Subgroups — #17964081

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	—
10	#11763830	C₄	1	2	yes	—
11	#11763829	C₄	1	2	yes	—
12	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763812	C₄	1	2	yes	—
15	#11763779	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762859	C₄	1	2	yes	—
30	#11762859	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762859	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	—	2	8	no	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#63247	—	2	4	no	—
111	#63247	—	2	8	no	—
112	#63247	—	2	8	no	—
113	#63247	M₁₆	1	8	yes	complemented
114	C₂×#3624	—	2	8	no	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3622	—	4	2	no	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#17327	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#3624	—	2	4	no	—
178	#3624	—	2	8	no	—
179	#3624	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	#3622	—	2	2	no	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	#2920	—	17	1	no	—
185	C₂×#431	—	17	1	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
187	#1453	—	17	4	no	—
188	#1451	—	17	2	no	—
189	#1451	—	17	2	no	—
190	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
191	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	#432	—	17	2	no	—
218	#432	—	17	2	no	—
219	#431	—	17	2	no	—
220	#431	—	17	2	no	—
221	#431	—	17	1	no	—
222	#431	—	17	1	no	—
223	#431	—	17	1	no	—
224	#431	—	17	1	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#423	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	#407	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
232	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
234	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
238	C₂×#97	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
241	#322	—	17	4	no	—
242	#322	—	17	4	no	—
243	#322	—	17	4	no	—
244	C₈²	—	17	4	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
288	#97	—	17	2	no	—
289	#97	—	17	4	no	—
290	#97	—	17	2	no	—
291	#97	—	17	4	no	—
292	C₄×C₈	—	17	2	no	—
293	C₄×C₈	—	17	4	no	—
294	C₄×C₈	—	17	2	no	—
295	C₄×C₈	—	17	4	no	—
296	C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₁₇	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	17	8	no	—
324	M₁₆	—	34	8	no	—
325	M₁₆	—	34	8	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	8	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	17	8	no	—
392	C₈	—	34	4	no	—
393	C₈	—	34	8	no	—
394	C₈	—	34	2	no	—
395	C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	17	2	no	—
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	2	no	—
414	C₄	—	34	1	no	—
415	C₄	—	34	1	no	—
416	C₄	—	34	1	no	—
417	C₄	—	34	1	no	—
418	C₄	#11763887	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14545348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544001	C₂	semidirect
4. #14543995	C₂	semidirect
5. #14543993	C₂	semidirect
6. #14543985	C₂	semidirect
7. C₈×#63247	C₂	semidirect
24. #11763651	C₂²	semidirect
25. #11763651	C₂²	semidirect
26. #11763650	C₂²	semidirect
27. C₈×#3624	C₂²	semidirect
113. #63247	M₁₆	semidirect
300. C₁₇	#17327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544001	2
#14543995	2
#14543993	2
#14543985	2
C₈×#63247	2
C₂×#11762859	2
#17327	17