Subgroups — #17964041

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14543986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	—
11	#11763831	C₄	1	2	yes	—
12	#11763830	C₄	1	2	yes	—
13	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763813	C₄	1	2	yes	—
16	#11763780	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63242	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#63242	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762865	C₄	1	2	yes	—
33	#11762865	C₄	1	2	yes	—
34	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762772	C₄	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	8	no	—
47	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#63243	—	2	8	no	—
120	#63242	—	2	4	no	—
121	#63242	—	2	4	no	—
122	#63242	—	2	4	no	—
123	#63242	M₁₆	1	8	yes	complemented
124	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63223	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#17323	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
184	#3624	—	2	2	no	—
185	#3624	—	2	2	no	—
186	#3624	—	2	8	no	—
187	#3624	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	#3624	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	#3622	—	2	4	no	—
191	#2920	—	17	1	no	—
192	#2920	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
194	#1452	—	17	2	no	—
195	#1451	—	17	2	no	—
196	#1451	—	17	2	no	—
197	#1450	—	17	2	no	—
198	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
199	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	#432	—	17	2	no	—
227	#432	—	17	2	no	—
228	#432	—	17	2	no	—
229	#432	—	17	2	no	—
230	#431	—	17	2	no	—
231	#431	—	17	2	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	#423	—	17	2	no	—
235	#423	—	17	1	no	—
236	#423	#595	1	1	yes	characteristic
237	#407	—	17	2	no	—
238	#407	—	17	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	#322	—	17	4	no	—
251	#322	—	17	4	no	—
252	#322	—	17	4	no	—
253	C₈²	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	#97	—	17	4	no	—
296	#97	—	17	4	no	—
297	C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	C₄×C₈	—	17	4	no	—
299	C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	C₄×C₈	—	17	2	no	—
307	C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₄×C₈	—	17	4	no	—
309	C₁₇	#17323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	34	8	no	—
335	M₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	17	8	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	8	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	17	4	no	—
406	C₈	—	17	4	no	—
407	C₈	—	34	2	no	—
408	C₈	—	34	2	no	—
409	C₈	—	34	8	no	—
410	C₈	—	34	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	17	2	no	—
415	C₂²	—	34	8	no	—
416	C₂²	—	34	1	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	#11763774	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	17	2	no	—
425	C₄	—	17	2	no	—
426	C₄	—	34	1	no	—
427	C₄	—	34	1	no	—
428	C₄	—	34	1	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
431	C₄	#11763774	1	2	yes	—
432	C₄	#11763775	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	34	2	no	—
437	C₂	—	34	2	no	—
438	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11763774	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#17323
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544000	C₂	semidirect
4. #14543996	C₂	semidirect
5. #14543991	C₂	semidirect
6. #14543990	C₂	semidirect
7. #14543986	C₂	semidirect
8. M₁₆×#3624	C₂	semidirect
27. #11763651	C₂²	semidirect
28. #11763651	C₂²	semidirect
29. #11763650	C₂²	semidirect
30. C₈×#3624	C₂²	semidirect
123. #63242	M₁₆	semidirect
309. C₁₇	#17323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544000	2
#14543996	2
#14543991	2
#14543990	2
#14543986	2
M₁₆×#3624	2
#14537416	2
#17323	17