Finite Group Databasebeta

← #17963647

Subgroups — #17963647

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14543971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543968C211yesmaximal, characteristic
6#14543967C211yesmaximal, characteristic
7#14543967C211yesmaximal, characteristic
8#14543967C211yesmaximal, characteristic
9#14543965C211yesmaximal, characteristic
10#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#388C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C4×#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26#11763759—24no—
27#11763754—24no—
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C42×D17C2211yescharacteristic
51#11762703C411yescharacteristic, complemented
52#11762702C411yescharacteristic, complemented
53#11762701C411yescharacteristic, complemented
54#11762700C411yescharacteristic, complemented
55#11762699C411yescharacteristic, complemented
56#11762698C411yescharacteristic, complemented
57#11762697C411yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#388C411yescharacteristic, complemented
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#595—22no—
77C2×C22⋊#595—22no—
78C2×C22⋊#595—22no—
79C2×C22⋊#595—22no—
80C2×C22⋊#595—41no—
81C2×C22⋊#595—41no—
82C2×C22⋊#595—41no—
83C2×C22⋊#595—41no—
84C2×C22⋊#595—41no—
85C2×C22⋊#595—41no—
86C2×C22⋊#595—41no—
87C2×C22⋊#595—41no—
88C2×C4⋊#595—22no—
89C2×C4⋊#595—22no—
90C2×C4⋊#595—22no—
91C2×C4⋊#595—22no—
92C2×C4⋊#595—22no—
93C2×C4⋊#595—22no—
94C2×C4⋊#595—41no—
95C2×C4⋊#595—41no—
96C2×C4⋊#595—41no—
97C2×C4⋊#595—41no—
98C2×C4⋊#595—41no—
99C2×C4⋊#595—41no—
100C2×C4×#595—22no—
101C2×C4×#595—22no—
102C2×C4×#595—41no—
103C2×C4×#595—41no—
104C2×C4×#595—41no—
105C2×C4×#595—41no—
106C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
110C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63227C2×C411yescharacteristic
118C2×#63227C2×C411yescharacteristic
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×#63225C2×C411yescharacteristic
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17—41no—
127C4⋊C4×D17—41no—
128C22⋊C4×D17—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—41no—
133C22⋊C4×D17—41no—
134C42×D17—22no—
135C42×D17—22no—
136(C2×#595)⋊C4—22no—
137(C2×#595)⋊C4—22no—
138(C2×#595)⋊C4—22no—
139(C2×#595)⋊C4—22no—
140(C2×#595)⋊C4—22no—
141(C2×#595)⋊C4—22no—
142(C2×#595)⋊C4—22no—
143(C2×#595)⋊C4—22no—
144(C2×#595)⋊C4—22no—
145(C2×#595)⋊C4—41no—
146(C2×#595)⋊C4—41no—
147(C2×#595)⋊C4—41no—
148(C2×#595)⋊C4—41no—
149(C2×#595)⋊C4—41no—
150(C2×#595)⋊C4—41no—
151(C2×#595)⋊C4—41no—
152(C2×#595)⋊C4—41no—
153(C2×#595)⋊C4D414yes—
154C17×#95C2×C411yescharacteristic
155C17×#95C2×C411yescharacteristic
156#10587502C2×C411yescharacteristic
157#10587502C2×C411yescharacteristic
158#10587502C2×C411yescharacteristic
159#10587502C2×C411yescharacteristic
160#10587502C2×C411yescharacteristic
161#10587502C2×C411yescharacteristic
162C24×C17C22×C411yescharacteristic
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17C22×C411yescharacteristic
178C23×D17C2411yescharacteristic
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595C2×D412yes—
232C22×#595C2×D412yes—
233C22×#595#4112yes—
234C22×#595#4112yes—
235C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17C2×D412yes—
280C2×C4×D17#4112yes—
281C2×C4×D17#4112yes—
282C2×C4×D17#4112yes—
283C22⋊#595—44no—
284C22⋊#595—44no—
285C22⋊#595—44no—
286C22⋊#595—44no—
287C4⋊#595—44no—
288C4⋊#595—44no—
289C4⋊#595—44no—
290C4⋊#595—44no—
291C4×#595—44no—
292C4×#595—44no—
293C4⋊C4×C17—41no—
294C22⋊C4×C17—22no—
295C22⋊C4×C17—22no—
296C22⋊C4×C17—41no—
297C42×C17—22no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—22no—
300C22⋊Dic17—41no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307C4⋊Dic17—41no—
308#63225—41no—
309#63225—41no—
310C4×Dic17—22no—
311C4×Dic17—22no—
312C4×Dic17—22no—
313#14396—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17C23×C411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17C22×D411yescharacteristic
358C22×D17C2×#4111yescharacteristic
359C22×D17C2×#4111yescharacteristic
360C22×D17C2×#4111yescharacteristic
361C22×D17C2×#4111yescharacteristic
362C22×D17C2×#4111yescharacteristic
363C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D172−1+411yescharacteristic
369C22×D172−1+411yescharacteristic
370C22×D172−1+411yescharacteristic
371C2×#595—22no—
372C2×#595—22no—
373C2×#595—22no—
374C2×#595—22no—
375C2×#595—22no—
376C2×#595—22no—
377C2×#595—22no—
378C2×#595—22no—
379C2×#595—22no—
380C2×#595—22no—
381C2×#595—22no—
382C2×#595—22no—
383C2×#595—41no—
384C2×#595—41no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—41no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17#11712yes—
444C2×C4×C17C4×D412yes—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17#11712yes—
462C2×Dic17C4×D412yes—
463C4×D17—22no—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483C4×D17—41no—
484C4×D17—41no—
485C4×D17—41no—
486C4×D17—41no—
487C2×#388—171no—
488C2×#388—171no—
489C2×#383—171no—
490#1444—171no—
491#1443—171no—
492#1440—171no—
493#1439—171no—
494#1439—171no—
495#1439—171no—
496#1437—171no—
497#1436—171no—
498#1436—171no—
499#1436—171no—
500C4⋊#95—171no—
501C4⋊#95—171no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17C2×#11711yescharacteristic
510C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C17C4×#4111yescharacteristic
512C22×C17#51811yescharacteristic
513C22×C17#52011yescharacteristic
514C22×C17#52011yescharacteristic
515C22×C17#52011yescharacteristic
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—81no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17#53511yescharacteristic
532C2×D17#53711yescharacteristic
533C2×D17#53811yescharacteristic
534C2×D17#53811yescharacteristic
535C2×D17#53811yescharacteristic
536C2×D17#53811yescharacteristic
537C2×D17#53911yescharacteristic
538C2×D17#53911yescharacteristic
539C2×D17#54011yescharacteristic
540C2×D17#54211yescharacteristic
541C2×D17#54211yescharacteristic
542C2×D17#54211yescharacteristic
543C2×D17#54611yescharacteristic
544C2×D17#54711yescharacteristic
545C2×D17#54711yescharacteristic
546C2×D17#55011yescharacteristic
547C2×D17#55111yescharacteristic
548C2×D17#55211yescharacteristic
549C2×D17#55311yescharacteristic
550C2×D17#55311yescharacteristic
551C2×D17#55511yescharacteristic
552C2×D17#55611yescharacteristic
553C2×D17#55611yescharacteristic
554C2×D17#55611yescharacteristic
555C2×D17#56011yescharacteristic
556C2×D17#56311yescharacteristic
557C2×D17#56311yescharacteristic
558C2×D17#56311yescharacteristic
559#595—42no—
560#595—42no—
561#595—42no—
562#595—42no—
563#595—81no—
564#595—81no—
565#595—81no—
566#595—81no—
567C4×C17—22no—
568C4×C17—22no—
569C4×C17—41no—
570C4×C17—41no—
571C4×C17—41no—
572C4×C17—41no—
573Dic17—22no—
574Dic17—22no—
575Dic17—41no—
576Dic17—41no—
577Dic17—41no—
578Dic17—41no—
579C22×C4⋊C4—171no—
580C22×C4⋊C4—171no—
581C22×C4⋊C4—171no—
582C22×C4⋊C4—171no—
583C22×C4⋊C4—171no—
584C22×C22⋊C4—171no—
585C22×C22⋊C4—171no—
586C22×C22⋊C4—171no—
587C22×C22⋊C4—171no—
588C22×C22⋊C4—171no—
589C22×C22⋊C4—171no—
590C22×C22⋊C4—171no—
591C22×C42—171no—
592C22×C42—171no—
593C22×C42—171no—
594#388—171no—
595#388—171no—
596#388—171no—
597#388—171no—
598#388—171no—
599#388—171no—
600#388—171no—
601#388—344no—
602#388#59511yescharacteristic, complemented
603#383—344no—
604C2×#95—171no—
605C2×#95—171no—
606C2×#95—171no—
607C2×#95—171no—
608C2×#95—171no—
609C2×#95—171no—
610C2×#95—171no—
611C2×#95—171no—
612C2×#95—171no—
613C2×#95—171no—
614C2×#95—171no—
615C2×#95—171no—
616C2×#95—171no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95—171no—
622C2×#95—171no—
623C2×#95—171no—
624C2×C17—81no—
625C2×C17#231811yescharacteristic
626C2×C17#232411yescharacteristic
627C2×C17#233711yescharacteristic
628C2×C17#234711yescharacteristic
629C2×C17#235411yescharacteristic
630C2×C17#235911yescharacteristic
631C2×C17#238311yescharacteristic
632D17—81no—
633D17#271411yescharacteristic
634D17#271511yescharacteristic
635D17#271811yescharacteristic
636D17#272711yescharacteristic
637D17#275611yescharacteristic
638D17#275911yescharacteristic
639D17#277511yescharacteristic
640D17#277711yescharacteristic
641C25—171no—
642C23×C4—171no—
643C23×C4—171no—
644C23×C4—171no—
645C23×C4—171no—
646C23×C4—171no—
647C23×C4—171no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—171no—
650C23×C4—171no—
651C23×C4—171no—
652C23×C4—171no—
653C23×C4—171no—
654C23×C4—171no—
655C23×C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—342no—
660C2×C4⋊C4—342no—
661C2×C4⋊C4—342no—
662C2×C4⋊C4—342no—
663C2×C4⋊C4—342no—
664C2×C4⋊C4—342no—
665C2×C4⋊C4—681no—
666C2×C4⋊C4—681no—
667C2×C4⋊C4—681no—
668C2×C4⋊C4—681no—
669C2×C4⋊C4—681no—
670C2×C4⋊C4—681no—
671C2×C4⋊C4—681no—
672C2×C4⋊C4—681no—
673C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—171no—
675C2×C22⋊C4—171no—
676C2×C22⋊C4—171no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—171no—
683C2×C22⋊C4—342no—
684C2×C22⋊C4—342no—
685C2×C22⋊C4—342no—
686C2×C22⋊C4—342no—
687C2×C22⋊C4—342no—
688C2×C22⋊C4—342no—
689C2×C22⋊C4—342no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—681no—
692C2×C22⋊C4—681no—
693C2×C22⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C22⋊C4—681no—
696C2×C22⋊C4—681no—
697C2×C22⋊C4—681no—
698C2×C22⋊C4—681no—
699C2×C22⋊C4—681no—
700C2×C22⋊C4—681no—
701C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
704C2×C42—171no—
705C2×C42—171no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—342no—
709C2×C42—342no—
710C2×C42—342no—
711C2×C42—681no—
712C2×C42—681no—
713C2×C42—681no—
714C2×C42—681no—
715C2×C42C2×#59511yescharacteristic
716#95—174no—
717#95—171no—
718#95—171no—
719#95—171no—
720#95—171no—
721#95—171no—
722#95—171no—
723#95—342no—
724#95—342no—
725#95—342no—
726#95—342no—
727#95—342no—
728#95—342no—
729#95—342no—
730#95—342no—
731#95—342no—
732#95—681no—
733#95—681no—
734#95—681no—
735#95—681no—
736#95—681no—
737#95—681no—
738#95—681no—
739#95—681no—
740#95C2×#59511yescharacteristic
741#95C2×#59511yescharacteristic
742C17#1439611yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24—341no—
749C24—341no—
750C24—341no—
751C24—341no—
752C24—341no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—341no—
759C24C22×#59511yescharacteristic
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—172no—
763C22×C4—172no—
764C22×C4—172no—
765C22×C4—172no—
766C22×C4—172no—
767C22×C4—172no—
768C22×C4—172no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4C22×#59511yescharacteristic
859C22×C4C22×#59511yescharacteristic
860C22×C4C22×#59511yescharacteristic
861C22×C4C22×#59511yescharacteristic
862C22×C4C22×#59511yescharacteristic
863C22×C4C22×#59511yescharacteristic
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—681no—
866C4⋊C4—681no—
867C4⋊C4—681no—
868C4⋊C4—684no—
869C4⋊C4—684no—
870C4⋊C4—684no—
871C4⋊C4—684no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—681no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—684no—
885C22⋊C4—684no—
886C22⋊C4—684no—
887C22⋊C4—684no—
888C42—22no—
889C42—342no—
890C42—342no—
891C42—342no—
892C42—684no—
893C42—684no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—171no—
904C23—171no—
905C23—171no—
906C23—171no—
907C23—171no—
908C23—171no—
909C23—171no—
910C23—171no—
911C23—171no—
912C23—171no—
913C23—171no—
914C23—171no—
915C23—341no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—341no—
921C23—341no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—681no—
935C23—681no—
936C23—681no—
937C23—681no—
938C23—681no—
939C23—681no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—681no—
944C23—681no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23C23×#59511yescharacteristic
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—172no—
968C2×C4—172no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4#1058767712yes—
1066C2×C4D4×#59512yes—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—171no—
1075C22—171no—
1076C22—171no—
1077C22—171no—
1078C22—171no—
1079C22—171no—
1080C22—171no—
1081C22—171no—
1082C22—171no—
1083C22—171no—
1084C22—171no—
1085C22—171no—
1086C22—171no—
1087C22—171no—
1088C22—171no—
1089C22—171no—
1090C22—171no—
1091C22—171no—
1092C22—171no—
1093C22—171no—
1094C22—171no—
1095C22—171no—
1096C22—171no—
1097C22—171no—
1098C22—171no—
1099C22—171no—
1100C22—171no—
1101C22—171no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—681no—
1105C22—681no—
1106C22—681no—
1107C22—681no—
1108C22—681no—
1109C22—1361no—
1110C22—1361no—
1111C22—1361no—
1112C22—1361no—
1113C22—1361no—
1114C22—1361no—
1115C22—1361no—
1116C22—1361no—
1117C22C2×#1058767711yescharacteristic
1118C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1119C22#41×#59511yescharacteristic
1120C22#1176387611yescharacteristic
1121C22#1176387811yescharacteristic
1122C22#1176387811yescharacteristic
1123C22#1176387811yescharacteristic
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—342no—
1131C4—342no—
1132C4—682no—
1133C4—682no—
1134C4—682no—
1135C4—682no—
1136C4—681no—
1137C4—681no—
1138C4—681no—
1139C4—681no—
1140C4—1361no—
1141C4—1361no—
1142C4—1361no—
1143C4—1361no—
1144C2—81no—
1145C2—171no—
1146C2—171no—
1147C2—171no—
1148C2—171no—
1149C2—171no—
1150C2—171no—
1151C2—171no—
1152C2—171no—
1153C2—1361no—
1154C2#1454526611yescharacteristic
1155C2#1454527211yescharacteristic
1156C2#1454528511yescharacteristic
1157C2#1454529511yescharacteristic
1158C2#1454530211yescharacteristic
1159C2#1454530711yescharacteristic
1160C2#1454533111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#388C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#388#595
hypocenterC17#14396
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763754C2semidirect
3. #14543972C2semidirect
4. #14543971C2semidirect
10. #14543964C2semidirect
11. #14543964C2semidirect
12. #14543963C2semidirect
13. #14543962C2semidirect
14. #14543961C2semidirect
51. #11762703C4semidirect
52. #11762702C4semidirect
53. #11762701C4semidirect
54. #11762700C4semidirect
55. #11762699C4semidirect
56. #11762698C4semidirect
57. #11762697C4semidirect
60. C17×#388C4semidirect
602. #388#595semidirect
742. C17#14396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×#117637542
#145439722
#145439712
#145439682
#145439672
#145439652
#145439642
#145439632
#145439622
#145439612
D17×#3882
#1439617