Subgroups — #17963957

Order 4352.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763757	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14543957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#123×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×#595	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763757	—	2	8	no	—
15	#11763752	—	2	4	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#123×D₁₇	—	2	4	no	—
27	#123×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	—	2	4	no	—
35	C₂³×#595	—	2	4	no	—
36	C₂³×#595	—	2	16	no	—
37	C₂³×#595	D₄	1	8	yes	—
38	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
66	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#10587621	—	2	4	no	—
73	#10587615	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#10587580	—	2	8	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	#10587572	—	2	4	no	—
84	#10587569	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	32	no	—
108	C₂²×#595	—	2	32	no	—
109	C₂²×#595	—	2	16	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	8	no	—
113	C₂²×#595	—	2	32	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	8	no	—
118	C₂²×#595	—	2	8	no	—
119	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×#595	#41	1	16	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
160	C₄×#595	—	2	32	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#14706	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
201	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
207	C₂×#595	—	2	64	no	—
208	C₂×#595	—	2	8	no	—
209	C₂×#595	—	2	8	no	—
210	C₂×#595	—	2	16	no	—
211	C₂×#595	—	2	16	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	—	4	8	no	—
216	C₂×#595	—	4	8	no	—
217	C₂×#595	#123	1	16	yes	complemented
218	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	D₆₈	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×#123	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂×#386	—	17	2	no	—
248	C₂×#381	—	17	1	no	—
249	#1437	—	17	4	no	—
250	#1436	—	17	4	no	—
251	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₇	#529	1	8	yes	—
280	C₂×D₁₇	#532	1	4	yes	—
281	#595	—	2	16	no	—
282	#595	—	8	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×#123	—	17	1	no	—
293	C₂×#123	—	17	1	no	—
294	C₂×#123	—	17	2	no	—
295	C₂×#123	—	17	1	no	—
296	C₂×#123	—	17	2	no	—
297	C₂×#123	—	34	4	no	—
298	C₂×#123	—	34	4	no	—
299	C₂×#123	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
308	#386	—	34	8	no	—
309	#381	—	34	4	no	—
310	C₂×#95	—	17	8	no	—
311	C₂×#95	—	17	4	no	—
312	C₂×#95	—	17	4	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2297	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	4	yes	—
318	D₁₇	—	2	4	no	—
319	D₁₇	—	8	1	no	—
320	D₁₇	#2849	1	2	yes	—
321	D₁₇	#2853	1	2	yes	—
322	D₁₇	#2854	1	4	yes	—
323	C₂⁵	—	17	1	no	—
324	C₂⁵	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	#123	—	2	4	no	—
350	#123	—	34	8	no	—
351	#123	—	34	4	no	—
352	#123	—	34	8	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	#123	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
377	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
380	#95	—	34	8	no	—
381	#95	—	34	8	no	—
382	#95	—	34	16	no	—
383	C₁₇	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	C₂⁴	—	17	4	no	—
386	C₂⁴	—	17	4	no	—
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	8	no	—
392	C₂⁴	—	34	1	no	—
393	C₂⁴	—	34	1	no	—
394	C₂⁴	—	34	2	no	—
395	C₂⁴	—	34	8	no	—
396	C₂⁴	—	34	2	no	—
397	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	68	8	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
447	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
463	C₄²	—	34	32	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	17	1	no	—
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	17	8	no	—
473	C₂³	—	17	8	no	—
474	C₂³	—	17	4	no	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	17	2	no	—
477	C₂³	—	17	4	no	—
478	C₂³	—	34	8	no	—
479	C₂³	—	34	8	no	—
480	C₂³	—	34	8	no	—
481	C₂³	—	34	8	no	—
482	C₂³	—	34	16	no	—
483	C₂³	—	34	4	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	68	4	no	—
488	C₂³	—	68	1	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	—	68	4	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	68	8	no	—
495	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	68	4	no	—
500	D₄	—	68	4	no	—
501	D₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	16	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	16	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	16	no	—
516	C₂×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂×C₄	—	34	16	no	—
518	C₂×C₄	—	34	64	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	8	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	8	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	17	1	no	—
542	C₂²	—	17	2	no	—
543	C₂²	—	17	1	no	—
544	C₂²	—	17	4	no	—
545	C₂²	—	17	4	no	—
546	C₂²	—	17	4	no	—
547	C₂²	—	17	4	no	—
548	C₂²	—	17	8	no	—
549	C₂²	—	17	4	no	—
550	C₂²	—	34	8	no	—
551	C₂²	—	34	16	no	—
552	C₂²	—	34	8	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	34	8	no	—
555	C₂²	—	68	1	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	136	2	no	—
559	C₂²	—	136	4	no	—
560	C₂²	—	136	2	no	—
561	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
564	C₂²	#41×#595	1	4	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	34	16	no	—
569	C₄	—	34	4	no	—
570	C₄	—	68	1	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	—	136	4	no	—
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	8	1	no	—
575	C₂	—	17	2	no	—
576	C₂	—	17	4	no	—
577	C₂	—	17	2	no	—
578	C₂	—	34	4	no	—
579	C₂	—	136	1	no	—
580	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14545245	1	2	yes	—
582	C₂	#123×#595	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#595
hypocenter	C₁₇	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#595	C₂	semidirect
3. C₂×#11763752	C₂	semidirect
4. #14543965	C₂	semidirect
5. #14543963	C₂	semidirect
6. #14543957	C₂	semidirect
21. C₂×#10587580	C₄	semidirect
22. C₂×#10587572	C₄	semidirect
23. C₂×#10587615	C₄	semidirect
24. C₂×#10587569	C₄	semidirect
25. C₂×#10587621	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#123	C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
217. C₂×#595	#123	semidirect
299. C₂×#123	#595	semidirect
360. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
376. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
383. C₁₇	#14706	semidirect
446. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#595	2
C₂×#11763757	2
C₂×#11763752	2
#14543965	2
#14543963	2
#14543957	2
C₂×#123×D₁₇	2
#14706	17