Subgroups — #17964031

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14543980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14543978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
11	#11763828	C₄	1	2	yes	—
12	#11763827	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763826	C₄	1	2	yes	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763810	C₄	1	2	yes	—
16	#11763777	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763768	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#63247	—	2	8	no	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#63243	—	2	8	no	—
121	#63242	—	2	4	no	—
122	#63242	—	2	4	no	—
123	#63242	—	2	4	no	—
124	#63242	M₁₆	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×#1453	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
184	#3624	—	2	4	no	—
185	#3624	—	2	4	no	—
186	#3624	—	2	4	no	—
187	#3624	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#431	—	17	1	no	—
193	C₂×#431	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
195	#1453	—	17	4	no	—
196	#1453	—	17	4	no	—
197	C₂×#322	—	17	1	no	—
198	C₂×#322	—	17	1	no	—
199	C₂×#322	—	17	1	no	—
200	C₂×C₈²	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#431	—	17	2	no	—
228	#431	—	17	2	no	—
229	#431	—	17	2	no	—
230	#431	—	17	1	no	—
231	#431	—	17	2	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	1	no	—
234	#431	—	17	1	no	—
235	#431	#595	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂×#97	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	#322	—	17	4	no	—
252	#322	—	17	4	no	—
253	#322	—	17	4	no	—
254	C₈²	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	4	1	no	—
260	D₁₇	#1453	1	4	yes	complemented
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
297	#97	—	17	4	no	—
298	#97	—	17	4	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₄×C₈	—	17	2	no	—
301	C₄×C₈	—	17	2	no	—
302	C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	C₄×C₈	—	17	2	no	—
307	C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₄×C₈	—	17	2	no	—
309	C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₁₇	C₂×#1453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	34	8	no	—
337	M₁₆	—	34	8	no	—
338	C₂×C₈	—	17	8	no	—
339	C₂×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	17	8	no	—
407	C₈	—	34	4	no	—
408	C₈	—	34	4	no	—
409	C₈	—	34	4	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	17	2	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	17	2	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
433	C₄	#11763772	1	2	yes	—
434	C₄	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	17	4	no	—
437	C₂	—	68	1	no	—
438	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14545344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1453
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544002	C₂	semidirect
4. #14544001	C₂	semidirect
5. #14543980	C₂	semidirect
6. #14543980	C₂	semidirect
7. #14543978	C₂	semidirect
8. C₈×#63242	C₂	semidirect
26. #11763651	C₂²	semidirect
27. #11763651	C₂²	semidirect
28. #11763650	C₂²	semidirect
29. C₈×#3624	C₂²	semidirect
260. D₁₇	#1453	semidirect
313. C₁₇	C₂×#1453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544002	2
#14544001	2
#14543980	2
#14543978	2
C₈×#63242	2
D₁₇×#431	2
C₂×#1453	17