Finite Group Databasebeta

← #17963659

Subgroups — #17963659

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic
5#14543972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543967C211yesmaximal, characteristic
10#14543967C211yesmaximal, characteristic
11#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543958C211yesmaximal, characteristic
15D17×#385C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C4×#595C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595C2211yescharacteristic
28#11763760—24no—
29#11763759—24no—
30#11763759—24no—
31#11763751—24no—
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C23×C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53#11762684C411yescharacteristic, complemented
54#11762683C411yescharacteristic, complemented
55#11762683C411yescharacteristic, complemented
56#11762682C411yescharacteristic, complemented
57#11762681C411yescharacteristic, complemented
58#11762680C411yescharacteristic, complemented
59#11762680C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#385C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—41no—
77C22×C4×D17—41no—
78C22×C4×D17—41no—
79C22×C4×D17—41no—
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—22no—
92C2×C22⋊#595—22no—
93C2×C22⋊#595—22no—
94C2×C22⋊#595—22no—
95C2×C22⋊#595—22no—
96C2×C22⋊#595—41no—
97C2×C22⋊#595—41no—
98C2×C22⋊#595—41no—
99C2×C22⋊#595—41no—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—22no—
103C2×C4⋊#595—22no—
104C2×C4⋊#595—22no—
105C2×C4⋊#595—22no—
106C2×C4⋊#595—22no—
107C2×C4⋊#595—41no—
108C2×C4⋊#595—41no—
109C2×C4⋊#595—41no—
110C2×C4⋊#595—41no—
111C2×C4⋊#595—41no—
112C2×C4⋊#595—41no—
113C2×C4⋊#595—41no—
114C2×C4⋊#595—41no—
115C2×C4⋊#595—41no—
116C2×C4⋊#595—41no—
117C2×C4⋊#595D414yes—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—22no—
120C2×C4×#595—22no—
121C2×C4×#595—22no—
122C2×C4×#595—41no—
123C2×C4×#595—41no—
124C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227C2×C411yescharacteristic
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic
132C2×#63227C2×C411yescharacteristic
133C2×#63227C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
136C2×#63225C2×C411yescharacteristic
137C2×#63225C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225C2×C411yescharacteristic
139C2×#63225C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17—22no—
141C4⋊C4×D17—22no—
142C4⋊C4×D17—41no—
143C4⋊C4×D17—41no—
144C22⋊C4×D17—41no—
145C22⋊C4×D17—41no—
146C22⋊C4×D17D414yes—
147C22⋊C4×D17Q814yes—
148(C2×#595)⋊C4—22no—
149(C2×#595)⋊C4—22no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151(C2×#595)⋊C4—22no—
152(C2×#595)⋊C4—22no—
153(C2×#595)⋊C4—22no—
154(C2×#595)⋊C4—22no—
155(C2×#595)⋊C4—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4—41no—
159(C2×#595)⋊C4—41no—
160(C2×#595)⋊C4—41no—
161(C2×#595)⋊C4—41no—
162(C2×#595)⋊C4—41no—
163(C2×#595)⋊C4—41no—
164C17×#95C2×C411yescharacteristic
165C17×#95C2×C411yescharacteristic
166#10587502C2×C411yescharacteristic
167#10587502C2×C411yescharacteristic
168#10587502C2×C411yescharacteristic
169#10587502C2×C411yescharacteristic
170#10587502C2×C411yescharacteristic
171#10587502C2×C411yescharacteristic
172C24×C17C22×C411yescharacteristic
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17C22×C411yescharacteristic
186C23×D17C2×D412yes—
187C23×D17C2×Q812yes—
188C23×D17C2411yescharacteristic
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595C2×D412yes—
242C22×#595C2×D412yes—
243C22×#595#4112yes—
244C22×#595#4112yes—
245C22×C4×C17—22no—
246C22×C4×C17—41no—
247C22×C4×C17—41no—
248C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic17—22no—
255C22×Dic17—41no—
256C22×Dic17—41no—
257C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—22no—
295C2×C4×D17—44no—
296C2×C4×D17—44no—
297C2×C4×D17—44no—
298C2×C4×D17—44no—
299C2×C4×D17—41no—
300C2×C4×D17—41no—
301C2×C4×D17—41no—
302C2×C4×D17—41no—
303C2×C4×D17C2×D412yes—
304C2×C4×D17C2×D412yes—
305C2×C4×D17C2×D412yes—
306C2×C4×D17C2×Q812yes—
307C2×C4×D17C2×Q812yes—
308C2×C4×D17#4112yes—
309C22⋊#595—44no—
310C22⋊#595—44no—
311C22⋊#595—44no—
312C22⋊#595—44no—
313C4⋊#595—44no—
314C4⋊#595—44no—
315C4⋊#595—44no—
316C4⋊#595—44no—
317C4⋊#595—44no—
318C4⋊#595—44no—
319C4×#595—44no—
320C4×#595—44no—
321C4⋊C4×C17—22no—
322C4⋊C4×C17—41no—
323C22⋊C4×C17—41no—
324C22⋊C4×C17C4⋊C414yescomplemented
325C22⋊Dic17—41no—
326C22⋊Dic17C4⋊C414yescomplemented
327#63227—41no—
328#63227—41no—
329#63227C4⋊C414yescomplemented
330#63227C4⋊C414yescomplemented
331C4⋊Dic17—22no—
332C4⋊Dic17—41no—
333#63225—22no—
334#63225—22no—
335#63225—41no—
336#63225—41no—
337#14408—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17C2×C4⋊C412yes—
345C23×C17C23×C411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17C2×C4⋊C412yes—
381C22×D17C22×D411yescharacteristic
382C22×D17C22×D411yescharacteristic
383C22×D17C22×Q811yescharacteristic
384C22×D17C2×#4111yescharacteristic
385C22×D17C2×#4111yescharacteristic
386C22×D17C2×#4111yescharacteristic
387C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×D172−1+411yescharacteristic
393C22×D172−1+411yescharacteristic
394C22×D172−1+411yescharacteristic
395C2×#595—22no—
396C2×#595—22no—
397C2×#595—22no—
398C2×#595—22no—
399C2×#595—22no—
400C2×#595—22no—
401C2×#595—22no—
402C2×#595—22no—
403C2×#595—22no—
404C2×#595—22no—
405C2×#595—22no—
406C2×#595—22no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×#595—41no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×#595—41no—
438C2×#595—41no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—41no—
442C2×#595—41no—
443C2×#595—41no—
444C2×#595—41no—
445C2×#595—41no—
446C2×#595—41no—
447C2×#595—41no—
448C2×#595—41no—
449C2×#595—41no—
450C2×#595—41no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—44no—
467C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
468C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
469C2×C4×C17C4×D412yes—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—44no—
486C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
487C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
488C2×Dic17C4×D412yes—
489C4×D17—22no—
490C4×D17—22no—
491C4×D17—22no—
492C4×D17—22no—
493C4×D17—22no—
494C4×D17—22no—
495C4×D17—22no—
496C4×D17—22no—
497C4×D17—22no—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—22no—
500C4×D17—22no—
501C4×D17—44no—
502C4×D17—44no—
503C4×D17—41no—
504C4×D17—41no—
505C4×D17—41no—
506C4×D17—41no—
507C4×D17—41no—
508C4×D17—41no—
509C4×D17—41no—
510C4×D17—41no—
511C4×D17—41no—
512C4×D17—41no—
513C4×D17—41no—
514C4×D17—41no—
515C2×#389—171no—
516C2×#388—171no—
517C2×#388—171no—
518C2×#385—171no—
519C2×#380—171no—
520#1444—171no—
521#1442—171no—
522#1441—171no—
523#1441—171no—
524#1439—171no—
525#1439—171no—
526#1436—171no—
527#1436—171no—
528C4⋊#95—171no—
529C22⋊#95—171no—
530C22×C17—22no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—22no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
538C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C17C4×#4111yescharacteristic
540C22×C17#51811yescharacteristic
541C22×C17#51811yescharacteristic
542C22×C17#51911yescharacteristic
543C22×C17#52011yescharacteristic
544C2×D17—22no—
545C2×D17—22no—
546C2×D17—22no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17#53411yescharacteristic
560C2×D17#53511yescharacteristic
561C2×D17#53711yescharacteristic
562C2×D17#53711yescharacteristic
563C2×D17#53811yescharacteristic
564C2×D17#53811yescharacteristic
565C2×D17#53811yescharacteristic
566C2×D17#53911yescharacteristic
567C2×D17#54011yescharacteristic
568C2×D17#54211yescharacteristic
569C2×D17#54411yescharacteristic
570C2×D17#54411yescharacteristic
571C2×D17D4211yescharacteristic
572C2×D17#54611yescharacteristic
573C2×D17#54611yescharacteristic
574C2×D17#54711yescharacteristic
575C2×D17#54711yescharacteristic
576C2×D17#54811yescharacteristic
577C2×D17D4×Q811yescharacteristic
578C2×D17#55211yescharacteristic
579C2×D17#55411yescharacteristic
580C2×D17#55411yescharacteristic
581C2×D17#55411yescharacteristic
582C2×D17#55611yescharacteristic
583C2×D17#56211yescharacteristic
584C2×D17#56211yescharacteristic
585C2×D17#56311yescharacteristic
586C2×D17#56311yescharacteristic
587#595—42no—
588#595—42no—
589#595—42no—
590#595—42no—
591#595—81no—
592#595—81no—
593#595—81no—
594#595—81no—
595C4×C17—22no—
596C4×C17—22no—
597C4×C17—22no—
598C4×C17—41no—
599C4×C17—41no—
600C4×C17—41no—
601Dic17—22no—
602Dic17—22no—
603Dic17—22no—
604Dic17—41no—
605Dic17—41no—
606Dic17—41no—
607C24×C4—171no—
608C22×C4⋊C4—171no—
609C22×C4⋊C4—171no—
610C22×C4⋊C4—171no—
611C22×C4⋊C4—171no—
612C22×C4⋊C4—171no—
613C22×C4⋊C4—171no—
614C22×C4⋊C4—171no—
615C22×C4⋊C4—171no—
616C22×C22⋊C4—171no—
617C22×C22⋊C4—171no—
618C22×C22⋊C4—171no—
619C22×C22⋊C4—171no—
620C22×C22⋊C4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C22×C42—171no—
623C22×C42—171no—
624#389—344no—
625#388—344no—
626#388—344no—
627#385—171no—
628#385—171no—
629#385—171no—
630#385—171no—
631#385—171no—
632#385—171no—
633#385—171no—
634#385#59511yescharacteristic, complemented
635#380—344no—
636C2×#95—171no—
637C2×#95—171no—
638C2×#95—171no—
639C2×#95—171no—
640C2×#95—171no—
641C2×#95—171no—
642C2×#95—171no—
643C2×#95—171no—
644C2×#95—171no—
645C2×#95—171no—
646C2×#95—171no—
647C2×#95—171no—
648C2×#95—171no—
649C2×#95—171no—
650C2×#95—171no—
651C2×#95—171no—
652C2×#95—171no—
653C2×#95—171no—
654C2×C17—42no—
655C2×C17#231611yescharacteristic
656C2×C17#232111yescharacteristic
657C2×C17#233511yescharacteristic
658C2×C17D4×C4⋊C411yescharacteristic
659C2×C17#234911yescharacteristic
660C2×C17#236211yescharacteristic
661C2×C17#237811yescharacteristic
662D17—42no—
663D17#267111yescharacteristic
664D17#267611yescharacteristic
665D17#269511yescharacteristic
666D17#271511yescharacteristic
667D17#272011yescharacteristic
668D17#272911yescharacteristic
669D17#276811yescharacteristic
670D17#278811yescharacteristic
671C25—171no—
672C23×C4—171no—
673C23×C4—171no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—171no—
680C23×C4—171no—
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4—171no—
684C23×C4—171no—
685C23×C4—171no—
686C23×C4—171no—
687C23×C4—171no—
688C23×C4—171no—
689C23×C4—342no—
690C23×C4—342no—
691C23×C4—681no—
692C23×C4—681no—
693C23×C4—681no—
694C23×C4—681no—
695C23×C4C2×#59511yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—174no—
700C2×C4⋊C4—171no—
701C2×C4⋊C4—171no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—342no—
704C2×C4⋊C4—342no—
705C2×C4⋊C4—342no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4—342no—
708C2×C4⋊C4—342no—
709C2×C4⋊C4—342no—
710C2×C4⋊C4—342no—
711C2×C4⋊C4—342no—
712C2×C4⋊C4—681no—
713C2×C4⋊C4—681no—
714C2×C4⋊C4—681no—
715C2×C4⋊C4—681no—
716C2×C4⋊C4—681no—
717C2×C4⋊C4—681no—
718C2×C4⋊C4—681no—
719C2×C4⋊C4—681no—
720C2×C4⋊C4—681no—
721C2×C4⋊C4—681no—
722C2×C4⋊C4—681no—
723C2×C4⋊C4—681no—
724C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—171no—
727C2×C22⋊C4—171no—
728C2×C22⋊C4—171no—
729C2×C22⋊C4—174no—
730C2×C22⋊C4—174no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—171no—
734C2×C22⋊C4—342no—
735C2×C22⋊C4—342no—
736C2×C22⋊C4—342no—
737C2×C22⋊C4—342no—
738C2×C22⋊C4—342no—
739C2×C22⋊C4—342no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—342no—
742C2×C22⋊C4—681no—
743C2×C22⋊C4—681no—
744C2×C22⋊C4—681no—
745C2×C22⋊C4—681no—
746C2×C22⋊C4—681no—
747C2×C22⋊C4—681no—
748C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
750C2×C42—342no—
751C2×C42—342no—
752C2×C42—342no—
753C2×C42—342no—
754C2×C42—681no—
755C2×C42—681no—
756#95—171no—
757#95—171no—
758#95—171no—
759#95—171no—
760#95—171no—
761#95—171no—
762#95—342no—
763#95—342no—
764#95—342no—
765#95—342no—
766#95—342no—
767#95—342no—
768#95—342no—
769#95—342no—
770#95—342no—
771#95—342no—
772#95—681no—
773#95—681no—
774#95—681no—
775#95—681no—
776#95—681no—
777#95—681no—
778#95C2×#59511yescharacteristic
779#95C2×#59511yescharacteristic
780C17#1440811yescharacteristic, complemented, Sylow
781C24—171no—
782C24—172no—
783C24—172no—
784C24—171no—
785C24—341no—
786C24—341no—
787C24—341no—
788C24—341no—
789C24—341no—
790C24—341no—
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794C24—341no—
795C24—341no—
796C24—341no—
797C24C22×#59511yescharacteristic
798C22×C4—22no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—172no—
805C22×C4—172no—
806C22×C4—172no—
807C22×C4—172no—
808C22×C4—172no—
809C22×C4—172no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—342no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—342no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—341no—
902C22×C4—681no—
903C22×C4—681no—
904C22×C4—681no—
905C22×C4—681no—
906C22×C4—684no—
907C22×C4—684no—
908C22×C4—684no—
909C22×C4—684no—
910C22×C4—681no—
911C22×C4—681no—
912C22×C4C22×#59511yescharacteristic
913C22×C4C22×#59511yescharacteristic
914C22×C4C22×#59511yescharacteristic
915C22×C4C22×#59511yescharacteristic
916C22×C4C22×#59511yescharacteristic
917C22×C4C22×#59511yescharacteristic
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—342no—
921C4⋊C4—342no—
922C4⋊C4—342no—
923C4⋊C4—681no—
924C4⋊C4—681no—
925C4⋊C4—681no—
926C4⋊C4—684no—
927C4⋊C4—684no—
928C4⋊C4—684no—
929C4⋊C4—684no—
930C4⋊C4—684no—
931C4⋊C4—684no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—174no—
934C22⋊C4—174no—
935C22⋊C4—174no—
936C22⋊C4—681no—
937C22⋊C4—681no—
938C22⋊C4—681no—
939C22⋊C4—684no—
940C22⋊C4—684no—
941C22⋊C4—684no—
942C22⋊C4—684no—
943C22⋊C4C4⋊#59514yescomplemented
944C42—684no—
945C42—684no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—171no—
953C23—171no—
954C23—171no—
955C23—171no—
956C23—171no—
957C23—171no—
958C23—171no—
959C23—171no—
960C23—171no—
961C23—171no—
962C23—171no—
963C23—171no—
964C23—171no—
965C23—171no—
966C23—172no—
967C23—342no—
968C23—342no—
969C23—342no—
970C23—342no—
971C23—342no—
972C23—342no—
973C23—342no—
974C23—342no—
975C23—342no—
976C23—342no—
977C23—342no—
978C23—342no—
979C23—341no—
980C23—341no—
981C23—341no—
982C23—341no—
983C23—341no—
984C23—341no—
985C23—681no—
986C23—681no—
987C23—681no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23—681no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—681no—
995C23—681no—
996C23—681no—
997C23—681no—
998C23—681no—
999C23—681no—
1000C23—681no—
1001C23C2×C4⋊#59512yes—
1002C23C23×#59511yescharacteristic
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—172no—
1020C2×C4—172no—
1021C2×C4—172no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—342no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—342no—
1041C2×C4—342no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—342no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—342no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—342no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—341no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—341no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—684no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4—681no—
1110C2×C4—681no—
1111C2×C4—681no—
1112C2×C4—681no—
1113C2×C4—681no—
1114C2×C4—681no—
1115C2×C4—681no—
1116C2×C4—681no—
1117C2×C4—681no—
1118C2×C4—681no—
1119C2×C4—681no—
1120C2×C4C2×C4⋊#59512yes—
1121C2×C4C2×C4⋊#59512yes—
1122C2×C4D4×#59512yes—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—171no—
1131C22—171no—
1132C22—171no—
1133C22—171no—
1134C22—171no—
1135C22—171no—
1136C22—171no—
1137C22—171no—
1138C22—171no—
1139C22—171no—
1140C22—171no—
1141C22—171no—
1142C22—171no—
1143C22—171no—
1144C22—171no—
1145C22—171no—
1146C22—171no—
1147C22—171no—
1148C22—171no—
1149C22—171no—
1150C22—171no—
1151C22—171no—
1152C22—171no—
1153C22—171no—
1154C22—171no—
1155C22—171no—
1156C22—171no—
1157C22—171no—
1158C22—342no—
1159C22—342no—
1160C22—342no—
1161C22—682no—
1162C22—682no—
1163C22—682no—
1164C22—682no—
1165C22—682no—
1166C22—682no—
1167C22—682no—
1168C22—682no—
1169C22—681no—
1170C22—681no—
1171C22—681no—
1172C22—681no—
1173C22C22×C4⋊#59511yescharacteristic
1174C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1175C22#41×#59511yescharacteristic
1176C22#1176387611yescharacteristic
1177C22#1176387611yescharacteristic
1178C22#1176387711yescharacteristic
1179C22#1176387811yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—22no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—342no—
1187C4—342no—
1188C4—342no—
1189C4—682no—
1190C4—682no—
1191C4—682no—
1192C4—682no—
1193C4—681no—
1194C4—681no—
1195C4—681no—
1196C4—1361no—
1197C4—1361no—
1198C4—1361no—
1199C4—1361no—
1200C2—42no—
1201C2—171no—
1202C2—171no—
1203C2—171no—
1204C2—171no—
1205C2—171no—
1206C2—171no—
1207C2—171no—
1208C2—171no—
1209C2—682no—
1210C2#1454526411yescharacteristic
1211C2#1454526911yescharacteristic
1212C2#1454528311yescharacteristic
1213C2D4×C4⋊#59511yescharacteristic
1214C2#1454529711yescharacteristic
1215C2#1454531011yescharacteristic
1216C2#1454532611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#385C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#385#595
hypocenterC17#14408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763760C2semidirect
5. #14543972C2semidirect
6. #14543970C2semidirect
7. #14543969C2semidirect
8. #14543969C2semidirect
11. #14543964C2semidirect
12. #14543964C2semidirect
13. #14543961C2semidirect
53. #11762684C4semidirect
54. #11762683C4semidirect
55. #11762683C4semidirect
56. #11762682C4semidirect
57. #11762681C4semidirect
58. #11762680C4semidirect
59. #11762680C4semidirect
62. C17×#385C4semidirect
324. C22⋊C4×C17C4⋊C4semidirect
326. C22⋊Dic17C4⋊C4semidirect
329. #63227C4⋊C4semidirect
330. #63227C4⋊C4semidirect
634. #385#595semidirect
780. C17#14408semidirect
943. C22⋊C4C4⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637602
C2×#117637592
C2×#117637512
#145439722
#145439702
#145439692
#145439672
#145439642
#145439612
#145439582
D17×#3852
#1440817