Finite Group Databasebeta

← #17963656

Subgroups — #17963656

Order 4352.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543967C211yesmaximal, characteristic
12#14543967C211yesmaximal, characteristic
13#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#388C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
29C22×C4×#595C2211yescharacteristic
30#11763760—24no—
31#11763759—24no—
32#11763756—24no—
33#11763756—24no—
34#11763756—24no—
35#11763755—24no—
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
54C2×C42×D17C2211yescharacteristic
55#11762703C411yescharacteristic, complemented
56#11762702C411yescharacteristic, complemented
57#11762701C411yescharacteristic, complemented
58#11762700C411yescharacteristic, complemented
59#11762699C411yescharacteristic, complemented
60#11762698C411yescharacteristic, complemented
61#11762697C411yescharacteristic, complemented
62#95×D17C2211yescharacteristic
63#95×D17C2211yescharacteristic
64C17×#388C411yescharacteristic, complemented
65C24×D17C2311yescharacteristic
66C23×#595—22no—
67C23×#595—22no—
68C23×#595—22no—
69C23×#595—41no—
70C23×#595—41no—
71C23×#595—41no—
72C23×#595—41no—
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C23×#595C2311yescharacteristic
78C23×#595C2311yescharacteristic
79C23×#595C2311yescharacteristic
80C23×#595C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—22no—
92C2×C22⋊#595—41no—
93C2×C22⋊#595—41no—
94C2×C22⋊#595—41no—
95C2×C22⋊#595—41no—
96C2×C4⋊#595—22no—
97C2×C4⋊#595—22no—
98C2×C4⋊#595—22no—
99C2×C4⋊#595—22no—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—22no—
103C2×C4⋊#595—22no—
104C2×C4⋊#595—22no—
105C2×C4⋊#595—22no—
106C2×C4⋊#595—22no—
107C2×C4⋊#595—22no—
108C2×C4⋊#595—22no—
109C2×C4⋊#595—22no—
110C2×C4⋊#595—41no—
111C2×C4⋊#595—41no—
112C2×C4⋊#595—41no—
113C2×C4⋊#595—41no—
114C2×C4⋊#595—41no—
115C2×C4⋊#595—41no—
116C2×C4⋊#595—41no—
117C2×C4⋊#595—41no—
118C2×C4⋊#595—41no—
119C2×C4⋊#595—41no—
120C2×C4⋊#595—41no—
121C2×C4⋊#595—41no—
122C2×C4⋊#595D414yes—
123C2×C4×#595—22no—
124C2×C4×#595—22no—
125C2×C4×#595—41no—
126C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
134C2×#63227C2×C411yescharacteristic
135C2×#63227C2×C411yescharacteristic
136C2×#63227C2×C411yescharacteristic
137C2×#63227C2×C411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C411yescharacteristic
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—22no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151C22⋊C4×D17—22no—
152C22⋊C4×D17D414yes—
153C22⋊C4×D17Q814yes—
154C42×D17—22no—
155C42×D17—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4—22no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160(C2×#595)⋊C4—22no—
161(C2×#595)⋊C4—22no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—22no—
166(C2×#595)⋊C4—41no—
167(C2×#595)⋊C4—41no—
168(C2×#595)⋊C4—41no—
169(C2×#595)⋊C4D414yes—
170C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
171C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
177#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
178C24×C17C22×C411yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17C22×C411yescharacteristic
192C23×D17C2×D412yes—
193C23×D17C2×Q812yes—
194C23×D17C2411yescharacteristic
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—44no—
248C22×#595—44no—
249C22×#595—44no—
250C22×#595—44no—
251C22×#595—44no—
252C22×#595—44no—
253C22×#595—44no—
254C22×#595C2×D412yes—
255C22×#595C2×D412yes—
256C22×#595C2×D412yes—
257C22×#595C2×D412yes—
258C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17C2×D412yes—
299C2×C4×D17C2×D412yes—
300C2×C4×D17C2×D412yes—
301C2×C4×D17C2×D412yes—
302C2×C4×D17C2×Q812yes—
303C2×C4×D17C2×Q812yes—
304C2×C4×D17#4112yes—
305C2×C4×D17#4112yes—
306C22⋊#595—44no—
307C22⋊#595—44no—
308C22⋊#595—44no—
309C4⋊#595—44no—
310C4⋊#595—44no—
311C4⋊#595—44no—
312C4⋊#595—44no—
313C4⋊#595—44no—
314C4⋊#595—44no—
315C4⋊#595—44no—
316C4⋊#595—44no—
317C4⋊#595—44no—
318C4×#595—44no—
319C4⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17C4⋊C414yescomplemented
323C42×C17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17C4⋊C414yescomplemented
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227C4⋊C414yescomplemented
332#63227C4⋊C414yescomplemented
333C4⋊Dic17—22no—
334#63225—22no—
335#63225—22no—
336C4×Dic17—22no—
337C4×Dic17—22no—
338C4×Dic17—22no—
339#14405—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17C2×C4⋊C412yes—
347C23×C17C23×C411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17C2×C4⋊C412yes—
383C22×D17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17C22×D411yescharacteristic
385C22×D17C22×D411yescharacteristic
386C22×D17C22×Q811yescharacteristic
387C22×D17C2×#4111yescharacteristic
388C22×D17C2×#4111yescharacteristic
389C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D172−1+411yescharacteristic
394C22×D172−1+411yescharacteristic
395C22×D172−1+411yescharacteristic
396C22×D172−1+411yescharacteristic
397C2×#595—22no—
398C2×#595—22no—
399C2×#595—22no—
400C2×#595—22no—
401C2×#595—22no—
402C2×#595—22no—
403C2×#595—22no—
404C2×#595—22no—
405C2×#595—22no—
406C2×#595—22no—
407C2×#595—22no—
408C2×#595—22no—
409C2×#595—416no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×#595—41no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×#595—41no—
438C2×#595—41no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—41no—
442C2×#595—41no—
443C2×#595—41no—
444C2×#595—41no—
445C2×#595—41no—
446C2×#595—41no—
447C2×#595—41no—
448C2×#595—41no—
449C2×#595—41no—
450C2×#595—41no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
469C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
470C2×C4×C17C4×D412yes—
471C2×C4×C17C4×D412yes—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—21no—
486C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
487C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
488C2×Dic17C4×D412yes—
489C2×Dic17C4×D412yes—
490C4×D17—22no—
491C4×D17—22no—
492C4×D17—22no—
493C4×D17—22no—
494C4×D17—22no—
495C4×D17—22no—
496C4×D17—22no—
497C4×D17—22no—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—22no—
500C4×D17—22no—
501C4×D17—22no—
502C4×D17—22no—
503C4×D17—22no—
504C4×D17—22no—
505C4×D17—22no—
506C4×D17—41no—
507C4×D17—41no—
508C4×D17—41no—
509C4×D17—41no—
510C4×D17—41no—
511C4×D17—41no—
512C4×D17—41no—
513C4×D17—41no—
514C2×#389—171no—
515C2×#388—171no—
516C2×#388—171no—
517C2×#385—171no—
518C2×#385—171no—
519C2×#385—171no—
520C2×#384—171no—
521#1444—171no—
522#1444—171no—
523#1442—171no—
524#1441—171no—
525#1439—171no—
526#1439—171no—
527#1436—171no—
528#1434—171no—
529C22×C17—22no—
530C22×C17—22no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
537C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C17#52011yescharacteristic
540C22×C17#52011yescharacteristic
541C22×C17#52011yescharacteristic
542C22×C17#52011yescharacteristic
543C2×D17—22no—
544C2×D17—22no—
545C2×D17—22no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17#53411yescharacteristic
559C2×D17#53511yescharacteristic
560C2×D17#53511yescharacteristic
561C2×D17#53611yescharacteristic
562C2×D17#53611yescharacteristic
563C2×D17#53611yescharacteristic
564C2×D17#53911yescharacteristic
565C2×D17#53911yescharacteristic
566C2×D17#54211yescharacteristic
567C2×D17#54211yescharacteristic
568C2×D17#54411yescharacteristic
569C2×D17#54411yescharacteristic
570C2×D17D4211yescharacteristic
571C2×D17D4211yescharacteristic
572C2×D17D4211yescharacteristic
573C2×D17#54711yescharacteristic
574C2×D17#54711yescharacteristic
575C2×D17#54711yescharacteristic
576C2×D17#54811yescharacteristic
577C2×D17D4×Q811yescharacteristic
578C2×D17D4×Q811yescharacteristic
579C2×D17#55311yescharacteristic
580C2×D17#55411yescharacteristic
581C2×D17#55411yescharacteristic
582C2×D17#56011yescharacteristic
583C2×D17#56311yescharacteristic
584C2×D17#56311yescharacteristic
585C2×D17#56311yescharacteristic
586#595—42no—
587#595—42no—
588#595—42no—
589#595—42no—
590#595—81no—
591#595—81no—
592#595—81no—
593#595—81no—
594C4×C17—22no—
595C4×C17—22no—
596C4×C17—22no—
597C4×C17—22no—
598C4×C17—41no—
599C4×C17—41no—
600Dic17—22no—
601Dic17—22no—
602Dic17—22no—
603Dic17—22no—
604Dic17—41no—
605Dic17—41no—
606C24×C4—171no—
607C22×C4⋊C4—171no—
608C22×C4⋊C4—171no—
609C22×C4⋊C4—171no—
610C22×C4⋊C4—171no—
611C22×C4⋊C4—171no—
612C22×C4⋊C4—171no—
613C22×C4⋊C4—171no—
614C22×C4⋊C4—171no—
615C22×C4⋊C4—171no—
616C22×C4⋊C4—171no—
617C22×C22⋊C4—171no—
618C22×C22⋊C4—171no—
619C22×C22⋊C4—171no—
620C22×C22⋊C4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C22×C22⋊C4—171no—
623C22×C42—171no—
624C22×C42—171no—
625#389—344no—
626#388—171no—
627#388—171no—
628#388—171no—
629#388—171no—
630#388—171no—
631#388—171no—
632#388—171no—
633#388—344no—
634#388#59511yescharacteristic, complemented
635#385—344no—
636#385—344no—
637#385—344no—
638#384—344no—
639C2×#95—171no—
640C2×#95—171no—
641C2×#95—171no—
642C2×#95—171no—
643C2×#95—171no—
644C2×#95—171no—
645C2×#95—171no—
646C2×#95—171no—
647C2×#95—171no—
648C2×#95—171no—
649C2×#95—171no—
650C2×#95—171no—
651C2×#95—171no—
652C2×#95—171no—
653C2×#95—171no—
654C2×#95—171no—
655C2×C17—42no—
656C2×C17#231711yescharacteristic
657C2×C17#232211yescharacteristic
658C2×C17#232611yescharacteristic
659C2×C17D4×C4⋊C411yescharacteristic
660C2×C17D4×C4⋊C411yescharacteristic
661C2×C17#236111yescharacteristic
662C2×C17#238311yescharacteristic
663D17—42no—
664D17#266911yescharacteristic
665D17#267411yescharacteristic
666D17#267711yescharacteristic
667D17#268011yescharacteristic
668D17#271811yescharacteristic
669D17#272011yescharacteristic
670D17#272911yescharacteristic
671D17#279011yescharacteristic
672C25—171no—
673C23×C4—171no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—171no—
680C23×C4—171no—
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4—171no—
684C23×C4—171no—
685C23×C4—171no—
686C23×C4—171no—
687C23×C4—342no—
688C23×C4—342no—
689C23×C4—342no—
690C23×C4—681no—
691C23×C4—681no—
692C23×C4—681no—
693C23×C4—681no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—174no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4—342no—
702C2×C4⋊C4—342no—
703C2×C4⋊C4—342no—
704C2×C4⋊C4—342no—
705C2×C4⋊C4—342no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4—342no—
708C2×C4⋊C4—342no—
709C2×C4⋊C4—342no—
710C2×C4⋊C4—342no—
711C2×C4⋊C4—342no—
712C2×C4⋊C4—342no—
713C2×C4⋊C4—342no—
714C2×C4⋊C4—681no—
715C2×C4⋊C4—681no—
716C2×C4⋊C4—681no—
717C2×C4⋊C4—681no—
718C2×C4⋊C4—681no—
719C2×C4⋊C4—681no—
720C2×C4⋊C4—681no—
721C2×C4⋊C4—681no—
722C2×C4⋊C4—681no—
723C2×C4⋊C4—681no—
724C2×C4⋊C4—681no—
725C2×C4⋊C4—681no—
726C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
727C2×C22⋊C4—171no—
728C2×C22⋊C4—171no—
729C2×C22⋊C4—171no—
730C2×C22⋊C4—174no—
731C2×C22⋊C4—174no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—171no—
734C2×C22⋊C4—171no—
735C2×C22⋊C4—171no—
736C2×C22⋊C4—171no—
737C2×C22⋊C4—171no—
738C2×C22⋊C4—342no—
739C2×C22⋊C4—342no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—342no—
742C2×C22⋊C4—342no—
743C2×C22⋊C4—342no—
744C2×C22⋊C4—342no—
745C2×C22⋊C4—342no—
746C2×C22⋊C4—342no—
747C2×C22⋊C4—681no—
748C2×C22⋊C4—681no—
749C2×C22⋊C4—681no—
750C2×C22⋊C4—681no—
751C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
754C2×C42—171no—
755C2×C42—171no—
756C2×C42—171no—
757C2×C42—342no—
758C2×C42—342no—
759C2×C42—342no—
760C2×C42—342no—
761C2×C42—681no—
762C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
763#95—174no—
764#95—171no—
765#95—171no—
766#95—171no—
767#95—171no—
768#95—171no—
769#95—171no—
770#95—342no—
771#95—342no—
772#95—342no—
773#95—342no—
774#95—342no—
775#95—342no—
776#95—342no—
777#95—342no—
778#95—342no—
779#95—342no—
780#95—681no—
781#95—681no—
782#95—681no—
783#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
784#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
785C17#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
786C24—171no—
787C24—172no—
788C24—172no—
789C24—171no—
790C24—341no—
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794C24—341no—
795C24—341no—
796C24—341no—
797C24—341no—
798C24—341no—
799C24—341no—
800C24—341no—
801C24—341no—
802C24C22×#59511yescharacteristic
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—172no—
808C22×C4—172no—
809C22×C4—172no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—172no—
815C22×C4—172no—
816C22×C4—172no—
817C22×C4—172no—
818C22×C4—172no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—684no—
902C22×C4—684no—
903C22×C4—684no—
904C22×C4—684no—
905C22×C4—684no—
906C22×C4—684no—
907C22×C4—684no—
908C22×C4C22×#59511yescharacteristic
909C22×C4C22×#59511yescharacteristic
910C22×C4C22×#59511yescharacteristic
911C22×C4C22×#59511yescharacteristic
912C22×C4C22×#59511yescharacteristic
913C22×C4C22×#59511yescharacteristic
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—342no—
916C4⋊C4—342no—
917C4⋊C4—342no—
918C4⋊C4—684no—
919C4⋊C4—684no—
920C4⋊C4—684no—
921C4⋊C4—684no—
922C4⋊C4—684no—
923C4⋊C4—684no—
924C4⋊C4—684no—
925C4⋊C4—684no—
926C4⋊C4—684no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—174no—
930C22⋊C4—174no—
931C22⋊C4—174no—
932C22⋊C4—342no—
933C22⋊C4—342no—
934C22⋊C4—342no—
935C22⋊C4—342no—
936C22⋊C4—342no—
937C22⋊C4—342no—
938C22⋊C4—684no—
939C22⋊C4—684no—
940C22⋊C4—684no—
941C22⋊C4C4⋊#59514yescomplemented
942C42—22no—
943C42—342no—
944C42—342no—
945C42—342no—
946C42—684no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—171no—
954C23—171no—
955C23—171no—
956C23—171no—
957C23—171no—
958C23—171no—
959C23—171no—
960C23—171no—
961C23—171no—
962C23—171no—
963C23—171no—
964C23—171no—
965C23—171no—
966C23—171no—
967C23—172no—
968C23—342no—
969C23—342no—
970C23—342no—
971C23—342no—
972C23—342no—
973C23—342no—
974C23—342no—
975C23—342no—
976C23—342no—
977C23—342no—
978C23—342no—
979C23—342no—
980C23—341no—
981C23—341no—
982C23—341no—
983C23—341no—
984C23—341no—
985C23—341no—
986C23—681no—
987C23—681no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23—681no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—681no—
995C23—681no—
996C23—681no—
997C23—681no—
998C23—681no—
999C23—681no—
1000C23—681no—
1001C23—681no—
1002C23C2×C4⋊#59512yes—
1003C23C23×#59511yescharacteristic
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—172no—
1019C2×C4—172no—
1020C2×C4—172no—
1021C2×C4—172no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—342no—
1034C2×C4—342no—
1035C2×C4—342no—
1036C2×C4—342no—
1037C2×C4—342no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—342no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—342no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—342no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—341no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—341no—
1062C2×C4—341no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—6816no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4—681no—
1110C2×C4—681no—
1111C2×C4—681no—
1112C2×C4—681no—
1113C2×C4—681no—
1114C2×C4—681no—
1115C2×C4—681no—
1116C2×C4—681no—
1117C2×C4C2×C4⋊#59512yes—
1118C2×C4C2×C4⋊#59512yes—
1119C2×C4D4×#59512yes—
1120C2×C4D4×#59512yes—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—171no—
1129C22—171no—
1130C22—171no—
1131C22—171no—
1132C22—171no—
1133C22—171no—
1134C22—171no—
1135C22—171no—
1136C22—171no—
1137C22—171no—
1138C22—171no—
1139C22—171no—
1140C22—171no—
1141C22—171no—
1142C22—171no—
1143C22—171no—
1144C22—171no—
1145C22—171no—
1146C22—171no—
1147C22—171no—
1148C22—171no—
1149C22—171no—
1150C22—171no—
1151C22—171no—
1152C22—171no—
1153C22—171no—
1154C22—171no—
1155C22—171no—
1156C22—342no—
1157C22—342no—
1158C22—342no—
1159C22—682no—
1160C22—682no—
1161C22—682no—
1162C22—682no—
1163C22—682no—
1164C22—682no—
1165C22—682no—
1166C22—682no—
1167C22—681no—
1168C22—681no—
1169C22—681no—
1170C22—681no—
1171C22C22×C4⋊#59511yescharacteristic
1172C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1173C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1174C22#1176387811yescharacteristic
1175C22#1176387811yescharacteristic
1176C22#1176387811yescharacteristic
1177C22#1176387811yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—342no—
1185C4—342no—
1186C4—342no—
1187C4—342no—
1188C4—682no—
1189C4—682no—
1190C4—682no—
1191C4—682no—
1192C4—681no—
1193C4—681no—
1194C4—1361no—
1195C4—1361no—
1196C4—1361no—
1197C4—1361no—
1198C2—42no—
1199C2—171no—
1200C2—171no—
1201C2—171no—
1202C2—171no—
1203C2—171no—
1204C2—171no—
1205C2—171no—
1206C2—171no—
1207C2—682no—
1208C2#1454526511yescharacteristic
1209C2#1454527011yescharacteristic
1210C2#1454527411yescharacteristic
1211C2D4×C4⋊#59511yescharacteristic
1212C2D4×C4⋊#59511yescharacteristic
1213C2#1454530911yescharacteristic
1214C2#1454533111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#388C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#388#595
hypocenterC17#14405
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763760C2semidirect
6. C2×#11763755C2semidirect
7. #14543972C2semidirect
8. #14543972C2semidirect
9. #14543970C2semidirect
10. #14543969C2semidirect
13. #14543964C2semidirect
14. #14543960C2semidirect
55. #11762703C4semidirect
56. #11762702C4semidirect
57. #11762701C4semidirect
58. #11762700C4semidirect
59. #11762699C4semidirect
60. #11762698C4semidirect
61. #11762697C4semidirect
64. C17×#388C4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
130. C2×C42×C17C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
141. C2×#63225C2×C4semidirect
142. C2×#63225C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
144. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
145. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
170. C17×#95C2×C4semidirect
171. C17×#95C2×C4semidirect
172. #10587502C2×C4semidirect
173. #10587502C2×C4semidirect
174. #10587502C2×C4semidirect
175. #10587502C2×C4semidirect
176. #10587502C2×C4semidirect
177. #10587502C2×C4semidirect
322. C22⋊C4×C17C4⋊C4semidirect
326. C22⋊Dic17C4⋊C4semidirect
331. #63227C4⋊C4semidirect
332. #63227C4⋊C4semidirect
634. #388#595semidirect
726. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
762. C2×C42C2×#595semidirect
783. #95C2×#595semidirect
784. #95C2×#595semidirect
785. C17#14405semidirect
941. C22⋊C4C4⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637602
C2×#117637592
C2×#117637562
C2×#117637552
#145439722
#145439702
#145439692
#145439672
#145439642
#145439602
D17×#3882
#1440517