Subgroups — #17964065

Order 4352.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14543985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763830	C₄	1	2	yes	—
10	#11763829	C₄	1	2	yes	—
11	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763825	C₄	1	2	yes	—
13	#11763825	C₄	1	2	yes	—
14	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763812	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	—
20	#11763779	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762859	C₄	1	2	yes	—
30	#11762859	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762859	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#63247	—	2	8	no	—
110	C₂×#3624	—	4	4	no	—
111	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#17326	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#3624	—	2	8	no	—
174	#3624	—	2	4	no	—
175	#3624	—	2	4	no	—
176	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	#3622	—	2	2	no	—
179	#3622	—	2	2	no	—
180	#2920	—	17	1	no	—
181	C₂×#431	—	17	1	no	—
182	C₂×#431	—	17	1	no	—
183	#1454	—	17	4	no	—
184	#1452	—	17	2	no	—
185	#1451	—	17	2	no	—
186	#1450	—	17	2	no	—
187	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
212	#432	—	17	2	no	—
213	#432	—	17	2	no	—
214	#431	—	17	2	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	#431	—	17	1	no	—
217	#431	—	17	1	no	—
218	#431	—	17	2	no	—
219	#431	—	17	2	no	—
220	#431	—	17	2	no	—
221	#431	—	17	1	no	—
222	#431	—	17	1	no	—
223	#431	—	17	1	no	—
224	#431	—	17	1	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#423	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	#407	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
234	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	#322	—	17	4	no	—
238	#322	—	17	4	no	—
239	#322	—	17	4	no	—
240	C₈²	—	17	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
286	#97	—	17	4	no	—
287	C₄×C₈	—	17	2	no	—
288	C₄×C₈	—	17	4	no	—
289	C₄×C₈	—	17	2	no	—
290	C₄×C₈	—	17	4	no	—
291	C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	C₄×C₈	—	17	2	no	—
293	C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₄×C₈	—	17	2	no	—
295	C₁₇	#17326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	34	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	8	no	—
323	C₂×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	68	4	no	—
327	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	34	4	no	—
384	C₈	—	34	4	no	—
385	C₈	—	34	8	no	—
386	C₈	—	34	2	no	—
387	C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763773	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	17	2	no	—
402	C₄	—	17	2	no	—
403	C₄	—	17	2	no	—
404	C₄	—	34	1	no	—
405	C₄	—	34	1	no	—
406	C₄	—	34	1	no	—
407	C₄	—	34	1	no	—
408	C₄	—	34	1	no	—
409	C₄	#11763773	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	4	1	no	—
414	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11763773	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544005	C₂	semidirect
4. #14543997	C₂	semidirect
5. #14543995	C₂	semidirect
6. #14543987	C₂	semidirect
7. #14543985	C₂	semidirect
24. #11763651	C₂²	semidirect
25. #11763651	C₂²	semidirect
26. #11763650	C₂²	semidirect
27. C₈×#3624	C₂²	semidirect
295. C₁₇	#17326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
C₂×#11763825	2
#14544005	2
#14543997	2
#14543995	2
#14543987	2
#14543985	2
C₂×#11762859	2
#17326	17