Finite Group Databasebeta

← #17963672

Subgroups — #17963672

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763757C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543966C211yesmaximal, characteristic
11#14543965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#124×D17C211yesmaximal, characteristic
16C24×#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595C2211yescharacteristic
28(C2×#595)⋊Q8—24no—
29#11763759—24no—
30#11763757—24no—
31#11763756—24no—
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
49C22×D4×D17C2211yescharacteristic
50C2×#10587633C411yescharacteristic, complemented
51C2×#10587561C411yescharacteristic, complemented
52C2×#10587622C411yescharacteristic, complemented
53C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
54C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
55C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
56C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
57#124×D17—24no—
58#124×D17—24no—
59C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
63C2×C42×D17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C411yescharacteristic, complemented
65C24×D17C2311yescharacteristic
66C24×D17C2311yescharacteristic
67C23×#595—22no—
68C23×#595—22no—
69C23×#595—22no—
70C23×#595—41no—
71C23×#595—41no—
72C23×#595—41no—
73C23×#595—41no—
74C23×#595C2311yescharacteristic
75C23×#595C2311yescharacteristic
76C23×#595C2311yescharacteristic
77C23×#595C2311yescharacteristic
78C23×#595C2311yescharacteristic
79C23×#595C2311yescharacteristic
80C23×#595C2311yescharacteristic
81C23×#595C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—22no—
90C2×Q8×D17—41no—
91C2×Q8×D17—41no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×D4×D17—41no—
98C22×D68C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊#595—22no—
108C2×C22⋊#595—22no—
109C2×C22⋊#595—22no—
110C2×C22⋊#595—22no—
111C2×C22⋊#595—22no—
112C2×C22⋊#595—22no—
113C2×C22⋊#595—22no—
114C2×C22⋊#595—22no—
115C2×C22⋊#595—22no—
116C2×C22⋊#595—41no—
117C2×C22⋊#595—41no—
118C2×C22⋊#595—41no—
119C2×C22⋊#595—41no—
120C2×C22⋊#595—41no—
121C2×C22⋊#595—41no—
122C2×C22⋊#595—41no—
123C2×C22⋊#595—41no—
124C2×C22⋊#595—41no—
125C2×C22⋊#595—41no—
126C2×C22⋊#595—41no—
127C2×C22⋊#595—41no—
128C2×C4⋊#595—22no—
129C2×C4⋊#595—22no—
130C2×C4⋊#595—22no—
131C2×C4⋊#595—22no—
132C2×C4⋊#595—22no—
133C2×C4⋊#595—22no—
134C2×C4⋊#595—41no—
135C2×C4⋊#595—41no—
136C2×C4⋊#595—41no—
137C2×C4×#595—22no—
138C2×C4×#595—22no—
139C2×C4×#595—41no—
140C17×#124—24no—
141C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587633—24no—
151#10587622—24no—
152C2×#63227C2×C411yescharacteristic
153C2×#63227C2×C411yescharacteristic
154C2×#63227C2×C411yescharacteristic
155C2×#63227C2×C411yescharacteristic
156C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587571—24no—
164#10587571—24no—
165#10587571—24no—
166#10587571—24no—
167C22⋊C4×D17—22no—
168C22⋊C4×D17—22no—
169C22⋊C4×D17—22no—
170C22⋊C4×D17—22no—
171C22⋊C4×D17—22no—
172C22⋊C4×D17—22no—
173C22⋊C4×D17D414yes—
174C22⋊C4×D17D414yes—
175#10587561—24no—
176C42×D17—22no—
177C42×D17—22no—
178(C2×#595)⋊C4—22no—
179(C2×#595)⋊C4—22no—
180(C2×#595)⋊C4—22no—
181(C2×#595)⋊C4—22no—
182(C2×#595)⋊C4—22no—
183(C2×#595)⋊C4—22no—
184(C2×#595)⋊C4—22no—
185(C2×#595)⋊C4—22no—
186(C2×#595)⋊C4—22no—
187(C2×#595)⋊C4—41no—
188(C2×#595)⋊C4—41no—
189(C2×#595)⋊C4—41no—
190(C2×#595)⋊C4—41no—
191(C2×#595)⋊C4—41no—
192(C2×#595)⋊C4—41no—
193(C2×#595)⋊C4D414yes—
194C24×C17C22×C411yescharacteristic
195C24×C17C22×C411yescharacteristic
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17C22×C411yescharacteristic
223C23×D17C22×C411yescharacteristic
224C23×D17C2×D412yes—
225C23×D17C2×D412yes—
226C23×D17C2411yescharacteristic
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595—21no—
234C22×#595—21no—
235C22×#595—21no—
236C22×#595—21no—
237C22×#595—21no—
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—21no—
248C22×#595—21no—
249C22×#595—21no—
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—21no—
256C22×#595—21no—
257C22×#595—21no—
258C22×#595—21no—
259C22×#595—21no—
260C22×#595—21no—
261C22×#595—21no—
262C22×#595—21no—
263C22×#595—21no—
264C22×#595—21no—
265C22×#595—21no—
266C22×#595—21no—
267C22×#595—21no—
268C22×#595—21no—
269C22×#595—21no—
270C22×#595—21no—
271C22×#595—21no—
272C22×#595—21no—
273C22×#595—21no—
274C22×#595—21no—
275C22×#595—21no—
276C22×#595—21no—
277C22×#595—21no—
278C22×#595—21no—
279C22×#595—44no—
280C22×#595—44no—
281C22×#595—44no—
282C22×#595—44no—
283C22×#595—44no—
284C22×#595—44no—
285C22×#595—44no—
286C22×#595C2×D412yes—
287C22×#595C2×D412yes—
288C22×#595#4112yes—
289C22×#595#4112yes—
290C2×Q8×C17—22no—
291C2×Q8×C17—22no—
292C2×Q8×C17—41no—
293C2×D4×C17—22no—
294C2×D4×C17—22no—
295C2×D4×C17—41no—
296C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
301C2×C22⋊D17—22no—
302C2×C22⋊D17—22no—
303C2×C22⋊D17—22no—
304C2×C22⋊D17—22no—
305C2×C22⋊D17—41no—
306C2×C22⋊D17—41no—
307C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
309C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
310C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
311C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
312Q8×D17—44no—
313Q8×D17—44no—
314Q8×D17—44no—
315Q8×D17—44no—
316D4×D17—44no—
317D4×D17—44no—
318D4×D17—44no—
319D4×D17—44no—
320C2×D68—22no—
321C2×D68—22no—
322C2×D68—41no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—21no—
345C2×C4×D17—21no—
346C2×C4×D17—21no—
347C2×C4×D17C2×D412yes—
348C2×C4×D17C2×D412yes—
349C2×C4×D17C2×D412yes—
350C2×C4×D17C2×D412yes—
351C2×C4×D17C2×D412yes—
352C2×C4×D17#4112yes—
353C2×Dic34—22no—
354C2×Dic34—22no—
355C2×Dic34—22no—
356C2×Dic34—22no—
357C2×Dic34—22no—
358C2×Dic34—22no—
359C2×Dic34—41no—
360C2×Dic34—41no—
361C2×Dic34—41no—
362C22⋊#595—44no—
363C22⋊#595—44no—
364C22⋊#595—44no—
365C22⋊#595—44no—
366C22⋊#595—44no—
367C22⋊#595—44no—
368C22⋊#595—44no—
369C4⋊#595—44no—
370C4⋊#595—44no—
371C4⋊#595—44no—
372C4×#595—44no—
373C22⋊C4×C17—22no—
374C22⋊C4×C17—22no—
375C22⋊C4×C17—22no—
376C22⋊C4×C17C22⋊C414yescomplemented
377C42×C17—22no—
378C22⋊Dic17—22no—
379C22⋊Dic17—22no—
380C22⋊Dic17—22no—
381C22⋊Dic17C22⋊C414yescomplemented
382#63227—22no—
383#63227—22no—
384#63227—22no—
385#63227—22no—
386#63227—22no—
387#63227—22no—
388#63227C22⋊C414yescomplemented
389#63227C22⋊C414yescomplemented
390C4×Dic17—22no—
391C4×Dic17—22no—
392C4×Dic17—22no—
393#14421—171nomaximal, Sylow
394C23×C17—21no—
395C23×C17—21no—
396C23×C17—21no—
397C23×C17—21no—
398C23×C17—21no—
399C23×C17—21no—
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—21no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17—21no—
407C23×C17C2×C22⋊C412yes—
408C23×C17C23×C411yescharacteristic
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—21no—
412C22×D17—21no—
413C22×D17—21no—
414C22×D17—21no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—21no—
428C22×D17—21no—
429C22×D17—21no—
430C22×D17—21no—
431C22×D17—21no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17C2×C22⋊C412yes—
479C22×D17C22×D411yescharacteristic
480C22×D17C22×D411yescharacteristic
481C22×D17C22×D411yescharacteristic
482C22×D17C2×#4111yescharacteristic
483C22×D17C2×#4111yescharacteristic
484C22×D17C2×#4111yescharacteristic
485C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22×D172−1+411yescharacteristic
491C22×D172−1+411yescharacteristic
492C22×D172−1+411yescharacteristic
493C2×#595—22no—
494C2×#595—22no—
495C2×#595—22no—
496C2×#595—22no—
497C2×#595—22no—
498C2×#595—22no—
499C2×#595—22no—
500C2×#595—22no—
501C2×#595—22no—
502C2×#595—22no—
503C2×#595—22no—
504C2×#595—22no—
505C2×#595—416no—
506C2×#595—41no—
507C2×#595—41no—
508C2×#595—41no—
509C2×#595—41no—
510C2×#595—41no—
511C2×#595—41no—
512C2×#595—41no—
513C2×#595—41no—
514C2×#595—41no—
515C2×#595—41no—
516C2×#595—41no—
517C2×#595—41no—
518C2×#595—41no—
519C2×#595—41no—
520C2×#595—41no—
521C2×#595—41no—
522C2×#595—41no—
523C2×#595—41no—
524C2×#595—41no—
525C2×#595—41no—
526C2×#595—41no—
527C2×#595—41no—
528C2×#595—41no—
529C2×#595—41no—
530C2×#595—41no—
531C2×#595—41no—
532C2×#595—41no—
533C2×#595—41no—
534C2×#595—41no—
535C2×#595—41no—
536C2×#595—41no—
537C2×#595—41no—
538C2×#595—41no—
539C2×#595—41no—
540C2×#595—41no—
541C2×#595—41no—
542C2×#595—41no—
543C2×#595—41no—
544C2×#595—41no—
545C2×#595—41no—
546C2×#595—41no—
547C2×#595—41no—
548C2×#595—41no—
549C2×#595—41no—
550Q8×C17—44no—
551D4×C17—44no—
552C2×C4×C17—21no—
553C2×C4×C17—21no—
554C2×C4×C17—21no—
555C2×C4×C17—21no—
556C2×C4×C17—21no—
557C2×C4×C17—21no—
558C2×C4×C17—21no—
559C2×C4×C17—21no—
560C2×C4×C17—21no—
561C2×C4×C17—21no—
562C2×C4×C17—21no—
563C2×C4×C17—21no—
564C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
565C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
566C2×C4×C17C4×D412yes—
567C22⋊D17—44no—
568C22⋊D17—44no—
569C2×Dic17—21no—
570C2×Dic17—21no—
571C2×Dic17—21no—
572C2×Dic17—21no—
573C2×Dic17—21no—
574C2×Dic17—21no—
575C2×Dic17—21no—
576C2×Dic17—21no—
577C2×Dic17—21no—
578C2×Dic17—21no—
579C2×Dic17—21no—
580C2×Dic17—21no—
581C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
582C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
583C2×Dic17C4×D412yes—
584D68—44no—
585C4×D17—22no—
586C4×D17—22no—
587C4×D17—22no—
588C4×D17—22no—
589C4×D17—22no—
590C4×D17—22no—
591C4×D17—22no—
592C4×D17—22no—
593C4×D17—22no—
594C4×D17—22no—
595C4×D17—22no—
596C4×D17—22no—
597C4×D17—41no—
598C4×D17—41no—
599C4×D17—41no—
600C4×D17—41no—
601C4×D17—41no—
602C4×D17—41no—
603C4×D17—41no—
604C4×D17—41no—
605Dic34—44no—
606Dic34—44no—
607Dic34—44no—
608C22×#124—171no—
609C2×#391—171no—
610C2×#388—171no—
611C2×#386—171no—
612C2×#385—171no—
613#1446—171no—
614#1440—171no—
615#1439—171no—
616#1439—171no—
617#1439—171no—
618#1438—171no—
619#1437—171no—
620C4⋊#95—171no—
621#1434—171no—
622C22⋊#95—171no—
623C22×C17—22no—
624C22×C17—22no—
625C22×C17—22no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17—41no—
630C22×C17—41no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—41no—
634C22×C17—41no—
635C22×C17—41no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
639C22×C17C4×#4111yescharacteristic
640C22×C17#51811yescharacteristic
641C22×C17#52011yescharacteristic
642C22×C17#52011yescharacteristic
643C22×C17#52011yescharacteristic
644C2×D17—22no—
645C2×D17—22no—
646C2×D17—22no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17—41no—
649C2×D17—41no—
650C2×D17—41no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—41no—
660C2×D17—41no—
661C2×D17—41no—
662C2×D17—41no—
663C2×D17—41no—
664C2×D17—41no—
665C2×D17—41no—
666C2×D17—81no—
667C2×D17—81no—
668C2×D17—81no—
669C2×D17—81no—
670C2×D17—81no—
671C2×D17—81no—
672C2×D17—81no—
673C2×D17—81no—
674C2×D17#53511yescharacteristic
675C2×D17#53511yescharacteristic
676C2×D17#53611yescharacteristic
677C2×D17#53611yescharacteristic
678C2×D17#53711yescharacteristic
679C2×D17#53711yescharacteristic
680C2×D17#53811yescharacteristic
681C2×D17#53811yescharacteristic
682C2×D17#54211yescharacteristic
683C2×D17#54211yescharacteristic
684C2×D17#54211yescharacteristic
685C2×D17#54211yescharacteristic
686C2×D17D4211yescharacteristic
687C2×D17D4211yescharacteristic
688C2×D17#54611yescharacteristic
689C2×D17#54611yescharacteristic
690C2×D17#54611yescharacteristic
691C2×D17#54611yescharacteristic
692C2×D17#54611yescharacteristic
693C2×D17#54711yescharacteristic
694C2×D17#54711yescharacteristic
695C2×D17#54811yescharacteristic
696C2×D17#55611yescharacteristic
697C2×D17#55911yescharacteristic
698C2×D17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
699C2×D17#56211yescharacteristic
700C2×D17#56211yescharacteristic
701C2×D17#56311yescharacteristic
702#595—42no—
703#595—42no—
704#595—42no—
705#595—42no—
706#595—81no—
707#595—81no—
708#595—81no—
709#595—81no—
710C4×C17—22no—
711C4×C17—22no—
712C4×C17—22no—
713C4×C17—41no—
714C4×C17—41no—
715Dic17—22no—
716Dic17—22no—
717Dic17—22no—
718Dic17—41no—
719Dic17—41no—
720C23×Q8—171no—
721C23×D4—171no—
722C24×C4—171no—
723C2×#124—171no—
724C2×#124—171no—
725C2×#124—171no—
726C2×#124—171no—
727C2×#124—171no—
728C2×#124—171no—
729C2×#124—171no—
730C2×#124—344no—
731C2×#124—344no—
732C2×#124#59511yescharacteristic, complemented
733C22×C4⋊C4—171no—
734C22×C4⋊C4—171no—
735C22×C4⋊C4—171no—
736C22×C22⋊C4—171no—
737C22×C22⋊C4—171no—
738C22×C22⋊C4—171no—
739C22×C22⋊C4—171no—
740C22×C22⋊C4—171no—
741C22×C22⋊C4—171no—
742C22×C22⋊C4—171no—
743C22×C22⋊C4—171no—
744C22×C22⋊C4—171no—
745C22×C22⋊C4—171no—
746C22×C22⋊C4—171no—
747C22×C42—171no—
748C22×C42—171no—
749#391—344no—
750#388—344no—
751#386—344no—
752#385—344no—
753C2×#95—171no—
754C2×#95—171no—
755C2×#95—171no—
756C2×#95—171no—
757C2×#95—171no—
758C2×#95—171no—
759C2×#95—171no—
760C2×#95—171no—
761C2×#95—171no—
762C2×#95—171no—
763C2×#95—171no—
764C2×#95—171no—
765C2×#95—171no—
766C2×#95—171no—
767C2×#95—171no—
768C2×#95—171no—
769C2×C17—42no—
770C2×C17—81no—
771C2×C17#231111yescharacteristic
772C2×C17#232611yescharacteristic
773C2×C17#233711yescharacteristic
774C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C17#233911yescharacteristic
776C2×C17#236711yescharacteristic
777C2×C17#237911yescharacteristic
778D17—42no—
779D17—81no—
780D17#267011yescharacteristic
781D17#267211yescharacteristic
782D17#267411yescharacteristic
783D17#267611yescharacteristic
784D17#270011yescharacteristic
785D17#271011yescharacteristic
786D17#271211yescharacteristic
787D17#271511yescharacteristic
788C25—171no—
789C25—171no—
790C22×Q8—171no—
791C22×Q8—171no—
792C22×Q8—171no—
793C22×Q8—342no—
794C22×Q8—342no—
795C22×Q8—342no—
796C22×Q8—342no—
797C22×Q8—681no—
798C22×Q8—681no—
799C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
800C22×D4—171no—
801C22×D4—171no—
802C22×D4—171no—
803C22×D4—342no—
804C22×D4—342no—
805C22×D4—342no—
806C22×D4—342no—
807C22×D4—681no—
808C22×D4—681no—
809C22×D4C2×#59511yescharacteristic
810C23×C4—171no—
811C23×C4—171no—
812C23×C4—171no—
813C23×C4—171no—
814C23×C4—171no—
815C23×C4—171no—
816C23×C4—171no—
817C23×C4—171no—
818C23×C4—171no—
819C23×C4—171no—
820C23×C4—171no—
821C23×C4—171no—
822C23×C4—171no—
823C23×C4—342no—
824C23×C4—342no—
825C23×C4—342no—
826C23×C4—681no—
827C23×C4—681no—
828C23×C4—681no—
829C23×C4—681no—
830#124—24no—
831#124—344no—
832#124—344no—
833#124—344no—
834#124—344no—
835#124—344no—
836#124—344no—
837#124—344no—
838C2×C4⋊C4—342no—
839C2×C4⋊C4—342no—
840C2×C4⋊C4—342no—
841C2×C4⋊C4—342no—
842C2×C4⋊C4—342no—
843C2×C4⋊C4—342no—
844C2×C4⋊C4—681no—
845C2×C4⋊C4—681no—
846C2×C4⋊C4—681no—
847C2×C22⋊C4—171no—
848C2×C22⋊C4—171no—
849C2×C22⋊C4—171no—
850C2×C22⋊C4—174no—
851C2×C22⋊C4—174no—
852C2×C22⋊C4—171no—
853C2×C22⋊C4—171no—
854C2×C22⋊C4—171no—
855C2×C22⋊C4—171no—
856C2×C22⋊C4—171no—
857C2×C22⋊C4—171no—
858C2×C22⋊C4—171no—
859C2×C22⋊C4—171no—
860C2×C22⋊C4—171no—
861C2×C22⋊C4—342no—
862C2×C22⋊C4—342no—
863C2×C22⋊C4—342no—
864C2×C22⋊C4—342no—
865C2×C22⋊C4—342no—
866C2×C22⋊C4—342no—
867C2×C22⋊C4—342no—
868C2×C22⋊C4—342no—
869C2×C22⋊C4—342no—
870C2×C22⋊C4—342no—
871C2×C22⋊C4—342no—
872C2×C22⋊C4—342no—
873C2×C22⋊C4—342no—
874C2×C22⋊C4—342no—
875C2×C22⋊C4—342no—
876C2×C22⋊C4—681no—
877C2×C22⋊C4—681no—
878C2×C22⋊C4—681no—
879C2×C22⋊C4—681no—
880C2×C22⋊C4—681no—
881C2×C22⋊C4—681no—
882C2×C22⋊C4—681no—
883C2×C22⋊C4—681no—
884C2×C22⋊C4—681no—
885C2×C22⋊C4—681no—
886C2×C22⋊C4—681no—
887C2×C22⋊C4—681no—
888C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
891C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
892C2×C42—171no—
893C2×C42—171no—
894C2×C42—171no—
895C2×C42—342no—
896C2×C42—342no—
897C2×C42—342no—
898C2×C42—342no—
899C2×C42—681no—
900C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
901#95—174no—
902#95—342no—
903#95—342no—
904#95—342no—
905#95—342no—
906#95—342no—
907#95—342no—
908#95—342no—
909#95—342no—
910#95—342no—
911#95—681no—
912#95—681no—
913#95—681no—
914#95—681no—
915#95—681no—
916#95—681no—
917C17#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
918C24—171no—
919C24—172no—
920C24—172no—
921C24—171no—
922C24—171no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24—341no—
928C24—341no—
929C24—341no—
930C24—341no—
931C24—341no—
932C24—341no—
933C24—341no—
934C24—341no—
935C24—341no—
936C24—341no—
937C24—341no—
938C24—341no—
939C24—341no—
940C24—341no—
941C24—341no—
942C24—341no—
943C24—341no—
944C24—341no—
945C24—341no—
946C24—341no—
947C24—341no—
948C24—341no—
949C24C22×#59511yescharacteristic
950C24C22×#59511yescharacteristic
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—41no—
954C2×Q8—342no—
955C2×Q8—342no—
956C2×Q8—342no—
957C2×Q8—342no—
958C2×Q8—342no—
959C2×Q8—342no—
960C2×Q8—681no—
961C2×Q8—681no—
962C2×Q8—681no—
963C2×Q8—684no—
964C2×Q8—684no—
965C2×Q8—684no—
966C2×Q8—684no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—342no—
971C2×D4—342no—
972C2×D4—342no—
973C2×D4—342no—
974C2×D4—342no—
975C2×D4—342no—
976C2×D4—681no—
977C2×D4—684no—
978C2×D4—684no—
979C2×D4—684no—
980C2×D4—684no—
981C2×D4—681no—
982C2×D4—681no—
983C22×C4—171no—
984C22×C4—171no—
985C22×C4—171no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—172no—
992C22×C4—172no—
993C22×C4—172no—
994C22×C4—172no—
995C22×C4—172no—
996C22×C4—171no—
997C22×C4—171no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—341no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—341no—
1051C22×C4—341no—
1052C22×C4—341no—
1053C22×C4—341no—
1054C22×C4—341no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—341no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—341no—
1060C22×C4—341no—
1061C22×C4—341no—
1062C22×C4—341no—
1063C22×C4—341no—
1064C22×C4—341no—
1065C22×C4—341no—
1066C22×C4—341no—
1067C22×C4—341no—
1068C22×C4—341no—
1069C22×C4—341no—
1070C22×C4—341no—
1071C22×C4—341no—
1072C22×C4—341no—
1073C22×C4—341no—
1074C22×C4—684no—
1075C22×C4—684no—
1076C22×C4—684no—
1077C22×C4—684no—
1078C22×C4—684no—
1079C22×C4—684no—
1080C22×C4—684no—
1081C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1082C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1083C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1084C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1085C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1086C4⋊C4—684no—
1087C4⋊C4—684no—
1088C4⋊C4—684no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—174no—
1093C22⋊C4—174no—
1094C22⋊C4—174no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—684no—
1105C22⋊C4—684no—
1106C22⋊C4—684no—
1107C22⋊C4—684no—
1108C22⋊C4—684no—
1109C22⋊C4—684no—
1110C22⋊C4—684no—
1111C22⋊C4C22⋊#59514yescomplemented
1112C42—22no—
1113C42—342no—
1114C42—342no—
1115C42—342no—
1116C42—684no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—171no—
1131C23—171no—
1132C23—171no—
1133C23—171no—
1134C23—171no—
1135C23—171no—
1136C23—171no—
1137C23—171no—
1138C23—171no—
1139C23—171no—
1140C23—171no—
1141C23—171no—
1142C23—171no—
1143C23—171no—
1144C23—172no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—342no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—341no—
1158C23—341no—
1159C23—341no—
1160C23—341no—
1161C23—341no—
1162C23—341no—
1163C23—341no—
1164C23—341no—
1165C23—341no—
1166C23—341no—
1167C23—341no—
1168C23—341no—
1169C23—341no—
1170C23—681no—
1171C23—681no—
1172C23—681no—
1173C23—681no—
1174C23—681no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23—681no—
1178C23—681no—
1179C23—681no—
1180C23—681no—
1181C23—681no—
1182C23—681no—
1183C23—681no—
1184C23—681no—
1185C23—681no—
1186C23—681no—
1187C23—681no—
1188C23—681no—
1189C23—681no—
1190C23—681no—
1191C23—681no—
1192C23—681no—
1193C23—681no—
1194C23—681no—
1195C23—681no—
1196C23—681no—
1197C23—681no—
1198C23—681no—
1199C23—681no—
1200C23—681no—
1201C23—681no—
1202C23—681no—
1203C23—681no—
1204C23—681no—
1205C23—681no—
1206C23—681no—
1207C23—681no—
1208C23—681no—
1209C23—681no—
1210C23—681no—
1211C23—681no—
1212C23—681no—
1213C23—681no—
1214C23C2×C22⋊#59512yes—
1215C23C23×#59511yescharacteristic
1216Q8—44no—
1217Q8—684no—
1218Q8—684no—
1219Q8—684no—
1220D4—44no—
1221D4—684no—
1222D4—684no—
1223D4—684no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—172no—
1237C2×C4—172no—
1238C2×C4—172no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—341no—
1252C2×C4—341no—
1253C2×C4—341no—
1254C2×C4—341no—
1255C2×C4—341no—
1256C2×C4—341no—
1257C2×C4—342no—
1258C2×C4—342no—
1259C2×C4—342no—
1260C2×C4—342no—
1261C2×C4—342no—
1262C2×C4—342no—
1263C2×C4—342no—
1264C2×C4—342no—
1265C2×C4—342no—
1266C2×C4—342no—
1267C2×C4—342no—
1268C2×C4—342no—
1269C2×C4—341no—
1270C2×C4—341no—
1271C2×C4—341no—
1272C2×C4—341no—
1273C2×C4—341no—
1274C2×C4—341no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4—681no—
1287C2×C4—681no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4—681no—
1298C2×C4—681no—
1299C2×C4—6816no—
1300C2×C4—681no—
1301C2×C4—681no—
1302C2×C4—681no—
1303C2×C4—681no—
1304C2×C4—681no—
1305C2×C4—681no—
1306C2×C4—681no—
1307C2×C4—681no—
1308C2×C4—681no—
1309C2×C4—681no—
1310C2×C4—681no—
1311C2×C4—681no—
1312C2×C4—681no—
1313C2×C4—681no—
1314C2×C4—681no—
1315C2×C4—681no—
1316C2×C4—681no—
1317C2×C4—681no—
1318C2×C4—681no—
1319C2×C4—681no—
1320C2×C4—681no—
1321C2×C4—681no—
1322C2×C4—681no—
1323C2×C4—681no—
1324C2×C4—681no—
1325C2×C4—681no—
1326C2×C4—681no—
1327C2×C4—681no—
1328C2×C4D4×#59512yes—
1329C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1330C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—171no—
1346C22—171no—
1347C22—171no—
1348C22—171no—
1349C22—171no—
1350C22—171no—
1351C22—171no—
1352C22—171no—
1353C22—171no—
1354C22—171no—
1355C22—171no—
1356C22—171no—
1357C22—171no—
1358C22—171no—
1359C22—171no—
1360C22—171no—
1361C22—171no—
1362C22—171no—
1363C22—171no—
1364C22—171no—
1365C22—171no—
1366C22—171no—
1367C22—171no—
1368C22—171no—
1369C22—171no—
1370C22—171no—
1371C22—171no—
1372C22—171no—
1373C22—342no—
1374C22—342no—
1375C22—342no—
1376C22—682no—
1377C22—682no—
1378C22—682no—
1379C22—682no—
1380C22—682no—
1381C22—682no—
1382C22—682no—
1383C22—682no—
1384C22—681no—
1385C22—681no—
1386C22—681no—
1387C22—681no—
1388C22—681no—
1389C22—681no—
1390C22—681no—
1391C22—681no—
1392C22—681no—
1393C22—681no—
1394C22—681no—
1395C22—1361no—
1396C22—1361no—
1397C22—1361no—
1398C22—1361no—
1399C22—1361no—
1400C22—1361no—
1401C22—1361no—
1402C22—1361no—
1403C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1404C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1405C22#41×#59511yescharacteristic
1406C22#1176387611yescharacteristic
1407C22#1176387811yescharacteristic
1408C22#1176387811yescharacteristic
1409C22#1176387811yescharacteristic
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—342no—
1416C4—342no—
1417C4—342no—
1418C4—682no—
1419C4—682no—
1420C4—682no—
1421C4—682no—
1422C4—681no—
1423C4—681no—
1424C4—1361no—
1425C4—1361no—
1426C4—1361no—
1427C4—1361no—
1428C2—42no—
1429C2—81no—
1430C2—171no—
1431C2—171no—
1432C2—171no—
1433C2—171no—
1434C2—171no—
1435C2—171no—
1436C2—171no—
1437C2—171no—
1438C2—682no—
1439C2—1361no—
1440C2#1454525911yescharacteristic
1441C2#1454527411yescharacteristic
1442C2#1454528511yescharacteristic
1443C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1444C2#1454528711yescharacteristic
1445C2#1454531511yescharacteristic
1446C2#1454532711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#124C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×#124#595
hypocenterC17#14421
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#595)⋊Q8C2semidirect
2. C2×#11763759C2semidirect
4. C2×#11763756C2semidirect
5. #14543974C2semidirect
6. #14543968C2semidirect
7. #14543967C2semidirect
8. #14543967C2semidirect
9. #14543967C2semidirect
11. #14543965C2semidirect
12. #14543962C2semidirect
13. #14543960C2semidirect
14. #14543957C2semidirect
50. C2×#10587633C4semidirect
51. C2×#10587561C4semidirect
52. C2×#10587622C4semidirect
53. C2×#10587571C4semidirect
54. C2×#10587571C4semidirect
55. C2×#10587571C4semidirect
56. C2×#10587571C4semidirect
64. C2×C17×#124C4semidirect
82. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
104. C22×Dic34C2×C4semidirect
105. C22×Dic34C2×C4semidirect
106. C22×Dic34C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
145. C2×C42×C17C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
156. C2×#63227C2×C4semidirect
157. C2×#63227C2×C4semidirect
158. C2×#63227C2×C4semidirect
159. C2×#63227C2×C4semidirect
160. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
162. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
376. C22⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
381. C22⋊Dic17C22⋊C4semidirect
388. #63227C22⋊C4semidirect
389. #63227C22⋊C4semidirect
732. C2×#124#595semidirect
799. C22×Q8C2×#595semidirect
890. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
891. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
900. C2×C42C2×#595semidirect
917. C17#14421semidirect
1111. C22⋊C4C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#595)⋊Q82
C2×#117637592
C2×#117637572
C2×#117637562
#145439742
#145439682
#145439672
#145439662
#145439652
#145439622
#145439602
#145439572
C2×#124×D172
#1442117