Subgroups — #17964006

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
9	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763827	C₄	1	2	yes	—
11	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763825	C₄	1	2	yes	—
13	#11763810	C₄	1	2	yes	—
14	#11763777	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763768	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763651	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763650	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#63247	—	2	8	no	—
105	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	#63243	—	2	8	no	—
108	#63242	—	2	8	no	—
109	#63242	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₈×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₂×#1451	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	#97	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	#97	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₇	#97	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
173	#3624	—	2	8	no	—
174	#3624	—	2	8	no	—
175	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
177	#3622	—	2	2	no	—
178	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
179	C₂×#431	—	17	1	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
182	#1451	—	17	4	no	—
183	#1451	—	17	4	no	—
184	C₂×#322	—	17	2	no	—
185	C₂×#322	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
209	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
212	#431	—	17	2	no	—
213	#431	—	17	2	no	—
214	#431	—	17	2	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂×#97	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic
234	#322	—	17	8	no	—
235	#322	—	17	8	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
240	D₁₇	—	2	2	no	—
241	D₁₇	#1451	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
256	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
273	#97	—	17	4	no	—
274	#97	—	17	4	no	—
275	C₄×C₈	—	17	4	no	—
276	C₄×C₈	—	17	4	no	—
277	C₄×C₈	—	17	4	no	—
278	C₄×C₈	—	17	4	no	—
279	C₄×C₈	—	17	2	no	—
280	C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₄×C₈	—	17	2	no	—
282	C₄×C₈	—	17	2	no	—
283	C₄×C₈	—	17	2	no	—
284	C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
287	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₁₇	C₂×#1451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	34	8	no	—
313	M₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₈	—	17	8	no	—
317	C₂×C₈	—	17	8	no	—
318	C₂×C₈	—	17	8	no	—
319	C₂×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂×C₈	—	34	8	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	4	no	—
346	C₂³	—	17	1	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	34	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	#10587532	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	17	4	no	—
382	C₈	—	34	8	no	—
383	C₈	—	34	8	no	—
384	C₈	—	34	2	no	—
385	C₈	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	17	2	no	—
389	C₂²	—	17	2	no	—
390	C₂²	—	17	2	no	—
391	C₂²	—	17	2	no	—
392	C₂²	—	34	8	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	C₂×#10587532	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	17	2	no	—
400	C₄	—	17	2	no	—
401	C₄	—	17	2	no	—
402	C₄	—	17	2	no	—
403	C₄	—	34	1	no	—
404	C₄	—	34	1	no	—
405	C₄	C₂×#10587532	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#10587532	1	2	yes	—
407	C₄	#11763772	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	17	4	no	—
411	C₂	—	34	2	no	—
412	C₂	C₂²×#10587532	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1451
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543994	C₂	semidirect
4. #14543993	C₂	semidirect
5. #14543980	C₂	semidirect
6. #14543978	C₂	semidirect
22. #11763651	C₂²	semidirect
23. #11763650	C₂²	semidirect
135. C₈×D₁₇	M₁₆	semidirect
176. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
178. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
241. D₁₇	#1451	semidirect
289. C₁₇	C₂×#1451	semidirect
385. C₈	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14543994	2
#14543993	2
#14543980	2
#14543978	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×#1451	17