Subgroups — #17964082

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
10	#11763832	C₄	1	2	yes	—
11	#11763829	C₄	1	2	yes	—
12	#11763827	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763814	C₄	1	2	yes	—
15	#11763780	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763768	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762861	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762861	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762861	C₄	1	2	yes	—
32	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#63247	—	2	4	no	—
112	#63247	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	#63243	—	2	8	no	—
117	#63243	—	2	8	no	—
118	#63242	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3622	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#17327	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
181	#3624	—	2	4	no	—
182	#3624	—	2	8	no	—
183	#3624	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
184	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	—	2	2	no	—
188	#2920	—	17	1	no	—
189	C₂×#431	—	17	1	no	—
190	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
191	#1453	—	17	4	no	—
192	#1451	—	17	2	no	—
193	#1451	—	17	2	no	—
194	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
195	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	#432	—	17	2	no	—
223	#432	—	17	2	no	—
224	#431	—	17	2	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	17	1	no	—
227	#431	—	17	1	no	—
228	#431	—	17	2	no	—
229	#431	—	17	2	no	—
230	#431	—	17	1	no	—
231	#431	—	17	1	no	—
232	#423	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
235	#407	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂×#97	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	#322	—	17	4	no	—
247	#322	—	17	4	no	—
248	#322	—	17	4	no	—
249	C₈²	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	2	2	no	—
255	D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	#97	—	17	2	no	—
294	#97	—	17	4	no	—
295	#97	—	17	2	no	—
296	#97	—	17	4	no	—
297	C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	17	4	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₄×C₈	—	17	4	no	—
301	C₄×C₈	—	17	2	no	—
302	C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₁₇	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	17	8	no	—
330	M₁₆	—	34	8	no	—
331	M₁₆	—	34	8	no	—
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	17	8	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	68	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	17	1	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	68	1	no	—
364	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	17	8	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₈	—	34	8	no	—
403	C₈	—	34	2	no	—
404	C₈	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	1	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	34	1	no	—
413	C₂²	—	68	4	no	—
414	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	17	2	no	—
421	C₄	—	17	2	no	—
422	C₄	—	17	2	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	—	34	1	no	—
425	C₄	—	34	1	no	—
426	C₄	#11763772	1	2	yes	—
427	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763889	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	34	2	no	—
431	C₂	—	68	1	no	—
432	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14545350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544002	C₂	semidirect
4. #14543996	C₂	semidirect
5. #14543993	C₂	semidirect
6. #14543986	C₂	semidirect
7. C₈×#63247	C₂	semidirect
24. #11763651	C₂²	semidirect
25. #11763651	C₂²	semidirect
26. #11763650	C₂²	semidirect
27. C₈×#3624	C₂²	semidirect
112. #63247	M₁₆	semidirect
305. C₁₇	#17327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544002	2
#14543996	2
#14543993	2
#14543986	2
C₈×#63247	2
C₂×#11762861	2
#17327	17