Finite Group Databasebeta

← #17963658

Subgroups — #17963658

Order 4352.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763757C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#386C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
29C22×C4×#595C2211yescharacteristic
30#11763761—24no—
31#11763757—24no—
32#11763756—24no—
33#11763751—24no—
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D17C2211yescharacteristic
49C23×C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53#11762689C411yescharacteristic, complemented
54#11762688C411yescharacteristic, complemented
55#11762687C411yescharacteristic, complemented
56#11762687C411yescharacteristic, complemented
57#11762686C411yescharacteristic, complemented
58#11762685C411yescharacteristic, complemented
59#11762685C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#386C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×#595—22no—
66C23×#595—22no—
67C23×#595—22no—
68C23×#595—41no—
69C23×#595—41no—
70C23×#595—41no—
71C23×#595—41no—
72C23×#595C2311yescharacteristic
73C23×#595C2311yescharacteristic
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C23×#595C2311yescharacteristic
78C23×#595C2311yescharacteristic
79C23×#595C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
81C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17D414yes—
90C2×D4×D17Q814yes—
91C22×D68C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D17—22no—
93C22×C4×D17—22no—
94C22×C4×D17—41no—
95C22×C4×D17—41no—
96C22×C4×D17—41no—
97C22×C4×D17—41no—
98C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊#595—22no—
106C2×C22⋊#595—22no—
107C2×C22⋊#595—22no—
108C2×C22⋊#595—22no—
109C2×C22⋊#595—22no—
110C2×C22⋊#595—22no—
111C2×C22⋊#595—22no—
112C2×C22⋊#595—22no—
113C2×C22⋊#595—22no—
114C2×C22⋊#595—22no—
115C2×C22⋊#595—22no—
116C2×C22⋊#595—22no—
117C2×C22⋊#595—22no—
118C2×C22⋊#595—41no—
119C2×C22⋊#595—41no—
120C2×C22⋊#595—41no—
121C2×C22⋊#595—41no—
122C2×C22⋊#595—41no—
123C2×C22⋊#595—41no—
124C2×C22⋊#595—41no—
125C2×C22⋊#595—41no—
126C2×C4⋊#595—22no—
127C2×C4⋊#595—22no—
128C2×C4⋊#595—22no—
129C2×C4⋊#595—22no—
130C2×C4⋊#595—41no—
131C2×C4⋊#595—41no—
132C2×C4⋊#595—41no—
133C2×C4⋊#595—41no—
134C2×C4⋊#595—41no—
135C2×C4⋊#595—41no—
136C2×C4⋊#595—41no—
137C2×C4⋊#595—41no—
138C2×C4⋊#595—41no—
139C2×C4⋊#595—41no—
140C2×C4⋊#595D414yescomplemented
141C2×C4×#595—22no—
142C2×C4×#595—41no—
143C2×C4×#595—41no—
144C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#63227C2×C411yescharacteristic
151C2×#63227C2×C411yescharacteristic
152C2×#63227C2×C411yescharacteristic
153C2×#63227C2×C411yescharacteristic
154C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D17—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158C22⋊C4×D17—41no—
159C22⋊C4×D17—41no—
160C22⋊C4×D17—41no—
161C22⋊C4×D17—41no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—22no—
166(C2×#595)⋊C4—22no—
167(C2×#595)⋊C4—22no—
168(C2×#595)⋊C4—22no—
169(C2×#595)⋊C4—22no—
170(C2×#595)⋊C4—41no—
171(C2×#595)⋊C4—41no—
172(C2×#595)⋊C4—41no—
173(C2×#595)⋊C4—41no—
174(C2×#595)⋊C4—41no—
175(C2×#595)⋊C4—41no—
176C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
177C17×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587502C2×C411yescharacteristic, complemented
184C24×C17C22×C411yescharacteristic
185C24×C17C22×C411yescharacteristic
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C22×C411yescharacteristic
211C23×D17C22×C411yescharacteristic
212C23×D17C2×D412yes—
213C23×D17C2×D412yes—
214C23×D17C2×Q812yes—
215C23×D17C2×Q812yes—
216C23×D17C2411yescharacteristic
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595—21no—
260C22×#595—21no—
261C22×#595—21no—
262C22×#595—21no—
263C22×#595—21no—
264C22×#595—21no—
265C22×#595—21no—
266C22×#595—21no—
267C22×#595—21no—
268C22×#595—21no—
269C22×#595—44no—
270C22×#595—44no—
271C22×#595—44no—
272C22×#595—44no—
273C22×#595—44no—
274C22×#595—44no—
275C22×#595—44no—
276C22×#595C2×D412yes—
277C22×#595C2×D412yes—
278C22×#595#4112yes—
279C22×#595#4112yes—
280C2×D4×C17—41no—
281C2×D4×C17—41no—
282C2×D4×C17C4⋊C414yescomplemented
283C22×C4×C17—22no—
284C22×C4×C17—41no—
285C22×C4×C17—41no—
286C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D17—41no—
292C2×C22⋊D17—41no—
293C2×C22⋊D17—41no—
294C2×C22⋊D17—41no—
295C2×C22⋊D17C4⋊C414yescomplemented
296C2×C22⋊D17C4⋊C414yescomplemented
297C22×Dic17—22no—
298C22×Dic17—41no—
299C22×Dic17—41no—
300C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
302C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
303C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
304C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
305D4×D17—44no—
306D4×D17—44no—
307D4×D17—44no—
308D4×D17—44no—
309C2×D68—41no—
310C2×D68—41no—
311C2×D68C4⋊C414yescomplemented
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—22no—
339C2×C4×D17—22no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—41no—
345C2×C4×D17—41no—
346C2×C4×D17—41no—
347C2×C4×D17—41no—
348C2×C4×D17C2×D412yes—
349C2×C4×D17C2×D412yes—
350C2×C4×D17C2×Q812yes—
351C2×C4×D17#4112yes—
352C22⋊#595—44no—
353C22⋊#595—44no—
354C22⋊#595—44no—
355C22⋊#595—44no—
356C22⋊#595—44no—
357C22⋊#595—44no—
358C22⋊#595—44no—
359C4⋊#595—44no—
360C4⋊#595—44no—
361C4⋊#595—44no—
362C4⋊#595—44no—
363C4⋊#595—44no—
364C4×#595—44no—
365C22⋊C4×C17—22no—
366C22⋊C4×C17—41no—
367C22⋊C4×C17—41no—
368C22⋊Dic17—22no—
369C22⋊Dic17—41no—
370C22⋊Dic17—41no—
371#63227—22no—
372#63227—22no—
373#63227—41no—
374#63227—41no—
375#63227—41no—
376#63227—41no—
377#14407—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17—21no—
385C23×C17—21no—
386C23×C17—21no—
387C23×C17—21no—
388C23×C17—21no—
389C23×C17—21no—
390C23×C17C2×C4⋊C412yes—
391C23×C17C2×C4⋊C412yes—
392C23×C17C23×C411yescharacteristic
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17C2×C4⋊C412yes—
462C22×D17C2×C4⋊C412yes—
463C22×D17C22×D411yescharacteristic
464C22×D17C22×D411yescharacteristic
465C22×D17C22×Q811yescharacteristic
466C22×D17C2×#4111yescharacteristic
467C22×D17C2×#4111yescharacteristic
468C22×D17C2×#4111yescharacteristic
469C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×D172−1+411yescharacteristic
477C2×#595—22no—
478C2×#595—22no—
479C2×#595—22no—
480C2×#595—22no—
481C2×#595—22no—
482C2×#595—22no—
483C2×#595—22no—
484C2×#595—22no—
485C2×#595—22no—
486C2×#595—22no—
487C2×#595—22no—
488C2×#595—22no—
489C2×#595—416no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—41no—
505C2×#595—41no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515C2×#595—41no—
516C2×#595—41no—
517C2×#595—41no—
518C2×#595—41no—
519C2×#595—41no—
520C2×#595—41no—
521C2×#595—41no—
522C2×#595—41no—
523C2×#595—41no—
524C2×#595—41no—
525C2×#595—41no—
526C2×#595—41no—
527C2×#595—41no—
528C2×#595—41no—
529C2×#595—41no—
530C2×#595—41no—
531C2×#595—41no—
532C2×#595—41no—
533C2×#595—41no—
534D4×C17—44no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—21no—
540C2×C4×C17—21no—
541C2×C4×C17—21no—
542C2×C4×C17—21no—
543C2×C4×C17—21no—
544C2×C4×C17—21no—
545C2×C4×C17—21no—
546C2×C4×C17—21no—
547C2×C4×C17—21no—
548C2×C4×C17—44no—
549C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
550C2×C4×C17C4×D412yes—
551C22⋊D17—44no—
552C22⋊D17—44no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—21no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—21no—
562C2×Dic17—21no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—21no—
565C2×Dic17—21no—
566C2×Dic17—44no—
567C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
568C2×Dic17C4×D412yes—
569D68—44no—
570C4×D17—22no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—22no—
573C4×D17—22no—
574C4×D17—22no—
575C4×D17—22no—
576C4×D17—22no—
577C4×D17—22no—
578C4×D17—44no—
579C4×D17—44no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—41no—
582C4×D17—41no—
583C4×D17—41no—
584C4×D17—41no—
585C4×D17—41no—
586C4×D17—41no—
587C4×D17—41no—
588C4×D17—41no—
589C4×D17—41no—
590C4×D17—41no—
591C4×D17—41no—
592C2×#390—171no—
593C2×#386—171no—
594C2×#386—171no—
595C2×#385—171no—
596C2×#380—171no—
597#1444—171no—
598#1442—171no—
599#1439—171no—
600#1439—171no—
601#1439—171no—
602#1439—171no—
603#1436—171no—
604#1436—171no—
605C22⋊#95—171no—
606C22⋊#95—171no—
607C22×C17—22no—
608C22×C17—22no—
609C22×C17—22no—
610C22×C17—22no—
611C22×C17—22no—
612C22×C17—22no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—41no—
619C22×C17—41no—
620C22×C17—41no—
621C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
622C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C17C4×#4111yescharacteristic
624C22×C17#51811yescharacteristic
625C22×C17#51811yescharacteristic
626C22×C17#51811yescharacteristic
627C22×C17#52011yescharacteristic
628C2×D17—22no—
629C2×D17—22no—
630C2×D17—22no—
631C2×D17—22no—
632C2×D17—22no—
633C2×D17—22no—
634C2×D17—41no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—41no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17—41no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17#53411yescharacteristic
659C2×D17#53411yescharacteristic
660C2×D17#53411yescharacteristic
661C2×D17#53511yescharacteristic
662C2×D17#53811yescharacteristic
663C2×D17#53811yescharacteristic
664C2×D17#53811yescharacteristic
665C2×D17#53911yescharacteristic
666C2×D17#54011yescharacteristic
667C2×D17#54211yescharacteristic
668C2×D17#54311yescharacteristic
669C2×D17#54311yescharacteristic
670C2×D17D4211yescharacteristic
671C2×D17#54611yescharacteristic
672C2×D17#54611yescharacteristic
673C2×D17#54611yescharacteristic
674C2×D17#54711yescharacteristic
675C2×D17D4×Q811yescharacteristic
676C2×D17#55011yescharacteristic
677C2×D17#55311yescharacteristic
678C2×D17#55411yescharacteristic
679C2×D17#55411yescharacteristic
680C2×D17#55411yescharacteristic
681C2×D17#55511yescharacteristic
682C2×D17#56011yescharacteristic
683C2×D17#56011yescharacteristic
684C2×D17#56211yescharacteristic
685C2×D17#56211yescharacteristic
686#595—42no—
687#595—42no—
688#595—42no—
689#595—42no—
690#595—81no—
691#595—81no—
692#595—81no—
693#595—81no—
694C4×C17—22no—
695C4×C17—22no—
696C4×C17—41no—
697C4×C17—41no—
698C4×C17—41no—
699Dic17—22no—
700Dic17—22no—
701Dic17—41no—
702Dic17—41no—
703Dic17—41no—
704C23×D4—171no—
705C24×C4—171no—
706C24×C4—171no—
707C22×C4⋊C4—171no—
708C22×C4⋊C4—171no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4—171no—
711C22×C4⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4—171no—
720C22×C22⋊C4—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C42—171no—
723#390—344no—
724#386—171no—
725#386—171no—
726#386—171no—
727#386—171no—
728#386—171no—
729#386—171no—
730#386—171no—
731#386—344no—
732#386#59511yescharacteristic, complemented
733#385—344no—
734#380—344no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—171no—
740C2×#95—171no—
741C2×#95—171no—
742C2×#95—171no—
743C2×#95—171no—
744C2×#95—171no—
745C2×#95—171no—
746C2×#95—171no—
747C2×#95—171no—
748C2×#95—171no—
749C2×#95—171no—
750C2×#95—171no—
751C2×C17—42no—
752C2×C17—42no—
753C2×C17#231511yescharacteristic
754C2×C17#232111yescharacteristic
755C2×C17#233511yescharacteristic
756C2×C17D4×C4⋊C411yescharacteristic
757C2×C17#234911yescharacteristic
758C2×C17#236311yescharacteristic
759C2×C17#237711yescharacteristic
760D17—42no—
761D17—42no—
762D17#266811yescharacteristic
763D17#267311yescharacteristic
764D17#268611yescharacteristic
765D17#269211yescharacteristic
766D17#270811yescharacteristic
767D17#273211yescharacteristic
768D17#278011yescharacteristic
769D17#278411yescharacteristic
770C25—171no—
771C25—171no—
772C22×D4—171no—
773C22×D4—171no—
774C22×D4—174no—
775C22×D4—174no—
776C22×D4—171no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4—681no—
779C22×D4—681no—
780C22×D4—681no—
781C22×D4C2×#59511yescharacteristic
782C23×C4—171no—
783C23×C4—171no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—171no—
792C23×C4—171no—
793C23×C4—171no—
794C23×C4—171no—
795C23×C4—171no—
796C23×C4—171no—
797C23×C4—171no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—342no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4—681no—
807C23×C4—681no—
808C23×C4—681no—
809C23×C4—681no—
810C23×C4—681no—
811C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
812C2×C4⋊C4—174no—
813C2×C4⋊C4—342no—
814C2×C4⋊C4—342no—
815C2×C4⋊C4—342no—
816C2×C4⋊C4—342no—
817C2×C4⋊C4—681no—
818C2×C4⋊C4—681no—
819C2×C4⋊C4—681no—
820C2×C4⋊C4—681no—
821C2×C4⋊C4—681no—
822C2×C4⋊C4—681no—
823C2×C4⋊C4—681no—
824C2×C4⋊C4—681no—
825C2×C4⋊C4—681no—
826C2×C4⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—171no—
828C2×C22⋊C4—171no—
829C2×C22⋊C4—171no—
830C2×C22⋊C4—171no—
831C2×C22⋊C4—171no—
832C2×C22⋊C4—171no—
833C2×C22⋊C4—171no—
834C2×C22⋊C4—171no—
835C2×C22⋊C4—171no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—681no—
852C2×C22⋊C4—681no—
853C2×C22⋊C4—681no—
854C2×C22⋊C4—681no—
855C2×C22⋊C4—681no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4—681no—
858C2×C22⋊C4—681no—
859C2×C22⋊C4—681no—
860C2×C22⋊C4—681no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
864C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
865C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
866C2×C42—342no—
867C2×C42—681no—
868C2×C42—681no—
869#95—171no—
870#95—171no—
871#95—171no—
872#95—171no—
873#95—171no—
874#95—171no—
875#95—342no—
876#95—342no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—342no—
880#95—342no—
881#95—342no—
882#95—342no—
883#95—681no—
884#95—681no—
885#95—681no—
886#95—681no—
887#95—681no—
888#95—681no—
889#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
890#95C2×#59511yescharacteristic, complemented
891C17#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
892C24—171no—
893C24—172no—
894C24—172no—
895C24—172no—
896C24—172no—
897C24—171no—
898C24—171no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24C22×#59511yescharacteristic
924C24C22×#59511yescharacteristic
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—174no—
928C2×D4—174no—
929C2×D4—174no—
930C2×D4—681no—
931C2×D4—681no—
932C2×D4—684no—
933C2×D4—684no—
934C2×D4—684no—
935C2×D4—684no—
936C2×D4—681no—
937C2×D4—681no—
938C2×D4—681no—
939C2×D4—681no—
940C2×D4C4⋊#59514yescomplemented
941C22×C4—22no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—172no—
947C22×C4—172no—
948C22×C4—172no—
949C22×C4—172no—
950C22×C4—172no—
951C22×C4—172no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—171no—
955C22×C4—171no—
956C22×C4—171no—
957C22×C4—342no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—342no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—342no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—681no—
1039C22×C4—681no—
1040C22×C4—681no—
1041C22×C4—681no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4—684no—
1046C22×C4—681no—
1047C22×C4—681no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—684no—
1053C22×C4—684no—
1054C22×C4—684no—
1055C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1056C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1057C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1058C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1059C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1060C4⋊C4—684no—
1061C4⋊C4—684no—
1062C4⋊C4—684no—
1063C4⋊C4—684no—
1064C4⋊C4—684no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—41no—
1068C22⋊C4—342no—
1069C22⋊C4—342no—
1070C22⋊C4—342no—
1071C22⋊C4—681no—
1072C22⋊C4—681no—
1073C22⋊C4—681no—
1074C22⋊C4—681no—
1075C22⋊C4—681no—
1076C22⋊C4—681no—
1077C22⋊C4—684no—
1078C22⋊C4—684no—
1079C22⋊C4—684no—
1080C22⋊C4—684no—
1081C22⋊C4—684no—
1082C22⋊C4—684no—
1083C22⋊C4—684no—
1084C42—684no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—171no—
1098C23—171no—
1099C23—171no—
1100C23—171no—
1101C23—171no—
1102C23—171no—
1103C23—171no—
1104C23—171no—
1105C23—171no—
1106C23—171no—
1107C23—171no—
1108C23—171no—
1109C23—171no—
1110C23—171no—
1111C23—172no—
1112C23—172no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—341no—
1138C23—341no—
1139C23—341no—
1140C23—341no—
1141C23—341no—
1142C23—341no—
1143C23—341no—
1144C23—341no—
1145C23—341no—
1146C23—341no—
1147C23—341no—
1148C23—341no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23—681no—
1172C23—681no—
1173C23—681no—
1174C23—681no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23—681no—
1178C23—681no—
1179C23—681no—
1180C23—681no—
1181C23C2×C4⋊#59512yes—
1182C23C2×C4⋊#59512yes—
1183C23C23×#59511yescharacteristic
1184D4—44no—
1185D4—684no—
1186D4—684no—
1187D4—684no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—172no—
1203C2×C4—172no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—341no—
1213C2×C4—341no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—341no—
1229C2×C4—341no—
1230C2×C4—341no—
1231C2×C4—341no—
1232C2×C4—341no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—341no—
1237C2×C4—684no—
1238C2×C4—684no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—684no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—6816no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4—681no—
1287C2×C4—681no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4C2×C4⋊#59512yes—
1298C2×C4D4×#59512yes—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—171no—
1314C22—171no—
1315C22—171no—
1316C22—171no—
1317C22—171no—
1318C22—171no—
1319C22—171no—
1320C22—171no—
1321C22—171no—
1322C22—171no—
1323C22—171no—
1324C22—171no—
1325C22—171no—
1326C22—171no—
1327C22—171no—
1328C22—171no—
1329C22—171no—
1330C22—171no—
1331C22—171no—
1332C22—171no—
1333C22—171no—
1334C22—171no—
1335C22—171no—
1336C22—171no—
1337C22—171no—
1338C22—171no—
1339C22—171no—
1340C22—171no—
1341C22—342no—
1342C22—342no—
1343C22—342no—
1344C22—342no—
1345C22—342no—
1346C22—342no—
1347C22—682no—
1348C22—682no—
1349C22—682no—
1350C22—682no—
1351C22—682no—
1352C22—682no—
1353C22—682no—
1354C22—682no—
1355C22—682no—
1356C22—682no—
1357C22—682no—
1358C22—682no—
1359C22—682no—
1360C22—682no—
1361C22—682no—
1362C22—682no—
1363C22—681no—
1364C22—681no—
1365C22—681no—
1366C22—681no—
1367C22—681no—
1368C22—681no—
1369C22—681no—
1370C22—681no—
1371C22C22×C4⋊#59511yescharacteristic
1372C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1373C22#41×#59511yescharacteristic
1374C22#1176387611yescharacteristic
1375C22#1176387611yescharacteristic
1376C22#1176387611yescharacteristic
1377C22#1176387811yescharacteristic
1378C4—22no—
1379C4—22no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—342no—
1384C4—342no—
1385C4—682no—
1386C4—682no—
1387C4—682no—
1388C4—682no—
1389C4—681no—
1390C4—681no—
1391C4—681no—
1392C4—1361no—
1393C4—1361no—
1394C4—1361no—
1395C4—1361no—
1396C2—42no—
1397C2—42no—
1398C2—171no—
1399C2—171no—
1400C2—171no—
1401C2—171no—
1402C2—171no—
1403C2—171no—
1404C2—171no—
1405C2—171no—
1406C2—682no—
1407C2—682no—
1408C2#1454526311yescharacteristic
1409C2#1454526911yescharacteristic
1410C2#1454528311yescharacteristic
1411C2D4×C4⋊#59511yescharacteristic
1412C2#1454529711yescharacteristic
1413C2#1454531111yescharacteristic
1414C2#1454532511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#386C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#14407
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763756C2semidirect
4. C2×#11763751C2semidirect
5. #14543972C2semidirect
6. #14543970C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
8. #14543967C2semidirect
9. #14543967C2semidirect
10. #14543967C2semidirect
11. #14543964C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543958C2semidirect
14. #14543957C2semidirect
53. #11762689C4semidirect
54. #11762688C4semidirect
55. #11762687C4semidirect
56. #11762687C4semidirect
57. #11762686C4semidirect
58. #11762685C4semidirect
59. #11762685C4semidirect
62. C17×#386C4semidirect
81. C23×C4×C17C2×C4semidirect
84. C23×Dic17C2×C4semidirect
98. C22×C4×D17C2×C4semidirect
99. C22×C4×D17C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊#595D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
154. C2×#63227C2×C4semidirect
155. C2×#63227C2×C4semidirect
176. C17×#95C2×C4semidirect
177. C17×#95C2×C4semidirect
178. #10587502C2×C4semidirect
179. #10587502C2×C4semidirect
180. #10587502C2×C4semidirect
181. #10587502C2×C4semidirect
182. #10587502C2×C4semidirect
183. #10587502C2×C4semidirect
282. C2×D4×C17C4⋊C4semidirect
295. C2×C22⋊D17C4⋊C4semidirect
296. C2×C22⋊D17C4⋊C4semidirect
311. C2×D68C4⋊C4semidirect
732. #386#595semidirect
811. C23×C4C2×#595semidirect
865. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
889. #95C2×#595semidirect
890. #95C2×#595semidirect
891. C17#14407semidirect
940. C2×D4C4⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637612
C2×#117637572
C2×#117637562
C2×#117637512
#145439722
#145439702
#145439672
#145439642
#145439582
#145439572
D17×#3862
#1440717