Subgroups — #17964039

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14543985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3624	C₄	1	2	yes	—
11	#11763830	C₄	1	2	yes	—
12	#11763829	C₄	1	2	yes	—
13	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763812	C₄	1	2	yes	—
16	#11763779	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762863	C₄	1	2	yes	—
33	#11762863	C₄	1	2	yes	—
34	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762832	C₄	1	2	yes	—
37	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
45	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#63247	—	2	8	no	—
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	2	4	no	—
117	C₂×#3624	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#63223	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#17323	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#3624	—	2	2	no	—
181	#3624	—	2	2	no	—
182	#3624	—	2	8	no	—
183	#3624	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	#3624	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	#2920	—	17	1	no	—
188	#2920	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
190	#1452	—	17	2	no	—
191	#1451	—	17	2	no	—
192	#1451	—	17	2	no	—
193	#1450	—	17	2	no	—
194	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
195	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	#432	—	17	2	no	—
222	#432	—	17	2	no	—
223	#432	—	17	2	no	—
224	#432	—	17	2	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#431	—	17	2	no	—
228	#431	—	17	2	no	—
229	#423	—	17	2	no	—
230	#423	—	17	2	no	—
231	#407	—	17	2	no	—
232	#407	—	17	1	no	—
233	#407	#595	1	1	yes	characteristic
234	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
245	#322	—	17	4	no	—
246	#322	—	17	4	no	—
247	#322	—	17	4	no	—
248	C₈²	—	17	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
290	#97	—	17	4	no	—
291	#97	—	17	4	no	—
292	C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	C₄×C₈	—	17	4	no	—
294	C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₄×C₈	—	17	1	no	—
296	C₄×C₈	—	17	1	no	—
297	C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₄×C₈	—	17	2	no	—
301	C₄×C₈	—	17	2	no	—
302	C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₄×C₈	—	17	4	no	—
304	C₁₇	#17323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	34	8	no	—
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	8	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	8	no	—
336	C₂×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	17	4	no	—
397	C₈	—	17	4	no	—
398	C₈	—	34	2	no	—
399	C₈	—	34	2	no	—
400	C₈	—	34	8	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763773	1	2	yes	—
411	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	17	2	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	17	2	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	#11763773	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11763773	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#17323
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543999	C₂	semidirect
4. #14543995	C₂	semidirect
5. #14543991	C₂	semidirect
6. #14543989	C₂	semidirect
7. #14543985	C₂	semidirect
8. M₁₆×#3624	C₂	semidirect
27. #11763651	C₂²	semidirect
28. #11763651	C₂²	semidirect
29. #11763650	C₂²	semidirect
30. C₈×#3624	C₂²	semidirect
117. C₂×#3624	M₁₆	semidirect
304. C₁₇	#17323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14543999	2
#14543995	2
#14543991	2
#14543989	2
#14543985	2
M₁₆×#3624	2
#14537413	2
#17323	17