Finite Group Databasebeta

← #17963955

Subgroups — #17963955

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763758C211yesmaximal, characteristic
2C2×C42×#595C211yesmaximal, characteristic
3#14543964C211yesmaximal, characteristic
4#14543964C211yesmaximal, characteristic
5#14543964C211yesmaximal, characteristic
6#14543964C211yesmaximal, characteristic
7#14543964C211yesmaximal, characteristic
8#14543963C211yesmaximal, characteristic
9#14543963C211yesmaximal, characteristic
10#14543963C211yesmaximal, characteristic
11#14543960C211yesmaximal, characteristic
12#14543959C211yesmaximal, characteristic
13#14543959C211yesmaximal, characteristic
14#14543959C211yesmaximal, characteristic
15D17×#387C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C4×#595C2211yescharacteristic
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22C22×C4×#595C2211yescharacteristic
23C22×C4×#595C2211yescharacteristic
24#11763758—24no—
25C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C42×#595—24no—
46C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
48C2×C42×D17C2211yescharacteristic
49#11762696C411yescharacteristic, complemented
50#11762695C411yescharacteristic, complemented
51#11762694C411yescharacteristic, complemented
52#11762693C411yescharacteristic, complemented
53#11762692C411yescharacteristic, complemented
54#11762691C411yescharacteristic, complemented
55#11762690C411yescharacteristic, complemented
56#95×D17C2211yescharacteristic
57#95×D17C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#95×D17C2211yescharacteristic
60C17×#387C411yescharacteristic, complemented
61C23×#595C2311yescharacteristic
62C23×#595C2311yescharacteristic
63C23×#595C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#595—22no—
77C2×C4⋊#595—22no—
78C2×C4⋊#595—22no—
79C2×C4⋊#595—22no—
80C2×C4⋊#595—22no—
81C2×C4⋊#595—22no—
82C2×C4×#595—22no—
83C2×C4×#595—22no—
84C2×C4×#595—22no—
85C2×C4×#595—22no—
86C2×C4×#595—22no—
87C2×C4×#595—22no—
88C2×C4×#595—22no—
89C2×C4×#595—22no—
90C2×C4×#595—22no—
91C2×C4×#595—22no—
92C2×C4×#595—22no—
93C2×C4×#595—22no—
94C2×C4×#595—22no—
95C2×C4×#595—22no—
96C2×C4×#595—22no—
97C2×C4×#595—22no—
98C2×C4×#595D414yes—
99C2×C4×#595Q814yes—
100C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
102C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112C4⋊C4×D17—22no—
113C4⋊C4×D17—22no—
114C4⋊C4×D17—22no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C42×D17—22no—
117C42×D17—22no—
118(C2×#595)⋊C4—22no—
119(C2×#595)⋊C4—22no—
120(C2×#595)⋊C4—22no—
121(C2×#595)⋊C4—22no—
122(C2×#595)⋊C4—22no—
123(C2×#595)⋊C4—22no—
124(C2×#595)⋊C4—22no—
125(C2×#595)⋊C4—22no—
126(C2×#595)⋊C4—22no—
127(C2×#595)⋊C4—22no—
128(C2×#595)⋊C4—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4—22no—
131(C2×#595)⋊C4—22no—
132(C2×#595)⋊C4—22no—
133(C2×#595)⋊C4—22no—
134(C2×#595)⋊C4—22no—
135(C2×#595)⋊C4—22no—
136(C2×#595)⋊C4—22no—
137(C2×#595)⋊C4—22no—
138C17×#95C2×C411yescharacteristic
139C17×#95C2×C411yescharacteristic
140C17×#95C2×C411yescharacteristic
141C17×#95C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144#10587502C2×C411yescharacteristic
145#10587502C2×C411yescharacteristic
146#10587502C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151#10587502C2×C411yescharacteristic
152#10587502C2×C411yescharacteristic
153#10587502C2×C411yescharacteristic
154C23×D17C2411yescharacteristic
155C22×#595—21no—
156C22×#595—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—21no—
167C22×#595—21no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—21no—
183C22×#595—21no—
184C22×#595—21no—
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595C2×D412yes—
200C22×#595C2×D412yes—
201C22×#595C2×Q812yes—
202C22×#595C2×Q812yes—
203C22×#595#4112yes—
204C22×#595#4112yes—
205C22×#595#4112yes—
206C22×#595#4112yes—
207C22×#595#4112yes—
208C22×#595#4112yes—
209C22×#595#4112yes—
210C22×#595#4112yes—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×Q812yes—
263C2×C4×D17#4112yes—
264C2×C4×D17#4112yes—
265C2×C4×D17#4112yes—
266C2×C4×D17#4112yes—
267C4⋊#595—44no—
268C4⋊#595—44no—
269C4×#595—28no—
270C4×#595—28no—
271C4×#595—28no—
272C4×#595—28no—
273C4×#595—28no—
274C4×#595—28no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—22no—
277C42×C17—22no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—22no—
287#14704—171nomaximal, Sylow
288C23×C17C23×C411yescharacteristic
289C22×D17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17C22×Q811yescharacteristic
291C22×D17C2×#4111yescharacteristic
292C22×D17C2×#4111yescharacteristic
293C22×D17C2×#4111yescharacteristic
294C22×D17C2×#4111yescharacteristic
295C22×D17C2×#4111yescharacteristic
296C22×D17C2×#4111yescharacteristic
297C22×D17C2×#4111yescharacteristic
298C22×D17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17C2×#4111yescharacteristic
302C22×D17C2×#4111yescharacteristic
303C2×#595—22no—
304C2×#595—22no—
305C2×#595—22no—
306C2×#595—22no—
307C2×#595—22no—
308C2×#595—22no—
309C2×#595—22no—
310C2×#595—22no—
311C2×#595—22no—
312C2×#595—22no—
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—22no—
318C2×#595—22no—
319C2×#595—22no—
320C2×#595—22no—
321C2×#595—22no—
322C2×#595—22no—
323C2×#595—22no—
324C2×#595—22no—
325C2×#595—22no—
326C2×#595—22no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595C22⋊Q814yes—
356C2×#595#12314yes—
357C2×#595#12514yes—
358C2×#595#12614yes—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17#11712yes—
378C2×C4×C17C4×D412yes—
379C2×C4×C17C4×Q812yes—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17#11712yes—
399C2×Dic17C4×D412yes—
400C2×Dic17C4×Q812yes—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C2×#387—171no—
430C2×#387—171no—
431C2×C43—171no—
432#1436—171no—
433#1436—171no—
434#1436—171no—
435#1436—171no—
436#1436—171no—
437#1436—171no—
438#1436—171no—
439#1436—171no—
440#1434—171no—
441#1434—171no—
442#1434—171no—
443#1434—171no—
444C22×C17C2×#11711yescharacteristic
445C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
447C22×C17C4×#4111yescharacteristic
448C22×C17C4×#4111yescharacteristic
449C22×C17C4×#4111yescharacteristic
450C22×C17C4×#4111yescharacteristic
451C2×D17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
452C2×D17C2×#12311yescharacteristic
453C2×D17#52511yescharacteristic
454C2×D17#52511yescharacteristic
455C2×D17#52511yescharacteristic
456C2×D17#52511yescharacteristic
457C2×D17C2×#12511yescharacteristic
458C2×D17C2×#12611yescharacteristic
459C2×D17#52911yescharacteristic
460C2×D17#52911yescharacteristic
461C2×D17#52911yescharacteristic
462C2×D17#52911yescharacteristic
463C2×D17#52911yescharacteristic
464C2×D17#52911yescharacteristic
465C2×D17#52911yescharacteristic
466C2×D17#52911yescharacteristic
467C2×D17#52911yescharacteristic
468C2×D17#52911yescharacteristic
469C2×D17#52911yescharacteristic
470C2×D17#52911yescharacteristic
471C2×D17#52911yescharacteristic
472C2×D17#52911yescharacteristic
473C2×D17#52911yescharacteristic
474C2×D17#52911yescharacteristic
475C2×D17#53311yescharacteristic
476C2×D17#53311yescharacteristic
477C2×D17#53311yescharacteristic
478C2×D17#53311yescharacteristic
479#595—24no—
480#595—24no—
481#595—24no—
482#595—24no—
483#595—81no—
484#595—81no—
485#595—81no—
486#595—81no—
487C4×C17—22no—
488C4×C17—22no—
489C4×C17—22no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494Dic17—22no—
495Dic17—22no—
496Dic17—22no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501C22×C4⋊C4—171no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503C22×C4⋊C4—171no—
504C22×C4⋊C4—171no—
505C22×C42—171no—
506C22×C42—171no—
507C22×C42—171no—
508C22×C42—171no—
509C22×C42—171no—
510C22×C42—171no—
511C22×C42—171no—
512#387—171no—
513#387—171no—
514#387—171no—
515#387—171no—
516#387—171no—
517#387—171no—
518#387—171no—
519#387—344no—
520#387#59511yescharacteristic, complemented
521C2×#95—171no—
522C2×#95—171no—
523C2×#95—171no—
524C2×#95—171no—
525C2×#95—171no—
526C2×#95—171no—
527C2×#95—171no—
528C2×#95—171no—
529C2×#95—171no—
530C2×#95—171no—
531C2×#95—171no—
532C2×#95—171no—
533C2×#95—171no—
534C2×#95—171no—
535C2×#95—171no—
536C2×#95—171no—
537C2×#95—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541C2×#95—171no—
542C2×#95—171no—
543C2×#95—171no—
544C2×#95—171no—
545C43—344no—
546C2×C17#229011yescharacteristic
547C2×C17#229511yescharacteristic
548C2×C17#229811yescharacteristic
549C2×C17C4×#12311yescharacteristic
550C2×C17C4×C22⋊Q811yescharacteristic
551C2×C17C4×#12611yescharacteristic
552C2×C17C4×#12511yescharacteristic
553D17#285111yescharacteristic
554D17#285211yescharacteristic
555D17#285311yescharacteristic
556D17#285511yescharacteristic
557D17#286311yescharacteristic
558D17#286411yescharacteristic
559D17#286511yescharacteristic
560D17#286611yescharacteristic
561C23×C4—171no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—171no—
564C23×C4—171no—
565C23×C4—171no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—342no—
583C2×C4⋊C4—342no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4—342no—
586C2×C4⋊C4—342no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
594C2×C42—174no—
595C2×C42—174no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—342no—
600C2×C42—342no—
601C2×C42—342no—
602C2×C42—342no—
603C2×C42—342no—
604C2×C42—342no—
605C2×C42—342no—
606C2×C42—342no—
607C2×C42—342no—
608C2×C42—342no—
609C2×C42—342no—
610C2×C42—342no—
611C2×C42—342no—
612C2×C42—342no—
613C2×C42—342no—
614C2×C42—342no—
615C2×C42—342no—
616C2×C42—342no—
617C2×C42C2×#59511yescharacteristic
618#95—171no—
619#95—171no—
620#95—171no—
621#95—171no—
622#95—171no—
623#95—171no—
624#95—171no—
625#95—171no—
626#95—171no—
627#95—171no—
628#95—171no—
629#95—171no—
630#95—342no—
631#95—342no—
632#95—342no—
633#95—342no—
634#95—342no—
635#95—342no—
636#95—342no—
637#95—342no—
638#95—342no—
639#95—342no—
640#95—342no—
641#95—342no—
642#95—342no—
643#95—342no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646#95—342no—
647#95—342no—
648#95—342no—
649#95—342no—
650#95C2×#59511yescharacteristic
651#95C2×#59511yescharacteristic
652#95C2×#59511yescharacteristic
653#95C2×#59511yescharacteristic
654C17#1470411yescharacteristic, complemented, Sylow
655C24—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762C22×C4C22×#59511yescharacteristic
763C22×C4C22×#59511yescharacteristic
764C22×C4C22×#59511yescharacteristic
765C22×C4C22×#59511yescharacteristic
766C22×C4C22×#59511yescharacteristic
767C22×C4C22×#59511yescharacteristic
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—684no—
777C4⋊C4—684no—
778C42—22no—
779C42—342no—
780C42—342no—
781C42—348no—
782C42—348no—
783C42—348no—
784C42—348no—
785C42—348no—
786C42—348no—
787C42—342no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—171no—
791C23—171no—
792C23—171no—
793C23—171no—
794C23—171no—
795C23—171no—
796C23—171no—
797C23—171no—
798C23—171no—
799C23—171no—
800C23—171no—
801C23—171no—
802C23C23×#59511yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—174no—
822C2×C4—174no—
823C2×C4—174no—
824C2×C4—174no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4#1058767712yes—
927C2×C4D4×#59512yes—
928C2×C4Q8×#59512yes—
929C22—171no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—171no—
933C22—171no—
934C22—171no—
935C22—171no—
936C22—171no—
937C22—171no—
938C22—171no—
939C22—171no—
940C22—171no—
941C22—171no—
942C22—171no—
943C22—171no—
944C22—171no—
945C22—171no—
946C22—171no—
947C22—171no—
948C22—171no—
949C22—171no—
950C22—171no—
951C22—171no—
952C22—171no—
953C22—171no—
954C22—171no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22C2×#1058767711yescharacteristic
958C22C2×D4×#59511yescharacteristic
959C22C2×Q8×#59511yescharacteristic
960C22#41×#59511yescharacteristic
961C22#41×#59511yescharacteristic
962C22#41×#59511yescharacteristic
963C22#41×#59511yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—344no—
972C4—344no—
973C4—344no—
974C4—344no—
975C4—342no—
976C4—342no—
977C4—342no—
978C4—681no—
979C4—681no—
980C4—681no—
981C4—681no—
982C4—1361no—
983C4—1361no—
984C4—1361no—
985C4—1361no—
986C2—171no—
987C2—171no—
988C2—171no—
989C2—171no—
990C2—171no—
991C2—171no—
992C2—171no—
993C2—171no—
994C2#1454523811yescharacteristic
995C2#1454524311yescharacteristic
996C2#1454524611yescharacteristic
997C2#123×#59511yescharacteristic
998C2C22⋊Q8×#59511yescharacteristic
999C2#126×#59511yescharacteristic
1000C2#125×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#387C4
prime radical, cosocleC23×D17C24
hypercenter#387#595
hypocenterC17#14704
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #11762696C4semidirect
50. #11762695C4semidirect
51. #11762694C4semidirect
52. #11762693C4semidirect
53. #11762692C4semidirect
54. #11762691C4semidirect
55. #11762690C4semidirect
60. C17×#387C4semidirect
520. #387#595semidirect
654. C17#14704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637582
C2×C42×#5952
#145439642
#145439632
#145439602
#145439592
D17×#3872
#1470417