no—
291C2×C22⋊D17—41no—
292C2×C22⋊D17—41no—
293C22×Dic17—22no—
294C22×Dic17—41no—
295C22×Dic17—41no—
296C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
301D4×D17—44no—
302D4×D17—44no—
303D4×D17—44no—
304D4×D17—44no—
305C2×D68—22no—
306C2×D68—22no—
307C2×D68—41no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—22no—
337C2×C4×D17—22no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—41no—
343C2×C4×D17—41no—
344C2×C4×D17—41no—
345C2×C4×D17—41no—
346C2×C4×D17C2×D412yes—
347C2×C4×D17#4112yes—
348C22⋊#595—44no—
349C22⋊#595—44no—
350C22⋊#595—44no—
351C22⋊#595—44no—
352C22⋊#595—44no—
353C22⋊#595—44no—
354C22⋊#595—44no—
355C4⋊#595—44no—
356C4⋊#595—44no—
357C4⋊#595—44no—
358C4×#595—44no—
359C22⋊C4×C17—22no—
360C22⋊C4×C17—22no—
361C22⋊C4×C17—41no—
362C22⋊Dic17—22no—
363C22⋊Dic17—22no—
364C22⋊Dic17—41no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—22no—
369#63227—41no—
370#63227—41no—
371#14391—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17#11712yes—
385C23×C17C4×D412yes—
386C23×C17C23×C411yescharacteristic
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17#11712yes—
456C22×D17C4×D412yes—
457C22×D17C22×D411yescharacteristic
458C22×D17C22×D411yescharacteristic
459C22×D17C2×#4111yescharacteristic
460C22×D17C2×#4111yescharacteristic
461C22×D17C2×#4111yescharacteristic
462C22×D17C2×#4111yescharacteristic
463C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22×D172−1+411yescharacteristic
470C22×D172−1+411yescharacteristic
471C2×#595—22no—
472C2×#595—22no—
473C2×#595—22no—
474C2×#595—22no—
475C2×#595—22no—
476C2×#595—22no—
477C2×#595—22no—
478C2×#595—22no—
479C2×#595—22no—
480C2×#595—22no—
481C2×#595—22no—
482C2×#595—22no—
483C2×#595—416no—
484C2×#595—41no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—41no—
505C2×#595—41no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515C2×#595—41no—
516C2×#595—41no—
517C2×#595—41no—
518C2×#595—41no—
519C2×#595—41no—
520C2×#595—41no—
521C2×#595—41no—
522C2×#595—41no—
523C2×#595—41no—
524C2×#595—41no—
525C2×#595—41no—
526C2×#595—41no—
527C2×#595—41no—
528D4×C17—44no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—21no—
540C2×C4×C17—21no—
541C2×C4×C17—21no—
542C2×C4×C17—21no—
543C2×C4×C17—44no—
544C2×C4×C17C4×D412yes—
545C22⋊D17—44no—
546C22⋊D17—44no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—21no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—44no—
562C2×Dic17C4×D412yes—
563D68—44no—
564C4×D17—22no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—22no—
567C4×D17—22no—
568C4×D17—44no—
569C4×D17—44no—
570C4×D17—41no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—41no—
577C4×D17—41no—
578C4×D17—41no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—41no—
582C4×D17—41no—
583C4×D17—41no—
584C4×D17—41no—
585C4×D17—41no—
586C2×#388—171no—
587C2×#386—171no—
588C2×#386—171no—
589C2×#385—171no—
590C2×#380—171no—
591#1443—171no—
592#1442—171no—
593#1442—171no—
594#1440—171no—
595#1439—171no—
596#1438—171no—
597#1437—171no—
598#1436—171no—
599C22⋊#95—171no—
600C22⋊#95—171no—
601C22×C17—22no—
602C22×C17—22no—
603C22×C17—22no—
604C22×C17—22no—
605C22×C17—22no—
606C22×C17—22no—
607C22×C17—41no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17C2×#11711yescharacteristic
616C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C17#51811yescharacteristic
619C22×C17#51811yescharacteristic
620C22×C17#52011yescharacteristic
621C22×C17#52011yescharacteristic
622C2×D17—22no—
623C2×D17—22no—
624C2×D17—22no—
625C2×D17—22no—
626C2×D17—22no—
627C2×D17—22no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—41no—
630C2×D17—41no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—41no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17#53411yescharacteristic
653C2×D17#53411yescharacteristic
654C2×D17#53511yescharacteristic
655C2×D17#53711yescharacteristic
656C2×D17#53811yescharacteristic
657C2×D17#53811yescharacteristic
658C2×D17#53811yescharacteristic
659C2×D17#53811yescharacteristic
660C2×D17#53811yescharacteristic
661C2×D17#53911yescharacteristic
662C2×D17#53911yescharacteristic
663C2×D17#53911yescharacteristic
664C2×D17D4211yescharacteristic
665C2×D17#54611yescharacteristic
666C2×D17#54611yescharacteristic
667C2×D17#54611yescharacteristic
668C2×D17#54711yescharacteristic
669C2×D17#54811yescharacteristic
670C2×D17#54811yescharacteristic
671C2×D17#55111yescharacteristic
672C2×D17#55111yescharacteristic
673C2×D17#55211yescharacteristic
674C2×D17#55311yescharacteristic
675C2×D17#55311yescharacteristic
676C2×D17#56011yescharacteristic
677C2×D17#56211yescharacteristic
678C2×D17#56211yescharacteristic
679C2×D17#56311yescharacteristic
680#595—42no—
681#595—42no—
682#595—42no—
683#595—42no—
684#595—81no—
685#595—81no—
686#595—81no—
687#595—81no—
688C4×C17—22no—
689C4×C17—41no—
690C4×C17—41no—
691C4×C17—41no—
692C4×C17—41no—
693Dic17—22no—
694Dic17—41no—
695Dic17—41no—
696Dic17—41no—
697Dic17—41no—
698C23×D4—171no—
699C24×C4—171no—
700C24×C4—171no—
701C22×C4⋊C4—171no—
702C22×C4⋊C4—171no—
703C22×C4⋊C4—171no—
704C22×C22⋊C4—171no—
705C22×C22⋊C4—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C22⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C42—171no—
715#388—344no—
716#386—171no—
717#386—171no—
718#386—171no—
719#386—171no—
720#386—171no—
721#386—171no—
722#386—171no—
723#386—344no—
724#386#59511yescharacteristic, complemented
725#385—344no—
726#380—344no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—171no—
740C2×#95—171no—
741C2×#95—171no—
742C2×#95—171no—
743C2×#95—171no—
744C2×#95—171no—
745C2×C17—42no—
746C2×C17—42no—
747C2×C17#231811yescharacteristic
748C2×C17#232111yescharacteristic
749C2×C17#232511yescharacteristic
750C2×C17#234211yescharacteristic
751C2×C17#235211yescharacteristic
752C2×C17#236111yescharacteristic
753C2×C17#237611yescharacteristic
754D17—42no—
755D17—42no—
756D17#266811yescharacteristic
757D17#267611yescharacteristic
758D17#269511yescharacteristic
759D17#269611yescharacteristic
760D17#270811yescharacteristic
761D17#272811yescharacteristic
762D17#275011yescharacteristic
763D17#277811yescharacteristic
764C25—171no—
765C25—171no—
766C22×D4—171no—
767C22×D4—171no—
768C22×D4—171no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—681no—
774C22×D4—681no—
775C22×D4C2×#59511yescharacteristic
776C23×C4—171no—
777C23×C4—171no—
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—171no—
783C23×C4—171no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—171no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—681no—
798C23×C4—681no—
799C23×C4—681no—
800C23×C4—681no—
801C23×C4—681no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
806C2×C4⋊C4—174no—
807C2×C4⋊C4—342no—
808C2×C4⋊C4—342no—
809C2×C4⋊C4—342no—
810C2×C4⋊C4—681no—
811C2×C4⋊C4—681no—
812C2×C4⋊C4—681no—
813C2×C4⋊C4—681no—
814C2×C4⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—171no—
816C2×C22⋊C4—171no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—171no—
819C2×C22⋊C4—171no—
820C2×C22⋊C4—171no—
821C2×C22⋊C4—174no—
822C2×C22⋊C4—171no—
823C2×C22⋊C4—171no—
824C2×C22⋊C4—171no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—342no—
830C2×C22⋊C4—342no—
831C2×C22⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—342no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4—681no—
841C2×C22⋊C4—681no—
842C2×C22⋊C4—681no—
843C2×C22⋊C4—681no—
844C2×C22⋊C4—681no—
845C2×C22⋊C4—681no—
846C2×C22⋊C4—681no—
847C2×C22⋊C4—681no—
848C2×C22⋊C4—681no—
849C2×C22⋊C4—681no—
850C2×C22⋊C4—681no—
851C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
852C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
853C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
854C2×C42—342no—
855C2×C42—681no—
856C2×C42—681no—
857#95—171no—
858#95—171no—
859#95—171no—
860#95—171no—
861#95—171no—
862#95—171no—
863#95—342no—
864#95—342no—
865#95—342no—
866#95—342no—
867#95—342no—
868#95—342no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—681no—
873#95—681no—
874#95—681no—
875#95—681no—
876#95—681no—
877#95—681no—
878#95—681no—
879#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
880#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
881C17#1439111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C24—171no—
883C24—172no—
884C24—172no—
885C24—172no—
886C24—172no—
887C24—171no—
888C24—171no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24C22×#59511yescharacteristic
914C24C22×#59511yescharacteristic
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—342no—
919C2×D4—342no—
920C2×D4—342no—
921C2×D4—342no—
922C2×D4—342no—
923C2×D4—342no—
924C2×D4—681no—
925C2×D4—681no—
926C2×D4—681no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4—684no—
929C2×D4—684no—
930C2×D4—684no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—172no—
936C22×C4—172no—
937C22×C4—172no—
938C22×C4—172no—
939C22×C4—172no—
940C22×C4—172no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—342no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—342no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—342no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—681no—
1029C22×C4—681no—
1030C22×C4—681no—
1031C22×C4—681no—
1032C22×C4—684no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—681no—
1037C22×C4—681no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1046C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1047C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1048C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1049C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1050C4⋊C4—684no—
1051C4⋊C4—684no—
1052C4⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—342no—
1057C22⋊C4—342no—
1058C22⋊C4—342no—
1059C22⋊C4—342no—
1060C22⋊C4—342no—
1061C22⋊C4—342no—
1062C22⋊C4—681no—
1063C22⋊C4—681no—
1064C22⋊C4—681no—
1065C22⋊C4—684no—
1066C22⋊C4—684no—
1067C22⋊C4—684no—
1068C22⋊C4—684no—
1069C22⋊C4—684no—
1070C22⋊C4—684no—
1071C22⋊C4—684no—
1072C42—684no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—171no—
1086C23—171no—
1087C23—171no—
1088C23—171no—
1089C23—171no—
1090C23—171no—
1091C23—171no—
1092C23—171no—
1093C23—171no—
1094C23—171no—
1095C23—171no—
1096C23—171no—
1097C23—171no—
1098C23—171no—
1099C23—172no—
1100C23—172no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—341no—
1126C23—341no—
1127C23—341no—
1128C23—341no—
1129C23—341no—
1130C23—341no—
1131C23—341no—
1132C23—341no—
1133C23—341no—
1134C23—341no—
1135C23—341no—
1136C23—341no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23#1058767712yes—
1170C23D4×#59512yes—
1171C23C23×#59511yescharacteristic
1172D4—44no—
1173D4—684no—
1174D4—684no—
1175D4—684no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—172no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—341no—
1197C2×C4—341no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—341no—
1213C2×C4—341no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—684no—
1223C2×C4—684no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—684no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—6816no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4D4×#59512yes—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—171no—
1302C22—171no—
1303C22—171no—
1304C22—171no—
1305C22—171no—
1306C22—171no—
1307C22—171no—
1308C22—171no—
1309C22—171no—
1310C22—171no—
1311C22—171no—
1312C22—171no—
1313C22—171no—
1314C22—171no—
1315C22—171no—
1316C22—171no—
1317C22—171no—
1318C22—171no—
1319C22—171no—
1320C22—171no—
1321C22—171no—
1322C22—171no—
1323C22—171no—
1324C22—171no—
1325C22—171no—
1326C22—171no—
1327C22—171no—
1328C22—171no—
1329C22—342no—
1330C22—342no—
1331C22—342no—
1332C22—342no—
1333C22—342no—
1334C22—342no—
1335C22—682no—
1336C22—682no—
1337C22—682no—
1338C22—682no—
1339C22—682no—
1340C22—682no—
1341C22—682no—
1342C22—682no—
1343C22—682no—
1344C22—682no—
1345C22—682no—
1346C22—682no—
1347C22—682no—
1348C22—682no—
1349C22—682no—
1350C22—682no—
1351C22—681no—
1352C22—681no—
1353C22—681no—
1354C22—681no—
1355C22—681no—
1356C22—681no—
1357C22—681no—
1358C22—681no—
1359C22C2×#1058767711yescharacteristic
1360C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1361C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1362C22#1176387611yescharacteristic
1363C22#1176387611yescharacteristic
1364C22#1176387811yescharacteristic
1365C22#1176387811yescharacteristic
1366C4—22no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—342no—
1372C4—682no—
1373C4—682no—
1374C4—682no—
1375C4—682no—
1376C4—681no—
1377C4—681no—
1378C4—681no—
1379C4—681no—
1380C4—1361no—
1381C4—1361no—
1382C4—1361no—
1383C4—1361no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—171no—
1387C2—171no—
1388C2—171no—
1389C2—171no—
1390C2—171no—
1391C2—171no—
1392C2—171no—
1393C2—171no—
1394C2—682no—
1395C2—682no—
1396C2#1454526611yescharacteristic
1397C2#1454526911yescharacteristic
1398C2#1454527311yescharacteristic
1399C2#1454529011yescharacteristic
1400C2#1454530011yescharacteristic
1401C2#1454530911yescharacteristic
1402C2#1454532411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#386C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#14391
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763759C2semidirect
3. C2×#11763756C2semidirect
4. C2×#11763751C2semidirect
5. #14543971C2semidirect
6. #14543970C2semidirect
7. #14543970C2semidirect
8. #14543968C2semidirect
9. #14543967C2semidirect
11. #14543965C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543958C2semidirect
14. #14543957C2semidirect
53. #11762689C4semidirect
54. #11762688C4semidirect
55. #11762687C4semidirect
56. #11762687C4semidirect
57. #11762686C4semidirect
58. #11762685C4semidirect
59. #11762685C4semidirect
62. C17×#386C4semidirect
81. C23×C4×C17C2×C4semidirect
84. C23×Dic17C2×C4semidirect
98. C22×C4×D17C2×C4semidirect
99. C22×C4×D17C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊#595D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
148. C2×#63227C2×C4semidirect
149. C2×#63227C2×C4semidirect
172. C17×#95C2×C4semidirect
173. C17×#95C2×C4semidirect
174. #10587502C2×C4semidirect
175. #10587502C2×C4semidirect
176. #10587502C2×C4semidirect
177. #10587502C2×C4semidirect
178. #10587502C2×C4semidirect
179. #10587502C2×C4semidirect
724. #386#595semidirect
805. C23×C4C2×#595semidirect
853. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
879. #95C2×#595semidirect
880. #95C2×#595semidirect
881. C17#14391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×#117637572
C2×#117637562
C2×#117637512
#145439712
#145439702
#145439682
#145439672
#145439662
#145439652
#145439642
#145439582
#145439572
D17×#3862
#1439117