Finite Group Databasebeta

← #17963952

Subgroups — #17963952

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C42×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14543965C211yesmaximal, characteristic
6#14543965C211yesmaximal, characteristic
7#14543965C211yesmaximal, characteristic
8#14543965C211yesmaximal, characteristic
9#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#388C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C4×#595C2211yescharacteristic
23C22×C4×#595C2211yescharacteristic
24C22×C4×#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26C22×C4×#595C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595C2211yescharacteristic
28#11763759—24no—
29#11763759—24no—
30#11763758—24no—
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C42×#595—24no—
48C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11762703C411yescharacteristic, complemented
54#11762702C411yescharacteristic, complemented
55#11762701C411yescharacteristic, complemented
56#11762700C411yescharacteristic, complemented
57#11762699C411yescharacteristic, complemented
58#11762698C411yescharacteristic, complemented
59#11762697C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#388C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#595—22no—
79C2×C22⋊#595—22no—
80C2×C22⋊#595—22no—
81C2×C22⋊#595—22no—
82C2×C22⋊#595—22no—
83C2×C22⋊#595—22no—
84C2×C22⋊#595—22no—
85C2×C22⋊#595—22no—
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C4⋊#595—22no—
91C2×C4⋊#595—22no—
92C2×C4⋊#595—22no—
93C2×C4⋊#595—22no—
94C2×C4⋊#595—22no—
95C2×C4⋊#595—22no—
96C2×C4×#595—22no—
97C2×C4×#595—22no—
98C2×C4×#595—22no—
99C2×C4×#595—22no—
100C2×C4×#595—22no—
101C2×C4×#595—22no—
102C2×C4×#595—22no—
103C2×C4×#595—22no—
104C2×C4×#595—22no—
105C2×C4×#595—22no—
106C2×C4×#595—22no—
107C2×C4×#595—22no—
108C2×C4×#595—22no—
109C2×C4×#595—22no—
110C2×C4×#595—22no—
111C2×C4×#595—22no—
112C2×C4×#595D414yes—
113C2×C4×#595D414yes—
114C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×#63227C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225C2×C411yescharacteristic
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—22no—
136C22⋊C4×D17—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138C22⋊C4×D17—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141C22⋊C4×D17—22no—
142C42×D17—22no—
143C42×D17—22no—
144(C2×#595)⋊C4—22no—
145(C2×#595)⋊C4—22no—
146(C2×#595)⋊C4—22no—
147(C2×#595)⋊C4—22no—
148(C2×#595)⋊C4—22no—
149(C2×#595)⋊C4—22no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151(C2×#595)⋊C4—22no—
152(C2×#595)⋊C4—22no—
153(C2×#595)⋊C4—22no—
154(C2×#595)⋊C4—22no—
155(C2×#595)⋊C4—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4—22no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160C17×#95C2×C411yescharacteristic
161C17×#95C2×C411yescharacteristic
162#10587502C2×C411yescharacteristic
163#10587502C2×C411yescharacteristic
164#10587502C2×C411yescharacteristic
165#10587502C2×C411yescharacteristic
166#10587502C2×C411yescharacteristic
167#10587502C2×C411yescharacteristic
168C24×C17C22×C411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C22×C411yescharacteristic
184C23×D17C2411yescharacteristic
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595C2×D412yes—
230C22×#595C2×D412yes—
231C22×#595C2×D412yes—
232C22×#595C2×D412yes—
233C22×#595#4112yes—
234C22×#595#4112yes—
235C22×#595#4112yes—
236C22×#595#4112yes—
237C22×#595#4112yes—
238C22×#595#4112yes—
239C22×#595#4112yes—
240C22×#595#4112yes—
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17C2×D412yes—
284C2×C4×D17C2×D412yes—
285C2×C4×D17#4112yes—
286C2×C4×D17#4112yes—
287C2×C4×D17#4112yes—
288C2×C4×D17#4112yes—
289C22⋊#595—44no—
290C22⋊#595—44no—
291C22⋊#595—44no—
292C22⋊#595—44no—
293C4⋊#595—44no—
294C4⋊#595—44no—
295C4×#595—28no—
296C4×#595—28no—
297C4×#595—28no—
298C4×#595—28no—
299C4×#595—28no—
300C4×#595—28no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—22no—
305C42×C17—22no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17—22no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315C4⋊Dic17—22no—
316#63225—22no—
317#63225—22no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—22no—
320C4×Dic17—22no—
321#14701—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17C23×C411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17C2×#4111yescharacteristic
368C22×D17C2×#4111yescharacteristic
369C22×D17C2×#4111yescharacteristic
370C22×D17C2×#4111yescharacteristic
371C22×D17C2×#4111yescharacteristic
372C22×D17C2×#4111yescharacteristic
373C22×D17C2×#4111yescharacteristic
374C22×D17C2×#4111yescharacteristic
375C22×D17C2×#4111yescharacteristic
376C22×D17C2×#4111yescharacteristic
377C22×D17C2×#4111yescharacteristic
378C22×D17C2×#4111yescharacteristic
379C2×#595—22no—
380C2×#595—22no—
381C2×#595—22no—
382C2×#595—22no—
383C2×#595—22no—
384C2×#595—22no—
385C2×#595—22no—
386C2×#595—22no—
387C2×#595—22no—
388C2×#595—22no—
389C2×#595—22no—
390C2×#595—22no—
391C2×#595—22no—
392C2×#595—22no—
393C2×#595—22no—
394C2×#595—22no—
395C2×#595—22no—
396C2×#595—22no—
397C2×#595—22no—
398C2×#595—22no—
399C2×#595—22no—
400C2×#595—22no—
401C2×#595—22no—
402C2×#595—22no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411C2×#595—41no—
412C2×#595—41no—
413C2×#595—41no—
414C2×#595—41no—
415C2×#595—41no—
416C2×#595—41no—
417C2×#595—41no—
418C2×#595—41no—
419C2×#595—41no—
420C2×#595—41no—
421C2×#595—41no—
422C2×#595—41no—
423C2×#595—41no—
424C2×#595—41no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595#12114yes—
432C2×#595#12314yes—
433C2×#595#12414yes—
434C2×#595#12614yes—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17#11712yes—
451C2×C4×C17C4×D412yes—
452C2×C4×C17C4×D412yes—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17#11712yes—
469C2×Dic17C4×D412yes—
470C2×Dic17C4×D412yes—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—22no—
475C4×D17—22no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—22no—
478C4×D17—22no—
479C4×D17—22no—
480C4×D17—22no—
481C4×D17—22no—
482C4×D17—22no—
483C4×D17—41no—
484C4×D17—41no—
485C4×D17—41no—
486C4×D17—41no—
487C4×D17—41no—
488C4×D17—41no—
489C4×D17—41no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—41no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C2×#388—171no—
496C2×#388—171no—
497C2×#388—171no—
498C2×#387—171no—
499C2×C43—171no—
500#1437—171no—
501#1437—171no—
502#1437—171no—
503#1437—171no—
504#1436—171no—
505#1436—171no—
506#1436—171no—
507#1436—171no—
508#1434—171no—
509#1434—171no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17C2×#11711yescharacteristic
518C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C17C4×#4111yescharacteristic
521C22×C17C4×#4111yescharacteristic
522C22×C17C4×#4111yescharacteristic
523C22×C17C4×#4111yescharacteristic
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—81no—
538C2×D17—81no—
539C2×D17C2×#12111yescharacteristic
540C2×D17C2×#12311yescharacteristic
541C2×D17#52511yescharacteristic
542C2×D17#52511yescharacteristic
543C2×D17#52511yescharacteristic
544C2×D17#52511yescharacteristic
545C2×D17C2×#12411yescharacteristic
546C2×D17C2×#12611yescharacteristic
547C2×D17#52911yescharacteristic
548C2×D17#52911yescharacteristic
549C2×D17#52911yescharacteristic
550C2×D17#52911yescharacteristic
551C2×D17#52911yescharacteristic
552C2×D17#52911yescharacteristic
553C2×D17#52911yescharacteristic
554C2×D17#52911yescharacteristic
555C2×D17#52911yescharacteristic
556C2×D17#52911yescharacteristic
557C2×D17#52911yescharacteristic
558C2×D17#52911yescharacteristic
559C2×D17#52911yescharacteristic
560C2×D17#52911yescharacteristic
561C2×D17#52911yescharacteristic
562C2×D17#52911yescharacteristic
563C2×D17#53211yescharacteristic
564C2×D17#53211yescharacteristic
565C2×D17#53211yescharacteristic
566C2×D17#53211yescharacteristic
567#595—24no—
568#595—24no—
569#595—24no—
570#595—24no—
571#595—81no—
572#595—81no—
573#595—81no—
574#595—81no—
575C4×C17—22no—
576C4×C17—22no—
577C4×C17—22no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581Dic17—22no—
582Dic17—22no—
583Dic17—22no—
584Dic17—41no—
585Dic17—41no—
586Dic17—41no—
587C22×C4⋊C4—171no—
588C22×C4⋊C4—171no—
589C22×C4⋊C4—171no—
590C22×C22⋊C4—171no—
591C22×C22⋊C4—171no—
592C22×C22⋊C4—171no—
593C22×C22⋊C4—171no—
594C22×C22⋊C4—171no—
595C22×C22⋊C4—171no—
596C22×C22⋊C4—171no—
597C22×C42—171no—
598C22×C42—171no—
599C22×C42—171no—
600C22×C42—171no—
601C22×C42—171no—
602C22×C42—171no—
603C22×C42—171no—
604#388—171no—
605#388—171no—
606#388—171no—
607#388—171no—
608#388—171no—
609#388—171no—
610#388—171no—
611#388—344no—
612#388—344no—
613#388#59511yescharacteristic, complemented
614#387—344no—
615C2×#95—171no—
616C2×#95—171no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95—171no—
622C2×#95—171no—
623C2×#95—171no—
624C2×#95—171no—
625C2×#95—171no—
626C2×#95—171no—
627C2×#95—171no—
628C2×#95—171no—
629C2×#95—171no—
630C2×#95—171no—
631C2×#95—171no—
632C2×#95—171no—
633C43—344no—
634C2×C17—81no—
635C2×C17#229011yescharacteristic
636C2×C17#229311yescharacteristic
637C2×C17#229811yescharacteristic
638C2×C17C4×#12111yescharacteristic
639C2×C17C4×#12311yescharacteristic
640C2×C17C4×#12411yescharacteristic
641C2×C17C4×#12611yescharacteristic
642D17—81no—
643D17#285011yescharacteristic
644D17#285211yescharacteristic
645D17#285311yescharacteristic
646D17#285411yescharacteristic
647D17#286011yescharacteristic
648D17#286111yescharacteristic
649D17#286511yescharacteristic
650D17#286611yescharacteristic
651C25—171no—
652C23×C4—171no—
653C23×C4—171no—
654C23×C4—171no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—171no—
659C23×C4—171no—
660C23×C4—171no—
661C23×C4—171no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—171no—
664C23×C4—171no—
665C23×C4—171no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—342no—
670C2×C4⋊C4—342no—
671C2×C4⋊C4—342no—
672C2×C4⋊C4—342no—
673C2×C4⋊C4—342no—
674C2×C4⋊C4—342no—
675C2×C4⋊C4—342no—
676C2×C4⋊C4—342no—
677C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—171no—
683C2×C22⋊C4—171no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—342no—
688C2×C22⋊C4—342no—
689C2×C22⋊C4—342no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—342no—
696C2×C22⋊C4—342no—
697C2×C22⋊C4—342no—
698C2×C22⋊C4—342no—
699C2×C22⋊C4—342no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
708C2×C42—174no—
709C2×C42—174no—
710C2×C42—171no—
711C2×C42—171no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—342no—
715C2×C42—342no—
716C2×C42—342no—
717C2×C42—342no—
718C2×C42—342no—
719C2×C42—342no—
720C2×C42—342no—
721C2×C42—342no—
722C2×C42—342no—
723C2×C42—342no—
724C2×C42—342no—
725C2×C42—342no—
726C2×C42—342no—
727C2×C42—342no—
728C2×C42—342no—
729C2×C42—342no—
730C2×C42—342no—
731C2×C42C2×#59511yescharacteristic
732#95—171no—
733#95—171no—
734#95—171no—
735#95—171no—
736#95—171no—
737#95—171no—
738#95—342no—
739#95—342no—
740#95—342no—
741#95—342no—
742#95—342no—
743#95—342no—
744#95—342no—
745#95—342no—
746#95—342no—
747#95—342no—
748#95—342no—
749#95—342no—
750#95—342no—
751#95—342no—
752#95—342no—
753#95—342no—
754#95C2×#59511yescharacteristic
755#95C2×#59511yescharacteristic
756C17#1470111yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—171no—
758C24—171no—
759C24—341no—
760C24—341no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—341no—
764C24—341no—
765C24—341no—
766C24—341no—
767C24—341no—
768C24—341no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—341no—
773C24C22×#59511yescharacteristic
774C22×C4—172no—
775C22×C4—172no—
776C22×C4—172no—
777C22×C4—172no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—172no—
780C22×C4—172no—
781C22×C4—172no—
782C22×C4—172no—
783C22×C4—172no—
784C22×C4—172no—
785C22×C4—172no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—172no—
790C22×C4—172no—
791C22×C4—172no—
792C22×C4—172no—
793C22×C4—172no—
794C22×C4—172no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4C22×#59511yescharacteristic
873C22×C4C22×#59511yescharacteristic
874C22×C4C22×#59511yescharacteristic
875C22×C4C22×#59511yescharacteristic
876C22×C4C22×#59511yescharacteristic
877C22×C4C22×#59511yescharacteristic
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—342no—
880C4⋊C4—342no—
881C4⋊C4—342no—
882C4⋊C4—684no—
883C4⋊C4—684no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—342no—
889C22⋊C4—342no—
890C22⋊C4—342no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—684no—
897C22⋊C4—684no—
898C22⋊C4—684no—
899C22⋊C4—684no—
900C42—22no—
901C42—342no—
902C42—342no—
903C42—348no—
904C42—348no—
905C42—348no—
906C42—348no—
907C42—348no—
908C42—348no—
909C42—342no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—171no—
918C23—171no—
919C23—171no—
920C23—171no—
921C23—171no—
922C23—171no—
923C23—171no—
924C23—171no—
925C23—171no—
926C23—171no—
927C23—171no—
928C23—171no—
929C23—171no—
930C23—171no—
931C23—341no—
932C23—341no—
933C23—341no—
934C23—341no—
935C23—341no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—681no—
939C23—681no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—681no—
944C23—681no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—681no—
962C23—681no—
963C23—681no—
964C23—681no—
965C23—681no—
966C23C23×#59511yescharacteristic
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—174no—
983C2×C4—174no—
984C2×C4—174no—
985C2×C4—174no—
986C2×C4—172no—
987C2×C4—172no—
988C2×C4—172no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—342no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—342no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—341no—
1027C2×C4—341no—
1028C2×C4—341no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—341no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4#1058767712yes—
1081C2×C4D4×#59512yes—
1082C2×C4D4×#59512yes—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—171no—
1091C22—171no—
1092C22—171no—
1093C22—171no—
1094C22—171no—
1095C22—171no—
1096C22—171no—
1097C22—171no—
1098C22—171no—
1099C22—171no—
1100C22—171no—
1101C22—171no—
1102C22—171no—
1103C22—171no—
1104C22—171no—
1105C22—171no—
1106C22—171no—
1107C22—171no—
1108C22—171no—
1109C22—171no—
1110C22—171no—
1111C22—171no—
1112C22—171no—
1113C22—171no—
1114C22—171no—
1115C22—171no—
1116C22—171no—
1117C22—171no—
1118C22—681no—
1119C22—681no—
1120C22—681no—
1121C22—681no—
1122C22—681no—
1123C22—681no—
1124C22—681no—
1125C22—1361no—
1126C22—1361no—
1127C22—1361no—
1128C22—1361no—
1129C22—1361no—
1130C22—1361no—
1131C22—1361no—
1132C22—1361no—
1133C22C2×#1058767711yescharacteristic
1134C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1135C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1136C22#41×#59511yescharacteristic
1137C22#41×#59511yescharacteristic
1138C22#41×#59511yescharacteristic
1139C22#41×#59511yescharacteristic
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—344no—
1147C4—344no—
1148C4—344no—
1149C4—344no—
1150C4—342no—
1151C4—342no—
1152C4—342no—
1153C4—681no—
1154C4—681no—
1155C4—681no—
1156C4—1361no—
1157C4—1361no—
1158C4—1361no—
1159C4—1361no—
1160C2—81no—
1161C2—171no—
1162C2—171no—
1163C2—171no—
1164C2—171no—
1165C2—171no—
1166C2—171no—
1167C2—171no—
1168C2—171no—
1169C2—1361no—
1170C2#1454523811yescharacteristic
1171C2#1454524111yescharacteristic
1172C2#1454524611yescharacteristic
1173C2#121×#59511yescharacteristic
1174C2#123×#59511yescharacteristic
1175C2#124×#59511yescharacteristic
1176C2#126×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#388C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#388#595
hypocenterC17#14701
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763758C2semidirect
4. C2×C42×#595C2semidirect
9. #14543964C2semidirect
10. #14543964C2semidirect
11. #14543964C2semidirect
12. #14543963C2semidirect
13. #14543960C2semidirect
14. #14543959C2semidirect
53. #11762703C4semidirect
54. #11762702C4semidirect
55. #11762701C4semidirect
56. #11762700C4semidirect
57. #11762699C4semidirect
58. #11762698C4semidirect
59. #11762697C4semidirect
62. C17×#388C4semidirect
613. #388#595semidirect
756. C17#14701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×#117637582
C2×C42×#5952
#145439652
#145439642
#145439632
#145439602
#145439592
D17×#3882
#1470117