Finite Group Databasebeta

← #17963643

Subgroups — #17963643

Order 4352.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic
3#14543973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic
8#14543967C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic
10#14543965C211yesmaximal, characteristic
11#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543958C211yesmaximal, characteristic
15D17×#385C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C4×#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26#11763760—24no—
27#11763751—24no—
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C23×C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51#11762684C411yescharacteristic, complemented
52#11762683C411yescharacteristic, complemented
53#11762683C411yescharacteristic, complemented
54#11762682C411yescharacteristic, complemented
55#11762681C411yescharacteristic, complemented
56#11762680C411yescharacteristic, complemented
57#11762680C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#385C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17—22no—
73C22×C4×D17—22no—
74C22×C4×D17—41no—
75C22×C4×D17—41no—
76C22×C4×D17—41no—
77C22×C4×D17—41no—
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—41no—
92C2×C22⋊#595—41no—
93C2×C22⋊#595—41no—
94C2×C22⋊#595—41no—
95C2×C22⋊#595—41no—
96C2×C22⋊#595—41no—
97C2×C22⋊#595Q814yes—
98C2×C4⋊#595—22no—
99C2×C4⋊#595—22no—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—41no—
103C2×C4⋊#595—41no—
104C2×C4⋊#595—41no—
105C2×C4⋊#595—41no—
106C2×C4⋊#595—41no—
107C2×C4⋊#595—41no—
108C2×C4⋊#595—41no—
109C2×C4⋊#595D414yes—
110C2×C4×#595—22no—
111C2×C4×#595—22no—
112C2×C4×#595—41no—
113C2×C4×#595—41no—
114C2×C4×#595—41no—
115C2×C4×#595—41no—
116C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×#63227C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×#63225C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225C2×C411yescharacteristic
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17—41no—
135C4⋊C4×D17—41no—
136C22⋊C4×D17—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138C22⋊C4×D17—41no—
139C22⋊C4×D17—41no—
140(C2×#595)⋊C4—22no—
141(C2×#595)⋊C4—22no—
142(C2×#595)⋊C4—22no—
143(C2×#595)⋊C4—22no—
144(C2×#595)⋊C4—22no—
145(C2×#595)⋊C4—22no—
146(C2×#595)⋊C4—22no—
147(C2×#595)⋊C4—41no—
148(C2×#595)⋊C4—41no—
149(C2×#595)⋊C4—41no—
150(C2×#595)⋊C4—41no—
151(C2×#595)⋊C4—41no—
152(C2×#595)⋊C4—41no—
153(C2×#595)⋊C4—41no—
154(C2×#595)⋊C4—41no—
155(C2×#595)⋊C4—41no—
156(C2×#595)⋊C4—41no—
157(C2×#595)⋊C4—41no—
158C17×#95C2×C411yescharacteristic
159C17×#95C2×C411yescharacteristic
160#10587502C2×C411yescharacteristic
161#10587502C2×C411yescharacteristic
162#10587502C2×C411yescharacteristic
163#10587502C2×C411yescharacteristic
164#10587502C2×C411yescharacteristic
165#10587502C2×C411yescharacteristic
166C24×C17C22×C411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17C22×C411yescharacteristic
180C23×D17C2×Q812yes—
181C23×D17#4112yes—
182C23×D17C2411yescharacteristic
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595C2×D412yes—
236C22×#595C2×D412yes—
237C22×#595C2×Q812yes—
238C22×#595C2×Q812yes—
239C22×C4×C17—22no—
240C22×C4×C17—41no—
241C22×C4×C17—41no—
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic17—22no—
249C22×Dic17—41no—
250C22×Dic17—41no—
251C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—44no—
292C2×C4×D17—44no—
293C2×C4×D17—44no—
294C2×C4×D17—44no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×C4×D17—41no—
298C2×C4×D17—41no—
299C2×C4×D17C2×D412yes—
300C2×C4×D17#4112yes—
301C2×C4×D17#4112yes—
302C2×C4×D17#4112yes—
303C22⋊#595—44no—
304C22⋊#595—44no—
305C22⋊#595—44no—
306C22⋊#595—44no—
307C4⋊#595—44no—
308C4⋊#595—44no—
309C4⋊#595—44no—
310C4⋊#595—44no—
311C4×#595—44no—
312C4×#595—44no—
313C4⋊C4×C17—22no—
314C4⋊C4×C17—41no—
315C22⋊C4×C17—22no—
316C22⋊C4×C17—41no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—41no—
319#63227—22no—
320#63227—22no—
321#63227—41no—
322#63227—41no—
323C4⋊Dic17—22no—
324C4⋊Dic17—41no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—41no—
328#63225—41no—
329#14392—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17C4×Q812yes—
337C23×C17C23×C411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17C4×Q812yes—
373C22×D17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17C22×Q811yescharacteristic
375C22×D17C2×#4111yescharacteristic
376C22×D17C2×#4111yescharacteristic
377C22×D17C2×#4111yescharacteristic
378C22×D17C2×#4111yescharacteristic
379C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D172−1+411yescharacteristic
386C22×D172−1+411yescharacteristic
387C2×#595—22no—
388C2×#595—22no—
389C2×#595—22no—
390C2×#595—22no—
391C2×#595—22no—
392C2×#595—22no—
393C2×#595—22no—
394C2×#595—22no—
395C2×#595—22no—
396C2×#595—22no—
397C2×#595—22no—
398C2×#595—22no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×#595—41no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×#595—41no—
438C2×#595—41no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—41no—
442C2×#595—41no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—44no—
460C2×C4×C17#11712yes—
461C2×C4×C17C4×D412yes—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—44no—
479C2×Dic17#11712yes—
480C2×Dic17C4×D412yes—
481C4×D17—22no—
482C4×D17—22no—
483C4×D17—22no—
484C4×D17—22no—
485C4×D17—22no—
486C4×D17—22no—
487C4×D17—22no—
488C4×D17—22no—
489C4×D17—44no—
490C4×D17—44no—
491C4×D17—41no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496C4×D17—41no—
497C4×D17—41no—
498C4×D17—41no—
499C4×D17—41no—
500C4×D17—41no—
501C4×D17—41no—
502C4×D17—41no—
503C4×D17—41no—
504C4×D17—41no—
505C4×D17—41no—
506C4×D17—41no—
507C2×#389—171no—
508C2×#385—171no—
509C2×#380—171no—
510#1445—171no—
511#1442—171no—
512#1441—171no—
513#1441—171no—
514#1439—171no—
515#1439—171no—
516#1437—171no—
517#1437—171no—
518#1436—171no—
519#1436—171no—
520#1434—171no—
521C22⋊#95—171no—
522C22×C17—22no—
523C22×C17—22no—
524C22×C17—22no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17C2×#11711yescharacteristic
530C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
532C22×C17#51811yescharacteristic
533C22×C17#51811yescharacteristic
534C22×C17#52011yescharacteristic
535C22×C17#52011yescharacteristic
536C2×D17—22no—
537C2×D17—22no—
538C2×D17—22no—
539C2×D17—41no—
540C2×D17—41no—
541C2×D17—41no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—42no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—42no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17#53411yescharacteristic
552C2×D17#53511yescharacteristic
553C2×D17#53811yescharacteristic
554C2×D17#53811yescharacteristic
555C2×D17#53811yescharacteristic
556C2×D17#53911yescharacteristic
557C2×D17#54011yescharacteristic
558C2×D17#54011yescharacteristic
559C2×D17#54211yescharacteristic
560C2×D17#54211yescharacteristic
561C2×D17#54311yescharacteristic
562C2×D17#54411yescharacteristic
563C2×D17#54611yescharacteristic
564C2×D17#54611yescharacteristic
565C2×D17#54811yescharacteristic
566C2×D17D4×Q811yescharacteristic
567C2×D17#55211yescharacteristic
568C2×D17#55211yescharacteristic
569C2×D17#55311yescharacteristic
570C2×D17#55311yescharacteristic
571C2×D17#55311yescharacteristic
572C2×D17#55411yescharacteristic
573C2×D17#55411yescharacteristic
574C2×D17#55411yescharacteristic
575C2×D17#56011yescharacteristic
576C2×D17#56211yescharacteristic
577C2×D17#56211yescharacteristic
578C2×D17#56311yescharacteristic
579#595—42no—
580#595—42no—
581#595—42no—
582#595—42no—
583#595—81no—
584#595—81no—
585#595—81no—
586#595—81no—
587C4×C17—22no—
588C4×C17—22no—
589C4×C17—41no—
590C4×C17—41no—
591C4×C17—41no—
592C4×C17—41no—
593Dic17—22no—
594Dic17—22no—
595Dic17—41no—
596Dic17—41no—
597Dic17—41no—
598Dic17—41no—
599C24×C4—171no—
600C22×C4⋊C4—171no—
601C22×C4⋊C4—171no—
602C22×C4⋊C4—171no—
603C22×C4⋊C4—171no—
604C22×C4⋊C4—171no—
605C22×C4⋊C4—171no—
606C22×C22⋊C4—171no—
607C22×C22⋊C4—171no—
608C22×C22⋊C4—171no—
609C22×C22⋊C4—171no—
610C22×C22⋊C4—171no—
611C22×C22⋊C4—171no—
612C22×C42—171no—
613C22×C42—171no—
614#389—344no—
615#385—171no—
616#385—171no—
617#385—171no—
618#385—171no—
619#385—171no—
620#385—171no—
621#385—171no—
622#385#59511yescharacteristic, complemented
623#380—344no—
624C2×#95—171no—
625C2×#95—171no—
626C2×#95—171no—
627C2×#95—171no—
628C2×#95—171no—
629C2×#95—171no—
630C2×#95—171no—
631C2×#95—171no—
632C2×#95—171no—
633C2×#95—171no—
634C2×#95—171no—
635C2×#95—171no—
636C2×#95—171no—
637C2×#95—171no—
638C2×#95—171no—
639C2×#95—171no—
640C2×#95—171no—
641C2×#95—171no—
642C2×#95—171no—
643C2×#95—171no—
644C2×C17—42no—
645C2×C17#231911yescharacteristic
646C2×C17#232111yescharacteristic
647C2×C17#232911yescharacteristic
648C2×C17#234511yescharacteristic
649C2×C17#235211yescharacteristic
650C2×C17#236011yescharacteristic
651C2×C17#237611yescharacteristic
652D17—42no—
653D17#268811yescharacteristic
654D17#269211yescharacteristic
655D17#271111yescharacteristic
656D17#272911yescharacteristic
657D17#276811yescharacteristic
658D17#277011yescharacteristic
659D17#277911yescharacteristic
660D17#278011yescharacteristic
661C25—171no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—171no—
664C23×C4—171no—
665C23×C4—171no—
666C23×C4—171no—
667C23×C4—171no—
668C23×C4—171no—
669C23×C4—171no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—171no—
672C23×C4—171no—
673C23×C4—171no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—342no—
680C23×C4—342no—
681C23×C4—681no—
682C23×C4—681no—
683C23×C4—681no—
684C23×C4—681no—
685C23×C4C2×#59511yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—171no—
689C2×C4⋊C4—174no—
690C2×C4⋊C4—171no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—342no—
694C2×C4⋊C4—342no—
695C2×C4⋊C4—342no—
696C2×C4⋊C4—342no—
697C2×C4⋊C4—342no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—681no—
700C2×C4⋊C4—681no—
701C2×C4⋊C4—681no—
702C2×C4⋊C4—681no—
703C2×C4⋊C4—681no—
704C2×C4⋊C4—681no—
705C2×C4⋊C4—681no—
706C2×C4⋊C4—681no—
707C2×C4⋊C4—681no—
708C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—174no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—342no—
718C2×C22⋊C4—342no—
719C2×C22⋊C4—342no—
720C2×C22⋊C4—342no—
721C2×C22⋊C4—342no—
722C2×C22⋊C4—342no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—681no—
725C2×C22⋊C4—681no—
726C2×C22⋊C4—681no—
727C2×C22⋊C4—681no—
728C2×C22⋊C4—681no—
729C2×C22⋊C4—681no—
730C2×C22⋊C4—681no—
731C2×C22⋊C4—681no—
732C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
734C2×C42—342no—
735C2×C42—342no—
736C2×C42—681no—
737C2×C42—681no—
738C2×C42—681no—
739C2×C42—681no—
740#95—171no—
741#95—171no—
742#95—171no—
743#95—171no—
744#95—171no—
745#95—171no—
746#95—342no—
747#95—342no—
748#95—342no—
749#95—342no—
750#95—342no—
751#95—342no—
752#95—342no—
753#95—681no—
754#95—681no—
755#95—681no—
756#95—681no—
757#95—681no—
758#95—681no—
759#95—681no—
760#95—681no—
761#95—681no—
762#95—681no—
763#95—681no—
764#95C2×#59511yescharacteristic
765#95C2×#59511yescharacteristic
766C17#1439211yescharacteristic, complemented, Sylow
767C24—171no—
768C24—172no—
769C24—172no—
770C24—171no—
771C24—341no—
772C24—341no—
773C24—341no—
774C24—341no—
775C24—341no—
776C24—341no—
777C24—341no—
778C24—341no—
779C24—341no—
780C24—341no—
781C24—341no—
782C24—341no—
783C24C22×#59511yescharacteristic
784C22×C4—22no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—172no—
790C22×C4—172no—
791C22×C4—172no—
792C22×C4—172no—
793C22×C4—172no—
794C22×C4—172no—
795C22×C4—172no—
796C22×C4—172no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—342no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—342no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—681no—
889C22×C4—681no—
890C22×C4—681no—
891C22×C4—681no—
892C22×C4—684no—
893C22×C4—684no—
894C22×C4—684no—
895C22×C4—684no—
896C22×C4—681no—
897C22×C4—681no—
898C22×C4C22×#59511yescharacteristic
899C22×C4C22×#59511yescharacteristic
900C22×C4C22×#59511yescharacteristic
901C22×C4C22×#59511yescharacteristic
902C22×C4C22×#59511yescharacteristic
903C22×C4C22×#59511yescharacteristic
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—342no—
907C4⋊C4—342no—
908C4⋊C4—342no—
909C4⋊C4—681no—
910C4⋊C4—681no—
911C4⋊C4—681no—
912C4⋊C4—684no—
913C4⋊C4—684no—
914C4⋊C4—684no—
915C4⋊C4—684no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—342no—
919C22⋊C4—342no—
920C22⋊C4—342no—
921C22⋊C4—681no—
922C22⋊C4—681no—
923C22⋊C4—681no—
924C22⋊C4—684no—
925C22⋊C4—684no—
926C22⋊C4—684no—
927C22⋊C4—684no—
928C42—684no—
929C42—684no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—171no—
937C23—171no—
938C23—171no—
939C23—171no—
940C23—171no—
941C23—171no—
942C23—171no—
943C23—171no—
944C23—171no—
945C23—171no—
946C23—171no—
947C23—171no—
948C23—171no—
949C23—171no—
950C23—172no—
951C23—342no—
952C23—342no—
953C23—342no—
954C23—342no—
955C23—342no—
956C23—342no—
957C23—342no—
958C23—342no—
959C23—342no—
960C23—342no—
961C23—342no—
962C23—342no—
963C23—341no—
964C23—341no—
965C23—341no—
966C23—341no—
967C23—341no—
968C23—341no—
969C23—681no—
970C23—681no—
971C23—681no—
972C23—681no—
973C23—681no—
974C23—681no—
975C23—681no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—681no—
979C23—681no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—681no—
985C23Q8×#59512yes—
986C23C23×#59511yescharacteristic
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—172no—
1005C2×C4—172no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—341no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—342no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—341no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—684no—
1043C2×C4—684no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—684no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4#1058767712yes—
1106C2×C4D4×#59512yes—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—171no—
1115C22—171no—
1116C22—171no—
1117C22—171no—
1118C22—171no—
1119C22—171no—
1120C22—171no—
1121C22—171no—
1122C22—171no—
1123C22—171no—
1124C22—171no—
1125C22—171no—
1126C22—171no—
1127C22—171no—
1128C22—171no—
1129C22—171no—
1130C22—171no—
1131C22—171no—
1132C22—171no—
1133C22—171no—
1134C22—171no—
1135C22—171no—
1136C22—171no—
1137C22—171no—
1138C22—171no—
1139C22—171no—
1140C22—171no—
1141C22—171no—
1142C22—342no—
1143C22—342no—
1144C22—342no—
1145C22—682no—
1146C22—682no—
1147C22—682no—
1148C22—682no—
1149C22—682no—
1150C22—682no—
1151C22—682no—
1152C22—682no—
1153C22—681no—
1154C22—681no—
1155C22—681no—
1156C22—681no—
1157C22C2×#1058767711yescharacteristic
1158C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1159C22C2×Q8×#59511yescharacteristic
1160C22#1176387611yescharacteristic
1161C22#1176387611yescharacteristic
1162C22#1176387811yescharacteristic
1163C22#1176387811yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—342no—
1171C4—342no—
1172C4—682no—
1173C4—682no—
1174C4—682no—
1175C4—682no—
1176C4—681no—
1177C4—681no—
1178C4—681no—
1179C4—681no—
1180C4—1361no—
1181C4—1361no—
1182C4—1361no—
1183C4—1361no—
1184C2—42no—
1185C2—171no—
1186C2—171no—
1187C2—171no—
1188C2—171no—
1189C2—171no—
1190C2—171no—
1191C2—171no—
1192C2—171no—
1193C2—682no—
1194C2#1454526711yescharacteristic
1195C2#1454526911yescharacteristic
1196C2#1454527711yescharacteristic
1197C2#1454529311yescharacteristic
1198C2#1454530011yescharacteristic
1199C2#1454530811yescharacteristic
1200C2#1454532411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#385C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#385#595
hypocenterC17#14392
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763760C2semidirect
3. #14543973C2semidirect
4. #14543970C2semidirect
5. #14543969C2semidirect
6. #14543969C2semidirect
11. #14543964C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543959C2semidirect
51. #11762684C4semidirect
52. #11762683C4semidirect
53. #11762683C4semidirect
54. #11762682C4semidirect
55. #11762681C4semidirect
56. #11762680C4semidirect
57. #11762680C4semidirect
60. C17×#385C4semidirect
622. #385#595semidirect
766. C17#14392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637602
C2×#117637512
#145439732
#145439702
#145439692
#145439672
#145439652
#145439642
#145439592
#145439582
D17×#3852
#1439217