Subgroups — #17964050

Order 4352.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763830	C₄	1	2	yes	—
9	#11763830	C₄	1	2	yes	—
10	#11763829	C₄	1	2	yes	—
11	#11763829	C₄	1	2	yes	—
12	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763812	C₄	1	2	yes	—
17	#11763812	C₄	1	2	yes	—
18	#11763779	C₄	1	2	yes	—
19	#11763779	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762859	C₄	1	2	yes	—
28	#11762859	C₄	1	2	yes	—
29	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#63247	—	2	8	no	—
106	#63247	—	4	4	no	—
107	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#3622	—	4	1	no	—
130	C₂×#3622	—	4	1	no	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#17324	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#3624	—	2	8	no	—
174	#3624	—	2	8	no	—
175	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	#3622	—	2	2	no	—
178	#3622	—	2	2	no	—
179	#2920	—	17	1	no	—
180	#2920	—	17	1	no	—
181	C₂×#431	—	17	1	no	—
182	#1454	—	17	4	no	—
183	#1453	—	17	4	no	—
184	#1451	—	17	2	no	—
185	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	#432	—	17	2	no	—
212	#432	—	17	2	no	—
213	#432	—	17	2	no	—
214	#432	—	17	2	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	#431	—	17	2	no	—
217	#431	—	17	2	no	—
218	#431	—	17	2	no	—
219	#431	—	17	2	no	—
220	#431	—	17	2	no	—
221	#431	—	17	2	no	—
222	#431	—	17	2	no	—
223	#423	—	17	2	no	—
224	#423	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
227	#407	—	17	2	no	—
228	#407	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
231	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
235	#322	—	17	4	no	—
236	#322	—	17	4	no	—
237	#322	—	17	4	no	—
238	C₈²	—	17	4	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
282	#97	—	17	4	no	—
283	#97	—	17	4	no	—
284	C₄×C₈	—	17	4	no	—
285	C₄×C₈	—	17	4	no	—
286	C₄×C₈	—	17	2	no	—
287	C₄×C₈	—	17	2	no	—
288	C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₄×C₈	—	17	2	no	—
290	C₁₇	#17324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	34	8	no	—
315	M₁₆	—	68	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	17	8	no	—
319	C₂×C₈	—	17	8	no	—
320	C₂×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	68	1	no	—
323	C₂×C₈	—	68	1	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	34	8	no	—
384	C₈	—	34	8	no	—
385	C₈	—	34	2	no	—
386	C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	17	2	no	—
402	C₄	—	17	2	no	—
403	C₄	—	17	2	no	—
404	C₄	—	34	1	no	—
405	C₄	—	34	1	no	—
406	C₄	—	34	1	no	—
407	C₄	—	34	1	no	—
408	C₄	—	34	1	no	—
409	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	1	no	—
413	C₂	—	4	1	no	—
414	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14545348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17324
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544005	C₂	semidirect
4. #14544001	C₂	semidirect
5. #14543993	C₂	semidirect
6. C₈×#63247	C₂	semidirect
22. #11763651	C₂²	semidirect
23. #11763651	C₂²	semidirect
24. #11763650	C₂²	semidirect
25. C₈×#3624	C₂²	semidirect
290. C₁₇	#17324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544005	2
#14544001	2
#14543993	2
C₈×#63247	2
C₂×#11762859	2
#17324	17